Finite Group Databasebeta

← #25129835

Subgroups — #25129835

Order 11008.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148236C211yesmaximal, characteristic
2#19142920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135050C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18#14583549—21no—
19#14583549—21no—
20#14583547—21no—
21#14583547—21no—
22#14583538—21no—
23#14583538—21no—
24#14583536—21no—
25#14583536—21no—
26#14583471—21no—
27#14583459—21no—
28#14583458C2211yescharacteristic
29#14583405—21no—
30C2×#13063309C2211yescharacteristic
31C2×#13063306C2211yescharacteristic
32#123×D43—21no—
33#14583372C2211yescharacteristic
34C2×#13063281C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063240C2211yescharacteristic
37C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063239C2211yescharacteristic
39C2×#13063239C2211yescharacteristic
40C2×#13063239C2211yescharacteristic
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42#14582803—21no—
43#14582799—21no—
44#14582793—21no—
45#14582792—21no—
46#14582789—21no—
47#14582788—21no—
48#14582786—21no—
49#14582785—21no—
50#14582782—21no—
51#14582781—21no—
52#14582779C2211yescharacteristic
53#14582779C2211yescharacteristic, complemented
54#14582778C2211yescharacteristic
55#14582778C2211yescharacteristic
56#14582776C2211yescharacteristic
57#14582776C2211yescharacteristic
58#14582774C2211yescharacteristic, complemented
59#14582772C2211yescharacteristic, complemented
60#14582771C2211yescharacteristic, complemented
61#14582760C2211yescharacteristic, complemented
62#14582760C2211yescharacteristic, complemented
63C22⋊C4×Dic43—21no—
64#14582746—21no—
65#14582666C2211yescharacteristic, complemented
66#14582665C2211yescharacteristic, complemented
67#14582665C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C43C2211yescharacteristic
70C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#386C2211yescharacteristic
72C43×#386C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#385C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—41no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—22no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900—41no—
89C2×#10621900—41no—
90C22×Dic86D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—21no—
97C23×Dic43D411yescharacteristic
98C23×Dic43C2311yescharacteristic
99C23×Dic43C2311yescharacteristic
100C22×C4×D43D411yescharacteristic
101#13063324—21no—
102#13063324—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063309—21no—
108#13063309—21no—
109#13063309—21no—
110#13063309—21no—
111#13063308—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063306—21no—
117#13063306—21no—
118#13063306—21no—
119#13063306—21no—
120#13063306—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063294—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139D4×Dic43—21no—
140D4×Dic43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147#13063281—21no—
148#13063281—41no—
149#13063281—41no—
150C2×C4⋊Dic43—21no—
151C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D43—21no—
159C4⋊C4×D43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C22⋊C4×D43—21no—
