Finite Group Databasebeta

← #25129843

Subgroups — #25129843

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148227C211yesmaximal, characteristic
2#19140373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18#14583541—21no—
19#14583541—21no—
20#14583538—21no—
21#14583538—21no—
22#14583533—21no—
23#14583533—21no—
24#14583531—21no—
25#14583531—21no—
26#14583464—21no—
27#14583460—21no—
28#14583458C2211yescharacteristic
29#14583407—21no—
30C2×#13063295C2211yescharacteristic
31C2×#13063293C2211yescharacteristic
32#120×D43—21no—
33#14583372C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063239C2211yescharacteristic
39C2×#13063239C2211yescharacteristic
40C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
42#14582828—21no—
43#14582828—21no—
44#14582826—21no—
45#14582825—21no—
46#14582817—21no—
47#14582816—21no—
48#14582815—21no—
49#14582814—21no—
50#14582779C2211yescharacteristic, complemented
51#14582779C2211yescharacteristic, complemented
52#14582778C2211yescharacteristic
53#14582778C2211yescharacteristic, complemented
54#14582777—21no—
55#14582776C2211yescharacteristic
56#14582776C2211yescharacteristic, complemented
57#14582775—21no—
58#14582774C2211yescharacteristic, complemented
59#14582772C2211yescharacteristic, complemented
60#14582771C2211yescharacteristic, complemented
61#14582761—21no—
62#14582754—21no—
63#14582754C2211yescharacteristic, complemented
64#14582754C2211yescharacteristic, complemented
65#14582666C2211yescharacteristic, complemented
66#14582665C2211yescharacteristic, complemented
67#14582665C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#386C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#386C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#385C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C24×D43C2311yescharacteristic
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—41no—
80#13063370—41no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C22×D172D411yescharacteristic
85C22×D172D411yescharacteristic
86C22×D172D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—21no—
99C2×D4×D43—22no—
100C2×D4×D43—22no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—41no—
104C2×D4×D43—41no—
105C23×Dic43C2311yescharacteristic
106C22×C4×D43—21no—
107C22×C4×D43D411yescharacteristic
108#13063321—21no—
109#13063321—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063308—21no—
115#13063306—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063300—21no—
119#13063300—21no—
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063294—21no—
139#13063293—21no—
140#13063293—21no—
141#13063293—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146#13063287—21no—
147#13063287—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154#13063281—21no—
155C2×C4⋊Dic43—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
180C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
181C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
182C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
183C22⋊C4×D43—21no—
184C22⋊C4×D43—21no—
185C22⋊C4×D43—21no—
186C22⋊C4×D43—41no—
187C22⋊C4×D43—41no—
188#13063240—41no—
