Finite Group Databasebeta

← #25129846

Subgroups — #25129846

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148226C211yesmaximal, characteristic
2#19140372C212yesmaximal, complemented
3#19137169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135845C212yesmaximal, complemented
5#19135844C212yesmaximal, complemented
6#19135045C212yesmaximal, complemented
7#19134878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D43C2211yescharacteristic
13#14583537—22no—
14#14583537—22no—
15D4×C22⋊D43—22no—
16D4×C22⋊D43—22no—
17#14583463—21no—
18#14583458—21no—
19#14583458C2212yes—
20#14583406—21no—
21C2×#13063293—21no—
22C2×#13063293C2212yes—
23#14583374C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063240C2211yescharacteristic
27C2×#13063240C2212yescomplemented
28C2×#13063239C2212yescomplemented
29#14582828—22no—
30#14582826—22no—
31#14582815—22no—
32#14582814—22no—
33#14582779C2211yescharacteristic
34#14582779C2212yescomplemented
35#14582778C2211yescharacteristic, complemented
36#14582777—21no—
37#14582776C2211yescharacteristic, complemented
38#14582775—21no—
39#14582774C2212yescomplemented
40#14582772C2212yescomplemented
41#14582761—21no—
42#14582754—21no—
43#14582754C2212yescomplemented
44#14582665C2212yescomplemented
45#14582665C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
47C2×#99×C43C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2212yescomplemented
49C43×#386C2211yescharacteristic
50C43×#386C2212yescomplemented
51C24×D43D411yescharacteristic
52C24×D43C2311yescharacteristic
53C22×D172D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D43—21no—
55C22×C22⋊D43—21no—
56C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D43D412yes—
58C22×C22⋊D43D412yes—
59C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
60C2×D4×D43—22no—
61C2×D4×D43—22no—
62C2×D4×D43—22no—
63C2×D4×D43—22no—
64C2×D4×D43—42no—
65C23×Dic43C2311yescharacteristic
66C22×C4×D43—21no—
67C22×C4×D43D411yescharacteristic
68#13063321—22no—
69#13063314—22no—
70#13063308—22no—
71#13063308—22no—
72#13063306—22no—
73#13063301—21no—
74#13063301—21no—
75#13063299—22no—
76#13063299—22no—
77#13063297—22no—
78#13063297—22no—
79#13063297—22no—
80#13063297—22no—
81#13063296—21no—
82#13063296—21no—
83#13063294—22no—
84#13063294—22no—
85#13063293—22no—
86#13063293—22no—
87#13063293—22no—
88#13063293—22no—
89#13063293—22no—
90#13063293—22no—
91#13063293—22no—
92D4×Dic43—22no—
93D4×Dic43—22no—
94C4×C22⋊D43—22no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96#13063284—21no—
97C2×C4⋊Dic43—22no—
98C2×Dic43⋊C4—22no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—22no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic43C2312yes—
104C2×C22⋊Dic43C2312yes—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
117C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
118C22⋊C4×D43—42no—
119#13063240—22no—
120#13063240—42no—
121#13063239—42no—
122C43⋊#95—22no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—22no—
125C43⋊#95—22no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128H(5,𝔽2)×C43—22no—
129H(5,𝔽2)×C43—22no—
130H(5,𝔽2)×C43—42no—
131C2×#41×C43—21no—
132C2×#41×C43—22no—
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43—22no—
135C22×D4×C43C2312yes—
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C43—22no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
142#99×C43—22no—
143#99×C43—42no—
144#95×C43—22no—
145#95×C43—21no—
146C24×C43—21no—
147C24×C43C2×D412yes—
148C24×C43C2×D411yescharacteristic
149C24×C43C2411yescharacteristic
150C23×D43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43—22no—
153C23×D43—22no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—41no—
157C23×D43—81no—
158C23×D43—81no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C23×D43C2×D412yes—
163C23×D43C2×D412yes—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166#41×C43—44no—
167#41×C43—44no—
168#41×C43—42no—