177C2×C4×Dic43—21no—
178C2×C4×Dic43—21no—
179C2×C4×Dic43—21no—
180C2×C4×Dic43—21no—
181C2×C4×Dic43—21no—
182C2×C4×Dic43—21no—
183C2×C4×Dic43—21no—
184#13063240—41no—
185#13063240—41no—
186#13063239—22no—
187#13063239—22no—
188#13063239—41no—
189#13063239—41no—
190C43⋊#95—21no—
191C43⋊#95—21no—
192C43⋊#95—21no—
193C43⋊#95—21no—
194C43⋊#95—21no—
195C43⋊#95—21no—
196C43⋊#95—21no—
197C43⋊#95—21no—
198C43⋊#95—21no—
199C43⋊#95—21no—
200C43⋊#95—21no—
201C43⋊#95—21no—
202C43⋊#95—21no—
203C22×D4×C43C2311yescharacteristic
204C22×D4×C43C2311yescharacteristic
205C23×C4×C43C2311yescharacteristic
206#123×C43—21no—
207#123×C43—21no—
208#121×C43—21no—
209#121×C43—21no—
210#120×C43—21no—
211#120×C43—21no—
212C2×C4⋊C4×C43—21no—
213C2×C22⋊C4×C43—21no—
214C2×C22⋊C4×C43—21no—
215C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
219#99×C43—41no—
220#99×C43—41no—
221#95×C43—21no—
222#95×C43—21no—
223#95×C43—21no—
224C24×C43C2×D411yescharacteristic
225C24×C43C2×D411yescharacteristic
226C24×C43C2411yescharacteristic
227C23×D43—21no—
228C23×D43C2×D411yescharacteristic
229C23×D43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—42no—
251C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—22no—
272C2×C22⋊D43—41no—
273C2×C22⋊D43—42no—
274C2×C22⋊D43—42no—
275C2×C22⋊D43#4112yes—
276C2×C22⋊D43#4112yes—
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43—21no—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—22no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43—21no—
287C22×Dic43—21no—
288C22×Dic43—21no—
289C22×Dic43—21no—
290C22×Dic43—21no—
291C22×Dic43—41no—
292C22×Dic43—42no—
293C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
303#10621900—42no—
304#10621900—42no—
305#10621900—42no—
306#10621900—42no—
307#10621900—42no—
308#10621900—42no—
309#10621900—42no—
310#10621900—42no—
311#10621900—42no—
312#10621900—42no—
313#10621900—42no—
314#10621900—42no—
315D4×D43—42no—
316D4×D43—42no—
317D4×D43—42no—
318D4×D43—42no—
319#10621898—42no—
320#10621898—42no—
321C2×D172—21no—
322C2×C4×D43—21no—
323C2×C4×D43—21no—
324C2×C4×D43—21no—
325C2×C4×D43—21no—
326C2×C4×D43—21no—
327C2×C4×D43—21no—
328C2×C4×D43—22no—
329C2×C4×D43—41no—
330C2×Dic86—21no—
331C2×Dic86—21no—
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—22no—
334C2×Dic86—41no—
335C4⋊C4×C43—21no—
336C4⋊C4×C43—21no—
337C4⋊C4×C43—42no—
338C22⋊C4×C43—21no—
339C22⋊C4×C43—21no—
340C22⋊C4×C43—21no—
341C22⋊C4×C43—21no—
342C22⋊C4×C43—21no—
343C22⋊C4×C43—21no—
344C22⋊C4×C43—21no—
345C22⋊C4×C43—21no—
346C22⋊C4×C43—21no—
347C22⋊C4×C43—21no—
348C22⋊C4×C43—21no—
349C22⋊C4×C43—21no—
350C22⋊C4×C43—42no—
351C22⋊C4×C43—42no—
352C22⋊Dic43—21no—
353C22⋊Dic43—21no—
354C22⋊Dic43—21no—
355C22⋊Dic43—21no—
356C22⋊Dic43—21no—
357C22⋊Dic43—21no—
358C22⋊Dic43—21no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—21no—
361C22⋊Dic43—21no—
362C22⋊Dic43—21no—
363C22⋊Dic43—21no—
364C22⋊Dic43—21no—
365C22⋊Dic43—21no—
366C22⋊Dic43—42no—
367C22⋊Dic43—42no—
368(C2×D43)⋊C4—21no—
369(C2×D43)⋊C4—21no—
370(C2×D43)⋊C4—21no—
371(C2×D43)⋊C4—21no—
372(C2×D43)⋊C4—21no—
373(C2×D43)⋊C4—21no—
