Finite Group Databasebeta

← #25129847

Subgroups — #25129847

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148224C211yesmaximal, characteristic
2#19140371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135847C212yesmaximal, complemented
6#19135845C212yesmaximal, complemented
7#19135048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134877C212yesmaximal, complemented
9#19134541C212yesmaximal, complemented
10#19134509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
14#14583539—22no—
15#14583536—22no—
16D4×C22⋊D43—22no—
17#14583531—22no—
18#14583464—21no—
19#14583461C2211yescharacteristic
20#14583459—21no—
21#14583458C2211yescharacteristic
22#14583405—21no—
23C2×#13063294C2211yescharacteristic
24#120×D43—21no—
25#14583372C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063239C2212yes—
28C2×#13063239C2212yescomplemented
29C2×#13063239C2212yescomplemented
30#14582827—22no—
31#14582824—22no—
32#14582815—22no—
33#14582813—22no—
34#14582779C2212yescomplemented
35#14582778—21no—
36#14582778—21no—
37#14582776C2212yes—
38#14582776C2212yescomplemented
39#14582776C2212yescomplemented
40#14582774C2212yescomplemented
41#14582771C2212yescomplemented
42#14582760—21no—
43#14582755C2211yescharacteristic, complemented
44#14582754—21no—
45#14582665C2212yescomplemented
46C2×#120×C43C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#99×C43C2212yescomplemented
49C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
50C43×#342C2212yescomplemented
51C24×D43D411yescharacteristic
52#13063370—24no—
53#13063370—42no—
54C2×#10621898—21no—
55C2×#10621900—21no—
56C2×#10621900—21no—
57C22×C22⋊D43—22no—
58C22×C22⋊D43—22no—
59C22×C22⋊D43—21no—
60C22×C22⋊D43—24no—
61C22×C22⋊D43—42no—
62C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D43D412yes—
65C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
68C2×D4×D43—21no—
69C2×D4×D43—21no—
70C2×D4×D43—22no—
71C23×Dic43D411yescharacteristic
72C23×Dic43C2312yes—
73#13063321—22no—
74#13063311—22no—
75#13063309—21no—
76#13063309—21no—
77#13063308—21no—
78#13063307—22no—
79#13063306—21no—
80#13063302—22no—
81#13063299—22no—
82#13063298—22no—
83#13063298—22no—
84#13063297—22no—
85#13063297—22no—
86#13063297—22no—
87#13063296—22no—
88#13063295—22no—
89#13063295—21no—
90#13063295—21no—
91#13063294—21no—
92#13063294—21no—
93#13063294—22no—
94#13063294—21no—
95#13063293—22no—
96#13063293—22no—
97#13063293—21no—
98D4×Dic43—22no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100(C22⋊D43)⋊C4—22no—
101(C22⋊D43)⋊C4—22no—
102#13063281—21no—
103C2×C4⋊Dic43—22no—
104C2×Dic43⋊C4—22no—
105C2×C22⋊Dic43—22no—
106C2×C22⋊Dic43—22no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—22no—
110C2×C22⋊Dic43—22no—
111C2×C22⋊Dic43D412yes—
112C2×C22⋊Dic43C2312yes—
113C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
117C22⋊C4×D43—22no—
118C22⋊C4×D43—21no—
119#13063239—24no—
120#13063239—42no—
121#13063239—42no—
122C43⋊#95—22no—
123C43⋊#95—22no—
124C43⋊#95—22no—
125C43⋊#95—22no—
126C43⋊#95—22no—
127C43⋊#95—22no—
128C25×C43C2311yescharacteristic
129C22×D4×C43D412yes—
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C23×C4×C43—21no—
132#120×C43—21no—
133#120×C43—21no—
134#120×C43—22no—
135C2×C22⋊C4×C43—21no—
136C2×C22⋊C4×C43—22no—
137C2×C22⋊C4×C43—42no—
138C2×C22⋊C4×C43D412yes—
139C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142#99×C43—42no—
143C24×C43—22no—
144C24×C43—22no—
145C24×C43—82no—
146C24×C43C2×D411yescharacteristic
147C24×C43C2×D412yes—
148C24×C43C2×D412yes—
149C24×C43C2×D411yescharacteristic
150C24×C43C2×D411yescharacteristic
151C24×C43C2411yescharacteristic
152C23×D43—22no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—22no—
155C23×D43—41no—
156C23×D43—82no—
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43C2×D411yescharacteristic
159C23×D43C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C43—22no—
161C2×D4×C43—22no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—22no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—82no—
