Finite Group Databasebeta

← #25129822

Subgroups — #25129822

Order 11008.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583551C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19#14583551—24no—
20#14583551—24no—
21C2×#13063323C2211yescharacteristic
22C2×#13063310—21no—
23C2×#13063307—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063287C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D43—21no—
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
30#14583231—24no—
31C2×#13063256C2211yescharacteristic
32#14582899—24no—
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45#14582840—21no—
46#14582835—21no—
47#14582798C2211yescharacteristic
48#14582795C2211yescharacteristic
49#14582775—21no—
50#14582773—21no—
51#14582759C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—41no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902D414yes—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—41no—
74C2×#10621898—41no—
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C2×#10621872—22no—
86C2×#10621872—41no—
87C2×#10621872—41no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063323—22no—
91#13063323—22no—
92#13063310—28no—
93#13063307—28no—
94#13063305—22no—
95#13063305D414yes—
96#13063298—28no—
97#13063287—22no—
98#13063287—22no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D43—28no—
111C4⋊C4×D43—22no—
112C4⋊C4×D43—22no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120#13063256—22no—
121#13063250—22no—
122#13063250—41no—
123#13063249—22no—
124#13063249—41no—
125#13063248—22no—
126#13063248—41no—
127#13063247—22no—
128#13063247—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131C22⋊(C43⋊C8)—41no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C43—22no—
142C22⋊Q8×C43—22no—
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149#106×C43—22no—
150#103×C43—22no—
151#103×C43—41no—
152C22⋊C8×C43—41no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C23×D43—21no—
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43C2×D412yes—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—41no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187#10621902—28no—
188#10621902—44no—
189#10621902—44no—
190#10621902—44no—
191#10621898—44no—
192#10621898—44no—
193#10621898—44no—
194#10621898—44no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—24no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172C2×D412yes—
202C2×D172#4112yes—
203C2×D172#4112yes—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—24no—
209C2×C4×D43—24no—
210C2×C4×D43—24no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—81no—
219C2×C4×D43—81no—
220C2×C4×D43C2×D412yes—
221C2×C4×D43C2×D412yes—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86C2×D412yes—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—24no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43C2×D412yes—
241C22⋊C4×C43—24no—
242C22⋊C4×C43—81no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—81no—
245(C2×D43)⋊C4—24no—
246(C2×D43)⋊C4—24no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic43—24no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—81no—
255Dic43⋊C4—24no—
256Dic43⋊C4—24no—
257Dic43⋊C4—22no—
258Dic43⋊C4—42no—
259Dic43⋊C4—81no—
260C4×Dic43—21no—
261C4×Dic43—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268#10621872—44no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43C22×D411yescharacteristic
277C22×D43—22no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—22no—
281C22×D43—22no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43#12012yes—
291Q8×C43—22no—
292Q8×C43—22no—
293Q8×C43—41no—
294Q8×C43—41no—
295C2×C4×C43—22no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D43—44no—
321C22⋊D43—48no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43#12012yes—
339C2×Dic43#13712yes—
340D172—22no—
341D172—22no—
342D172—22no—
343D172—48no—
344D172#12314yes—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—22no—
347C4×D43—22no—
348C4×D43—22no—
349C4×D43—48no—
350C4×D43—48no—
351C4×D43—48no—
352C4×D43—84no—
353Dic86—22no—
354Dic86—22no—
355Dic86—41no—
356Dic86—41no—
357C8×C43—41no—
358C8×C43—41no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361#24055—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43C2×#12011yescharacteristic
370C22×C43#54611yescharacteristic
371C22×C43#54611yescharacteristic
372C22×C43C2×#13711yescharacteristic
373C22×C43#57511yescharacteristic
374C22×C43#57711yescharacteristic
375C22×C43#57711yescharacteristic
376C2×D43—24no—
377C2×D43—22no—
378C2×D43—22no—
379C2×D43—22no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—42no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43—81no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43C2×#12311yescharacteristic
396C4×C43#53411yescharacteristic
397C4×C43#54611yescharacteristic
398C4×C43#54611yescharacteristic
399Dic43—22no—
400Dic43—22no—
401Dic43—42no—
402Dic43—41no—
403Dic43—81no—
404Dic43—81no—
405C2×#547—431no—
406C2×#483—431no—
407C2×#417—431no—
408#2487—431no—
409#2043—431no—
410#2043—431no—
411#2035—431no—
412#2035D4311yescharacteristic, complemented
413#1894—431no—
414#1870—431no—
415#1864—431no—
416#1864—431no—
417#1788—431no—
418#1788—431no—
419#1788—431no—
420C2×C43—81no—
421C2×C43#240511yescharacteristic
422C2×C43#300711yescharacteristic
423C2×C43#301011yescharacteristic
424C2×C43#330711yescharacteristic
425C2×C43#330711yescharacteristic
426C2×C43#333111yescharacteristic
427C2×C43#333111yescharacteristic
428D43—42no—
429D43—44no—
430C22×#41—431no—
431C22×#41—431no—
432C22×M16—431no—
433#547—864no—
434#547—864no—
435C2×C4⋊Q8—431no—
436C2×#123—861no—
437C2×#123—861no—
438C2×C22⋊Q8—431no—
439C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
440C2×#121—861no—
441C2×C4×D4—431no—
442C2×C4×D4—431no—
443C22×C4⋊C4—431no—
444C22×C4⋊C4—861no—
445#483—864no—
446C2×#106—431no—
447C2×#106C2×D4311yescharacteristic
448#417—864no—
449C2×#103—431no—
450C2×#103—431no—
451C2×#103—431no—
452C2×#103—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#103—431no—
455C2×#103C2×D4311yescharacteristic
456C2×#103C2×D4311yescharacteristic