189#13063240—41no—
190#13063239—22no—
191#13063239—22no—
192#13063239—41no—
193#13063239—41no—
194C43⋊#95—21no—
195C43⋊#95—21no—
196C43⋊#95—21no—
197C43⋊#95—21no—
198C43⋊#95—21no—
199C43⋊#95—21no—
200C43⋊#95—21no—
201C43⋊#95—21no—
202C43⋊#95—21no—
203C22×D4×C43C2311yescharacteristic
204C22×D4×C43C2311yescharacteristic
205C23×C4×C43C2311yescharacteristic
206#123×C43—21no—
207#123×C43—21no—
208#121×C43—21no—
209#121×C43—21no—
210#120×C43—21no—
211#120×C43—21no—
212C2×C4⋊C4×C43—21no—
213C2×C22⋊C4×C43—21no—
214C2×C22⋊C4×C43—21no—
215C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
219#99×C43—41no—
220#99×C43—41no—
221#95×C43—21no—
222#95×C43—21no—
223#95×C43—21no—
224C24×C43C2×D411yescharacteristic
225C24×C43C2×D411yescharacteristic
226C24×C43C2411yescharacteristic
227C23×D43—21no—
228C23×D43—21no—
229C23×D43—21no—
230C23×D43—21no—
231C23×D43—21no—
232C23×D43—21no—
233C23×D43—21no—
234C23×D43—22no—
235C23×D43—41no—
236C23×D43—81no—
237C23×D43—81no—
238C23×D43—81no—
239C23×D43—81no—
240C23×D43C2×D411yescharacteristic
241C23×D43C2×D411yescharacteristic
242C23×D43C2×D411yescharacteristic
243C23×D43C2×D411yescharacteristic
244C23×D43C2×D411yescharacteristic
245C23×D43C2×D411yescharacteristic
246C23×D43C2×D411yescharacteristic
247C23×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—21no—
257C2×D4×C43—21no—
258C2×D4×C43—21no—
259C2×D4×C43—21no—
260C2×D4×C43—21no—
261C2×D4×C43—21no—
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43—21no—
265C22×C4×C43—21no—
266C22×C4×C43—21no—
267C22×C4×C43—21no—
268C22×C4×C43—81no—
269C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—21no—
277C2×C22⋊D43—22no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—21no—
281C2×C22⋊D43—21no—
282C2×C22⋊D43—21no—
283C2×C22⋊D43—21no—
284C2×C22⋊D43—21no—
285C2×C22⋊D43—21no—
286C2×C22⋊D43—21no—
287C2×C22⋊D43—21no—
288C2×C22⋊D43—21no—
289C2×C22⋊D43—21no—
290C2×C22⋊D43—21no—
291C2×C22⋊D43—21no—
292C2×C22⋊D43—21no—
293C2×C22⋊D43—21no—
294C2×C22⋊D43—41no—
295C2×C22⋊D43—42no—
296C2×C22⋊D43—42no—
297C2×C22⋊D43—81no—
298C2×C22⋊D43—81no—
299C2×C22⋊D43#4112yes—
300C2×C22⋊D43#4112yes—
301C22×Dic43—21no—
302C22×Dic43—21no—
303C22×Dic43—21no—
304C22×Dic43—21no—
305C22×Dic43—21no—
306C22×Dic43—21no—
307C22×Dic43—21no—
308C22×Dic43—81no—
309C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
313#10621900—42no—
314#10621900—42no—
315#10621900—42no—
316#10621900—42no—
317D4×D43—42no—
318D4×D43—42no—
319D4×D43—42no—
320D4×D43—42no—
321D4×D43—42no—
322D4×D43—42no—
323D4×D43—42no—
324D4×D43—42no—
325D4×D43—42no—
326D4×D43—42no—
327D4×D43—42no—
328D4×D43—42no—
329D4×D43—82no—
330D4×D43—82no—
331#10621898—42no—
332#10621898—42no—
333C2×D172—21no—
334C2×D172—21no—
335C2×D172—21no—
336C2×D172—21no—
337C2×D172—21no—
338C2×D172—21no—
339C2×D172—21no—
340C2×D172—22no—
341C2×D172—41no—
342C2×D172—81no—
343C2×D172—81no—
344C2×C4×D43—21no—
345C2×C4×D43—21no—
346C2×C4×D43—22no—
347C2×C4×D43—21no—
348C2×C4×D43—21no—
349C2×C4×D43—21no—
350C2×C4×D43—21no—
351C2×C4×D43—41no—
352C2×C4×D43—42no—
353C2×C4×D43—81no—
354C2×C4×D43—81no—
355C2×Dic86—21no—
356C4⋊C4×C43—21no—
357C4⋊C4×C43—21no—
358C4⋊C4×C43—81no—
