Finite Group Databasebeta

← #25129785

Subgroups — #25129785

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583555C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C23×Dic86C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19#14583555—24no—
20#14583555—24no—
21C2×#13063312C2211yescharacteristic
22C2×#13063311—21no—
23C2×#13063305C2211yescharacteristic
24C2×#13063302—21no—
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063290C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic43—21no—
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
30#14583231—24no—
31C2×#13063256C2211yescharacteristic
32#14582897—24no—
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45#14582840—21no—
46#14582835—21no—
47#14582798C2211yescharacteristic
48#14582795C2211yescharacteristic
49#14582775—21no—
50#14582773—21no—
51#14582759C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—41no—
67C2×#10621900—41no—
68C2×#10621900D414yes—
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86—22no—
71C22×Dic86—22no—
72C22×Dic86—22no—
73C22×Dic86—22no—
74C22×Dic86—41no—
75C22×Dic86—41no—
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C23×Dic43—21no—
81C23×Dic43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621872—22no—
85C2×#10621872—41no—
86C2×#10621872—41no—
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89#13063312—22no—
90#13063312—22no—
91#13063311—28no—
92#13063305—22no—
93#13063305D414yes—
94#13063302—28no—
95#13063297—28no—
96#13063290—22no—
97#13063290—22no—
98D4×Dic43—28no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D43—22no—
110C4⋊C4×D43—22no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120#13063256—22no—
121#13063250—22no—
122#13063250—22no—
123#13063250—22no—
124#13063250—41no—
125#13063248—22no—
126#13063248—22no—
127#13063248—22no—
128#13063248—41no—
129#13063246—22no—
130#13063246—41no—
131C22⋊(C43⋊C8)—41no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142#121×C43—22no—
143#121×C43—22no—
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149#106×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151#102×C43—41no—
152C22⋊C8×C43—41no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C43—24no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—42no—
164C2×D4×C43—42no—
165C2×D4×C43C2×D412yes—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—24no—
180C2×C22⋊D43—41no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C22×Dic43—24no—
184C22×Dic43—24no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—42no—
190C22×Dic43—42no—
191C22×Dic43—42no—
192C22×Dic43—42no—
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196#10621900—28no—
197#10621900—44no—
198#10621900—44no—
199#10621900—44no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—81no—
206C2×C4×D43—81no—
207C2×C4×D43C2×D412yes—
208C2×C4×D43C2×D412yes—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—24no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—44no—
219C2×Dic86—44no—
220C2×Dic86—44no—
221C2×Dic86—42no—
222C2×Dic86—42no—
223C2×Dic86—44no—
224C2×Dic86C2×D412yes—
225C2×Dic86C2×D412yes—
226C2×Dic86#4112yes—
227C2×Dic86#4112yes—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43C2×D412yes—
240C22⋊C4×C43—24no—
241C22⋊C4×C43—81no—
242C22⋊Dic43—24no—
243C22⋊Dic43—24no—
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—81no—
246(C2×D43)⋊C4—24no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic43—24no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—81no—
255Dic43⋊C4—24no—
256Dic43⋊C4—22no—
257Dic43⋊C4—42no—
258Dic43⋊C4—81no—
259C4×Dic43—24no—
260C4×Dic43—21no—
261C4×Dic43—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268#10621872—44no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43#13712yes—
283C23×C43C22×D411yescharacteristic
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43#12012yes—
291D4×C43—22no—
292D4×C43—22no—
293D4×C43—48no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—41no—
296C2×C4×C43—22no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D43—48no—
319C22⋊D43—44no—
320C2×Dic43—22no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—48no—