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×C22⋊C8—431no—
462C2×C22⋊C8—431no—
463C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
464#400—861no—
465#399—861no—
466#389—431no—
467#389—431no—
468#386—861no—
469#385—861no—
470#380—431no—
471#380—431no—
472#380C2×D4311yescharacteristic
473#340—431no—
474#340C2×D4311yescharacteristic
475#336—431no—
476#336—431no—
477C43#2405511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—434no—
479C2×#41—862no—
480C2×#41—862no—
481C2×#41—862no—
482C2×#41—862no—
483C2×#41—862no—
484C2×#41—862no—
485C2×#41—862no—
486C2×#41—1721no—
487C2×#41—1721no—
488C2×#41—1721no—
489C2×#41—1721no—
490C22×Q8—431no—
491C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
492C22×D4—431no—
493C22×D4—431no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C23×C4—431no—
497C23×C4—861no—
498C23×C4—861no—
499C23×C4—861no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4C22×D4311yescharacteristic
502C2×M16—862no—
503C2×M16—1721no—
504C2×M16—1721no—
505C22×C8—431no—
506C22×C8—431no—
507C22×C8C22×D4311yescharacteristic
508C22×C8C22×D4311yescharacteristic
509C4⋊Q8—862no—
510C4⋊Q8—862no—
511#123—868no—
512#123—868no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—434no—
516C22⋊Q8—862no—
517#121—868no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—862no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—431no—
526C2×C4⋊C4—868no—
527C2×C4⋊C4—862no—
528C2×C4⋊C4—862no—
529C2×C4⋊C4—861no—
530C2×C4⋊C4—861no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4—861no—
534C2×C4⋊C4—861no—
535C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—431no—
541C2×C22⋊C4—431no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C42—431no—
547#106—22no—
548#106—862no—
549#103—22no—
550#103—41no—
551#103—862no—
552#103—862no—
553#103—862no—
554#103—1721no—
555#103—1721no—
556#103—1721no—
557#102—862no—
558#102—862no—
559#102—862no—
560#102—862no—
561C22⋊C8—41no—
562C22⋊C8—862no—
563C22⋊C8—1721no—
564#95—21no—
565#95—861no—
566#95—861no—
567#95—861no—
568#95—861no—
569C24—431no—
570C24—861no—
571C24D4×D4311yescharacteristic
572#41—868no—
573#41—1724no—
574#41—1724no—
575#41—1724no—
576#41—1724no—
577#41—1724no—
578#41—1724no—
579#41—1724no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—432no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—861no—
591C2×Q8D4×D4312yes—
592C2×D4—432no—
593C2×D4—432no—
594C2×D4—432no—
595C2×D4—864no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—864no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1721no—
605C2×D4—1722no—
606C2×D4—1722no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—432no—
620C22×C4—432no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—864no—
623C22×C4—864no—
624C22×C4—864no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—3441no—
633C22×C4—3441no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C23×D4311yescharacteristic
643M16—1724no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—864no—
664C4⋊C4—864no—
665C4⋊C4—864no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—3441no—
671C4⋊C4—3441no—
672C4⋊C4—1722no—
673C4⋊C4D4×D4312yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—864no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—3441no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—861no—
683C42—861no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—432no—
692C23—862no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—861no—
698C23—862no—
699C23—861no—
700C23—862no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23C2×D4×D4311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—862no—
711Q8—862no—
712Q8—1721no—
713Q8—1721no—
714D4—434no—
715D4—862no—
716D4—862no—
717D4—862no—
718D4—1728no—
719D4—1724no—
720D4—1728no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—432no—
741C2×C4—432no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—862no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—3444no—
755C2×C4—1728no—
756C2×C4—1728no—
757C2×C4—1728no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
768C2×C4#41×D4311yescharacteristic
769C2×C4#41×D4311yescharacteristic
770C2×C4#1306337011yescharacteristic
771C2×C4#1306337111yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—1721no—
775C8—1721no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—862no—
784C22—864no—
785C22—862no—
786C22—862no—
787C22—1721no—
788C22—1722no—
789C22—1721no—
790C22—1722no—
791C22—1721no—
792C22—1722no—
793C22—1721no—
794C22—1722no—
795C22—1722no—
796C22—1722no—
797C22#120×D4311yescharacteristic
798C22#1458353811yescharacteristic
799C22#1458354111yescharacteristic
800C22#137×D4311yescharacteristic
801C22#1458369611yescharacteristic
802C22#1458370511yescharacteristic
803C22#1458370811yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—862no—
810C4—862no—
811C4—3441no—
812C4—3441no—
813C4—1722no—
814C4—1721no—
815C4#123×D4311yescharacteristic
816C4#1458345711yescharacteristic
817C4#1458354211yescharacteristic
818C4#1458354611yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—1722no—
821C2—1724no—
822C2#1913791711yescharacteristic
823C2#1914385211yescharacteristic
824C2#1914387611yescharacteristic
825C2#1914656911yescharacteristic
826C2#1914657711yescharacteristic
827C2#1914690611yescharacteristic
828C2#1914690911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2035C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583551C2
hypercenter#2035D43
hypocenterC43#24055
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583231C2semidirect
3. C2×#14582899C2semidirect
4. #19138908C2semidirect
5. #19135840C2semidirect
6. #19135839C2semidirect
7. #19135788C2semidirect
8. #19135027C2semidirect
9. #19134889C2semidirect
10. #19134857C2semidirect
11. #19134853C2semidirect
12. #19134536C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#2035C2semidirect
412. #2035D43semidirect
477. C43#24055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835512
C2×#145832312
C2×#145828992
#191389082
#191358402
#191358392
#191357882
#191350272
#191348892
#191348572
#191348532
#191345362
#191345342
#191345332
C43×#20352
#2405543