Finite Group Databasebeta

← #25129827

Subgroups — #25129827

Order 11008.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148227C211yesmaximal, characteristic
2#19142890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#386×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C23×C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583541—21no—
20#14583541—21no—
21#14583538—21no—
22#14583538—21no—
23#14583533—21no—
24#14583533—21no—
25#14583531—21no—
26#14583531—21no—
27#14583464—21no—
28#14583460—21no—
29#14583458C2211yescharacteristic
30#14583407—21no—
31C2×#13063310—21no—
32C2×#13063307—21no—
33C2×#13063295C2211yescharacteristic
34C2×#13063293C2211yescharacteristic
35#120×D43—21no—
36#14583372C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D43—21no—
38C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
45#14582779C2211yescharacteristic, complemented
46#14582779C2211yescharacteristic, complemented
47#14582778C2211yescharacteristic
48#14582778C2211yescharacteristic, complemented
49#14582777—21no—
50#14582777—21no—
51#14582776C2211yescharacteristic
52#14582776C2211yescharacteristic, complemented
53#14582775—21no—
54#14582775—21no—
55#14582774C2211yescharacteristic, complemented
56#14582773—21no—
57#14582772C2211yescharacteristic, complemented
58#14582771C2211yescharacteristic, complemented
59#14582770—21no—
60#14582761—21no—
61#14582761—21no—
62#14582754C2211yescharacteristic, complemented
63#14582754C2211yescharacteristic, complemented
64#95×D43—21no—
65#14582666C2211yescharacteristic, complemented
66#14582665C2211yescharacteristic, complemented
67#14582665C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#386C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#386C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#385C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C24×D43C2311yescharacteristic
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—41no—
80#13063370—41no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C22×D172D411yescharacteristic
85C22×D172D411yescharacteristic
86C22×D172D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—21no—
99C2×D4×D43—22no—
100C2×D4×D43—22no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—41no—
104C2×D4×D43—41no—
105C23×Dic43C2311yescharacteristic
106C22×C4×D43—21no—
107C22×C4×D43—21no—
108C22×C4×D43—21no—
109C22×C4×D43—21no—
110C22×C4×D43—21no—
111C22×C4×D43—21no—
112C22×C4×D43—21no—
113C22×C4×D43—44no—
114C22×C4×D43D411yescharacteristic
115#13063321—21no—
116#13063321—21no—
117#13063311—21no—
118#13063311—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063310—44no—
122#13063308—21no—
123#13063307—44no—
124#13063306—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063295—21no—
146#13063295—21no—
147#13063294—21no—
148#13063293—21no—
149#13063293—21no—
150#13063293—21no—
151#13063293—21no—
152#13063293—21no—
153#13063293—21no—
154#13063293—21no—
155#13063287—21no—
156#13063287—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163#13063281—21no—
164C2×C4⋊Dic43—21no—
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C2×Dic43⋊C4—21no—
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C2×C22⋊Dic43—21no—
169C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
183C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