374(C2×D43)⋊C4—21no—
375(C2×D43)⋊C4—21no—
376(C2×D43)⋊C4—42no—
377(C2×D43)⋊C4—42no—
378(C2×D43)⋊C4—42no—
379(C2×D43)⋊C4—42no—
380C4⋊Dic43—21no—
381C4⋊Dic43—21no—
382C4⋊Dic43—21no—
383C4⋊Dic43—21no—
384C4⋊Dic43—42no—
385Dic43⋊C4—21no—
386Dic43⋊C4—21no—
387Dic43⋊C4—21no—
388Dic43⋊C4—21no—
389Dic43⋊C4—21no—
390Dic43⋊C4—21no—
391Dic43⋊C4—21no—
392Dic43⋊C4—21no—
393Dic43⋊C4—42no—
394Dic43⋊C4—42no—
395Dic43⋊C4—42no—
396C4×Dic43—21no—
397C4×Dic43—21no—
398C4×Dic43—42no—
399C4×Dic43—41no—
400C4×Dic43—41no—
401C4×Dic43—41no—
402C4×Dic43—41no—
403C23×C43—21no—
404C23×C43—21no—
405C23×C43—21no—
406C23×C43—21no—
407C23×C43—21no—
408C23×C43—21no—
409C23×C43—41no—
410C23×C43—41no—
411C23×C43—41no—
412C23×C43—41no—
413C23×C43—41no—
414C23×C43—41no—
415C23×C43C22×D411yescharacteristic
416C23×C43C22×D411yescharacteristic
417C23×C43C22×D411yescharacteristic
418C23×C43C2×#4111yescharacteristic
419C23×C43C2×#4111yescharacteristic
420C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22×D43—21no—
423C22×D43—21no—
424C22×D43—21no—
425C22×D43—21no—
426C22×D43—21no—
427C22×D43—42no—
428C22×D43—41no—
429C22×D43—41no—
430C22×D43—41no—
431C22×D43—41no—
432C22×D43—81no—
433C22×D43—81no—
434C22×D43#12312yes—
435D4×C43—41no—
436D4×C43—41no—
437D4×C43—41no—
438D4×C43—41no—
439D4×C43—41no—
440D4×C43—41no—
441D4×C43—41no—
442D4×C43—41no—
443D4×C43—81no—
444D4×C43—81no—
445C2×C4×C43—22no—
446C2×C4×C43—22no—
447C2×C4×C43—22no—
448C2×C4×C43—21no—
449C2×C4×C43—21no—
450C2×C4×C43—21no—
451C2×C4×C43—21no—
452C2×C4×C43—21no—
453C2×C4×C43—21no—
454C2×C4×C43—21no—
455C2×C4×C43—21no—
456C2×C4×C43—41no—
457C2×C4×C43—41no—
458C2×C4×C43—41no—
459C2×C4×C43—41no—
460C2×C4×C43—41no—
461C2×C4×C43—41no—
462C2×C4×C43—41no—
463C2×C4×C43—41no—
464C2×C4×C43—41no—
465C2×C4×C43—41no—
466C2×C4×C43—41no—
467C2×C4×C43—41no—
468C2×C4×C43—41no—
469C2×C4×C43—41no—
470C2×C4×C43—41no—
471C22⋊D43—22no—
472C22⋊D43—22no—
473C22⋊D43—22no—
474C22⋊D43—22no—
475C22⋊D43—42no—
476C22⋊D43—42no—
477C22⋊D43—42no—
478C22⋊D43—42no—
479C22⋊D43—41no—
480C22⋊D43—41no—
481C22⋊D43—41no—
482C22⋊D43—41no—
483C22⋊D43—81no—
484C22⋊D43—81no—
485C2×Dic43—21no—
486C2×Dic43—21no—
487C2×Dic43—21no—
488C2×Dic43—21no—
489C2×Dic43—21no—
490C2×Dic43—21no—
491C2×Dic43—21no—
492C2×Dic43—21no—
493C2×Dic43—21no—
494C2×Dic43—21no—
495C2×Dic43—21no—
496C2×Dic43—21no—
497C2×Dic43—21no—
498C2×Dic43—21no—
499C2×Dic43—22no—
500C2×Dic43—22no—
501C2×Dic43—22no—
502C2×Dic43—21no—
503C2×Dic43—21no—
504C2×Dic43—21no—
505C2×Dic43—21no—
506C2×Dic43—21no—
507C2×Dic43—42no—
508C2×Dic43—42no—
509C2×Dic43—42no—
510C2×Dic43—41no—
511C2×Dic43—41no—
512C2×Dic43—41no—
513C2×Dic43—41no—
514C2×Dic43—41no—
515C2×Dic43—41no—
516C2×Dic43—41no—
517C2×Dic43—41no—
518C2×Dic43—41no—
519C2×Dic43—41no—
520C2×Dic43—41no—
521C2×Dic43—41no—
522C2×Dic43—41no—
523C2×Dic43—41no—
524C2×Dic43—41no—
525C2×Dic43#12011yescharacteristic
526C2×Dic43#12011yescharacteristic
527C2×Dic43#12011yescharacteristic
528C2×Dic43#12011yescharacteristic
529C2×Dic43#12312yes—
530D172—42no—
531C4×D43—42no—
532C4×D43—42no—
533C4×D43—42no—
534C4×D43—42no—
535C4×D43—81no—
536C4×D43—81no—