359C22⋊C4×C43—21no—
360C22⋊C4×C43—21no—
361C22⋊C4×C43—21no—
362C22⋊C4×C43—21no—
363C22⋊C4×C43—21no—
364C22⋊C4×C43—21no—
365C22⋊C4×C43—21no—
366C22⋊C4×C43—21no—
367C22⋊C4×C43—21no—
368C22⋊C4×C43—21no—
369C22⋊C4×C43—21no—
370C22⋊C4×C43—21no—
371C22⋊C4×C43—81no—
372C22⋊C4×C43—81no—
373C22⋊Dic43—21no—
374C22⋊Dic43—21no—
375C22⋊Dic43—21no—
376C22⋊Dic43—21no—
377C22⋊Dic43—21no—
378C22⋊Dic43—21no—
379C22⋊Dic43—21no—
380C22⋊Dic43—21no—
381C22⋊Dic43—21no—
382C22⋊Dic43—21no—
383C22⋊Dic43—81no—
384C22⋊Dic43—81no—
385(C2×D43)⋊C4—21no—
386(C2×D43)⋊C4—21no—
387(C2×D43)⋊C4—21no—
388(C2×D43)⋊C4—21no—
389(C2×D43)⋊C4—21no—
390(C2×D43)⋊C4—21no—
391(C2×D43)⋊C4—21no—
392(C2×D43)⋊C4—21no—
393(C2×D43)⋊C4—21no—
394(C2×D43)⋊C4—21no—
395(C2×D43)⋊C4—21no—
396(C2×D43)⋊C4—21no—
397(C2×D43)⋊C4—42no—
398(C2×D43)⋊C4—41no—
399(C2×D43)⋊C4—41no—
400(C2×D43)⋊C4—41no—
401(C2×D43)⋊C4—41no—
402(C2×D43)⋊C4—81no—
403(C2×D43)⋊C4—81no—
404(C2×D43)⋊C4—81no—
405(C2×D43)⋊C4—81no—
406(C2×D43)⋊C4—81no—
407(C2×D43)⋊C4—81no—
408(C2×D43)⋊C4—81no—
409(C2×D43)⋊C4—81no—
410C4⋊Dic43—81no—
411Dic43⋊C4—21no—
412Dic43⋊C4—21no—
413Dic43⋊C4—21no—
414Dic43⋊C4—21no—
415Dic43⋊C4—81no—
416Dic43⋊C4—81no—
417C4×Dic43—21no—
418C4×Dic43—21no—
419C23×C43—21no—
420C23×C43—21no—
421C23×C43—21no—
422C23×C43—21no—
423C23×C43—21no—
424C23×C43—21no—
425C23×C43—41no—
426C23×C43—41no—
427C23×C43—41no—
428C23×C43—41no—
429C23×C43—41no—
430C23×C43—41no—
431C23×C43C22×D411yescharacteristic
432C23×C43C22×D411yescharacteristic
433C23×C43C22×D411yescharacteristic
434C23×C43C2×#4111yescharacteristic
435C23×C43C2×#4111yescharacteristic
436C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22×D43—21no—
439C22×D43—21no—
440C22×D43—21no—
441C22×D43—21no—
442C22×D43—21no—
443C22×D43—21no—
444C22×D43—21no—
445C22×D43—21no—
446C22×D43—21no—
447C22×D43—21no—
448C22×D43—21no—
449C22×D43—21no—
450C22×D43—21no—
451C22×D43—21no—
452C22×D43—21no—
453C22×D43—21no—
454C22×D43—21no—
455C22×D43—41no—
456C22×D43—41no—
457C22×D43—41no—
458C22×D43—41no—
459C22×D43—41no—
460C22×D43—41no—
461C22×D43—41no—
462C22×D43—41no—
463C22×D43—41no—
464C22×D43—41no—
465C22×D43—41no—
466C22×D43—41no—
467C22×D43—42no—
468C22×D43—42no—
469C22×D43—42no—
470C22×D43—42no—
471C22×D43—42no—
472C22×D43—41no—
473C22×D43—41no—
474C22×D43—41no—
475C22×D43—41no—
476C22×D43—81no—
477C22×D43—81no—
478C22×D43—82no—
479C22×D43—82no—
480C22×D43—82no—
481C22×D43—82no—
482C22×D43—84no—
483C22×D43—81no—
484C22×D43—81no—
485C22×D43—84no—
486C22×D43#12011yescharacteristic
487C22×D43#12011yescharacteristic
488C22×D43#12011yescharacteristic
489C22×D43#12011yescharacteristic
490C22×D43#12312yes—
491D4×C43—41no—
492D4×C43—41no—
493D4×C43—41no—
494D4×C43—41no—
495D4×C43—41no—
496D4×C43—41no—
497D4×C43—41no—
498D4×C43—41no—
499D4×C43—81no—
500D4×C43—81no—
501C2×C4×C43—21no—
502C2×C4×C43—21no—
503C2×C4×C43—21no—
504C2×C4×C43—21no—
505C2×C4×C43—21no—
506C2×C4×C43—21no—
507C2×C4×C43—21no—
508C2×C4×C43—21no—
509C2×C4×C43—41no—
510C2×C4×C43—41no—
511C2×C4×C43—41no—
512C2×C4×C43—41no—
513C2×C4×C43—41no—
514C2×C4×C43—41no—
515C2×C4×C43—41no—
516C2×C4×C43—41no—
517C2×C4×C43—41no—
518C2×C4×C43—41no—