184C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
185C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
186C22⋊C4×D43—21no—
187C22⋊C4×D43—21no—
188C22⋊C4×D43—21no—
189C22⋊C4×D43—41no—
190C22⋊C4×D43—41no—
191C22⋊C4×D43—44no—
192#13063240—41no—
193#13063240—41no—
194#13063239—22no—
195#13063239—22no—
196#13063239—41no—
197#13063239—41no—
198C43⋊#95—21no—
199C43⋊#95—21no—
200C43⋊#95—21no—
201C43⋊#95—21no—
202C43⋊#95—21no—
203C43⋊#95—21no—
204C43⋊#95—21no—
205C43⋊#95—21no—
206C43⋊#95—21no—
207C22×D4×C43C2311yescharacteristic
208C22×D4×C43C2311yescharacteristic
209C23×C4×C43C2311yescharacteristic
210#123×C43—21no—
211#123×C43—21no—
212#121×C43—21no—
213#121×C43—21no—
214#120×C43—21no—
215#120×C43—21no—
216C2×C4⋊C4×C43—21no—
217C2×C22⋊C4×C43—21no—
218C2×C22⋊C4×C43—21no—
219C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
223#99×C43—41no—
224#99×C43—41no—
225#95×C43—21no—
226#95×C43—21no—
227#95×C43—21no—
228C24×C43C2×D411yescharacteristic
229C24×C43C2×D411yescharacteristic
230C24×C43C2411yescharacteristic
231C23×D43—21no—
232C23×D43—21no—
233C23×D43—21no—
234C23×D43—21no—
235C23×D43—21no—
236C23×D43—22no—
237C23×D43—21no—
238C23×D43—21no—
239C23×D43—42no—
240C23×D43—42no—
241C23×D43—41no—
242C23×D43—42no—
243C23×D43—42no—
244C23×D43C2×D411yescharacteristic
245C23×D43C2×D411yescharacteristic
246C23×D43C2×D411yescharacteristic
247C23×D43C2×D411yescharacteristic
248C23×D43C2×D411yescharacteristic
249C23×D43C2×D411yescharacteristic
250C23×D43C2×D411yescharacteristic
251C23×D43C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—21no—
257C2×D4×C43—21no—
258C2×D4×C43—21no—
259C2×D4×C43—21no—
260C2×D4×C43—21no—
261C2×D4×C43—21no—
262C2×D4×C43—21no—
263C2×D4×C43—21no—
264C2×D4×C43—21no—
265C2×D4×C43—21no—
266C22×C4×C43—21no—
267C22×C4×C43—21no—
268C22×C4×C43—21no—
269C22×C4×C43—21no—
270C22×C4×C43—21no—
271C22×C4×C43—21no—
272C22×C4×C43—42no—
273C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C2×C22⋊D43—21no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—21no—
281C2×C22⋊D43—22no—
282C2×C22⋊D43—21no—
283C2×C22⋊D43—21no—
284C2×C22⋊D43—21no—
285C2×C22⋊D43—21no—
286C2×C22⋊D43—21no—
287C2×C22⋊D43—21no—
288C2×C22⋊D43—21no—
289C2×C22⋊D43—21no—
290C2×C22⋊D43—21no—
291C2×C22⋊D43—21no—
292C2×C22⋊D43—21no—
293C2×C22⋊D43—21no—
294C2×C22⋊D43—21no—
295C2×C22⋊D43—21no—
296C2×C22⋊D43—21no—
297C2×C22⋊D43—21no—
298C2×C22⋊D43—41no—
299C2×C22⋊D43—42no—
300C2×C22⋊D43—42no—
301C2×C22⋊D43—42no—
302C2×C22⋊D43—42no—
303C2×C22⋊D43#4112yes—
304C2×C22⋊D43#4112yes—
305C22×Dic43—21no—
306C22×Dic43—21no—
307C22×Dic43—21no—
308C22×Dic43—21no—
309C22×Dic43—21no—
310C22×Dic43—21no—
311C22×Dic43—21no—
312C22×Dic43—42no—
313C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
317#10621900—42no—
318#10621900—42no—
319#10621900—42no—
320#10621900—42no—
321D4×D43—42no—
322D4×D43—42no—
323D4×D43—42no—
324D4×D43—42no—
325D4×D43—42no—
326D4×D43—42no—
327D4×D43—42no—
328D4×D43—42no—
329D4×D43—42no—
330D4×D43—42no—
331D4×D43—42no—
332D4×D43—42no—
333D4×D43—82no—
334D4×D43—82no—
335#10621898—42no—
336#10621898—42no—
337C2×D172—21no—
338C2×D172—21no—
339C2×D172—21no—
340C2×D172—21no—
341C2×D172—21no—
342C2×D172—21no—
343C2×D172—21no—
344C2×D172—22no—
345C2×D172—41no—
346C2×D172—42no—
347C2×D172—42no—
348C2×C4×D43—21no—