537Dic86—42no—
538Dic86—42no—
539Dic86—42no—
540#24057—431nomaximal, Sylow
541C22×C43—21no—
542C22×C43—21no—
543C22×C43—21no—
544C22×C43—21no—
545C22×C43—21no—
546C22×C43—21no—
547C22×C43—41no—
548C22×C43—41no—
549C22×C43—41no—
550C22×C43—41no—
551C22×C43—42no—
552C22×C43—41no—
553C22×C43—41no—
554C22×C43—41no—
555C22×C43—41no—
556C22×C43—41no—
557C22×C43—41no—
558C22×C43—81no—
559C22×C43—81no—
560C22×C43—81no—
561C22×C43C2×#12011yescharacteristic
562C22×C43C2×#12311yescharacteristic
563C22×C43#53411yescharacteristic
564C22×C43#54611yescharacteristic
565C22×C43#54611yescharacteristic
566C22×C43#54611yescharacteristic
567C22×C43#54611yescharacteristic
568C2×D43—22no—
569C2×D43—41no—
570C2×D43—41no—
571C2×D43—42no—
572C2×D43—41no—
573C2×D43—41no—
574C2×D43—41no—
575C2×D43—81no—
576C2×D43—81no—
577C2×D43—81no—
578C2×D43—162no—
579C4×C43—41no—
580C4×C43—41no—
581C4×C43—41no—
582C4×C43—41no—
583C4×C43—42no—
584C4×C43—81no—
585C4×C43—81no—
586C4×C43—81no—
587Dic43—22no—
588Dic43—21no—
589Dic43—21no—
590Dic43—21no—
591Dic43—21no—
592Dic43—41no—
593Dic43—41no—
594Dic43—41no—
595Dic43—42no—
596Dic43—81no—
597Dic43—81no—
598Dic43—81no—
599#3485—431no—
600#2853—431no—
601#2853—431no—
602#2297—431no—
603#2044—431no—
604#2044—431no—
605#2044—431no—
606#2044D4311yescharacteristic, complemented
607#1899—431no—
608#1899—431no—
609#1867—431no—
610#1867—431no—
611#1790—431no—
612#1790—431no—
613#1782—431no—
614C2×C43—21no—
615C2×C43—21no—
616C2×C43—21no—
617C2×C43—21no—
618C2×C43—21no—
619C2×C43—21no—
620C2×C43—81no—
621C2×C43—81no—
622C2×C43#240511yescharacteristic
623C2×C43#302511yescharacteristic
624C2×C43#302511yescharacteristic
625D43—42no—
626D43—81no—
627C2×H(5,𝔽2)—431no—
628C22×#41—431no—
629#547—861no—
630#547—861no—
631#547—861no—
632#547—861no—
633#546—861no—
634#546—861no—
635#546—861no—
636#546—861no—
637#536—861no—
638#534—431no—
639#534—861no—
640#534C2×D4311yescharacteristic
641#525—861no—
642C2×#123—431no—
643C2×#123—431no—
644C2×#123—861no—
645#518—431no—
646C2×#117—431no—
647C22×C42—431no—
648C2×#99—431no—
649C2×#99—431no—
650C2×#99—431no—
651C2×#99—431no—
652C2×#99—431no—
653C2×#99—431no—
654C2×#99C2×D4311yescharacteristic
655C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
656#391—861no—
657#390—861no—
658#388—861no—
659#388—861no—
660#388—861no—
661#388—861no—
662#387—861no—
663#387—861no—
664#387—861no—
665#387—861no—
666#386—431no—
667#386—431no—
668#386—431no—
669#386—431no—
670#386—431no—
671#386—431no—
672#386C2×D4311yescharacteristic
673#386C2×D4311yescharacteristic, complemented
674#385—431no—
675#385—431no—
676#385—431no—
677#385C2×D4311yescharacteristic, complemented
678#381—431no—
679#381—431no—
680C4×C22⋊C4—861no—
681C4×C22⋊C4—861no—
682#342—431no—
683#342—431no—
684#342—431no—
685#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
686C43#2405711yescharacteristic, complemented, Sylow
687H(5,𝔽2)—862no—
688H(5,𝔽2)—862no—
689H(5,𝔽2)—1721no—
690H(5,𝔽2)—1721no—
691C2×#41—861no—
692C2×#41—861no—
693C2×#41—861no—
694C2×#41—861no—
695C2×#41—861no—
696C2×#41—861no—
697C2×#41—862no—
698C2×#41—862no—
699C2×#41—861no—