519C2×C4×C43—41no—
520C2×C4×C43—41no—
521C2×C4×C43—41no—
522C2×C4×C43—41no—
523C2×C4×C43—41no—
524C2×C4×C43—41no—
525C2×C4×C43—41no—
526C2×C4×C43—41no—
527C22⋊D43—22no—
528C22⋊D43—22no—
529C22⋊D43—22no—
530C22⋊D43—22no—
531C22⋊D43—42no—
532C22⋊D43—42no—
533C22⋊D43—42no—
534C22⋊D43—42no—
535C22⋊D43—42no—
536C22⋊D43—42no—
537C22⋊D43—41no—
538C22⋊D43—41no—
539C22⋊D43—41no—
540C22⋊D43—41no—
541C22⋊D43—81no—
542C22⋊D43—81no—
543C22⋊D43—81no—
544C22⋊D43—81no—
545C2×Dic43—21no—
546C2×Dic43—21no—
547C2×Dic43—21no—
548C2×Dic43—21no—
549C2×Dic43—21no—
550C2×Dic43—21no—
551C2×Dic43—21no—
552C2×Dic43—42no—
553C2×Dic43—41no—
554C2×Dic43—41no—
555C2×Dic43—41no—
556C2×Dic43—41no—
557C2×Dic43—41no—
558C2×Dic43—41no—
559C2×Dic43—41no—
560C2×Dic43—41no—
561C2×Dic43—41no—
562C2×Dic43—41no—
563C2×Dic43—41no—
564C2×Dic43—41no—
565C2×Dic43—41no—
566C2×Dic43—41no—
567C2×Dic43—41no—
568C2×Dic43—41no—
569C2×Dic43—41no—
570C2×Dic43—41no—
571C2×Dic43#12312yes—
572D172—42no—
573D172—42no—
574D172—42no—
575D172—42no—
576D172—42no—
577D172—81no—
578D172—81no—
579C4×D43—42no—
580C4×D43—42no—
581C4×D43—42no—
582C4×D43—42no—
583C4×D43—81no—
584C4×D43—81no—
585C4×D43—84no—
586Dic86—42no—
587#24058—431nomaximal, Sylow
588C22×C43—21no—
589C22×C43—21no—
590C22×C43—21no—
591C22×C43—21no—
592C22×C43—21no—
593C22×C43—21no—
594C22×C43—41no—
595C22×C43—41no—
596C22×C43—41no—
597C22×C43—41no—
598C22×C43—42no—
599C22×C43—41no—
600C22×C43—41no—
601C22×C43—41no—
602C22×C43—41no—
603C22×C43—41no—
604C22×C43—41no—
605C22×C43—81no—
606C22×C43—81no—
607C22×C43—81no—
608C22×C43C2×#12011yescharacteristic
609C22×C43C2×#12311yescharacteristic
610C22×C43#53411yescharacteristic
611C22×C43#54611yescharacteristic
612C22×C43#54611yescharacteristic
613C22×C43#54611yescharacteristic
614C22×C43#54611yescharacteristic
615C2×D43—21no—
616C2×D43—21no—
617C2×D43—21no—
618C2×D43—21no—
619C2×D43—22no—
620C2×D43—21no—
621C2×D43—21no—
622C2×D43—21no—
623C2×D43—21no—
624C2×D43—21no—
625C2×D43—21no—
626C2×D43—21no—
627C2×D43—21no—
628C2×D43—42no—
629C2×D43—42no—
630C2×D43—42no—
631C2×D43—42no—
632C2×D43—41no—
633C2×D43—41no—
634C2×D43—42no—
635C2×D43—41no—
636C2×D43—41no—
637C2×D43—41no—
638C2×D43—81no—
639C2×D43—81no—
640C2×D43—81no—
641C2×D43—81no—
642C2×D43—81no—
643C2×D43—81no—
644C2×D43—81no—
645C2×D43—81no—
646C2×D43—81no—
647C2×D43—84no—
648C2×D43—84no—
649C2×D43—81no—
650C2×D43—81no—
651C2×D43—162no—
652C4×C43—41no—
653C4×C43—41no—
654C4×C43—41no—
655C4×C43—41no—
656C4×C43—81no—
657C4×C43—81no—
658C4×C43—81no—
659C4×C43—81no—
660Dic43—22no—
661Dic43—41no—
662Dic43—41no—
663Dic43—41no—
664Dic43—81no—
665Dic43—81no—
666Dic43—81no—
667Dic43—81no—
668#3484—431no—
669#2622—431no—
670#2622—431no—
671#2308—431no—
672#2044—431no—
673#2044—431no—
674#2044—431no—
675#2044D4311yescharacteristic, complemented
676#1898—431no—
677#1898—431no—
678#1867—431no—
679#1867—431no—
680#1790—431no—
681#1790—431no—
682#1781—431no—
683C2×C43—21no—
684C2×C43—21no—
685C2×C43—21no—
686C2×C43—21no—
687C2×C43—21no—
688C2×C43—21no—
689C2×C43—81no—
690C2×C43—81no—
691C2×C43#240511yescharacteristic
692C2×C43#302611yescharacteristic