349C2×C4×D43—24no—
350C2×C4×D43—21no—
351C2×C4×D43—24no—
352C2×C4×D43—24no—
353C2×C4×D43—22no—
354C2×C4×D43—21no—
355C2×C4×D43—21no—
356C2×C4×D43—21no—
357C2×C4×D43—21no—
358C2×C4×D43—41no—
359C2×C4×D43—42no—
360C2×C4×D43—42no—
361C2×C4×D43—42no—
362C2×C4×D43—42no—
363C2×C4×D43—42no—
364C2×C4×D43—42no—
365C2×C4×D43—42no—
366C2×C4×D43—42no—
367C2×C4×D43—42no—
368C2×C4×D43—42no—
369C2×C4×D43—42no—
370C2×C4×D43—42no—
371C2×C4×D43—41no—
372C2×C4×D43—41no—
373C2×C4×D43—41no—
374C2×C4×D43—41no—
375C2×Dic86—21no—
376C4⋊C4×C43—21no—
377C4⋊C4×C43—21no—
378C4⋊C4×C43—42no—
379C22⋊C4×C43—21no—
380C22⋊C4×C43—21no—
381C22⋊C4×C43—21no—
382C22⋊C4×C43—21no—
383C22⋊C4×C43—21no—
384C22⋊C4×C43—21no—
385C22⋊C4×C43—21no—
386C22⋊C4×C43—21no—
387C22⋊C4×C43—21no—
388C22⋊C4×C43—21no—
389C22⋊C4×C43—21no—
390C22⋊C4×C43—21no—
391C22⋊C4×C43—42no—
392C22⋊C4×C43—42no—
393C22⋊Dic43—21no—
394C22⋊Dic43—21no—
395C22⋊Dic43—21no—
396C22⋊Dic43—21no—
397C22⋊Dic43—21no—
398C22⋊Dic43—21no—
399C22⋊Dic43—21no—
400C22⋊Dic43—21no—
401C22⋊Dic43—21no—
402C22⋊Dic43—21no—
403C22⋊Dic43—42no—
404C22⋊Dic43—42no—
405(C2×D43)⋊C4—21no—
406(C2×D43)⋊C4—21no—
407(C2×D43)⋊C4—21no—
408(C2×D43)⋊C4—21no—
409(C2×D43)⋊C4—21no—
410(C2×D43)⋊C4—21no—
411(C2×D43)⋊C4—21no—
412(C2×D43)⋊C4—21no—
413(C2×D43)⋊C4—21no—
414(C2×D43)⋊C4—21no—
415(C2×D43)⋊C4—21no—
416(C2×D43)⋊C4—21no—
417(C2×D43)⋊C4—42no—
418(C2×D43)⋊C4—42no—
419(C2×D43)⋊C4—42no—
420(C2×D43)⋊C4—42no—
421(C2×D43)⋊C4—42no—
422(C2×D43)⋊C4—42no—
423(C2×D43)⋊C4—42no—
424(C2×D43)⋊C4—42no—
425(C2×D43)⋊C4—42no—
426C4⋊Dic43—42no—
427Dic43⋊C4—21no—
428Dic43⋊C4—21no—
429Dic43⋊C4—21no—
430Dic43⋊C4—21no—
431Dic43⋊C4—42no—
432Dic43⋊C4—42no—
433C4×Dic43—21no—
434C4×Dic43—21no—
435C23×C43—21no—
436C23×C43—21no—
437C23×C43—21no—
438C23×C43—21no—
439C23×C43—21no—
440C23×C43—21no—
441C23×C43—41no—
442C23×C43—41no—
443C23×C43—41no—
444C23×C43—41no—
445C23×C43—41no—
446C23×C43—41no—
447C23×C43C22×D411yescharacteristic
448C23×C43C22×D411yescharacteristic
449C23×C43C22×D411yescharacteristic
450C23×C43C2×#4111yescharacteristic
451C23×C43C2×#4111yescharacteristic
452C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22×D43—21no—
455C22×D43—21no—
456C22×D43—22no—
457C22×D43—22no—
458C22×D43—21no—
459C22×D43—21no—
460C22×D43—21no—
461C22×D43—21no—
462C22×D43—21no—
463C22×D43—21no—
464C22×D43—21no—
465C22×D43—21no—
466C22×D43—21no—
467C22×D43—21no—
468C22×D43—21no—
469C22×D43—21no—
470C22×D43—22no—
471C22×D43—22no—
472C22×D43—22no—
473C22×D43—22no—
474C22×D43—21no—
475C22×D43—21no—
476C22×D43—21no—
477C22×D43—41no—
478C22×D43—41no—
479C22×D43—41no—
480C22×D43—41no—
481C22×D43—41no—
482C22×D43—41no—
483C22×D43—42no—
484C22×D43—42no—
485C22×D43—44no—
486C22×D43—44no—
487C22×D43—44no—
488C22×D43—44no—
489C22×D43—48no—
490C22×D43—42no—
491C22×D43—41no—
492C22×D43—41no—
493C22×D43—42no—
494C22×D43—42no—
495C22×D43—41no—
496C22×D43—41no—
497C22×D43—81no—
498C22×D43—81no—
499C22×D43—84no—
500C22×D43—81no—
501C22×D43—81no—
502C22×D43#12011yescharacteristic
503C22×D43#12011yescharacteristic
504C22×D43#12011yescharacteristic
505C22×D43#12011yescharacteristic
506C22×D43#12312yescomplemented
507D4×C43—41no—
508D4×C43—41no—
509D4×C43—41no—
510D4×C43—41no—
511D4×C43—41no—
512D4×C43—41no—
513D4×C43—41no—
514D4×C43—41no—
515D4×C43—81no—
