Finite Group Databasebeta

← #25129853

Subgroups — #25129853

Order 11008.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148233C211yesmaximal, characteristic
2#19140375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135846C212yesmaximal, complemented
5#19135844C212yesmaximal, complemented
6#19135054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134874C212yesmaximal, complemented
9#19134542C212yesmaximal, complemented
10#19134512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14#14583550—21no—
15#14583550—21no—
16#14583547—21no—
17#14583547—21no—
18#14583541—21no—
19#14583541—21no—
20#14583539—21no—
21#14583539—21no—
22#14583471—21no—
23#14583461C2211yescharacteristic
24#14583460—21no—
25#14583458C2211yescharacteristic
26#14583407—21no—
27C2×#13063308C2211yescharacteristic
28#123×D43—21no—
29#14583372C2211yescharacteristic
30C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063240C2212yes—
32C2×#13063239C2212yes—
33C2×#13063239C2212yes—
34C2×#13063239C2212yescomplemented
35#14582837—21no—
36#14582834—21no—
37#14582830—21no—
38#14582825—21no—
39#14582804—21no—
40#14582800—21no—
41#14582778C2212yes—
42#14582778C2212yes—
43#14582778C2212yescomplemented
44#14582772C2212yescomplemented
45#14582762C2211yescharacteristic, complemented
46#14582756—21no—
47#14582756—21no—
48#14582666C2212yescomplemented
49#14582665C2212yescomplemented
50C2×#123×C43C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
52C43×#400—21no—
53C43×#399—21no—
54C43×#398—21no—
55C43×#397—21no—
56C43×#386C2212yes—
57C43×#385C2212yescomplemented
58C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
59#13063370—24no—
60#13063370—42no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—21no—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621898—21no—
66C2×#10621898—24no—
67C2×#10621898—42no—
68C2×#10621900—21no—
69C2×#10621900—21no—
70C22×Dic86D411yescharacteristic
71C22×D172D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78C22×C4×D43D411yescharacteristic
79C22×C4×D43D411yescharacteristic
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063311—21no—
83#13063311—21no—
84#13063310—21no—
85#13063310—21no—
86#13063310—21no—
87#13063310—21no—
88#13063309—21no—
89#13063309—21no—
90#13063308—21no—
91#13063308—21no—
92#13063308—21no—
93#13063308—21no—
94#13063308—21no—
95#13063307—21no—
96#13063307—21no—
97#13063306—21no—
98#13063303—21no—
99#13063303—21no—
100#13063303—21no—
101#13063303—21no—
102#13063302—21no—
103#13063302—21no—
104#13063300—21no—
105#13063300—21no—
106#13063299—21no—
107#13063299—21no—
108#13063298—21no—
109#13063298—21no—
110#13063298—21no—
111#13063298—21no—
112#13063297—21no—
113#13063297—21no—
114#13063295—21no—
115#13063295—21no—
116#13063295—21no—
117#13063295—21no—
118#13063294—21no—
119#13063293—21no—
120#13063287—21no—
121#13063287—21no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—21no—
126(C22⋊D43)⋊C4—21no—
127(C22⋊D43)⋊C4—21no—
128#13063284—42no—
129#13063281—21no—
130C2×C4⋊Dic43—21no—
131C2×Dic43⋊C4—22no—
132C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
133C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43—21no—
136C2×C22⋊Dic43C2312yes—
137C2×C22⋊Dic43C2312yes—
138C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D43—21no—
145C22⋊C4×D43—21no—
146C22⋊C4×D43—21no—
147C2×C4×Dic43—21no—
148#13063240—42no—
149#13063239—24no—
150#13063239—42no—
151#13063239—42no—
152C43⋊#95—21no—
153C43⋊#95—21no—
154C43⋊#95—22no—
155C43⋊#95—22no—
156C43⋊#95—22no—
157C43⋊#95—22no—
158C22×D4×C43C2311yescharacteristic
159C23×C4×C43C2312yes—
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161#123×C43—21no—
162#123×C43—21no—
163#123×C43—21no—
164#123×C43—21no—
165C2×C4⋊C4×C43—21no—
166C2×C4⋊C4×C43—21no—
167C2×C4⋊C4×C43—21no—
168C2×C4⋊C4×C43—21no—
169C2×C4⋊C4×C43—21no—
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43—22no—
172C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—22no—
175C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
179#95×C43—21no—
180#95×C43—21no—
181#95×C43—22no—
182#95×C43—22no—
183C24×C43C2×D411yescharacteristic
184C24×C43C2411yescharacteristic
185C23×D43—21no—
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187C23×D43C2×D411yescharacteristic
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—22no—
193C22×C4×C43—22no—
194C22×C4×C43—22no—
195C22×C4×C43—22no—
196C22×C4×C43—22no—
197C22×C4×C43—22no—
198C22×C4×C43—22no—
199C22×C4×C43—82no—
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—44no—
225C2×C22⋊D43#4114yes—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—22no—
228C22×Dic43—22no—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234#10621900—44no—
235#10621900—42no—
236#10621900—42no—
237D4×D43—44no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—42no—
240#10621898—44no—
241#10621898—44no—
242#10621898—44no—
243#10621898—44no—
244#10621898—44no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—41no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—22no—
268C2×Dic86—41no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—41no—
274C4⋊C4×C43—41no—
275C4⋊C4×C43—41no—
276C4⋊C4×C43—41no—
