Finite Group Databasebeta

← #25129631

Subgroups — #25129631

Order 11008.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583560C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×C8×D43C2211yescharacteristic
18#14583560—24no—
19#14583560—24no—
20C2×#13063314—21no—
21C2×#13063314C2211yescharacteristic
22C2×#13063301—21no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063299—21no—
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43—21no—
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C2×#13063283C2211yescharacteristic
30#14583238—24no—
31C2×#13063258C2211yescharacteristic
32C2×#13063257C2211yescharacteristic
33#14582894—24no—
34C2×#13063249C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44#14582826—21no—
45#14582814—21no—
46#14582798C2211yescharacteristic
47#14582795C2211yescharacteristic
48#14582792—21no—
49#14582781—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—41no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902D414yes—
69C22×D172—21no—
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D43—22no—
78C2×C8×D43—41no—
79C2×C8×D43—41no—
80#13063314—28no—
81#13063314—22no—
82#13063314—22no—
83#13063301—28no—
84#13063301—22no—
85#13063301D414yes—
86#13063299—28no—
87#13063299—22no—
88#13063299—22no—
89Q8×Dic43—22no—
90Q8×Dic43—22no—
91C4×C22⋊D43—28no—
92C4×C22⋊D43—22no—
93C4×C22⋊D43—22no—
94#13063283—22no—
95#13063283—22no—
96C2×C4⋊Dic43—21no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic43—21no—
114C2×C4×Dic43—21no—
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116#13063258—22no—
117#13063257—22no—
118#13063249—22no—
119#13063249—22no—
120#13063249—22no—
121#13063249—41no—
122#13063247—22no—
123#13063247—41no—
124#13063245—22no—
125#13063245—41no—
126C22⋊(C43⋊C8)—41no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C22×Q8×C43—22no—
133C22×Q8×C43—22no—
134C22×Q8×C43—21no—
135C22×Q8×C43—22no—
136C22×Q8×C43—22no—
137C22×Q8×C43—41no—
138C22×Q8×C43—41no—
139C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43—21no—
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#103×C43—22no—
149#103×C43—22no—
150#103×C43—22no—
151#103×C43—41no—
152C22⋊C8×C43—41no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C23×D43—21no—
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C43—24no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—42no—
167C2×Q8×C43—42no—
168C2×Q8×C43—44no—
169C2×Q8×C43—44no—
170C2×Q8×C43—44no—
171C2×Q8×C43—44no—
172C2×Q8×C43C2×D412yes—
173C2×Q8×C43C2×D412yes—
174C2×Q8×C43#4112yes—
175C2×Q8×C43#4112yes—
176C22×C4×C43—24no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—42no—
188C22×C4×C43—42no—
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203#10621902—28no—
204#10621902—44no—
205#10621902—44no—
206#10621902—44no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—24no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—42no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172C2×D412yes—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—24no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43C2×D412yes—
224C2×C4×D43C2×D412yes—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C22⋊C4×C43—42no—
236C22⋊Dic43—22no—
237C22⋊Dic43—81no—
238(C2×D43)⋊C4—24no—
239(C2×D43)⋊C4—24no—
240(C2×D43)⋊C4—24no—
241(C2×D43)⋊C4—24no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic43—24no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—81no—
252C4⋊Dic43C2×D412yes—
253Dic43⋊C4—24no—
254Dic43⋊C4—22no—
255Dic43⋊C4—42no—
256C4×Dic43—24no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—21no—
259C4×Dic43—42no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C8×D43—44no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43#13512yes—
274C23×C43C22×D411yescharacteristic
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—22no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43#12012yes—
289Q8×C43—22no—
290Q8×C43—22no—
291Q8×C43—22no—
292Q8×C43—22no—
293Q8×C43—22no—
294Q8×C43—48no—
295Q8×C43—41no—
296Q8×C43—41no—
297Q8×C43#12314yes—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—48no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D43—44no—
325C22⋊D43—48no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43#12012yes—