516D4×C43—81no—
517C2×C4×C43—22no—
518C2×C4×C43—22no—
519C2×C4×C43—22no—
520C2×C4×C43—21no—
521C2×C4×C43—21no—
522C2×C4×C43—21no—
523C2×C4×C43—21no—
524C2×C4×C43—21no—
525C2×C4×C43—21no—
526C2×C4×C43—21no—
527C2×C4×C43—21no—
528C2×C4×C43—41no—
529C2×C4×C43—41no—
530C2×C4×C43—41no—
531C2×C4×C43—41no—
532C2×C4×C43—41no—
533C2×C4×C43—41no—
534C2×C4×C43—41no—
535C2×C4×C43—41no—
536C2×C4×C43—41no—
537C2×C4×C43—41no—
538C2×C4×C43—41no—
539C2×C4×C43—41no—
540C2×C4×C43—41no—
541C2×C4×C43—41no—
542C2×C4×C43—41no—
543C22⋊D43—22no—
544C22⋊D43—22no—
545C22⋊D43—22no—
546C22⋊D43—22no—
547C22⋊D43—42no—
548C22⋊D43—42no—
549C22⋊D43—42no—
550C22⋊D43—42no—
551C22⋊D43—41no—
552C22⋊D43—41no—
553C22⋊D43—41no—
554C22⋊D43—41no—
555C22⋊D43—42no—
556C22⋊D43—42no—
557C22⋊D43—81no—
558C22⋊D43—81no—
559C22⋊D43—81no—
560C22⋊D43—81no—
561C2×Dic43—21no—
562C2×Dic43—21no—
563C2×Dic43—22no—
564C2×Dic43—22no—
565C2×Dic43—22no—
566C2×Dic43—21no—
567C2×Dic43—21no—
568C2×Dic43—21no—
569C2×Dic43—21no—
570C2×Dic43—21no—
571C2×Dic43—42no—
572C2×Dic43—41no—
573C2×Dic43—41no—
574C2×Dic43—41no—
575C2×Dic43—41no—
576C2×Dic43—41no—
577C2×Dic43—41no—
578C2×Dic43—41no—
579C2×Dic43—41no—
580C2×Dic43—41no—
581C2×Dic43—41no—
582C2×Dic43—41no—
583C2×Dic43—41no—
584C2×Dic43—41no—
585C2×Dic43—41no—
586C2×Dic43—41no—
587C2×Dic43#12312yescomplemented
588D172—42no—
589D172—42no—
590D172—42no—
591D172—42no—
592D172—42no—
593D172—81no—
594D172—81no—
595C4×D43—42no—
596C4×D43—42no—
597C4×D43—42no—
598C4×D43—44no—
599C4×D43—44no—
600C4×D43—44no—
601C4×D43—42no—
602C4×D43—44no—
603C4×D43—81no—
604C4×D43—81no—
605C4×D43—84no—
606Dic86—42no—
607#24056—431nomaximal, Sylow
608C22×C43—21no—
609C22×C43—21no—
610C22×C43—21no—
611C22×C43—21no—
612C22×C43—21no—
613C22×C43—21no—
614C22×C43—41no—
615C22×C43—41no—
616C22×C43—41no—
617C22×C43—41no—
618C22×C43—42no—
619C22×C43—41no—
620C22×C43—41no—
621C22×C43—41no—
622C22×C43—41no—
623C22×C43—41no—
624C22×C43—41no—
625C22×C43—81no—
626C22×C43—81no—
627C22×C43—81no—
628C22×C43C2×#12011yescharacteristic
629C22×C43C2×#12311yescharacteristic
630C22×C43#53411yescharacteristic
631C22×C43#54611yescharacteristic
632C22×C43#54611yescharacteristic
633C22×C43#54611yescharacteristic
634C22×C43#54611yescharacteristic
635C2×D43—24no—
636C2×D43—24no—
637C2×D43—21no—
638C2×D43—21no—
639C2×D43—21no—
640C2×D43—21no—
641C2×D43—21no—
642C2×D43—21no—
643C2×D43—22no—
644C2×D43—21no—
645C2×D43—21no—
646C2×D43—21no—
647C2×D43—21no—
648C2×D43—42no—
649C2×D43—42no—
650C2×D43—42no—
651C2×D43—42no—
652C2×D43—42no—
653C2×D43—42no—
654C2×D43—42no—
655C2×D43—42no—
656C2×D43—42no—
657C2×D43—42no—
658C2×D43—41no—
659C2×D43—41no—
660C2×D43—42no—
661C2×D43—41no—
662C2×D43—41no—
663C2×D43—41no—
664C2×D43—84no—
665C2×D43—84no—
666C2×D43—81no—
667C2×D43—81no—
668C2×D43—81no—
669C2×D43—162no—
670C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
671C2×D43#45812yes—
672C4×C43—41no—
673C4×C43—41no—
674C4×C43—42no—
675C4×C43—41no—
676C4×C43—41no—
677C4×C43—81no—
678C4×C43—81no—
679C4×C43—81no—
680Dic43—22no—
681Dic43—41no—
682Dic43—42no—
683Dic43—41no—
684Dic43—41no—
685Dic43—81no—
686Dic43—81no—
687Dic43—81no—
688#3484—431no—
689#2849—431no—
690#2849—431no—
691C2×#386—431no—
692#2044—431no—
693#2044—431no—
694#2044—431no—
695#2044D4311yescharacteristic, complemented