169#41×C43—42no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—22no—
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—22no—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—44no—
182C2×D4×C43—44no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43—42no—
185C2×D4×C43#4112yes—
186C2×D4×C43#4112yes—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—81no—
194C22×C4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—82no—
210C2×C22⋊D43—82no—
211C2×C22⋊D43—82no—
212C2×C22⋊D43—82no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—22no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—22no—
219C22×Dic43—81no—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D412yes—
222C22×Dic43C2×D412yes—
223D4×D43—44no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—44no—
227C2×D172—22no—
228C2×D172—22no—
229C2×D172—41no—
230C2×C4×D43—22no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—41no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—81no—
236C2×C4×D43—81no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43—81no—
241C22⋊C4×C43—82no—
242C22⋊Dic43—22no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—22no—
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—81no—
251C22⋊Dic43—82no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261(C2×D43)⋊C4—42no—
262(C2×D43)⋊C4—82no—
263(C2×D43)⋊C4—82no—
264(C2×D43)⋊C4—81no—
265(C2×D43)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—82no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—82no—
272C4×Dic43—22no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—42no—
283C23×C43—42no—
284C23×C43—42no—
285C23×C43—81no—
286C23×C43—81no—
287C23×C43#12312yes—
288C23×C43C22×D411yescharacteristic
289C23×C43C22×D412yes—
290C23×C43C2×#4111yescharacteristic
291C23×C43C2×#4111yescharacteristic
292C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—22no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—42no—
309C22×D43—42no—
310C22×D43—42no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—42no—
315C22×D43—42no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—81no—
319C22×D43—81no—
320C22×D43—82no—
321C22×D43—82no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43#12011yescharacteristic
326C22×D43#12011yescharacteristic
327C22×D43#12012yes—
328Q8×C43—42no—
329D4×C43—24no—
330D4×C43—24no—
331D4×C43—42no—
332D4×C43—44no—
333D4×C43—42no—
334D4×C43—42no—
335D4×C43—42no—
336D4×C43—42no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—44no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43—42no—
345C2×C4×C43—42no—
346C2×C4×C43—42no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—42no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—42no—
355C2×C4×C43#12312yes—
356C22⋊D43—44no—
357C22⋊D43—44no—
358C22⋊D43—44no—
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—82no—
362C22⋊D43—82no—
363C22⋊D43—82no—
364C22⋊D43—82no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—42no—
383C2×Dic43—81no—
384C2×Dic43—81no—
385D172—44no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—84no—
389#24058—431nomaximal, Sylow
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—22no—
393C22×C43—22no—
394C22×C43—22no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—82no—
406C22×C43—82no—
407C22×C43—162no—
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43C2×#12311yescharacteristic
410C22×C43#53411yescharacteristic
411C22×C43#54612yes—
412C22×C43#54612yes—
413C2×D43—21no—
414C2×D43—21no—
415C2×D43—22no—
416C2×D43—21no—
417C2×D43—21no—
418C2×D43—21no—
419C2×D43—21no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—82no—
431C2×D43—82no—
432C2×D43—82no—
433C2×D43—82no—
434C2×D43—84no—
435C2×D43—84no—
436C2×D43—81no—
437C4×C43—22no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43—82no—
441C4×C43—81no—
442Dic43—41no—
443Dic43—42no—
444Dic43—42no—
445Dic43—81no—
446Dic43—82no—
447Dic43—81no—
448#3484—431no—
449#2622—432no—
