Finite Group Databasebeta

← #25129834

Subgroups — #25129834

Order 11008.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148231C211yesmaximal, characteristic
2#19142890C212yesmaximal, complemented
3#386×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135847C212yesmaximal, complemented
5#19135846C212yesmaximal, complemented
6#19135047C212yesmaximal, complemented
7#19134876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C22×D4×D43C2211yescharacteristic
14C23×C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
15#14583544—22no—
16#14583544—22no—
17D4×D172—22no—
18D4×D172—22no—
19#14583468—21no—
20#14583461—21no—
21#14583461C2212yes—
22#14583411—21no—
23C2×#13063310—22no—
24C2×#13063295—21no—
25C2×#13063295C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D43—21no—
27C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063240C2211yescharacteristic
29C2×#13063239C2212yescomplemented
30C2×#13063239C2212yescomplemented
31C2×#13063239C2212yescomplemented
32#14582779C2211yescharacteristic
33#14582778C2212yescomplemented
34#14582778C2211yescharacteristic, complemented
35#14582777—22no—
36#14582777—21no—
37#14582776C2212yescomplemented
38#14582776C2211yescharacteristic, complemented
39#14582775—21no—
40#14582771C2212yescomplemented
41#14582770—22no—
42#14582761—22no—
43#14582754C2212yescomplemented
44#95×D43—21no—
45#14582666C2212yescomplemented
46C43×#518C2211yescharacteristic
47C2×#99×C43C2211yescharacteristic
48C43×#386C2211yescharacteristic
49C43×#385C2212yescomplemented
50C43×#342C2212yescomplemented
51C24×D43D411yescharacteristic
52C24×D43C2311yescharacteristic
53#13063370—22no—
54#13063370—22no—
55#13063370—42no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621900—22no—
58C22×D172—21no—
59C22×D172—21no—
60C22×D172D411yescharacteristic
61C22×D172D412yes—
62C22×D172D412yes—
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D43C2312yes—
66C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—42no—
73C23×Dic43C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—22no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—22no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43—44no—
80C22×C4×D43D411yescharacteristic
81#13063322—22no—
82#13063313—22no—
83#13063310—48no—
84#13063309—22no—
85#13063309—22no—
86#13063309—22no—
87#13063305—21no—
88#13063305—21no—
89#13063300—21no—
90#13063300—21no—
91#13063300—22no—
92#13063300—22no—
93#13063299—22no—
94#13063299—22no—
95#13063299—22no—
96#13063299—22no—
97#13063295—22no—
98#13063295—22no—
99#13063295—22no—
100#13063295—22no—
101#13063295—22no—
102#13063295—22no—
103#13063295—22no—
104#13063295—22no—
105#13063295—22no—
106C4×D172—22no—
107C4×D172—22no—
108C2×Dic43⋊C4—22no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43C2312yes—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
122C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
123C22⋊C4×D43—42no—
124C22⋊C4×D43—44no—
125#13063240—22no—
126#13063239—42no—
127#13063239—42no—
128#13063239—42no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—22no—
134C43⋊#95—22no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C4×D4×C43—22no—
138C4×D4×C43—22no—
139#117×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43—22no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
146#99×C43—22no—
147#95×C43—22no—
148#95×C43—21no—
149C24×C43C2×D411yescharacteristic
150C24×C43C2411yescharacteristic
151C23×D43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—22no—
154C23×D43—22no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—41no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C23×D43C2×D412yes—
165C23×D43C2×D412yes—
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43C2×D412yes—
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C43—22no—
170C2×D4×C43—22no—
171C2×D4×C43#4112yes—
172C2×D4×C43#4112yes—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—22no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—22no—
179C22×C4×C43—42no—
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D412yes—
182C22×C4×C43C2×D412yes—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—42no—
205C22×Dic43C2×D412yes—
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207#10621900—44no—
208#10621900—44no—