696#1898—431no—
697#1898—431no—
698#1867—431no—
699#1867—431no—
700#1790—431no—
701#1790—431no—
702#1781—431no—
703C2×C43—21no—
704C2×C43—21no—
705C2×C43—21no—
706C2×C43—21no—
707C2×C43—21no—
708C2×C43—21no—
709C2×C43—81no—
710C2×C43—81no—
711C2×C43#240511yescharacteristic
712C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
713C2×C43C2×#45811yescharacteristic
714D43—22no—
715D43—22no—
716D43—41no—
717D43—41no—
718D43—42no—
719D43—81no—
720C2×H(5,𝔽2)—431no—
721C23×D4—431no—
722C24×C4—431no—
723#546—861no—
724#546—861no—
725#546—861no—
726#546—861no—
727D42—861no—
728D42—861no—
729D42—861no—
730D42—861no—
731#535—861no—
732#534—431no—
733#534—861no—
734#534C2×D4311yescharacteristic
735#525—861no—
736C2×#123—861no—
737C2×#123—861no—
738C2×#120—431no—
739C2×#120—431no—
740C2×#120—861no—
741#518—431no—
742C22×C22⋊C4—431no—
743C22×C22⋊C4—861no—
744C2×#99—431no—
745C2×#99—431no—
746C2×#99—431no—
747C2×#99—431no—
748C2×#99—431no—
749C2×#99—431no—
750C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
751C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
752#386—431no—
753#386—431no—
754#386—431no—
755#386—431no—
756#386—431no—
757#386—431no—
758#386—861no—
759#386—861no—
760#386—861no—
761#386—861no—
762#386C2×D4311yescharacteristic, complemented
763#386C2×D4311yescharacteristic, complemented
764#385—431no—
765#385—431no—
766#385—431no—
767#385—861no—
768#385—861no—
769#385C2×D4311yescharacteristic, complemented
770#381—861no—
771#381—861no—
772#379—431no—
773#379—431no—
774C2×#95—861no—
775#342—431no—
776#342—431no—
777#342—431no—
778#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
779C43#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
780C25—431no—
781C25—431no—
782H(5,𝔽2)—862no—
783H(5,𝔽2)—862no—
784H(5,𝔽2)—1721no—
785H(5,𝔽2)—1721no—
786C2×#41—861no—
787C2×#41—861no—
788C2×#41—861no—
789C22×D4—431no—
790C22×D4—431no—
791C22×D4—431no—
792C22×D4—431no—
793C22×D4—431no—
794C22×D4—431no—
795C22×D4—431no—
796C22×D4—431no—
797C22×D4—862no—
798C22×D4—862no—
799C22×D4—861no—
800C22×D4—861no—
801C22×D4—861no—
802C22×D4—861no—
803C22×D4—861no—
804C22×D4—861no—
805C22×D4—861no—
806C22×D4—861no—
807C22×D4—861no—
808C22×D4—1721no—
809C22×D4—1721no—
810C22×D4C22×D4311yescharacteristic
811C22×D4C22×D4311yescharacteristic
812C23×C4—431no—
813C23×C4—431no—
814C23×C4—861no—
815C23×C4—861no—
816C23×C4—861no—
817C23×C4—861no—
818C23×C4—861no—
819C23×C4—861no—
820C23×C4—861no—
821C23×C4—1724no—
822C23×C4C22×D4311yescharacteristic
823#127—861no—
824#127—861no—
825#124—861no—
826#124—861no—
827#123—21no—
828#123—21no—
829#123—861no—
830#123—861no—
831#123—861no—
832#123—861no—
833#123—1724no—
834#123—1724no—
835C22⋊Q8—861no—
836C22⋊Q8—861no—
837#121—21no—
838#121—21no—
839#121—861no—
840#121—861no—
841#121—861no—
842#121—861no—
843#121—861no—
844#121—861no—
845#121—861no—
846#121—861no—
847#121—861no—
848#121—861no—
849#121—861no—
850#121—861no—
851#120—21no—
852#120—21no—
853#120—861no—
854#120—861no—
855#120—861no—
856#120—861no—
857#120—861no—
858#120—861no—
859#120—861no—
860#120—861no—
861#120—861no—
862#120—861no—
863#120—861no—
864#120—861no—
865#120—861no—
866#120—861no—
867#120—861no—
868#120—861no—
869C4×D4—861no—
870C4×D4—861no—
871C4×D4—861no—
872C4×D4—861no—
873C4×D4—861no—
874C4×D4—861no—