693C2×C43#302611yescharacteristic
694D43—41no—
695D43—41no—
696D43—41no—
697D43—41no—
698D43—42no—
699D43—81no—
700C2×H(5,𝔽2)—431no—
701C23×D4—431no—
702#546—861no—
703#546—861no—
704#546—861no—
705#546—861no—
706D42—861no—
707D42—861no—
708D42—861no—
709D42—861no—
710#535—861no—
711#534—431no—
712#534—861no—
713#534C2×D4311yescharacteristic
714#525—861no—
715C2×#120—431no—
716C2×#120—431no—
717C2×#120—861no—
718#518—431no—
719C22×C22⋊C4—431no—
720C22×C22⋊C4—431no—
721C2×#99—431no—
722C2×#99—431no—
723C2×#99—431no—
724C2×#99—431no—
725C2×#99—431no—
726C2×#99—431no—
727C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
728C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
729#397—861no—
730#397—861no—
731#397—861no—
732#397—861no—
733#394—861no—
734#394—861no—
735#394—861no—
736#394—861no—
737#386—431no—
738#386—431no—
739#386—431no—
740#386—431no—
741#386—431no—
742#386—431no—
743#386—861no—
744#386—861no—
745#386C2×D4311yescharacteristic, complemented
746#386C2×D4311yescharacteristic, complemented
747#385—431no—
748#385—431no—
749#385—431no—
750#385C2×D4311yescharacteristic, complemented
751#381—861no—
752#379—431no—
753#379—431no—
754#379—861no—
755#342—431no—
756#342—431no—
757#342—431no—
758#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
759C43#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
760C25—431no—
761C25—431no—
762H(5,𝔽2)—862no—
763H(5,𝔽2)—862no—
764H(5,𝔽2)—1721no—
765H(5,𝔽2)—1721no—
766C2×#41—861no—
767C2×#41—861no—
768C2×#41—861no—
769C22×D4—431no—
770C22×D4—431no—
771C22×D4—431no—
772C22×D4—431no—
773C22×D4—431no—
774C22×D4—431no—
775C22×D4—431no—
776C22×D4—431no—
777C22×D4—862no—
778C22×D4—862no—
779C22×D4—861no—
780C22×D4—861no—
781C22×D4—861no—
782C22×D4—861no—
783C22×D4—861no—
784C22×D4—861no—
785C22×D4—861no—
786C22×D4—861no—
787C22×D4—861no—
788C22×D4—1721no—
789C22×D4—1721no—
790C22×D4C22×D4311yescharacteristic
791C22×D4C22×D4311yescharacteristic
792C23×C4—431no—
793C23×C4—431no—
794C23×C4—861no—
795C23×C4C22×D4311yescharacteristic
796#127—861no—
797#127—861no—
798#124—861no—
799#124—861no—
800#123—21no—
801#123—21no—
802#123—861no—
803#123—861no—
804#123—861no—
805#123—861no—
806C22⋊Q8—861no—
807C22⋊Q8—861no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—861no—
811#121—861no—
812#121—861no—
813#121—861no—
814#121—861no—
815#121—861no—
816#121—861no—
817#121—861no—
818#121—861no—
819#121—861no—
820#121—861no—
821#121—861no—
822#120—21no—
823#120—21no—
824#120—861no—
825#120—861no—
826#120—861no—
827#120—861no—
828#120—861no—
829#120—861no—
830#120—861no—
831#120—861no—
832#120—861no—
833#120—861no—
834#120—861no—
835#120—861no—
836#120—861no—
837#120—861no—
838#120—861no—
839#120—861no—
840C4×D4—861no—
841C4×D4—861no—
842C4×D4—861no—
843C4×D4—861no—
844C4×D4—861no—
845C4×D4—861no—
846C4×D4—861no—
847C4×D4—861no—
848#117—861no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—861no—
851C2×C4⋊C4—861no—
852C2×C4⋊C4—861no—
853C2×C22⋊C4—21no—
854C2×C22⋊C4—21no—
855C2×C22⋊C4—431no—
856C2×C22⋊C4—431no—
857C2×C22⋊C4—431no—
858C2×C22⋊C4—431no—
859C2×C22⋊C4—431no—
860C2×C22⋊C4—431no—
861C2×C22⋊C4—431no—