167C22×C4×C43—22no—
168C22×C4×C43—22no—
169C22×C4×C43—42no—
170C22×C4×C43—82no—
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D412yes—
173C2×C22⋊D43—21no—
174C2×C22⋊D43—21no—
175C2×C22⋊D43—22no—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—21no—
182C2×C22⋊D43—21no—
183C2×C22⋊D43—21no—
184C2×C22⋊D43—21no—
185C2×C22⋊D43—21no—
186C2×C22⋊D43—21no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—48no—
196C2×C22⋊D43—48no—
197C2×C22⋊D43—44no—
198C2×C22⋊D43—82no—
199C2×C22⋊D43#4114yes—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43—22no—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43—22no—
206C22×Dic43—22no—
207C22×Dic43—41no—
208C22×Dic43—82no—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic43C2×D412yes—
213#10621900—44no—
214#10621900—42no—
215#10621900—42no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—42no—
219D4×D43—84no—
220#10621898—44no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—22no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—22no—
226C2×Dic86—21no—
227C22⋊C4×C43—22no—
228C22⋊C4×C43—22no—
229C22⋊C4×C43—21no—
230C22⋊C4×C43—21no—
231C22⋊C4×C43—22no—
232C22⋊C4×C43—22no—
233C22⋊C4×C43—22no—
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—42no—
236C22⋊C4×C43—82no—
237C22⋊Dic43—22no—
238C22⋊Dic43—22no—
239C22⋊Dic43—22no—
240C22⋊Dic43—21no—
241C22⋊Dic43—21no—
242C22⋊Dic43—22no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—42no—
245C22⋊Dic43—42no—
246C22⋊Dic43—82no—
247C22⋊Dic43—82no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—82no—
253(C2×D43)⋊C4—82no—
254(C2×D43)⋊C4—82no—
255C4⋊Dic43—22no—
256C4⋊Dic43—82no—
257Dic43⋊C4—22no—
258Dic43⋊C4—22no—
259Dic43⋊C4—82no—
260C4×Dic43—22no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—24no—
266C23×C43—24no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—42no—
270C23×C43—42no—
271C23×C43—42no—
272C23×C43—42no—
273C23×C43—42no—
274C23×C43—42no—
275C23×C43—42no—
276C23×C43—42no—
277C23×C43—84no—
278C23×C43—84no—
279C23×C43#12012yes—
280C23×C43#12012yes—
281C23×C43C22×D411yescharacteristic
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C23×C43C22×D411yescharacteristic
284C23×C43C2×#4112yes—
285C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—44no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—44no—
298C22×D43—42no—
299C22×D43—82no—
300C22×D43—84no—
301C22×D43—82no—
302C22×D43—84no—
303C22×D43#12312yes—
304D4×C43—44no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—42no—
308D4×C43—82no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—42no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43—42no—
315C2×C4×C43—42no—
316C2×C4×C43—42no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43—42no—
319C2×C4×C43—84no—
320C22⋊D43—24no—
321C22⋊D43—24no—
322C22⋊D43—44no—
323C22⋊D43—42no—
324C22⋊D43—44no—
325C22⋊D43—42no—
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—41no—
329C22⋊D43—42no—
330C22⋊D43—42no—
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—82no—
333C22⋊D43—82no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—44no—
343C2×Dic43—42no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43—42no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—42no—
349C2×Dic43—42no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—42no—
352C2×Dic43—42no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43—42no—
355C2×Dic43#12312yes—
356D172—42no—
357D172—82no—
358C4×D43—42no—
359C4×D43—42no—
360C4×D43—82no—
361Dic86—42no—
362#24058—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—22no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—22no—
368C22×C43—22no—
369C22×C43—22no—
370C22×C43—22no—
371C22×C43—22no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—84no—
381C22×C43—84no—
382C22×C43—82no—
383C22×C43C2×#12011yescharacteristic
384C22×C43C2×#12311yescharacteristic
385C22×C43#53411yescharacteristic
386C22×C43#54612yes—
387C22×C43#54612yes—