875C4×D4—861no—
876C4×D4—861no—
877#117—861no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—861no—
880C2×C4⋊C4—861no—
881C2×C4⋊C4—861no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—431no—
885C2×C22⋊C4—431no—
886C2×C22⋊C4—431no—
887C2×C22⋊C4—431no—
888C2×C22⋊C4—431no—
889C2×C22⋊C4—431no—
890C2×C22⋊C4—431no—
891C2×C22⋊C4—431no—
892C2×C22⋊C4—861no—
893C2×C22⋊C4—861no—
894C2×C22⋊C4—861no—
895C2×C22⋊C4—861no—
896C2×C22⋊C4—861no—
897C2×C22⋊C4—861no—
898C2×C22⋊C4—861no—
899C2×C22⋊C4—861no—
900C2×C22⋊C4—861no—
901C2×C22⋊C4—861no—
902C2×C22⋊C4—861no—
903C2×C22⋊C4—861no—
904C2×C22⋊C4—861no—
905C2×C22⋊C4—861no—
906C2×C22⋊C4—1721no—
907C2×C22⋊C4—1721no—
908C2×C22⋊C4—1724no—
909C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
910C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
911C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
912C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
913#99—41no—
914#99—41no—
915#99—862no—
916#99—862no—
917#99—1721no—
918#99—1721no—
919#99—1721no—
920#99—1721no—
921#95—21no—
922#95—21no—
923#95—21no—
924#95—861no—
925#95—861no—
926#95—861no—
927#95—861no—
928#95—861no—
929#95—861no—
930#95—861no—
931#95—861no—
932#95—861no—
933C24—431no—
934C24—431no—
935C24—431no—
936C24—431no—
937C24—431no—
938C24—431no—
939C24—431no—
940C24—431no—
941C24—861no—
942C24—861no—
943C24—862no—
944C24—861no—
945C24—861no—
946C24—861no—
947C24—861no—
948C24—861no—
949C24—1721no—
950C24—1722no—
951C24—1722no—
952C24—1722no—
953C24—1722no—
954C24D4×D4311yescharacteristic
955C24D4×D4311yescharacteristic
956C24C23×D4311yescharacteristic
957#41—1722no—
958#41—1722no—
959#41—1722no—
960#41—1722no—
961#41—1722no—
962#41—1722no—
963C2×Q8—861no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—432no—
979C2×D4—432no—
980C2×D4—861no—
981C2×D4—861no—
982C2×D4—861no—
983C2×D4—861no—
984C2×D4—861no—
985C2×D4—861no—
986C2×D4—862no—
987C2×D4—861no—
988C2×D4—862no—
989C2×D4—861no—
990C2×D4—861no—
991C2×D4—861no—
992C2×D4—861no—
993C2×D4—861no—
994C2×D4—861no—
995C2×D4—861no—
996C2×D4—861no—
997C2×D4—861no—
998C2×D4—861no—
999C2×D4—861no—
1000C2×D4—861no—
1001C2×D4—861no—
1002C2×D4—861no—
1003C2×D4—861no—
1004C2×D4—861no—
1005C2×D4—861no—
1006C2×D4—861no—
1007C2×D4—861no—
1008C2×D4—861no—
1009C2×D4—3442no—
1010C2×D4—3442no—
1011C2×D4—1721no—
1012C2×D4—1722no—
1013C2×D4—1722no—
1014C2×D4—1721no—
1015C2×D4—1722no—
1016C2×D4—1722no—
1017C2×D4—1722no—
1018C2×D4—1722no—
1019C2×D4—1722no—
1020C2×D4—1722no—
1021C2×D4—1722no—
1022C2×D4—1722no—
1023C2×D4—1722no—
1024C2×D4—1722no—
1025C2×D4—1722no—
1026C2×D4—1722no—
1027C2×D4—1722no—
1028C2×D4—1722no—
1029C2×D4—1722no—
1030C2×D4—1722no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—431no—
1039C22×C4—431no—
1040C22×C4—431no—
1041C22×C4—431no—
1042C22×C4—862no—
1043C22×C4—861no—
1044C22×C4—861no—
1045C22×C4—861no—
1046C22×C4—861no—
1047C22×C4—861no—
1048C22×C4—864no—
1049C22×C4—861no—
1050C22×C4—864no—
1051C22×C4—864no—
1052C22×C4—861no—
1053C22×C4—861no—
1054C22×C4—861no—
1055C22×C4—861no—
1056C22×C4—861no—
1057C22×C4—861no—
1058C22×C4—861no—
1059C22×C4—1721no—
1060C22×C4—1722no—
1061C22×C4—1722no—
1062C22×C4—1722no—
1063C22×C4—1722no—
1064C22×C4—1722no—
1065C22×C4—1722no—
1066C22×C4—1722no—
1067C22×C4—1722no—
1068C22×C4—1722no—