862C2×C22⋊C4—431no—
863C2×C22⋊C4—861no—
864C2×C22⋊C4—861no—
865C2×C22⋊C4—861no—
866C2×C22⋊C4—861no—
867C2×C22⋊C4—861no—
868C2×C22⋊C4—861no—
869C2×C22⋊C4—861no—
870C2×C22⋊C4—861no—
871C2×C22⋊C4—861no—
872C2×C22⋊C4—861no—
873C2×C22⋊C4—861no—
874C2×C22⋊C4—861no—
875C2×C22⋊C4—861no—
876C2×C22⋊C4—861no—
877C2×C22⋊C4—861no—
878C2×C22⋊C4—861no—
879C2×C22⋊C4—861no—
880C2×C22⋊C4—861no—
881C2×C22⋊C4—861no—
882C2×C22⋊C4—861no—
883C2×C22⋊C4—1721no—
884C2×C22⋊C4—1721no—
885C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
886C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
889#99—41no—
890#99—41no—
891#99—862no—
892#99—862no—
893#99—1721no—
894#99—1721no—
895#99—1721no—
896#99—1721no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—861no—
901#95—861no—
902#95—861no—
903#95—861no—
904#95—861no—
905#95—861no—
906#95—861no—
907#95—861no—
908#95—861no—
909C24—431no—
910C24—431no—
911C24—431no—
912C24—431no—
913C24—431no—
914C24—431no—
915C24—431no—
916C24—431no—
917C24—862no—
918C24—861no—
919C24—861no—
920C24—861no—
921C24—861no—
922C24—861no—
923C24—861no—
924C24—861no—
925C24—3441no—
926C24—3441no—
927C24—3441no—
928C24—3441no—
929C24—1721no—
930C24D4×D4311yescharacteristic
931C24D4×D4311yescharacteristic
932C24C23×D4311yescharacteristic
933#41—1722no—
934#41—1722no—
935#41—1722no—
936#41—1722no—
937#41—1722no—
938#41—1722no—
939C2×Q8—861no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—432no—
955C2×D4—432no—
956C2×D4—861no—
957C2×D4—861no—
958C2×D4—861no—
959C2×D4—861no—
960C2×D4—861no—
961C2×D4—861no—
962C2×D4—862no—
963C2×D4—861no—
964C2×D4—862no—
965C2×D4—861no—
966C2×D4—861no—
967C2×D4—861no—
968C2×D4—861no—
969C2×D4—861no—
970C2×D4—861no—
971C2×D4—861no—
972C2×D4—861no—
973C2×D4—861no—
974C2×D4—861no—
975C2×D4—861no—
976C2×D4—861no—
977C2×D4—861no—
978C2×D4—861no—
979C2×D4—861no—
980C2×D4—861no—
981C2×D4—861no—
982C2×D4—861no—
983C2×D4—861no—
984C2×D4—861no—
985C2×D4—3441no—
986C2×D4—3441no—
987C2×D4—3442no—
988C2×D4—3442no—
989C2×D4—3441no—
990C2×D4—3441no—
991C2×D4—1721no—
992C2×D4—1721no—
993C2×D4—1722no—
994C2×D4—1722no—
995C2×D4—1722no—
996C2×D4—1722no—
997C2×D4—1722no—
998C2×D4—1722no—
999C2×D4—1722no—
1000C2×D4—1722no—
1001C2×D4—1722no—
1002C2×D4—1722no—
1003C2×D4—1722no—
1004C2×D4—1722no—
1005C2×D4—1722no—
1006C2×D4—1722no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—431no—
1015C22×C4—431no—
1016C22×C4—431no—
1017C22×C4—431no—
1018C22×C4—862no—
1019C22×C4—861no—
1020C22×C4—861no—
1021C22×C4—861no—
1022C22×C4—861no—
1023C22×C4—861no—
1024C22×C4—861no—
1025C22×C4—861no—
1026C22×C4—861no—
1027C22×C4—861no—
1028C22×C4—861no—
1029C22×C4—861no—
1030C22×C4—861no—
1031C22×C4—861no—
1032C22×C4—3441no—
1033C22×C4—3441no—
1034C22×C4—3441no—
1035C22×C4—1721no—
1036C22×C4—1722no—
1037C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1038C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1039C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1040C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—81no—
1044C4⋊C4—861no—
1045C4⋊C4—861no—
1046C4⋊C4—861no—
1047C4⋊C4—861no—
1048C4⋊C4—3441no—
1049C4⋊C4—3441no—
