Finite Group Databasebeta

← #25129830

Subgroups — #25129830

Order 11008.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148226C211yesmaximal, characteristic
2#19142886C212yesmaximal, complemented
3#386×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135845C212yesmaximal, complemented
5#19135844C212yesmaximal, complemented
6#19135045C212yesmaximal, complemented
7#19134878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D43C2211yescharacteristic
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
14#14583537—22no—
15#14583537—22no—
16D4×C22⋊D43—22no—
17D4×C22⋊D43—22no—
18#14583463—21no—
19#14583458—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583406—21no—
22C2×#13063307—22no—
23C2×#13063293—21no—
24C2×#13063293C2212yes—
25#14583374C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D43—21no—
27C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063240C2211yescharacteristic
29C2×#13063240C2212yescomplemented
30C2×#13063239C2212yescomplemented
31#14582779C2211yescharacteristic
32#14582779C2212yescomplemented
33#14582778C2211yescharacteristic, complemented
34#14582777—21no—
35#14582776C2211yescharacteristic, complemented
36#14582775—22no—
37#14582775—21no—
38#14582774C2212yescomplemented
39#14582773—22no—
40#14582772C2212yescomplemented
41#14582761—22no—
42#14582754C2212yescomplemented
43#95×D43—21no—
44#14582665C2212yescomplemented
45#14582665C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
47C2×#99×C43C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2212yescomplemented
49C43×#386C2211yescharacteristic
50C43×#386C2212yescomplemented
51C24×D43D411yescharacteristic
52C24×D43C2311yescharacteristic
53C22×D172D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D43—21no—
55C22×C22⋊D43—21no—
56C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D43D412yes—
58C22×C22⋊D43D412yes—
59C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
60C2×D4×D43—22no—
61C2×D4×D43—22no—
62C2×D4×D43—22no—
63C2×D4×D43—22no—
64C2×D4×D43—42no—
65C23×Dic43C2311yescharacteristic
66C22×C4×D43—21no—
67C22×C4×D43—22no—
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43—22no—
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43—44no—
72C22×C4×D43D411yescharacteristic
73#13063321—22no—
74#13063314—22no—
75#13063308—22no—
76#13063308—22no—
77#13063307—48no—
78#13063306—22no—
79#13063301—21no—
80#13063301—21no—
81#13063299—22no—
82#13063299—22no—
83#13063297—22no—
84#13063297—22no—
85#13063297—22no—
86#13063297—22no—
87#13063296—21no—
88#13063296—21no—
89#13063294—22no—
90#13063294—22no—
91#13063293—22no—
92#13063293—22no—
93#13063293—22no—
94#13063293—22no—
95#13063293—22no—
96#13063293—22no—
97#13063293—22no—
98D4×Dic43—22no—
99D4×Dic43—22no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101C4×C22⋊D43—22no—
102#13063284—21no—
103C2×C4⋊Dic43—22no—
104C2×Dic43⋊C4—22no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—22no—
108C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43C2312yes—
110C2×C22⋊Dic43C2312yes—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
119C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
120C22⋊C4×D43—42no—
121C22⋊C4×D43—44no—
122#13063240—22no—
123#13063240—42no—
124#13063239—42no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—22no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—22no—
130C43⋊#95—22no—
131H(5,𝔽2)×C43—22no—
132H(5,𝔽2)×C43—22no—
133H(5,𝔽2)×C43—42no—
134C2×#41×C43—21no—
135C2×#41×C43—22no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43—22no—
138C22×D4×C43C2312yes—
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—22no—
143C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
145#99×C43—22no—
146#99×C43—42no—
147#95×C43—21no—
148#95×C43—22no—
149C24×C43—21no—
150C24×C43C2×D412yes—
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C24×C43C2411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—22no—
156C23×D43—22no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—41no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C23×D43C2×D412yes—
166C23×D43C2×D412yes—
167C23×D43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169#41×C43—44no—