209D4×D43—44no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—44no—
214D4×D43—44no—
215#10621898—42no—
216#10621898—42no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—22no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172—22no—
221C2×D172—22no—
222C2×D172—22no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172—22no—
225C2×D172—22no—
226C2×D172—41no—
227C2×D172—44no—
228C2×D172—44no—
229C2×D172—82no—
230C2×D172—82no—
231C2×C4×D43—24no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—28no—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—41no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43—44no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—44no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43—44no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—41no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×Dic86—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—44no—
254C22⋊C4×C43—22no—
255C22⋊C4×C43—22no—
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—22no—
258C22⋊C4×C43—22no—
259C22⋊C4×C43—22no—
260C22⋊C4×C43—42no—
261C42×C43—22no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—42no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—44no—
276(C2×D43)⋊C4—44no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278(C2×D43)⋊C4—44no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—44no—
281C4⋊Dic43—22no—
282C4⋊Dic43—22no—
283Dic43⋊C4—44no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43#12312yescomplemented
291C23×C43C22×D411yescharacteristic
292C23×C43C22×D412yes—
293C23×C43C2×#4111yescharacteristic
294C23×C43C2×#4111yescharacteristic
295C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—22no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—22no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—24no—
307C22×D43—24no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—42no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—44no—
319C22×D43—44no—
320C22×D43—48no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—48no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—42no—
329C22×D43—42no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—84no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43#12012yes—
337C22×D43#12011yescharacteristic
338C22×D43#12011yescharacteristic
339D4×C43—24no—
340D4×C43—24no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—24no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—42no—
351C2×C4×C43—42no—
352C2×C4×C43—42no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—42no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—42no—
358C2×C4×C43—81no—
359C2×C4×C43—81no—
360C2×C4×C43#12312yescomplemented
361C22⋊D43—44no—
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—42no—
369C2×Dic43—24no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—42no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—42no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—42no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—42no—
387D172—44no—
388D172—42no—
389D172—44no—
390D172—44no—
391D172—82no—
392D172—82no—
393D172—82no—
394D172—82no—
395C4×D43—42no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—44no—
398C4×D43—44no—
399C4×D43—48no—
400C4×D43—44no—
401C4×D43—84no—
402Dic86—42no—
403#24056—431nomaximal, Sylow
404C22×C43—21no—
405C22×C43—22no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—22no—
408C22×C43—22no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C22×C43C2×#12311yescharacteristic
418C22×C43#53411yescharacteristic
419C22×C43#54612yes—
420C22×C43#54612yes—
421C2×D43—24no—
422C2×D43—24no—
423C2×D43—21no—
424C2×D43—21no—
425C2×D43—21no—
426C2×D43—21no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—22no—
430C2×D43—44no—
431C2×D43—44no—
432C2×D43—44no—
433C2×D43—44no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—84no—
444C2×D43—84no—
445C2×D43—82no—
446C2×D43—82no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—162no—
449C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
450C2×D43#45812yes—
451C4×C43—22no—
452C4×C43—42no—
453C4×C43—42no—
454C4×C43—42no—
455C4×C43—81no—
456C4×C43—82no—
457Dic43—42no—
458Dic43—41no—
459Dic43—42no—
460Dic43—81no—
461Dic43—82no—
462#3484—431no—
463#2849—432no—
464C2×#386—431no—
