Finite Group Databasebeta

← #25129816

Subgroups — #25129816

Order 11008.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583552C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19#14583552—24no—
20#14583552—24no—
21C2×#13063310—21no—
22C2×#13063310—21no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063300—21no—
26C2×C4×D172C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D43—21no—
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
30#14583228—24no—
31C2×#13063257C2211yescharacteristic
32C2×#13063256C2211yescharacteristic
33#14582899—24no—
34C2×#13063249C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45#14582841—21no—
46#14582834—21no—
47#14582797C2211yescharacteristic
48#14582777—21no—
49#14582770—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582654C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C43×#389C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621902—41no—
74C2×#10621902D414yes—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172D411yescharacteristic
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C2×#10621872—22no—
86C2×#10621872—41no—
87C2×#10621872—41no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063310—28no—
91#13063310—28no—
92#13063301—22no—
93#13063301—22no—
94#13063301—22no—
95#13063301D414yes—
96#13063300—28no—
97C4×D172—22no—
98C4×D172—22no—
99C4×D172—22no—
100C4×D172—22no—
101C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D43—28no—
110C4⋊C4×D43—22no—
111C4⋊C4×D43—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120#13063257—22no—
121#13063256—22no—
122#13063249—22no—
123#13063249—22no—
124#13063249—41no—
125#13063249—41no—
126#13063247—22no—
127#13063247—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131(C2×D43)⋊C8—41no—
132(C2×D43)⋊C8—41no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C4⋊Q8×C43—22no—
142C4⋊Q8×C43—22no—
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149#103×C43—22no—
150#103×C43—22no—
151#103×C43—41no—
152#103×C43—41no—
153#95×C43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43C2×D412yes—
168C2×Q8×C43C2×D412yes—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2411yescharacteristic
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181#10621902—28no—
182#10621902—44no—
183#10621902—44no—
184#10621902—44no—
185#10621902—44no—
186#10621902—44no—
187#10621902—44no—
188#10621902—44no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—24no—
193C2×D172—22no—
194C2×D172—22no—
195C2×D172—24no—
196C2×D172—41no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172C2×D412yes—
202C2×D172#4112yes—
203C2×D172#4112yes—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—24no—
209C2×C4×D43—24no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—24no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—81no—
225C2×C4×D43—81no—
226C2×C4×D43C2×D412yes—
227C2×C4×D43C2×D412yes—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—24no—
235C4⋊C4×C43—24no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—81no—
241C42×C43—21no—
242C42×C43—21no—
243(C2×D43)⋊C4—24no—
244(C2×D43)⋊C4—24no—
245(C2×D43)⋊C4—22no—
246(C2×D43)⋊C4—24no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—81no—
250(C2×D43)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—22no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43C2×D412yes—
258Dic43⋊C4—24no—
259Dic43⋊C4—24no—
260Dic43⋊C4—42no—
261Dic43⋊C4—81no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268#10621872—44no—
269C23×C43C22×D411yescharacteristic
270C22×D43—22no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—22no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43#12012yes—
291Q8×C43—22no—
292Q8×C43—22no—
293Q8×C43—22no—
294Q8×C43—22no—
295Q8×C43—41no—
296Q8×C43—41no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43#13712yes—
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43#12012yes—
338D172—22no—
339D172—22no—
340D172—22no—
341D172—44no—
342D172—48no—
343D172—48no—
344D172#12314yes—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—22no—
347C4×D43—22no—
348C4×D43—22no—
349C4×D43—48no—
350C4×D43—48no—
351C4×D43—48no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—84no—
357C8×C43—41no—
358C8×C43—41no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361#24055—431nomaximal, Sylow
362C22×C43C2×#12011yescharacteristic
363C22×C43#54611yescharacteristic
364C22×C43#54611yescharacteristic
365C22×C43C2×#13711yescharacteristic
366C22×C43#57511yescharacteristic
367C22×C43#57711yescharacteristic
368C22×C43#57711yescharacteristic
369C2×D43—24no—
370C2×D43—22no—
371C2×D43—22no—
372C2×D43—22no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C4×C43—22no—
391C4×C43—42no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43—81no—
396C4×C43C2×#12311yescharacteristic
397C4×C43#53411yescharacteristic
398C4×C43#54611yescharacteristic
399C4×C43#54611yescharacteristic
400Dic43—22no—
401Dic43—41no—
402Dic43—42no—
403Dic43—81no—
404Dic43—81no—
405C2×#547—431no—
406C2×#483—431no—
407C2×#417—431no—
408#2487—431no—
409#2043—431no—
410#2043D4311yescharacteristic, complemented
411#2035—431no—
412#2035—431no—
413#1894—431no—
414#1870—431no—
415#1864—431no—
416#1864—431no—
417#1788—431no—
418#1788—431no—
419#1788—431no—
420C2×C43#240511yescharacteristic
421C2×C43#300711yescharacteristic
422C2×C43#301011yescharacteristic
423C2×C43#330711yescharacteristic
424C2×C43#330711yescharacteristic
425C2×C43#333111yescharacteristic
426C2×C43#333111yescharacteristic
427D43—42no—
428D43—44no—
429D43—81no—
430C22×#41—431no—
431C22×#41—431no—
432C22×M16—431no—
433#547—864no—
434#547—864no—
435C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
436C2×#123—861no—
437C2×#123—861no—
438C2×C22⋊Q8—431no—
439C2×C22⋊Q8—431no—
440C2×#121—861no—
441C2×C4×D4—431no—
442C2×C4×D4—431no—
443C22×C4⋊C4—431no—
444C22×C4⋊C4—861no—
445#483—864no—
446C2×#106—431no—
447C2×#106—431no—
448#417—864no—
449C2×#103—431no—
450C2×#103—431no—
451C2×#103—431no—
452C2×#103—431no—
453C2×#103C2×D4311yescharacteristic
454C2×#103C2×D4311yescharacteristic
455C2×#103C2×D4311yescharacteristic