170#41×C43—44no—
171#41×C43—42no—
172#41×C43—42no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—22no—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—44no—
185C2×D4×C43—44no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43#4112yes—
189C2×D4×C43#4112yes—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—22no—
194C22×C4×C43—22no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—42no—
197C22×C4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—44no—
213C2×C22⋊D43—44no—
214C2×C22⋊D43—82no—
215C2×C22⋊D43—82no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43—22no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—42no—
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D412yes—
225C22×Dic43C2×D412yes—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—44no—
229D4×D43—44no—
230C2×D172—22no—
231C2×D172—22no—
232C2×D172—41no—
233C2×C4×D43—24no—
234C2×C4×D43—28no—
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—41no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—44no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—44no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43—44no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×C4×D43—41no—
251C22⋊C4×C43—22no—
252C22⋊C4×C43—22no—
253C22⋊C4×C43—22no—
254C22⋊C4×C43—42no—
255C22⋊C4×C43—44no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—42no—
265C22⋊Dic43—44no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—44no—
274(C2×D43)⋊C4—44no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—44no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—44no—
283C4×Dic43—22no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—42no—
294C23×C43—42no—
295C23×C43—42no—
296C23×C43—81no—
297C23×C43—81no—
298C23×C43#12312yescomplemented
299C23×C43C22×D411yescharacteristic
300C23×C43C22×D412yes—
301C23×C43C2×#4111yescharacteristic
302C23×C43C2×#4111yescharacteristic
303C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—24no—
315C22×D43—24no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—44no—
324C22×D43—44no—
325C22×D43—48no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—48no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—84no—
336C22×D43#12012yes—
337C22×D43#12011yescharacteristic
338C22×D43#12011yescharacteristic
339Q8×C43—42no—
340D4×C43—24no—
341D4×C43—24no—
342D4×C43—42no—
343D4×C43—44no—
344D4×C43—42no—
345D4×C43—42no—
346D4×C43—42no—
347D4×C43—42no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—24no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—44no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—42no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—42no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—42no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—42no—
366C2×C4×C43#12312yescomplemented
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—44no—
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—82no—
373C22⋊D43—82no—
374C22⋊D43—82no—
375C22⋊D43—82no—
376C2×Dic43—24no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—42no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—42no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—42no—
394C2×Dic43—81no—
395C2×Dic43—81no—
396D172—44no—
397C4×D43—42no—
398C4×D43—42no—
399C4×D43—44no—
400C4×D43—48no—
401C4×D43—44no—
402C4×D43—84no—
403#24056—431nomaximal, Sylow
404C22×C43—21no—
405C22×C43—22no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—22no—
408C22×C43—22no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—82no—
420C22×C43—82no—
421C22×C43—162no—
422C22×C43C2×#12011yescharacteristic
423C22×C43C2×#12311yescharacteristic
424C22×C43#53411yescharacteristic
425C22×C43#54612yes—
426C22×C43#54612yes—
427C2×D43—24no—
428C2×D43—24no—
429C2×D43—21no—
430C2×D43—21no—
431C2×D43—21no—
432C2×D43—21no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—44no—
437C2×D43—44no—
438C2×D43—44no—
439C2×D43—44no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—84no—
447C2×D43—84no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
450C2×D43#45812yes—
451C4×C43—22no—
452C4×C43—42no—
453C4×C43—42no—
454C4×C43—81no—
455C4×C43—82no—