388C2×D43—22no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—88no—
398C2×D43—82no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—162no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—42no—
403C4×C43—82no—
404C4×C43—82no—
405Dic43—22no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—42no—
409Dic43—82no—
410Dic43—82no—
411#3484—431no—
412#2622—431no—
413#2622—431no—
414#2308—431no—
415#2044—432no—
416#2044—432no—
417#1898—431no—
418#1898D4311yescharacteristic, complemented
419#1867—432no—
420#1790—432no—
421#1781—431no—
422C2×C43—22no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—22no—
425C2×C43—21no—
426C2×C43—42no—
427C2×C43—42no—
428C2×C43—81no—
429C2×C43#240511yescharacteristic
430C2×C43#302612yes—
431D43—42no—
432D43—81no—
433D43—81no—
434C2×H(5,𝔽2)—431no—
435C23×D4—431no—
436#546—862no—
437#546—862no—
438D42—862no—
439D42—862no—
440#535—861no—
441#534—431no—
442#534—431no—
443#534—861no—
444#525—861no—
445C2×#120—431no—
446C2×#120—861no—
447C2×#120C2×D4311yescharacteristic
448#518—431no—
449C22×C22⋊C4—431no—
450C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
451C2×#99—432no—
452C2×#99—432no—
453C2×#99—432no—
454C2×#99C2×D4312yescomplemented
455#397—862no—
456#397—862no—
457#394—862no—
458#394—862no—
459#386—432no—
460#386—432no—
461#386—432no—
462#386—432no—
463#386—861no—
464#386—861no—
465#385—432no—
466#385—432no—
467#381—861no—
468#379—431no—
469#379—861no—
470#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#342—432no—
472#342C2×D4312yescomplemented
473C43#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—431no—
475C25C22×D4311yescharacteristic
476H(5,𝔽2)—864no—
477H(5,𝔽2)—1722no—
478C2×#41—861no—
479C2×#41—861no—
480C2×#41—861no—
481C22×D4—431no—
482C22×D4—431no—
483C22×D4—431no—
484C22×D4—431no—
485C22×D4—431no—
486C22×D4—432no—
487C22×D4—862no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4—864no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—862no—
493C22×D4—862no—
494C22×D4—1722no—
495C22×D4D17212yes—
496C22×D4C22×D4311yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—431no—
499C23×C4—432no—
500#127—862no—
501#124—862no—
502#123—861no—
503#123—861no—
504#123—862no—
505#123—861no—
506#123—861no—
507C22⋊Q8—862no—
508#121—862no—
509#121—862no—
510#121—862no—
511#121—862no—
512#121—862no—
513#121—862no—
514#121—862no—
515#120—21no—
516#120—21no—
517#120—22no—
518#120—861no—
519#120—861no—
520#120—862no—
521#120—861no—
522#120—862no—
523#120—862no—
524#120—862no—
525#120—861no—
526#120—861no—
527#120—861no—
528C4×D4—862no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—862no—
532#117—861no—
533C2×C4⋊C4—862no—
534C2×C4⋊C4—862no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—432no—
539C2×C22⋊C4—431no—
540C2×C22⋊C4—432no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—862no—
543C2×C22⋊C4—862no—
544C2×C22⋊C4—862no—
545C2×C22⋊C4—862no—
546C2×C22⋊C4—862no—
547C2×C22⋊C4—862no—
548C2×C22⋊C4—862no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—862no—
552C2×C22⋊C4D17212yes—
553C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
554C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
555C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
556#99—42no—
557#99—864no—
558#99—1722no—
559#99—1722no—
560#95—862no—
561#95—862no—
562#95—862no—
563#95—862no—
564#95—862no—
565#95—862no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—82no—
569C24—431no—
570C24—431no—
571C24—431no—
572C24—862no—
573C24—861no—
574C24—862no—
575C24—3442no—
576C24—1721no—
577C24C2×D17211yescharacteristic
578C24C2×D17212yes—
579C24D4×D4312yes—
580C24D4×D4311yescharacteristic
581C24D4×D4311yescharacteristic
582C24C23×D4311yescharacteristic
583#41—1724no—
584#41—1722no—
585#41—1724no—
586#41—1722no—
587C2×Q8—861no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—434no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—862no—
618C2×D4—3444no—
619C2×D4—3442no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1721no—