1050C4⋊C4—3441no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C22⋊C4—81no—
1065C22⋊C4—861no—
1066C22⋊C4—861no—
1067C22⋊C4—861no—
1068C22⋊C4—861no—
1069C22⋊C4—861no—
1070C22⋊C4—861no—
1071C22⋊C4—861no—
1072C22⋊C4—861no—
1073C22⋊C4—861no—
1074C22⋊C4—861no—
1075C22⋊C4—861no—
1076C22⋊C4—861no—
1077C22⋊C4—861no—
1078C22⋊C4—861no—
1079C22⋊C4—861no—
1080C22⋊C4—861no—
1081C22⋊C4—861no—
1082C22⋊C4—861no—
1083C22⋊C4—861no—
1084C22⋊C4—861no—
1085C22⋊C4—861no—
1086C22⋊C4—861no—
1087C22⋊C4—3441no—
1088C22⋊C4—3441no—
1089C22⋊C4—3441no—
1090C22⋊C4—3441no—
1091C22⋊C4—3441no—
1092C22⋊C4—3441no—
1093C22⋊C4—3441no—
1094C22⋊C4—3441no—
1095C22⋊C4—3441no—
1096C22⋊C4—3441no—
1097C22⋊C4—1721no—
1098C22⋊C4—1721no—
1099C22⋊C4—1721no—
1100C22⋊C4—1721no—
1101C22⋊C4—1722no—
1102C42—861no—
1103C42—861no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—431no—
1117C23—431no—
1118C23—431no—
1119C23—431no—
1120C23—432no—
1121C23—861no—
1122C23—861no—
1123C23—861no—
1124C23—861no—
1125C23—861no—
1126C23—861no—
1127C23—861no—
1128C23—861no—
1129C23—861no—
1130C23—861no—
1131C23—861no—
1132C23—861no—
1133C23—861no—
1134C23—861no—
1135C23—861no—
1136C23—861no—
1137C23—861no—
1138C23—3441no—
1139C23—3441no—
1140C23—3442no—
1141C23—3442no—
1142C23—3442no—
1143C23—3442no—
1144C23—3444no—
1145C23—3441no—
1146C23—3441no—
1147C23—3444no—
1148C23—1721no—
1149C23—1721no—
1150C23—1721no—
1151C23—1721no—
1152C23—1721no—
1153C23—1721no—
1154C23—1721no—
1155C23—1721no—
1156C23—1721no—
1157C23—1721no—
1158C23—1721no—
1159C23—1721no—
1160C23—1721no—
1161C23—1721no—
1162C23—1721no—
1163C23—1721no—
1164C23—1722no—
1165C23—1722no—
1166C23—1722no—
1167C23—1722no—
1168C23—1722no—
1169C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1170C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1171C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1172C23#41×D4311yescharacteristic
1173C23#41×D4311yescharacteristic
1174C23#1306337011yescharacteristic
1175C23#1306337111yescharacteristic
1176Q8—1722no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—41no—
1183D4—41no—
1184D4—41no—
1185D4—81no—
1186D4—81no—
1187D4—862no—
1188D4—862no—
1189D4—862no—
1190D4—862no—
1191D4—3441no—
1192D4—3441no—
1193D4—3441no—
1194D4—3441no—
1195D4—3441no—
1196D4—3441no—
1197D4—1722no—
1198D4—1722no—
1199D4—1722no—
1200D4—1722no—
1201D4—1722no—
1202D4—1722no—
1203D4—1722no—
1204D4—1722no—
1205D4—1722no—
1206D4—1722no—
1207D4—1722no—
1208D4—1721no—
1209D4—1721no—
1210D4—1721no—
1211D4—1721no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—432no—
1239C2×C4—861no—
1240C2×C4—861no—
1241C2×C4—861no—
1242C2×C4—861no—
1243C2×C4—861no—
1244C2×C4—861no—
1245C2×C4—861no—
1246C2×C4—3441no—
1247C2×C4—3441no—
1248C2×C4—3444no—
1249C2×C4—1722no—
1250C2×C4—1722no—
1251C2×C4—1722no—
1252C2×C4—1722no—
1253C2×C4—1722no—
1254C2×C4—1721no—
1255C2×C4—1721no—
1256C2×C4—1721no—
1257C2×C4—1721no—
1258C2×C4—1721no—
1259C2×C4—1721no—
1260C2×C4—1721no—
1261C2×C4—1721no—
1262C2×C4—1721no—
1263C2×C4—1721no—
1264C2×C4—1721no—
1265C2×C4—1721no—
1266C2×C4—1721no—
1267C2×C4—1721no—
1268C2×C4—1721no—
1269C2×C4—1721no—
1270C2×C4—1721no—