456C2×#103C2×D4311yescharacteristic
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×C22⋊C8—431no—
462C2×C22⋊C8—431no—
463C2×C22⋊C8—431no—
464#400—861no—
465#399—861no—
466#389—431no—
467#389C2×D4311yescharacteristic
468#386—861no—
469#385—861no—
470#380—431no—
471#380—431no—
472#380—431no—
473#340—431no—
474#340—431no—
475#336—431no—
476#336C2×D4311yescharacteristic
477C43#2405511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—434no—
479C2×#41—862no—
480C2×#41—862no—
481C2×#41—862no—
482C2×#41—862no—
483C2×#41—862no—
484C2×#41—862no—
485C2×#41—862no—
486C2×#41—1721no—
487C2×#41—1721no—
488C2×#41—1721no—
489C2×#41—1721no—
490C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
491C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
492C22×D4—431no—
493C22×D4—431no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C23×C4—431no—
497C23×C4—431no—
498C23×C4—861no—
499C23×C4—861no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4—861no—
502C2×M16—862no—
503C2×M16—1721no—
504C2×M16—1721no—
505C22×C8—431no—
506C22×C8—431no—
507C22×C8C22×D4311yescharacteristic
508C22×C8C22×D4311yescharacteristic
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511#123—868no—
512#123—868no—
513C22⋊Q8—434no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—862no—
516C22⋊Q8—862no—
517#121—868no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—862no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—431no—
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—868no—
530C2×C4⋊C4—862no—
531C2×C4⋊C4—862no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4—861no—
534C2×C4⋊C4—861no—
535C2×C4⋊C4—861no—
536C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—431no—
539C2×C22⋊C4—431no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C42C22×D4311yescharacteristic
547#106—862no—
548#106—862no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—41no—
552#103—41no—
553#103—862no—
554#103—862no—
555#103—1721no—
556#103—1721no—
557#102—862no—
558#102—862no—
559#102—862no—
560#102—862no—
561C22⋊C8—862no—
562C22⋊C8—1721no—
563C22⋊C8—1721no—
564#95—21no—
565#95—861no—
566#95—861no—
567#95—861no—
568#95—861no—
569C24—431no—
570C24—431no—
571C24—861no—
572#41—868no—
573#41—1724no—
574#41—1724no—
575#41—1724no—
576#41—1724no—
577#41—1724no—
578#41—1724no—
579#41—1724no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8D4×D4312yes—
591C2×Q8D4×D4312yes—
592C2×D4—432no—
593C2×D4—432no—
594C2×D4—432no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—864no—
597C2×D4—864no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—1721no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C2×D4—1722no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—432no—
613C22×C4—432no—
614C22×C4—431no—
615C22×C4—864no—
616C22×C4—864no—
617C22×C4—864no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—3441no—
632C22×C4—3441no—
633C22×C4—1722no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C23×D4311yescharacteristic
643M16—1724no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—432no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—864no—
666C4⋊C4—864no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—3441no—
673C4⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—864no—
679C22⋊C4—3441no—
680C22⋊C4—3441no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C23—432no—
685C23—862no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—861no—
690C23—861no—
691C23—862no—
692C23—861no—
693C23—862no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23C2×D4×D4311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714D4—434no—
715D4—862no—
716D4—862no—
717D4—862no—
718D4—1724no—
719D4—1728no—
720D4—1728no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—432no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—3444no—
750C2×C4—1728no—
751C2×C4—1728no—
752C2×C4—1728no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4#1306335712yes—
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
768C2×C4#41×D4311yescharacteristic
769C2×C4#41×D4311yescharacteristic
770C2×C4#1306337011yescharacteristic
771C2×C4#1306337111yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—1721no—
775C8—1721no—
776C22—862no—
777C22—864no—
778C22—862no—
779C22—862no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—1721no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22—1722no—
789C22—1721no—
790C22—1722no—
791C22—1721no—
792C22—1722no—
793C22—1721no—
794C22—1722no—
795C22—1722no—
796C22—1722no—
797C22#120×D4311yescharacteristic
798C22#1458354211yescharacteristic
799C22#1458354611yescharacteristic
800C22C2×#1306335711yescharacteristic
801C22#1458369811yescharacteristic
802C22#1458370511yescharacteristic
803C22#1458370811yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—862no—
811C4—3441no—
812C4—3441no—
813C4—1721no—
814C4—1722no—
815C4#123×D4311yescharacteristic
816C4#1458345711yescharacteristic
817C4#1458353811yescharacteristic
818C4#1458354111yescharacteristic
819C2—3441no—
820C2—1722no—
821C2—1724no—
822C2#1913791711yescharacteristic
823C2#1914385411yescharacteristic
824C2#1914387611yescharacteristic
825C2#1914657011yescharacteristic
826C2#1914657811yescharacteristic
827C2#1914691011yescharacteristic
828C2#1914691411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2043C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583552C2
hypercenter#2043D43
hypocenterC43#24055
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583228C2semidirect
3. C2×#14582899C2semidirect
4. #19138910C2semidirect
5. #19135838C2semidirect
6. #19135790C2semidirect
7. #19135789C2semidirect
8. #19135025C2semidirect
9. #19134891C2semidirect
10. #19134859C2semidirect
11. #19134855C2semidirect
12. #19134534C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#2043C2semidirect
410. #2043D43semidirect
477. C43#24055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835522
C2×#145832282
C2×#145828992
#191389102
#191358382
#191357902
#191357892
#191350252
#191348912
#191348592
#191348552
#191345342
C43×#20432
#2405543