344D172—22no—
345D172—22no—
346D172—48no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349C4×D43—22no—
350C4×D43—22no—
351C4×D43—22no—
352C4×D43—22no—
353C4×D43—48no—
354C8×C43—41no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—41no—
357C43⋊C8—41no—
358#24040—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—22no—
360C22×C43—22no—
361C22×C43—22no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43C2×#12011yescharacteristic
367C22×C43#54611yescharacteristic
368C22×C43#54611yescharacteristic
369C22×C43C2×#13511yescharacteristic
370C22×C43#57511yescharacteristic
371C22×C43#57711yescharacteristic
372C22×C43#57811yescharacteristic
373C2×D43—22no—
374C2×D43—22no—
375C2×D43—22no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C4×C43—24no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—42no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43C2×#12311yescharacteristic
393C4×C43#53411yescharacteristic
394C4×C43#54611yescharacteristic
395C4×C43#54611yescharacteristic
396Dic43—22no—
397Dic43—41no—
398Dic43—42no—
399Dic43—41no—
400Dic43—81no—
401Dic43—81no—
402C2×#548—431no—
403C2×#485—431no—
404C2×#416—431no—
405#2485—431no—
406#2042—431no—
407#2042—431no—
408#2034—431no—
409#2033—431no—
410#1892—431no—
411#1869—431no—
412#1865—431no—
413#1863—431no—
414#1788—431no—
415#1787—431no—
416#1787D4311yescharacteristic, complemented
417C2×C43—42no—
418C2×C43#240511yescharacteristic
419C2×C43#300211yescharacteristic
420C2×C43#301311yescharacteristic
421C2×C43#330011yescharacteristic
422C2×C43#330111yescharacteristic
423C2×C43#331311yescharacteristic
424C2×C43#332111yescharacteristic
425D43—42no—
426D43—82no—
427C22×#41—431no—
428C23×Q8C2×D4311yescharacteristic
429C23×C8—431no—
430#548—864no—
431#548—864no—
432C2×#124—431no—
433C2×#124—861no—
434C2×C22⋊Q8—431no—
435C2×C22⋊Q8—861no—
436C2×#121—431no—
437C2×#121—861no—
438C2×C4×Q8—431no—
439C2×C4×D4—431no—
440C2×C4×D4—861no—
441C2×#117—431no—
442#485—864no—
443C2×#107—431no—
444C2×#106—431no—
445#416—864no—
446C2×#103—431no—
447C2×#103—431no—
448C2×#103—431no—
449C2×#103—431no—
450C2×#103C2×D4311yescharacteristic
451C2×#103C2×D4311yescharacteristic
452C2×#103C2×D4311yescharacteristic
453C2×#103C2×D4311yescharacteristic
454C2×#102—431no—
455C2×#102—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×C22⋊C8—431no—
459C2×C22⋊C8—431no—
460C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
461#397—861no—
462#394—861no—
463#389—431no—
464#389—431no—
465#388—861no—
466#387—861no—
467#380—431no—
468#380—431no—
469#380C2×D4311yescharacteristic
470#340—431no—
471#340—431no—
472#336—431no—
473#336—431no—
474C43#2404011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—434no—
476C2×#41—862no—
477C2×#41—862no—
478C2×#41—862no—
479C2×#41—1721no—
480C2×#41—1721no—
481C22×Q8—22no—
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—22no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—41no—
487C22×Q8—41no—
488C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
490C22×D4—431no—
491C22×D4—431no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—431no—
496C23×C4—861no—
497C23×C4C22×D4311yescharacteristic
498C22×C8—431no—
499C22×C8—431no—
500C22×C8—862no—
501C22×C8—1721no—
502C22×C8—1721no—
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504C22×C8C22×D4311yescharacteristic
505#124—862no—
506#124—868no—
507#124—862no—
508C22⋊Q8—434no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—868no—
511#121—862no—
512#121—862no—
513#121—868no—
514C4×Q8—862no—
515C4×Q8—862no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—862no—
518C4×D4—868no—
519#117—862no—
520#117—862no—
521C2×C4⋊C4—431no—
522C2×C4⋊C4—431no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C4⋊C4—861no—
529C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—431no—
533C2×C22⋊C4—431no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C42—431no—
542C2×C42—861no—
543C2×C42—861no—
544#107—862no—
545#106—862no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—22no—
549#103—41no—
550#103—862no—
551#103—862no—
552#103—862no—
553#103—1721no—
554#102—862no—
555#102—862no—
556#102—1721no—
557#102—1721no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—862no—