333C2×Dic43—48no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43#12012yes—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—22no—
347C4×D43—84no—
348Dic86—22no—
349Dic86—22no—
350Dic86—22no—
351Dic86—22no—
352Dic86—22no—
353Dic86—48no—
354Dic86—41no—
355Dic86—41no—
356Dic86#12314yes—
357C8×C43—41no—
358C8×C43—41no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361#24052—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—22no—
363C22×C43—22no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43C2×#12011yescharacteristic
377C22×C43#54611yescharacteristic
378C22×C43#54611yescharacteristic
379C22×C43C2×#13711yescharacteristic
380C22×C43#57511yescharacteristic
381C22×C43#57711yescharacteristic
382C22×C43#57711yescharacteristic
383C2×D43—22no—
384C2×D43—22no—
385C2×D43—22no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—42no—
392C4×C43—81no—
393C4×C43—81no—
394C4×C43C2×#12311yescharacteristic
395C4×C43#53411yescharacteristic
396C4×C43#54611yescharacteristic
397C4×C43#54611yescharacteristic
398Dic43—24no—
399Dic43—22no—
400Dic43—42no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—81no—
404Dic43—81no—
405C2×#548—431no—
406C2×#483—431no—
407C2×#417—431no—
408#2487—431no—
409#2042—431no—
410#2042—431no—
411#2034—431no—
412#2034D4311yescharacteristic, complemented
413#1894—431no—
414#1870—431no—
415#1865—431no—
416#1865—431no—
417#1788—431no—
418#1787—431no—
419#1787—431no—
420C2×C43—42no—
421C2×C43—82no—
422C2×C43#240511yescharacteristic
423C2×C43#300711yescharacteristic
424C2×C43#301011yescharacteristic
425C2×C43#331611yescharacteristic
426C2×C43#331611yescharacteristic
427C2×C43#332611yescharacteristic
428C2×C43#332611yescharacteristic
429D43—42no—
430C22×#41—431no—
431C23×Q8—431no—
432C22×M16—431no—
433#548—864no—
434#548—864no—
435C2×#124—431no—
436C2×#124—861no—
437C2×C22⋊Q8—431no—
438C2×C22⋊Q8—861no—
439C2×#121—861no—
440C2×#121C2×D4311yescharacteristic
441C2×C4×Q8—431no—
442C2×C4×D4—431no—
443C2×C4×D4—861no—
444C22×C4⋊C4—431no—
445#483—864no—
446C2×#106—431no—
447C2×#106C2×D4311yescharacteristic
448#417—864no—
449C2×#103—431no—
450C2×#103—431no—
451C2×#103—431no—
452C2×#103—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#103—431no—
455C2×#103—431no—
456C2×#103—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102C2×D4311yescharacteristic
460C2×#102C2×D4311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—431no—
462C2×C22⋊C8—431no—
463C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
464#400—861no—
465#399—861no—
466#389—431no—
467#389—431no—
468#386—861no—
469#385—861no—
470#380—431no—
471#380—431no—
472#380C2×D4311yescharacteristic
473#340—431no—
474#340C2×D4311yescharacteristic
475#336—431no—
476#336—431no—
477C43#2405211yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—434no—
479C2×#41—862no—
480C2×#41—862no—
481C2×#41—862no—
482C2×#41—1721no—
483C2×#41—1721no—
484C22×Q8—431no—
485C22×Q8—431no—
486C22×Q8—862no—
487C22×Q8—862no—
488C22×Q8—862no—
489C22×Q8—862no—
490C22×Q8—861no—
491C22×Q8—1721no—
492C22×Q8—1721no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4C22×D4311yescharacteristic
497C23×C4—431no—
498C23×C4—861no—
499C23×C4—861no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4C22×D4311yescharacteristic
502C2×M16—862no—
503C2×M16—1721no—
504C2×M16—1721no—
505C22×C8—431no—
506C22×C8—431no—
507C22×C8C22×D4311yescharacteristic
508C22×C8C22×D4311yescharacteristic
509#124—868no—
510#124—862no—
511#124—862no—
512C22⋊Q8—434no—
513C22⋊Q8—868no—
514C22⋊Q8—862no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—868no—
518C4×Q8—862no—
519C4×Q8—862no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—862no—
522C4×D4—868no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—431no—
526C2×C4⋊C4—862no—
527C2×C4⋊C4—862no—
528C2×C4⋊C4—861no—
529C2×C4⋊C4—861no—
530C2×C4⋊C4—861no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—431no—
539C2×C22⋊C4—431no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C42—431no—
546C2×C42—861no—
547#106—22no—
548#106—862no—
549#103—862no—
550#103—862no—
551#103—862no—
552#103—862no—