456Dic43—41no—
457Dic43—42no—
458Dic43—42no—
459Dic43—42no—
460Dic43—81no—
461Dic43—82no—
462#3484—431no—
463#2849—432no—
464C2×#386—431no—
465#2044—432no—
466#2044—432no—
467#1898—432no—
468#1867—431no—
469#1867—431no—
470#1790—431no—
471#1790D4311yescharacteristic, complemented
472#1781—431no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—22no—
475C2×C43—22no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—42no—
478C2×C43—82no—
479C2×C43#240511yescharacteristic
480C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
481C2×C43C2×#45811yescharacteristic
482D43—22no—
483D43—22no—
484D43—42no—
485D43—81no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
487C23×D4—431no—
488C24×C4—431no—
489#546—862no—
490#546—862no—
491D42—862no—
492D42—862no—
493#535—861no—
494#534—432no—
495#534—861no—
496#525—861no—
497C2×#123—862no—
498C2×#120—432no—
499C2×#120—861no—
500#518—431no—
501C22×C22⋊C4—431no—
502C22×C22⋊C4—861no—
503C2×#99—431no—
504C2×#99—432no—
505C2×#99—432no—
506C2×#99C2×D4311yescharacteristic
507C2×#99C2×D4312yescomplemented
508#386—432no—
509#386—431no—
510#386—431no—
511#386—431no—
512#386—861no—
513#386—862no—
514#386—861no—
515#386C2×D4311yescharacteristic
516#386C2×D4312yescomplemented
517#385—432no—
518#385—432no—
519#385—862no—
520#381—862no—
521#379—432no—
522C2×#95—861no—
523#342—432no—
524#342—432no—
525C43#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—431no—
527C25—431no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—42no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—22no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—432no—
538C22×D4—432no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—1722no—
547C22×D4C22×D4312yes—
548C22×D4C22×D4311yescharacteristic
549C23×C4—431no—
550C23×C4—431no—
551C23×C4—861no—
552C23×C4—862no—
553C23×C4—861no—
554C23×C4—862no—
555C23×C4—861no—
556C23×C4—1724no—
557C23×C4C22×D4311yescharacteristic
558#127—862no—
559#124—862no—
560#123—862no—
561#123—862no—
562#123—862no—
563#123—1728no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566#121—862no—
567#121—862no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#120—862no—
575#120—862no—
576#120—862no—
577#120—862no—
578#120—862no—
579#120—862no—
580#120—862no—
581#120—862no—
582#120—862no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587#117—861no—
588C2×C4⋊C4—862no—
589C2×C4⋊C4—862no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—432no—
593C2×C22⋊C4—432no—
594C2×C22⋊C4—432no—
595C2×C22⋊C4—431no—
596C2×C22⋊C4—432no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—862no—
604C2×C22⋊C4—862no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—862no—
607C2×C22⋊C4—1722no—
608C2×C22⋊C4—1724no—
609C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
611#99—22no—
612#99—42no—
613#99—862no—
614#99—1722no—
615#99—1722no—
616#95—21no—
617#95—22no—
618#95—861no—
619#95—861no—
620#95—862no—
621#95—862no—
622#95—861no—
623#95—862no—
624C24—21no—
625C24—431no—
626C24—432no—
627C24—432no—
628C24—431no—
629C24—431no—
630C24—861no—
631C24—861no—
632C24—861no—
633C24—861no—
634C24—862no—
635C24—862no—
636C24—1721no—
637C24—1722no—
638C24—1722no—
639C24—1722no—
640C24—1722no—
641C24D4×D4312yes—
642C24D4×D4311yescharacteristic
643C24C23×D4311yescharacteristic
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648C2×Q8—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—3442no—
678C2×D4—3442no—
679C2×D4—1721no—
680C2×D4—1721no—
681C2×D4—1724no—
682C2×D4—1724no—
683C2×D4—1724no—
684C2×D4—1724no—
685C2×D4—1724no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4#1062189812yes—
688C2×D4#1062190012yes—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—432no—
698C22×C4—432no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—864no—
702C22×C4—868no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—862no—
707C22×C4—862no—
708C22×C4—862no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4—1724no—
713C22×C4—1722no—
714C22×C4—1724no—
715C22×C4—1722no—
716C22×C4—1722no—
717C22×C4—1722no—
718C22×C4—1721no—
719C22×C4—1721no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4—1722no—
722C22×C4—1724no—