1069C22×C4—1721no—
1070C22×C4—1721no—
1071C22×C4—1721no—
1072C22×C4—1721no—
1073C22×C4—1722no—
1074C22×C4—1722no—
1075C22×C4—1722no—
1076C22×C4—1722no—
1077C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1078C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1079C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1080C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—861no—
1085C4⋊C4—861no—
1086C4⋊C4—861no—
1087C4⋊C4—861no—
1088C4⋊C4—1722no—
1089C4⋊C4—1722no—
1090C4⋊C4—1722no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—861no—
1106C22⋊C4—861no—
1107C22⋊C4—861no—
1108C22⋊C4—861no—
1109C22⋊C4—861no—
1110C22⋊C4—861no—
1111C22⋊C4—861no—
1112C22⋊C4—861no—
1113C22⋊C4—861no—
1114C22⋊C4—861no—
1115C22⋊C4—861no—
1116C22⋊C4—861no—
1117C22⋊C4—861no—
1118C22⋊C4—861no—
1119C22⋊C4—861no—
1120C22⋊C4—861no—
1121C22⋊C4—861no—
1122C22⋊C4—861no—
1123C22⋊C4—861no—
1124C22⋊C4—861no—
1125C22⋊C4—861no—
1126C22⋊C4—861no—
1127C22⋊C4—1722no—
1128C22⋊C4—1722no—
1129C22⋊C4—1722no—
1130C22⋊C4—1722no—
1131C22⋊C4—1722no—
1132C22⋊C4—1722no—
1133C22⋊C4—1722no—
1134C22⋊C4—1722no—
1135C22⋊C4—1722no—
1136C22⋊C4—1722no—
1137C22⋊C4—1722no—
1138C42—861no—
1139C42—861no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—431no—
1153C23—431no—
1154C23—431no—
1155C23—431no—
1156C23—432no—
1157C23—862no—
1158C23—862no—
1159C23—862no—
1160C23—862no—
1161C23—862no—
1162C23—862no—
1163C23—861no—
1164C23—861no—
1165C23—861no—
1166C23—861no—
1167C23—861no—
1168C23—861no—
1169C23—861no—
1170C23—861no—
1171C23—861no—
1172C23—861no—
1173C23—861no—
1174C23—861no—
1175C23—861no—
1176C23—861no—
1177C23—861no—
1178C23—861no—
1179C23—861no—
1180C23—3441no—
1181C23—3441no—
1182C23—3441no—
1183C23—3441no—
1184C23—3444no—
1185C23—1721no—
1186C23—1721no—
1187C23—1721no—
1188C23—1721no—
1189C23—1721no—
1190C23—1721no—
1191C23—1721no—
1192C23—1721no—
1193C23—1721no—
1194C23—1721no—
1195C23—1722no—
1196C23—1722no—
1197C23—1722no—
1198C23—1722no—
1199C23—1728no—
1200C23—1724no—
1201C23—1724no—
1202C23—1724no—
1203C23—1724no—
1204C23—1722no—
1205C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1206C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1207C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1208C23#41×D4311yescharacteristic
1209C23#41×D4311yescharacteristic
1210C23#1306337011yescharacteristic
1211C23#1306337111yescharacteristic
1212Q8—1722no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—81no—
1222D4—81no—
1223D4—862no—
1224D4—862no—
1225D4—862no—
1226D4—862no—
1227D4—3441no—
1228D4—3441no—
1229D4—3441no—
1230D4—3441no—
1231D4—3441no—
1232D4—3441no—
1233D4—1722no—
1234D4—1722no—
1235D4—1722no—
1236D4—1722no—
1237D4—1722no—
1238D4—1722no—
1239D4—1722no—
1240D4—1722no—
1241D4—1722no—
1242D4—1722no—
1243D4—1722no—
1244D4—1721no—
1245D4—1721no—
1246D4—1721no—
1247D4—1721no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—432no—
1275C2×C4—861no—
1276C2×C4—861no—
1277C2×C4—862no—
1278C2×C4—862no—
1279C2×C4—862no—
1280C2×C4—861no—
1281C2×C4—861no—
1282C2×C4—861no—
1283C2×C4—861no—
1284C2×C4—861no—
1285C2×C4—3441no—
1286C2×C4—3441no—
1287C2×C4—3444no—
1288C2×C4—1722no—
1289C2×C4—1722no—
1290C2×C4—1722no—
1291C2×C4—1724no—
1292C2×C4—1724no—
1293C2×C4—1724no—
1294C2×C4—1724no—
1295C2×C4—1722no—
1296C2×C4—1722no—
1297C2×C4—1721no—