1271C2×C4—1721no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—42no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—861no—
1293C22—861no—
1294C22—861no—
1295C22—861no—
1296C22—861no—
1297C22—861no—
1298C22—861no—
1299C22—861no—
1300C22—861no—
1301C22—861no—
1302C22—862no—
1303C22—861no—
1304C22—861no—
1305C22—3441no—
1306C22—3441no—
1307C22—3441no—
1308C22—3441no—
1309C22—3441no—
1310C22—3441no—
1311C22—3441no—
1312C22—3441no—
1313C22—3441no—
1314C22—3441no—
1315C22—3441no—
1316C22—3444no—
1317C22—3444no—
1318C22—1722no—
1319C22—1722no—
1320C22—1722no—
1321C22—1722no—
1322C22—1722no—
1323C22—1721no—
1324C22—1721no—
1325C22—1721no—
1326C22—1721no—
1327C22—1721no—
1328C22—6882no—
1329C22#120×D4311yescharacteristic
1330C22#123×D4311yescharacteristic
1331C22#1458345711yescharacteristic
1332C22#1458353811yescharacteristic
1333C22#1458354111yescharacteristic
1334C22#1458354211yescharacteristic
1335C22#1458354611yescharacteristic
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—41no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—862no—
1345C4—3441no—
1346C4—3441no—
1347C4—3441no—
1348C4—3441no—
1349C4—1721no—
1350C4—1721no—
1351C4—1721no—
1352C2—21no—
1353C2—21no—
1354C2—21no—
1355C2—21no—
1356C2—21no—
1357C2—21no—
1358C2—81no—
1359C2—81no—
1360C2—3441no—
1361C2—1721no—
1362C2—1721no—
1363C2—1721no—
1364C2—1721no—
1365C2—1722no—
1366C2#1913791711yescharacteristic
1367C2#1914399011yescharacteristic
1368C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2044C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148227C2
hypercenter#2044D43
hypocenterC43#24058
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19140373C2semidirect
3. #19140372C2semidirect
4. #19137169C2semidirect
5. #19135845C2semidirect
6. #19135844C2semidirect
7. #19135843C2semidirect
8. #19135047C2semidirect
9. #19135045C2semidirect
10. #19134877C2semidirect
11. #19134874C2semidirect
12. #19134542C2semidirect
13. #19134541C2semidirect
14. #19134508C2semidirect
15. C43×#2044C2semidirect
34. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
35. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
36. C2×#13063240C22semidirect
37. C2×#13063240C22semidirect
40. C2×#13063239C22semidirect
41. C2×#13063239C22semidirect
50. #14582779C22semidirect
51. #14582779C22semidirect
53. #14582778C22semidirect
56. #14582776C22semidirect
58. #14582774C22semidirect
59. #14582772C22semidirect
60. #14582771C22semidirect
63. #14582754C22semidirect
64. #14582754C22semidirect
65. #14582666C22semidirect
66. #14582665C22semidirect
67. #14582665C22semidirect
69. C2×#99×C43C22semidirect
70. C2×#99×C43C22semidirect
71. C43×#386C22semidirect
72. C43×#386C22semidirect
73. C43×#385C22semidirect
74. C43×#342C22semidirect
675. #2044D43semidirect
727. C2×#99C2×D43semidirect
728. C2×#99C2×D43semidirect
745. #386C2×D43semidirect
746. #386C2×D43semidirect
750. #385C2×D43semidirect
758. #342C2×D43semidirect
759. C43#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482272
#191403732
#191403722
#191371692
#191358452
#191358442
#191358432
#191350472
#191350452
#191348772
#191348742
#191345422
#191345412
#191345082
C43×#20442
#2405843