277C4⋊C4×C43—82no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—22no—
285C22⋊C4×C43—22no—
286C22⋊C4×C43—82no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—22no—
292C22⋊Dic43—22no—
293C22⋊Dic43—22no—
294C22⋊Dic43—22no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—82no—
308(C2×D43)⋊C4—82no—
309(C2×D43)⋊C4—82no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—42no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—82no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—42no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—22no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43C22×D411yescharacteristic
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C23×C43C22×D411yescharacteristic
334C23×C43C2×#4112yes—
335C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—81no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43#12312yes—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—42no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—42no—
371C2×C4×C43—42no—
372C2×C4×C43—42no—
373C2×C4×C43—42no—
374C2×C4×C43—42no—
375C2×C4×C43—42no—
376C2×C4×C43—42no—
377C2×C4×C43—42no—
378C2×C4×C43—42no—
379C2×C4×C43—42no—
380C2×C4×C43#12011yescharacteristic
381C2×C4×C43#12011yescharacteristic
382C2×C4×C43#12011yescharacteristic
383C2×C4×C43#12011yescharacteristic
384C22⋊D43—24no—
385C22⋊D43—24no—
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—42no—
388C22⋊D43—41no—
389C22⋊D43—41no—
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—42no—
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—81no—
394C22⋊D43—81no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—42no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—42no—
408C2×Dic43—42no—
409C2×Dic43—42no—
410C2×Dic43—42no—
411C2×Dic43—42no—
412C2×Dic43—42no—
413C2×Dic43#12312yes—
414D172—42no—
415D172—42no—
416D172—42no—
417D172—81no—
418D172—81no—
419C4×D43—42no—
420C4×D43—42no—
421C4×D43—42no—
422C4×D43—42no—
423C4×D43—42no—
424C4×D43—42no—
425C4×D43—81no—
426C4×D43—81no—
427Dic86—42no—
428Dic86—42no—
429Dic86—42no—
430#24059—431nomaximal, Sylow
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—82no—
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43C2×#12311yescharacteristic
445C22×C43#53411yescharacteristic
446C22×C43#54612yes—
447C22×C43#54612yes—
448C2×D43—22no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—82no—
462C2×D43—162no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—21no—
466C4×C43—21no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—41no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—82no—
471C4×C43—82no—
472Dic43—22no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—82no—
478Dic43—82no—
479#3485—431no—
480#2623—431no—
481#2623D4311yescharacteristic, complemented
482#2311—431no—
483#2044—432no—
484#2044—432no—
485#1899—431no—
486#1899—431no—
487#1867—432no—
488#1790—432no—
489#1782—431no—
490C2×C43—21no—
491C2×C43—22no—
492C2×C43—22no—
493C2×C43—21no—
494C2×C43—81no—
495C2×C43#240511yescharacteristic
496C2×C43#302711yescharacteristic
497C2×C43#302811yescharacteristic
498D43—42no—
499D43—81no—
500D43—81no—
501C2×H(5,𝔽2)—431no—
502C22×#41—431no—
503#547—861no—
504#547—861no—
505#547—861no—
506#547—861no—
507#546—861no—
508#546—861no—
509#546—861no—
510#546—861no—
511#536—861no—
512#534—431no—
513#534—431no—
514#534—861no—
515#525—861no—
516C2×#123—431no—
517C2×#123—861no—
518C2×#123C2×D4311yescharacteristic
519#518—431no—
520C2×#117—431no—
521C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C2×#99—432no—
523C2×#99—432no—
524C2×#99—432no—
525C2×#99—432no—
526#400—21no—
527#400—861no—
528#399—21no—
529#399—861no—
530#398—21no—
531#398—861no—
532#397—21no—
533#397—861no—
534#391—861no—
535#390—861no—
536#386—432no—
537#386—432no—
538#386—432no—
539#386C2×D4312yes—
540#385—432no—
541#385C2×D4312yescomplemented
542#381—431no—
543#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#380—861no—
545#380—861no—
546#342—432no—
547#342—432no—
548C43#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
549H(5,𝔽2)—864no—
550H(5,𝔽2)—1722no—
551C2×#41—864no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41—861no—
557C2×#41—861no—
558C2×#41—861no—
559C2×#41—1722no—
560C22×Q8—431no—
561C22×D4—431no—
562C22×D4—431no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4C22×D4311yescharacteristic
569C23×C4—431no—
570C23×C4—431no—
571C23×C4C22×D4312yes—
572C23×C4C22×D4311yescharacteristic
573C4⋊Q8—861no—
574C4⋊Q8—861no—
575#124—861no—
576#124—861no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#120—861no—
612#120—861no—
613#120—861no—
614#120—861no—
615#120—861no—
616#120—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625#117—861no—
626#117—1722no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—431no—
635C2×C4⋊C4—431no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4—861no—
638C2×C4⋊C4—862no—
639C2×C4⋊C4—861no—
640C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—431no—
644C2×C22⋊C4—431no—
645C2×C22⋊C4—431no—
646C2×C22⋊C4—432no—
647C2×C22⋊C4—432no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—862no—
652C2×C22⋊C4—862no—
653C2×C22⋊C4—862no—