700C2×#41—1721no—
701C2×#41—1721no—
702C22×Q8—431no—
703C22×D4—431no—
704C22×D4—431no—
705C22×D4—431no—
706C22×D4—861no—
707C22×D4—861no—
708C22×D4—861no—
709C22×D4C22×D4311yescharacteristic
710C22×D4C22×D4311yescharacteristic
711C23×C4—431no—
712C23×C4—431no—
713C23×C4—431no—
714C23×C4—431no—
715C23×C4C22×D4311yescharacteristic
716C4⋊Q8—861no—
717C4⋊Q8—861no—
718#124—861no—
719#124—861no—
720#123—21no—
721#123—21no—
722#123—861no—
723#123—861no—
724#123—861no—
725#123—861no—
726#123—861no—
727#123—861no—
728#123—861no—
729#123—861no—
730#123—861no—
731#123—861no—
732#123—861no—
733#123—861no—
734#123—861no—
735#123—861no—
736#123—861no—
737#123—861no—
738C22⋊Q8—861no—
739C22⋊Q8—861no—
740C22⋊Q8—861no—
741C22⋊Q8—861no—
742C22⋊Q8—861no—
743C22⋊Q8—861no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—861no—
747#121—861no—
748#121—861no—
749#121—861no—
750#121—861no—
751#121—861no—
752#121—861no—
753#121—861no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—861no—
757#120—861no—
758#120—861no—
759#120—861no—
760C4×D4—861no—
761C4×D4—861no—
762C4×D4—861no—
763C4×D4—861no—
764C4×D4—861no—
765C4×D4—861no—
766C4×D4—861no—
767C4×D4—861no—
768#117—861no—
769#117—1721no—
770#117—1721no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—431no—
773C2×C4⋊C4—431no—
774C2×C4⋊C4—431no—
775C2×C4⋊C4—431no—
776C2×C4⋊C4—861no—
777C2×C4⋊C4—861no—
778C2×C4⋊C4—861no—
779C2×C4⋊C4—861no—
780C2×C4⋊C4—861no—
781C2×C4⋊C4—861no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—431no—
785C2×C22⋊C4—431no—
786C2×C22⋊C4—431no—
787C2×C22⋊C4—431no—
788C2×C22⋊C4—431no—
789C2×C22⋊C4—431no—
790C2×C22⋊C4—431no—
791C2×C22⋊C4—431no—
792C2×C22⋊C4—861no—
793C2×C22⋊C4—861no—
794C2×C22⋊C4—861no—
795C2×C22⋊C4—861no—
796C2×C22⋊C4—861no—
797C2×C22⋊C4—861no—
798C2×C22⋊C4—861no—
799C2×C22⋊C4—861no—
800C2×C22⋊C4—861no—
801C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
802C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
803C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
804C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
805C2×C42—861no—
806C2×C42—861no—
807C2×C42—861no—
808C2×C42—861no—
809C2×C42—861no—
810C2×C42—861no—
811C2×C42—861no—
812#99—41no—
813#99—41no—
814#99—862no—
815#99—862no—
816#99—1721no—
817#99—1721no—
818#99—1721no—
819#99—1721no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—861no—
824#95—861no—
825#95—861no—
826#95—861no—
827#95—861no—
828#95—861no—
829#95—861no—
830#95—861no—
831#95—861no—
832#95—861no—
833#95—861no—
834#95—861no—
835#95—861no—
836C24—431no—
837C24—431no—
838C24—861no—
839C24D4×D4311yescharacteristic
840C24D4×D4311yescharacteristic
841C24C23×D4311yescharacteristic
842#41—1722no—
843#41—1722no—
844#41—1722no—
845#41—1722no—
846#41—1722no—
847#41—1722no—
848#41—1722no—
849#41—1722no—
850#41—1722no—
851#41—1722no—
852#41—1722no—
853#41—1722no—
854#41—1722no—
855#41—1722no—
856C2×Q8—861no—
857C2×Q8—861no—
858C2×Q8—862no—
859C2×Q8—861no—
860C2×Q8—1721no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—432no—
876C2×D4—432no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—861no—