465#2044—432no—
466#2044—432no—
467#1898—432no—
468#1867—431no—
469#1867D4311yescharacteristic, complemented
470#1790—431no—
471#1790—431no—
472#1781—431no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—22no—
475C2×C43—22no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—42no—
478C2×C43#240511yescharacteristic
479C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
480C2×C43C2×#45811yescharacteristic
481D43—22no—
482D43—22no—
483D43—42no—
484D43—81no—
485D43—82no—
486C2×H(5,𝔽2)—431no—
487C23×D4—431no—
488C24×C4—431no—
489#546—862no—
490#546—862no—
491D42—862no—
492D42—862no—
493#535—861no—
494#534—432no—
495#534—861no—
496#525—861no—
497C2×#123—862no—
498C2×#120—432no—
499C2×#120—861no—
500#518C2×D4311yescharacteristic
501C22×C22⋊C4—431no—
502C22×C22⋊C4—861no—
503C2×#99—431no—
504C2×#99—432no—
505C2×#99—432no—
506C2×#99—432no—
507C2×#99C2×D4311yescharacteristic
508#386—431no—
509#386—432no—
510#386—431no—
511#386—432no—
512#386—431no—
513#386—862no—
514#386—861no—
515#386—861no—
516#386C2×D4311yescharacteristic
517#385—432no—
518#385—862no—
519#385C2×D4312yescomplemented
520#381—862no—
521#379—432no—
522C2×#95—861no—
523#342—432no—
524#342C2×D4312yescomplemented
525C43#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—431no—
527C25—431no—
528H(5,𝔽2)—862no—
529H(5,𝔽2)—862no—
530H(5,𝔽2)—1722no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—861no—
533C22×D4—432no—
534C22×D4—431no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—432no—
538C22×D4—432no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—1722no—
548C22×D4C22×D4311yescharacteristic
549C23×C4—431no—
550C23×C4—431no—
551C23×C4—861no—
552C23×C4—862no—
553C23×C4—861no—
554C23×C4—862no—
555C23×C4—861no—
556C23×C4—1724no—
557C23×C4C22×D4311yescharacteristic
558#127—862no—
559#124—862no—
560#123—862no—
561#123—862no—
562#123—862no—
563#123—1728no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#120—862no—
575#120—862no—
576#120—862no—
577#120—862no—
578#120—862no—
579#120—862no—
580#120—862no—
581#120—862no—
582#120—862no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587#117—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—862no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—432no—
593C2×C22⋊C4—432no—
594C2×C22⋊C4—431no—
595C2×C22⋊C4—432no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—862no—
602C2×C22⋊C4—862no—
603C2×C22⋊C4—862no—
604C2×C22⋊C4—862no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—1722no—
607C2×C22⋊C4—1724no—
608C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
610C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
611#99—22no—
612#99—862no—
613#99—1722no—
614#99—1722no—
615#99—1722no—
616#95—21no—
617#95—22no—
618#95—861no—
619#95—861no—
620#95—862no—
621#95—862no—
622#95—861no—
623#95—862no—
624C24—431no—
625C24—432no—
626C24—432no—
627C24—431no—
628C24—431no—
629C24—432no—
630C24—861no—
631C24—861no—
632C24—861no—
633C24—861no—
634C24—861no—
635C24—862no—
636C24—862no—
637C24—1721no—
638C24—1722no—
639C24—1722no—
640C24—1722no—
641C24—1722no—
642C24D4×D4311yescharacteristic
643C24C23×D4311yescharacteristic
644#41—1722no—
645#41—1724no—
646#41—1724no—
647#41—1722no—
648C2×Q8—861no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—862no—
661C2×D4—862no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—3442no—
674C2×D4—3442no—
675C2×D4—1721no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1721no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1724no—
681C2×D4—1724no—
682C2×D4—1724no—
683C2×D4—1724no—
684C2×D4—1724no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4#1062189812yes—
688C2×D4#1062190212yes—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—432no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—864no—
701C22×C4—862no—
702C22×C4—868no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—862no—
706C22×C4—862no—
707C22×C4—862no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1722no—
711C22×C4—1724no—
712C22×C4—1722no—
713C22×C4—1724no—
714C22×C4—1722no—
715C22×C4—1722no—
716C22×C4—1722no—
717C22×C4—1721no—
718C22×C4—1721no—
719C22×C4—1722no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4—1724no—
722C22×C4—1722no—
723C22×C4D4×D4311yescharacteristic
724C22×C4D4×D4312yes—