450#2308—431no—
451#2044—432no—
452#2044—432no—
453#1898—432no—
454#1867—431no—
455#1867—431no—
456#1790—431no—
457#1790D4311yescharacteristic, complemented
458#1781—431no—
459C2×C43—21no—
460C2×C43—22no—
461C2×C43—22no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—42no—
464C2×C43—82no—
465C2×C43#240511yescharacteristic
466C2×C43#302611yescharacteristic
467C2×C43#302611yescharacteristic
468D43—42no—
469D43—41no—
470D43—41no—
471D43—81no—
472C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
473C23×D4—431no—
474#546—862no—
475#546—862no—
476D42—862no—
477D42—862no—
478#535—861no—
479#534—432no—
480#534—861no—
481#525—861no—
482C2×#120—432no—
483C2×#120—861no—
484#518—431no—
485C22×C22⋊C4—431no—
486C22×C22⋊C4—431no—
487C2×#99—431no—
488C2×#99—432no—
489C2×#99—432no—
490C2×#99C2×D4311yescharacteristic
491C2×#99C2×D4312yescomplemented
492#397—862no—
493#397—862no—
494#394—862no—
495#394—862no—
496#386—431no—
497#386—432no—
498#386—431no—
499#386—431no—
500#386—861no—
501#386—861no—
502#386C2×D4311yescharacteristic
503#386C2×D4312yescomplemented
504#385—432no—
505#385—432no—
506#381—861no—
507#379—432no—
508#379—861no—
509#342—432no—
510#342—432no—
511C43#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
512C25—431no—
513C25—431no—
514H(5,𝔽2)—22no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—42no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—431no—
522C22×D4—431no—
523C22×D4—432no—
524C22×D4—432no—
525C22×D4—431no—
526C22×D4—862no—
527C22×D4—862no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—862no—
531C22×D4—862no—
532C22×D4—1722no—
533C22×D4C22×D4312yes—
534C22×D4C22×D4311yescharacteristic
535C23×C4—431no—
536C23×C4—431no—
537C23×C4—861no—
538C23×C4C22×D4311yescharacteristic
539#127—862no—
540#124—862no—
541#123—862no—
542#123—862no—
543#123—862no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546#121—862no—
547#121—862no—
548#121—862no—
549#121—862no—
550#121—861no—
551#121—861no—
552#121—862no—
553#121—862no—
554#120—862no—
555#120—862no—
556#120—862no—
557#120—862no—
558#120—862no—
559#120—862no—
560#120—862no—
561#120—862no—
562#120—862no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—862no—
565C4×D4—862no—
566C4×D4—862no—
567#117—861no—
568C2×C4⋊C4—862no—
569C2×C4⋊C4—862no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—432no—
573C2×C22⋊C4—432no—
574C2×C22⋊C4—432no—
575C2×C22⋊C4—431no—
576C2×C22⋊C4—432no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—862no—
581C2×C22⋊C4—862no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—862no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—861no—
589C2×C22⋊C4—862no—
590C2×C22⋊C4—862no—
591C2×C22⋊C4—1722no—
592C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
594#99—22no—
595#99—42no—
596#99—862no—
597#99—1722no—
598#99—1722no—
599#95—21no—
600#95—22no—
601#95—861no—
602#95—861no—
603#95—862no—
604#95—862no—
605#95—861no—
606#95—862no—
607C24—21no—
608C24—432no—
609C24—432no—
610C24—431no—
611C24—431no—
612C24—431no—
613C24—861no—
614C24—861no—
615C24—861no—
616C24—861no—
617C24—862no—
618C24—862no—
619C24—3441no—
620C24—3441no—
621C24—3441no—
622C24—3441no—
623C24—1721no—
624C24D4×D4312yes—
625C24D4×D4311yescharacteristic
626C24C23×D4311yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—42no—
631C2×Q8—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—3442no—
661C2×D4—3442no—
662C2×D4—3442no—
663C2×D4—3442no—
664C2×D4—1721no—
665C2×D4—1721no—
666C2×D4—1724no—
667C2×D4—1724no—
668C2×D4—1724no—
669C2×D4—1724no—
670C2×D4#1062189812yes—
671C2×D4#1062190012yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—432no—
681C22×C4—432no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—862no—
691C22×C4—3441no—
692C22×C4—3441no—
693C22×C4—3441no—
694C22×C4—1721no—
695C22×C4—1722no—
696C22×C4D4×D4312yes—
697C22×C4D4×D4311yescharacteristic
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—862no—