879C2×D4—861no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—861no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—862no—
887C2×D4—861no—
888C2×D4—861no—
889C2×D4—861no—
890C2×D4—861no—
891C2×D4—861no—
892C2×D4—861no—
893C2×D4—861no—
894C2×D4—861no—
895C2×D4—1721no—
896C2×D4—1722no—
897C2×D4—1722no—
898C2×D4—1722no—
899C2×D4—1722no—
900C2×D4—1722no—
901C2×D4—1722no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—431no—
910C22×C4—431no—
911C22×C4—431no—
912C22×C4—431no—
913C22×C4—431no—
914C22×C4—431no—
915C22×C4—431no—
916C22×C4—431no—
917C22×C4—431no—
918C22×C4—431no—
919C22×C4—861no—
920C22×C4—861no—
921C22×C4—861no—
922C22×C4—861no—
923C22×C4—862no—
924C22×C4—861no—
925C22×C4—861no—
926C22×C4—861no—
927C22×C4—861no—
928C22×C4—862no—
929C22×C4—861no—
930C22×C4—861no—
931C22×C4—861no—
932C22×C4—861no—
933C22×C4—861no—
934C22×C4—861no—
935C22×C4—861no—
936C22×C4—861no—
937C22×C4—861no—
938C22×C4—861no—
939C22×C4—861no—
940C22×C4—1721no—
941C22×C4—1722no—
942C22×C4—1721no—
943C22×C4D4×D4311yescharacteristic
944C22×C4D4×D4311yescharacteristic
945C22×C4D4×D4311yescharacteristic
946C22×C4D4×D4311yescharacteristic
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—861no—
951C4⋊C4—861no—
952C4⋊C4—861no—
953C4⋊C4—861no—
954C4⋊C4—861no—
955C4⋊C4—861no—
956C4⋊C4—861no—
957C4⋊C4—861no—
958C4⋊C4—861no—
959C4⋊C4—861no—
960C4⋊C4—861no—
961C4⋊C4—861no—
962C4⋊C4—1722no—
963C4⋊C4—1722no—
964C4⋊C4—1722no—
965C4⋊C4—1722no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—861no—
981C22⋊C4—861no—
982C22⋊C4—861no—
983C22⋊C4—861no—
984C22⋊C4—861no—
985C22⋊C4—861no—
986C22⋊C4—861no—
987C22⋊C4—861no—
988C22⋊C4—861no—
989C22⋊C4—861no—
990C22⋊C4—861no—
991C22⋊C4—861no—
992C22⋊C4—861no—
993C22⋊C4—861no—
994C22⋊C4—861no—
995C22⋊C4—861no—
996C22⋊C4—861no—
997C22⋊C4—861no—
998C22⋊C4—861no—
999C22⋊C4—861no—
1000C22⋊C4—861no—
1001C22⋊C4—861no—
1002C22⋊C4—1722no—
1003C22⋊C4—1722no—
1004C22⋊C4—1722no—
1005C22⋊C4—1722no—
1006C22⋊C4—1722no—
1007C22⋊C4—1722no—
1008C42—861no—
1009C42—861no—
1010C42—1721no—
1011C42—1721no—
1012C42—1721no—
1013C42—1721no—
1014C42—1722no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—432no—
1028C23—861no—
1029C23—861no—
1030C23—861no—
1031C23—861no—
1032C23—861no—
1033C23—3441no—
1034C23—3441no—
1035C23—1721no—
1036C23—1721no—
1037C23—1721no—
1038C23—1721no—
1039C23—1722no—
1040C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1042C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1043C23#41×D4311yescharacteristic
1044C23#41×D4311yescharacteristic
1045C23#1306337011yescharacteristic
1046C23#1306337111yescharacteristic
1047Q8—1722no—
1048Q8—1722no—
1049Q8—1722no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—81no—
1059D4—81no—
1060D4—862no—
1061D4—862no—
1062D4—862no—
1063D4—862no—
1064D4—3441no—
1065D4—3441no—
1066D4—1722no—
1067D4—1722no—
1068D4—1722no—
1069D4—1722no—
1070D4—1722no—
1071D4—1721no—
1072D4—1721no—
1073D4—1721no—
1074D4—1721no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—431no—
1102C2×C4—431no—
1103C2×C4—431no—
1104C2×C4—431no—
1105C2×C4—432no—
1106C2×C4—861no—
1107C2×C4—861no—