654C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
657C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
658C2×C42—861no—
659#99—864no—
660#99—1722no—
661#99—1722no—
662#99—1722no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—22no—
666#95—22no—
667#95—862no—
668#95—862no—
669#95—862no—
670#95—862no—
671#95—861no—
672#95—861no—
673C24—431no—
674C24—431no—
675C24—431no—
676C24—861no—
677C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
678C24C23×D4311yescharacteristic
679#41—1724no—
680#41—1724no—
681#41—1724no—
682#41—1724no—
683#41—1724no—
684#41—1722no—
685#41—1724no—
686#41—1722no—
687C2×Q8—862no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—1721no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—434no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—862no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—862no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—862no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—862no—
715C2×D4—862no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—1721no—
719C2×D4—1724no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1724no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—862no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—862no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—862no—
747C22×C4—862no—
748C22×C4—1721no—
749C22×C4—1721no—
750C22×C4D4×D4311yescharacteristic
751C22×C4D4×D4311yescharacteristic
752C22×C4D4×D4311yescharacteristic
753C22×C4D4×D4311yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—82no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—3442no—
779C4⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—862no—
806C22⋊C4—862no—
807C22⋊C4—862no—
808C22⋊C4—862no—
809C22⋊C4—3442no—
810C22⋊C4—3442no—
811C22⋊C4—3442no—
812C42—861no—
813C42—861no—
814C42—1722no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—432no—
822C23—861no—
823C23—861no—
824C23—861no—
825C23—862no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—3441no—
830C23—3441no—
831C23—1721no—
832C23—1721no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23—1722no—
838C23C2×D4×D4311yescharacteristic
839C23C2×D4×D4311yescharacteristic
840C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
841C23#41×D4312yes—
842C23#1306337112yes—
843Q8—1722no—
844Q8—1722no—
845Q8—1722no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—42no—
849D4—864no—
850D4—864no—
851D4—3441no—
852D4—3441no—
853D4—3441no—
854D4—3441no—
855D4—1722no—
856D4—1722no—
857D4—1722no—
858D4—1722no—
859D4—1722no—
860D4—1721no—
861D4—1721no—
862D4—1722no—
863D4—1722no—
864D4—1722no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—432no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—862no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—1722no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1722no—
904C2×C4—1722no—
905C2×C4—1722no—
906C2×C4—1722no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1722no—
910C2×C4—1722no—
911C2×C4—1722no—
912C2×C4—1722no—
913C2×C4—1722no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4#1306329311yescharacteristic
917C2×C4#1306329311yescharacteristic
918C2×C4#1306329311yescharacteristic
919C2×C4#1306329311yescharacteristic
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—82no—
932C22—862no—
933C22—3441no—
934C22—3442no—
935C22—3441no—
936C22—1722no—
937C22—1722no—
938C22—1721no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22—1721no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—6882no—
947C22C2×#1306329311yescharacteristic
948C22#123×D4311yescharacteristic
949C22#1458346011yescharacteristic
950C22#1458353712yes—
951C22#1458354112yes—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—82no—
960C4—82no—
961C4—862no—
962C4—3442no—
963C4—3442no—
964C4—1721no—
965C4—1721no—
966C4—1721no—
967C4—1721no—
968C2—22no—
969C2—21no—
970C2—22no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—3441no—
974C2—3441no—
975C2—1722no—
976C2#1913791911yescharacteristic
977C2#1914399611yescharacteristic
978C2#1914400011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2623C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148233C2
hypercenter#2623D43
hypocenterC43#24059
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19140375C2semidirect
3. #19137188C2semidirect
4. #19135846C2semidirect
5. #19135844C2semidirect
6. #19135054C2semidirect
7. #19135051C2semidirect
8. #19134874C2semidirect
9. #19134542C2semidirect
10. #19134512C2semidirect
11. C43×#2623C2semidirect
30. C2×#13063284C22semidirect
34. C2×#13063239C22semidirect
43. #14582778C22semidirect
44. #14582772C22semidirect
45. #14582762C22semidirect
48. #14582666C22semidirect
49. #14582665C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
57. C43×#385C22semidirect
58. C43×#381C22semidirect
481. #2623D43semidirect
521. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
541. #385C2×D43semidirect
543. #381C2×D43semidirect
548. C43#24059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482332
#191403752
#191371882
#191358462
#191358442
#191350542
#191350512
#191348742
#191345422
#191345122
C43×#26232
#2405943