701C4⋊C4—862no—
702C4⋊C4—3442no—
703C4⋊C4—3442no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—862no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—862no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—3442no—
724C22⋊C4—3442no—
725C22⋊C4—3441no—
726C22⋊C4—3441no—
727C22⋊C4—3442no—
728C22⋊C4—3441no—
729C22⋊C4—1721no—
730C22⋊C4—1721no—
731C22⋊C4—1722no—
732C22⋊C4—1722no—
733C42—862no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—431no—
749C23—431no—
750C23—432no—
751C23—862no—
752C23—862no—
753C23—862no—
754C23—862no—
755C23—861no—
756C23—861no—
757C23—861no—
758C23—861no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—3441no—
763C23—3441no—
764C23—3442no—
765C23—3442no—
766C23—3444no—
767C23—3444no—
768C23—3444no—
769C23—1722no—
770C23—1722no—
771C23—1722no—
772C23—1722no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1722no—
778C23—1722no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1722no—
782C23—1722no—
783C23#1306330712yes—
784C23C2×D4×D4311yescharacteristic
785C23C2×D4×D4312yes—
786C23C2×#1062190011yescharacteristic
787C23C2×#1062189811yescharacteristic
788C23#1306337012yes—
789Q8—42no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—42no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—3442no—
799D4—3442no—
800D4—3442no—
801D4—3442no—
802D4—1724no—
803D4—1724no—
804D4—1724no—
805D4—1724no—
806D4—1722no—
807D4—1722no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—3444no—
832C2×C4—3441no—
833C2×C4—3441no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1722no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1722no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1722no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1722no—
847C2×C4—1722no—
848C2×C4—1722no—
849C2×C4#1306330712yes—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—21no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—162no—
868C22—862no—
869C22—861no—
870C22—861no—
871C22—862no—
872C22—861no—
873C22—861no—
874C22—861no—
875C22—861no—
876C22—862no—
877C22—3441no—
878C22—3442no—
879C22—3442no—
880C22—3442no—
881C22—3442no—
882C22—3444no—
883C22—3444no—
884C22—1722no—
885C22—1722no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22#120×D4311yescharacteristic
893C22C2×#1306330711yescharacteristic
894C22#1458345911yescharacteristic
895C22#1458353612yes—
896C22#1458353912yes—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—3441no—
903C4—3442no—
904C4—3441no—
905C4—1722no—
906C4—1722no—
907C4—1721no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—21no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—3441no—
915C2—1721no—
916C2—1721no—
917C2—1722no—
918C2#1913792011yescharacteristic
919C2#1914399011yescharacteristic
920C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1790C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148226C2
hypercenter#1790D43
hypocenterC43#24058
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19140372C2semidirect
3. #19137169C2semidirect
4. #19135845C2semidirect
5. #19135844C2semidirect
6. #19135045C2semidirect
7. #19134878C2semidirect
8. #19134875C2semidirect
9. #19134543C2semidirect
10. #19134508C2semidirect
11. C43×#1790C2semidirect
24. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
25. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
27. C2×#13063240C22semidirect
28. C2×#13063239C22semidirect
34. #14582779C22semidirect
35. #14582778C22semidirect
37. #14582776C22semidirect
39. #14582774C22semidirect
40. #14582772C22semidirect
43. #14582754C22semidirect
44. #14582665C22semidirect
45. #14582665C22semidirect
48. C2×#99×C43C22semidirect
50. C43×#386C22semidirect
457. #1790D43semidirect
491. C2×#99C2×D43semidirect
503. #386C2×D43semidirect
511. C43#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482262
#191403722
#191371692
#191358452
#191358442
#191350452
#191348782
#191348752
#191345432
#191345082
C43×#17902
#2405843