622C2×D4—1724no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1728no—
626C2×D4—1728no—
627C2×D4—1724no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—432no—
636C22×C4—862no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—862no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—862no—
644C22×C4—862no—
645C22×C4—862no—
646C22×C4—3442no—
647C22×C4—1721no—
648C22×C4C2×D17211yescharacteristic
649C22×C4C2×D17212yes—
650C4⋊C4—862no—
651C4⋊C4—862no—
652C4⋊C4—862no—
653C4⋊C4—3442no—
654C4⋊C4—3442no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—3442no—
677C22⋊C4—3442no—
678C22⋊C4—3442no—
679C22⋊C4—3442no—
680C22⋊C4—3442no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C42—862no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—432no—
703C23—861no—
704C23—861no—
705C23—861no—
706C23—862no—
707C23—861no—
708C23—861no—
709C23—861no—
710C23—3442no—
711C23—3444no—
712C23—3444no—
713C23—3442no—
714C23—1724no—
715C23—1722no—
716C23—1724no—
717C23—1722no—
718C23—1722no—
719C23—1722no—
720C23#1306329512yes—
721C23#1306329512yes—
722C23C2×D4×D4311yescharacteristic
723C23C2×D4×D4311yescharacteristic
724C23C22×D17211yescharacteristic
725C23#41×D4312yes—
726C23#1306337012yes—
727Q8—1722no—
728D4—44no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—42no—
732D4—82no—
733D4—864no—
734D4—864no—
735D4—3442no—
736D4—3442no—
737D4—3442no—
738D4—1722no—
739D4—1724no—
740D4—1722no—
741D4—1724no—
742D4—1724no—
743D4—1722no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1722no—
747D4—1722no—
748D4—1722no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—432no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—3442no—
770C2×C4—1722no—
771C2×C4—1722no—
772C2×C4—1724no—
773C2×C4—1722no—
774C2×C4—1722no—
775C2×C4—1722no—
776C2×C4—1722no—
777C2×C4—1722no—
778C2×C4—1722no—
779C2×C4—1722no—
780C2×C4—1722no—
781C2×C4—1722no—
782C2×C4—1722no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—1722no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—82no—
805C22—862no—
806C22—3441no—
807C22—3442no—
808C22—3441no—
809C22—3448no—
810C22—1722no—
811C22—1722no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1721no—
815C22—1721no—
816C22—1722no—
817C22—6882no—
818C22C2×#1306329511yescharacteristic
819C22#123×D4311yescharacteristic
820C22#1458345911yescharacteristic
821C22#1458353812yes—
822C22#1458354412yes—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—862no—
828C4—3442no—
829C4—3442no—
830C4—1722no—
831C4—1721no—
832C4—1721no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—22no—
836C2—21no—
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—3441no—
841C2—3441no—
842C2—1722no—
843C2#1913792111yescharacteristic
844C2#1914399412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1898C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148224C2
hypercenter#1898D43
hypocenterC43#24058
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19140371C2semidirect
3. #19140370C2semidirect
4. #19137170C2semidirect
5. #19135847C2semidirect
6. #19135845C2semidirect
7. #19135048C2semidirect
8. #19134877C2semidirect
9. #19134541C2semidirect
10. #19134509C2semidirect
11. C43×#1898C2semidirect
26. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
28. C2×#13063239C22semidirect
29. C2×#13063239C22semidirect
34. #14582779C22semidirect
38. #14582776C22semidirect
39. #14582776C22semidirect
40. #14582774C22semidirect
41. #14582771C22semidirect
43. #14582755C22semidirect
45. #14582665C22semidirect
47. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
48. C2×#99×C43C22semidirect
49. C43×#379C22semidirect
50. C43×#342C22semidirect
418. #1898D43semidirect
450. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
454. C2×#99C2×D43semidirect
470. #379C2×D43semidirect
472. #342C2×D43semidirect
473. C43#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482242
#191403712
#191403702
#191371702
#191358472
#191358452
#191350482
#191348772
#191345412
#191345092
C43×#18982
#2405843