553#103—862no—
554#103—862no—
555#103—1721no—
556#103—1721no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—862no—
560#102—1721no—
561C22⋊C8—41no—
562C22⋊C8—862no—
563C22⋊C8—1721no—
564#95—21no—
565#95—861no—
566#95—861no—
567#95—861no—
568#95—861no—
569C24—21no—
570C24—431no—
571C24D4×D4311yescharacteristic
572#41—868no—
573#41—1724no—
574#41—1724no—
575#41—1724no—
576C2×Q8—432no—
577C2×Q8—432no—
578C2×Q8—432no—
579C2×Q8—432no—
580C2×Q8—864no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—1722no—
590C2×Q8—1722no—
591C2×Q8—1724no—
592C2×Q8—1724no—
593C2×Q8—1724no—
594C2×Q8—1724no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—864no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—1721no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4D4×D4312yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—432no—
621C22×C4—432no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—864no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—864no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—3441no—
635C22×C4—3441no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C23×D4311yescharacteristic
643M16—1724no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—862no—
662C4⋊C4—864no—
663C4⋊C4—864no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—3441no—
669C4⋊C4—3441no—
670C4⋊C4—1722no—
671C4⋊C4D4×D4312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—864no—
679C22⋊C4—3441no—
680C22⋊C4—1722no—
681C42—864no—
682C42—861no—
683C42—861no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—432no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23—861no—
704C23#1306335412yes—
705C23C2×D4×D4311yescharacteristic
706Q8—434no—
707Q8—862no—
708Q8—862no—
709Q8—862no—
710Q8—862no—
711Q8—862no—
712Q8—1728no—
713Q8—1721no—
714Q8—1721no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—1728no—
721D4—1724no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—432no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—862no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—3444no—
756C2×C4—1728no—
757C2×C4—1728no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
768C2×C4#41×D4311yescharacteristic
769C2×C4#41×D4311yescharacteristic
770C2×C4#1306337011yescharacteristic
771C2×C4#1306337111yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—1721no—
775C8—1721no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—862no—
791C22—862no—
792C22—862no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22#120×D4311yescharacteristic
798C22#1458353811yescharacteristic
799C22#1458354111yescharacteristic
800C22C2×#1306335411yescharacteristic
801C22#1458369511yescharacteristic
802C22#1458370611yescharacteristic
803C22#1458370911yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—862no—
809C4—864no—
810C4—3441no—
811C4—3441no—
812C4—1722no—
813C4—1721no—
814C4—1721no—
815C4#123×D4311yescharacteristic
816C4#1458345711yescharacteristic
817C4#1458354211yescharacteristic
818C4#1458354611yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—82no—
821C2—1722no—
822C2#1913791711yescharacteristic
823C2#1914385011yescharacteristic
824C2#1914387811yescharacteristic
825C2#1914670411yescharacteristic
826C2#1914671211yescharacteristic
827C2#1914684611yescharacteristic
828C2#1914685411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2034C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583555C2
hypercenter#2034D43
hypocenterC43#24052
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583231C2semidirect
3. C2×#14582897C2semidirect
4. #19138908C2semidirect
5. #19135835C2semidirect
6. #19135834C2semidirect
7. #19135781C2semidirect
8. #19135027C2semidirect
9. #19134889C2semidirect
10. #19134864C2semidirect
11. #19134860C2semidirect
12. #19134532C2semidirect
13. #19134531C2semidirect
14. #19134529C2semidirect
15. C43×#2034C2semidirect
412. #2034D43semidirect
477. C43#24052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835552
C2×#145832312
C2×#145828972
#191389082
#191358352
#191358342
#191357812
#191350272
#191348892
#191348642
#191348602
#191345322
#191345312
#191345292
C43×#20342
#2405243