560C22⋊C8—1721no—
561#95—21no—
562#95—861no—
563#95—861no—
564#95—861no—
565#95—861no—
566C24—431no—
567C24—861no—
568C24D4×D4311yescharacteristic
569#41—868no—
570#41—1724no—
571#41—1724no—
572#41—1724no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8#1062189812yes—
589C2×Q8D4×D4312yes—
590C2×Q8D4×D4312yes—
591C2×Q8#1062190012yes—
592C2×D4—432no—
593C2×D4—864no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—864no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1721no—
605C2×D4—1722no—
606C2×D4—1722no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—432no—
622C22×C4—432no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—864no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—1722no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4D4×D4311yescharacteristic
636C22×C4C23×D4311yescharacteristic
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—861no—
647C2×C8—861no—
648C2×C8—861no—
649C2×C8—1724no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—432no—
655C4⋊C4—862no—
656C4⋊C4—864no—
657C4⋊C4—864no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—3441no—
664C4⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—864no—
668C22⋊C4—864no—
669C22⋊C4—864no—
670C22⋊C4—864no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—3441no—
673C22⋊C4—3441no—
674C22⋊C4—1722no—
675C42—864no—
676C42—861no—
677C42—861no—
678C42—1722no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—432no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—861no—
690C23—861no—
691C23—861no—
692C23—862no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23#1306334612yes—
700C23C2×D4×D4311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—48no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1306330714yes—
710D4—862no—
711D4—862no—
712D4—1728no—
713D4—1724no—
714D4—1728no—
715D4—1721no—
716D4—1721no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—48no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—432no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—1728no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
763C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
764C2×C4#1306337011yescharacteristic
765C2×C4#1306337011yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1721no—
769C8—1721no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—862no—
778C22—862no—
779C22—862no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—1722no—
785C22—1722no—
786C22—1722no—
787C22—1721no—
788C22—1721no—
789C22—1721no—
790C22—1721no—
791C22#120×D4311yescharacteristic
792C22#1458353611yescharacteristic
793C22#1458353911yescharacteristic
794C22C2×#1306334611yescharacteristic
795C22#1458369811yescharacteristic
796C22#1458370811yescharacteristic
797C22#1458371211yescharacteristic
798C4—24no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—862no—
804C4—3441no—
805C4—3441no—
806C4—1721no—
807C4—1722no—
808C4—1721no—
809C4C2×#1306330711yescharacteristic
810C4#1458345911yescharacteristic
811C4#1458353611yescharacteristic
812C4#1458353911yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—3442no—
815C2—1722no—
816C2#1913792011yescharacteristic
817C2#1914381211yescharacteristic
818C2#1914391111yescharacteristic
819C2#1914647811yescharacteristic
820C2#1914650111yescharacteristic
821C2#1914665411yescharacteristic
822C2#1914678211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1787C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583560C2
hypercenter#1787D43
hypocenterC43#24040
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583238C2semidirect
3. C2×#14582894C2semidirect
4. #19138888C2semidirect
5. #19135833C2semidirect
6. #19135832C2semidirect
7. #19135785C2semidirect
8. #19135777C2semidirect
9. #19135015C2semidirect
10. #19134884C2semidirect
11. #19134865C2semidirect
12. #19134847C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134530C2semidirect
15. C43×#1787C2semidirect
416. #1787D43semidirect
474. C43#24040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835602
C2×#145832382
C2×#145828942
#191388882
#191358332
#191358322
#191357852
#191357772
#191350152
#191348842
#191348652
#191348472
#191345342
#191345302
C43×#17872
#2404043