1108C2×C4—861no—
1109C2×C4—861no—
1110C2×C4—861no—
1111C2×C4—861no—
1112C2×C4—861no—
1113C2×C4—861no—
1114C2×C4—861no—
1115C2×C4—861no—
1116C2×C4—861no—
1117C2×C4—861no—
1118C2×C4—861no—
1119C2×C4—861no—
1120C2×C4—862no—
1121C2×C4—862no—
1122C2×C4—862no—
1123C2×C4—861no—
1124C2×C4—861no—
1125C2×C4—861no—
1126C2×C4—861no—
1127C2×C4—861no—
1128C2×C4—3441no—
1129C2×C4—3441no—
1130C2×C4—1722no—
1131C2×C4—1722no—
1132C2×C4—1722no—
1133C2×C4—1722no—
1134C2×C4—1722no—
1135C2×C4—1722no—
1136C2×C4—1722no—
1137C2×C4—1721no—
1138C2×C4—1721no—
1139C2×C4—1721no—
1140C2×C4—1721no—
1141C2×C4—1721no—
1142C2×C4—1721no—
1143C2×C4—1721no—
1144C2×C4—1721no—
1145C2×C4—1721no—
1146C2×C4—1721no—
1147C2×C4—1721no—
1148C2×C4—1721no—
1149C2×C4—1721no—
1150C2×C4—1721no—
1151C2×C4—1721no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—862no—
1173C22—3441no—
1174C22—3441no—
1175C22—3441no—
1176C22—1722no—
1177C22—1721no—
1178C22—1721no—
1179C22—1721no—
1180C22—1721no—
1181C22—1721no—
1182C22—6882no—
1183C22#120×D4311yescharacteristic
1184C22#123×D4311yescharacteristic
1185C22#1458345711yescharacteristic
1186C22#1458353811yescharacteristic
1187C22#1458354111yescharacteristic
1188C22#1458354211yescharacteristic
1189C22#1458354611yescharacteristic
1190C4—42no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4—81no—
1198C4—861no—
1199C4—861no—
1200C4—861no—
1201C4—861no—
1202C4—862no—
1203C4—3441no—
1204C4—3441no—
1205C4—3441no—
1206C4—1721no—
1207C4—1722no—
1208C4—1721no—
1209C4—1721no—
1210C2—21no—
1211C2—21no—
1212C2—21no—
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—81no—
1217C2—81no—
1218C2—3441no—
1219C2—1722no—
1220C2#1913791711yescharacteristic
1221C2#1914398511yescharacteristic
1222C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2044C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148236C2
hypercenter#2044D43
hypocenterC43#24057
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19142920C2semidirect
3. #19142916C2semidirect
4. #19137080C2semidirect
5. #19135845C2semidirect
6. #19135844C2semidirect
7. #19135843C2semidirect
8. #19135052C2semidirect
9. #19135050C2semidirect
10. #19134877C2semidirect
11. #19134874C2semidirect
12. #19134542C2semidirect
13. #19134541C2semidirect
14. #19134511C2semidirect
15. C43×#2044C2semidirect
34. C2×#13063281C22semidirect
35. C22×C4×Dic43C22semidirect
37. C2×#13063240C22semidirect
53. #14582779C22semidirect
58. #14582774C22semidirect
59. #14582772C22semidirect
60. #14582771C22semidirect
61. #14582760C22semidirect
62. #14582760C22semidirect
65. #14582666C22semidirect
66. #14582665C22semidirect
67. #14582665C22semidirect
70. C2×#99×C43C22semidirect
72. C43×#386C22semidirect
73. C43×#385C22semidirect
74. C43×#342C22semidirect
606. #2044D43semidirect
655. C2×#99C2×D43semidirect
673. #386C2×D43semidirect
677. #385C2×D43semidirect
685. #342C2×D43semidirect
686. C43#24057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482362
#191429202
#191429162
#191370802
#191358452
#191358442
#191358432
#191350522
#191350502
#191348772
#191348742
#191345422
#191345412
#191345112
C43×#20442
#2405743