723C22×C4—1722no—
724C22×C4D4×D4312yes—
725C22×C4D4×D4311yescharacteristic
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—862no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—1724no—
731C4⋊C4—1724no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—862no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1722no—
753C22⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—1724no—
755C22⋊C4—1724no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1724no—
758C42—862no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—431no—
774C23—431no—
775C23—432no—
776C23—862no—
777C23—862no—
778C23—864no—
779C23—864no—
780C23—861no—
781C23—861no—
782C23—861no—
783C23—861no—
784C23—862no—
785C23—862no—
786C23—862no—
787C23—862no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—861no—
791C23—3441no—
792C23—3441no—
793C23—3444no—
794C23—1722no—
795C23—1721no—
796C23—1722no—
797C23—1721no—
798C23—1722no—
799C23—1722no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1722no—
803C23—1722no—
804C23—1728no—
805C23—1724no—
806C23—1724no—
807C23—1728no—
808C23#1306330712yescomplemented
809C23C2×D4×D4311yescharacteristic
810C23C2×D4×D4312yes—
811C23C2×#1062190011yescharacteristic
812C23C2×#1062189811yescharacteristic
813C23#1306337012yes—
814Q8—42no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—3442no—
824D4—3442no—
825D4—3442no—
826D4—3442no—
827D4—1724no—
828D4—1724no—
829D4—1724no—
830D4—1724no—
831D4—1722no—
832D4—1722no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—864no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—3444no—
859C2×C4—3441no—
860C2×C4—3441no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1722no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1724no—
865C2×C4—1728no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1722no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1722no—
876C2×C4—1722no—
877C2×C4#1306330712yescomplemented
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—162no—
896C22—432no—
897C22—432no—
898C22—864no—
899C22—864no—
900C22—861no—
901C22—861no—
902C22—861no—
903C22—861no—
904C22—862no—
905C22—862no—
906C22—862no—
907C22—3441no—
908C22—3444no—
909C22—3444no—
910C22—1724no—
911C22—1724no—
912C22—1724no—
913C22—1724no—
914C22—1722no—
915C22—1722no—
916C22—1722no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22#120×D4311yescharacteristic
921C22C2×#1306330711yescharacteristic
922C22#1458345911yescharacteristic
923C22#1458353612yes—
924C22#1458353912yes—
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—82no—
930C4—3441no—
931C4—3442no—
932C4—1722no—
933C4—1722no—
934C4—1722no—
935C4—1721no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—21no—
940C2—42no—
941C2—82no—
942C2—862no—
943C2—862no—
944C2—3441no—
945C2—1722no—
946C2#1913792011yescharacteristic
947C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
948C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1790C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148226C2
hypercenter#1790D43
hypocenterC43#24056
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19142886C2semidirect
3. #386×D43C2semidirect
4. #19135845C2semidirect
5. #19135844C2semidirect
6. #19135045C2semidirect
7. #19134878C2semidirect
8. #19134875C2semidirect
9. #19134543C2semidirect
10. #19134508C2semidirect
11. C43×#1790C2semidirect
13. C23×C4×D43C22semidirect
27. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
29. C2×#13063240C22semidirect
30. C2×#13063239C22semidirect
32. #14582779C22semidirect
33. #14582778C22semidirect
35. #14582776C22semidirect
38. #14582774C22semidirect
40. #14582772C22semidirect
42. #14582754C22semidirect
44. #14582665C22semidirect
45. #14582665C22semidirect
48. C2×#99×C43C22semidirect
50. C43×#386C22semidirect
298. C23×C43#123semidirect
366. C2×C4×C43#123semidirect
471. #1790D43semidirect
507. C2×#99C2×D43semidirect
516. #386C2×D43semidirect
525. C43#24056semidirect
808. C23#13063307semidirect
877. C2×C4#13063307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482262
#191428862
#386×D432
#191358452
#191358442
#191350452
#191348782
#191348752
#191345432
#191345082
C43×#17902
#2405643