1298C2×C4—1721no—
1299C2×C4—1721no—
1300C2×C4—1721no—
1301C2×C4—1721no—
1302C2×C4—1721no—
1303C2×C4—1721no—
1304C2×C4—1721no—
1305C2×C4—1721no—
1306C2×C4—1721no—
1307C2×C4—1721no—
1308C2×C4—1721no—
1309C2×C4—1721no—
1310C2×C4—1721no—
1311C2×C4—1721no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—432no—
1333C22—432no—
1334C22—864no—
1335C22—864no—
1336C22—861no—
1337C22—861no—
1338C22—861no—
1339C22—861no—
1340C22—861no—
1341C22—861no—
1342C22—861no—
1343C22—861no—
1344C22—862no—
1345C22—861no—
1346C22—861no—
1347C22—3441no—
1348C22—3441no—
1349C22—3441no—
1350C22—3444no—
1351C22—3444no—
1352C22—1722no—
1353C22—1722no—
1354C22—1722no—
1355C22—1722no—
1356C22—1722no—
1357C22—1722no—
1358C22—1722no—
1359C22—1722no—
1360C22—1722no—
1361C22—1722no—
1362C22—1722no—
1363C22—1721no—
1364C22—1721no—
1365C22—1721no—
1366C22—1721no—
1367C22—1721no—
1368C22—6882no—
1369C22#120×D4311yescharacteristic
1370C22#123×D4311yescharacteristic
1371C22#1458345711yescharacteristic
1372C22#1458353811yescharacteristic
1373C22#1458354111yescharacteristic
1374C22#1458354211yescharacteristic
1375C22#1458354611yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—862no—
1385C4—3441no—
1386C4—3441no—
1387C4—3441no—
1388C4—1722no—
1389C4—1721no—
1390C4—1721no—
1391C4—1721no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—81no—
1399C2—81no—
1400C2—862no—
1401C2—862no—
1402C2—3441no—
1403C2—1721no—
1404C2—1721no—
1405C2—1722no—
1406C2#1913791711yescharacteristic
1407C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1408C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2044C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148227C2
hypercenter#2044D43
hypocenterC43#24056
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19142890C2semidirect
3. #19142886C2semidirect
4. #386×D43C2semidirect
5. #19135845C2semidirect
6. #19135844C2semidirect
7. #19135843C2semidirect
8. #19135047C2semidirect
9. #19135045C2semidirect
10. #19134877C2semidirect
11. #19134874C2semidirect
12. #19134542C2semidirect
13. #19134541C2semidirect
14. #19134508C2semidirect
15. C43×#2044C2semidirect
18. C23×C4×D43C22semidirect
38. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
39. C2×#13063240C22semidirect
40. C2×#13063240C22semidirect
43. C2×#13063239C22semidirect
44. C2×#13063239C22semidirect
45. #14582779C22semidirect
46. #14582779C22semidirect
48. #14582778C22semidirect
52. #14582776C22semidirect
55. #14582774C22semidirect
57. #14582772C22semidirect
58. #14582771C22semidirect
62. #14582754C22semidirect
63. #14582754C22semidirect
65. #14582666C22semidirect
66. #14582665C22semidirect
67. #14582665C22semidirect
69. C2×#99×C43C22semidirect
70. C2×#99×C43C22semidirect
71. C43×#386C22semidirect
72. C43×#386C22semidirect
73. C43×#385C22semidirect
74. C43×#342C22semidirect
506. C22×D43#123semidirect
587. C2×Dic43#123semidirect
695. #2044D43semidirect
750. C2×#99C2×D43semidirect
751. C2×#99C2×D43semidirect
762. #386C2×D43semidirect
763. #386C2×D43semidirect
769. #385C2×D43semidirect
778. #342C2×D43semidirect
779. C43#24056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482272
#191428902
#191428862
#386×D432
#191358452
#191358442
#191358432
#191350472
#191350452
#191348772
#191348742
#191345422
#191345412
#191345082
C43×#20442
#2405643