725C22×C4D4×D4312yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—1724no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—1722no—
751C22⋊C4—1724no—
752C22⋊C4—1722no—
753C22⋊C4—1724no—
754C22⋊C4—1722no—
755C22⋊C4—1724no—
756C22⋊C4—1724no—
757C22⋊C4—1722no—
758C42—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—431no—
766C23—431no—
767C23—432no—
768C23—862no—
769C23—862no—
770C23—864no—
771C23—864no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—862no—
777C23—862no—
778C23—862no—
779C23—862no—
780C23—861no—
781C23—862no—
782C23—862no—
783C23—861no—
784C23—862no—
785C23—861no—
786C23—3441no—
787C23—3441no—
788C23—3441no—
789C23—3441no—
790C23—3444no—
791C23—1722no—
792C23—1721no—
793C23—1722no—
794C23—1721no—
795C23—1722no—
796C23—1722no—
797C23—1722no—
798C23—1722no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1722no—
802C23—1722no—
803C23—1722no—
804C23—1728no—
805C23—1724no—
806C23—1724no—
807C23—1728no—
808C23#1306331012yescomplemented
809C23C2×D4×D4311yescharacteristic
810C23C2×D4×D4312yes—
811C23C2×#1062189811yescharacteristic
812C23C2×#1062190211yescharacteristic
813C23#1306337112yes—
814Q8—1722no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—3442no—
818D4—3442no—
819D4—3442no—
820D4—3442no—
821D4—1724no—
822D4—1722no—
823D4—1724no—
824D4—1724no—
825D4—1724no—
826D4—1724no—
827D4—1722no—
828D4—1722no—
829D4—1722no—
830D4—1722no—
831D4—1722no—
832D4—1722no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—864no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—3444no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1722no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1724no—
865C2×C4—1724no—
866C2×C4—1728no—
867C2×C4—1722no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1722no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4—1722no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1722no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4#1306331012yescomplemented
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—432no—
891C22—432no—
892C22—864no—
893C22—864no—
894C22—861no—
895C22—861no—
896C22—861no—
897C22—861no—
898C22—862no—
899C22—862no—
900C22—862no—
901C22—3441no—
902C22—3442no—
903C22—3442no—
904C22—3444no—
905C22—3444no—
906C22—1724no—
907C22—1724no—
908C22—1724no—
909C22—1724no—
910C22—1722no—
911C22—1722no—
912C22—1722no—
913C22—1722no—
914C22—1721no—
915C22—1722no—
916C22—1721no—
917C22—1722no—
918C22—1721no—
919C22—6882no—
920C22#120×D4311yescharacteristic
921C22C2×#1306331011yescharacteristic
922C22#1458346011yescharacteristic
923C22#1458354012yes—
924C22#1458354512yes—
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—82no—
931C4—3441no—
932C4—3442no—
933C4—1722no—
934C4—1721no—
935C4—1722no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—21no—
940C2—42no—
941C2—862no—
942C2—862no—
943C2—3441no—
944C2—3442no—
945C2—1722no—
946C2#1913792411yescharacteristic
947C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
948C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1867C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148231C2
hypercenter#1867D43
hypocenterC43#24056
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19142890C2semidirect
3. #386×D43C2semidirect
4. #19135847C2semidirect
5. #19135846C2semidirect
6. #19135047C2semidirect
7. #19134876C2semidirect
8. #19134542C2semidirect
9. #19134541C2semidirect
10. #19134508C2semidirect
11. C43×#1867C2semidirect
14. C23×C4×D43C22semidirect
27. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
29. C2×#13063239C22semidirect
30. C2×#13063239C22semidirect
31. C2×#13063239C22semidirect
33. #14582778C22semidirect
34. #14582778C22semidirect
37. #14582776C22semidirect
38. #14582776C22semidirect
40. #14582771C22semidirect
43. #14582754C22semidirect
45. #14582666C22semidirect
49. C43×#385C22semidirect
50. C43×#342C22semidirect
290. C23×C43#123semidirect
360. C2×C4×C43#123semidirect
469. #1867D43semidirect
519. #385C2×D43semidirect
524. #342C2×D43semidirect
525. C43#24056semidirect
808. C23#13063310semidirect
877. C2×C4#13063310semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482312
#191428902
#386×D432
#191358472
#191358462
#191350472
#191348762
#191345422
#191345412
#191345082
C43×#18672
#2405643