Subgroups — #25129903

Order 11008.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583237	C₂	1	2	yes	maximal
2	#19137078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19135925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134908	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19134863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583237	—	2	8	no	—
15	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582772	—	2	1	no	—
27	#14582772	—	2	1	no	—
28	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
30	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄₃×#533	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#125×C₄₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#117×C₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#13063284	—	2	2	no	—
48	#13063284	—	2	2	no	—
49	#13063284	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	#13063258	—	2	4	no	—
63	#13063256	—	2	4	no	—
64	#13063249	—	2	4	no	—
65	#13063249	—	2	4	no	—
66	#13063249	—	2	4	no	—
67	#13063249	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
69	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
80	#125×C₄₃	—	2	8	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
82	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	8	yes	—
84	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
85	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
87	#117×C₄₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
141	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
142	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
154	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
155	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
156	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
157	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
177	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
220	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
221	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
222	#24065	—	43	1	no	maximal, Sylow
223	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
243	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
244	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
245	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
246	Dic₄₃	—	4	2	no	—
247	Dic₄₃	—	4	2	no	—
248	Dic₄₃	—	8	1	no	—
249	Dic₄₃	—	8	1	no	—
250	C₂×#533	D₄₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#485	—	43	2	no	—
252	#2296	—	43	1	no	—
253	#2058	—	43	1	no	—
254	#2057	—	43	1	no	—
255	#2043	—	43	1	no	—
256	#2043	—	43	1	no	—
257	#1873	—	43	2	no	—
258	#1865	—	43	2	no	—
259	#1863	—	43	2	no	—
260	#1817	—	43	1	no	—
261	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄₃	#2406	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₃	#3002	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₃	#3004	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₃	#3107	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₃	#3116	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₃	#3231	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	#3237	1	1	yes	characteristic
269	#533	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#125	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
277	C₂×#117	—	2	1	no	—
278	C₂×#117	—	43	1	no	—
279	C₂×#117	—	43	1	no	—
280	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	#485	—	86	8	no	—
282	C₂×#107	—	43	2	no	—
283	C₂×#106	—	43	2	no	—
284	C₂×#103	—	43	2	no	—
285	C₂×#103	—	43	2	no	—
286	C₂×#103	—	43	2	no	—
287	C₂×#103	—	43	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
289	#389	—	43	1	no	—
290	#389	—	43	1	no	—
291	#389	—	43	1	no	—
292	#389	—	43	1	no	—
293	#385	—	86	1	no	—
294	#385	—	86	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
297	#340	—	43	2	no	—
298	#340	—	43	2	no	—
299	#336	—	43	1	no	—
300	#336	—	43	1	no	—
301	#336	—	43	2	no	—
302	C₄₃	#24065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
312	#125	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
316	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
319	#117	—	2	8	no	—
320	#117	—	86	2	no	—
321	#117	—	86	2	no	—
322	#117	—	86	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	86	4	no	—
349	#106	—	86	4	no	—
350	#103	—	86	4	no	—
351	#103	—	86	4	no	—
352	#103	—	86	4	no	—
353	#103	—	86	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
355	#95	—	86	1	no	—
356	#95	—	86	1	no	—
357	#95	—	86	1	no	—
358	#95	—	86	1	no	—
359	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	86	2	no	—
392	C₂×C₈	—	86	2	no	—
393	C₂×C₈	—	86	2	no	—
394	C₂×C₈	—	86	2	no	—
395	C₂×C₈	—	86	2	no	—
396	C₂×C₈	—	86	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
417	C₄²	—	2	8	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	86	4	no	—
423	C₄²	—	172	2	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	#13063294	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	2	4	no	—
434	Q₈	—	4	8	no	—
435	Q₈	—	4	2	no	—
436	Q₈	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	86	2	no	—
459	C₂×C₄	—	86	2	no	—
460	C₂×C₄	—	172	1	no	—
461	C₂×C₄	—	172	1	no	—
462	C₂×C₄	—	172	1	no	—
463	C₂×C₄	—	172	1	no	—
464	C₂×C₄	—	172	1	no	—
465	C₂×C₄	—	172	1	no	—
466	C₂×C₄	—	172	1	no	—
467	C₂×C₄	—	172	1	no	—
468	C₂×C₄	—	172	1	no	—
469	C₂×C₄	—	172	1	no	—
470	C₂×C₄	#13063294	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#13063345	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#13063356	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#13063356	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
478	C₈	—	172	2	no	—
479	C₈	—	172	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	C₂×#13063294	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#14583406	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#14583470	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#13063345	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#13063356	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#13063356	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#14583697	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	4	1	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	344	1	no	—
502	C₄	—	344	1	no	—
503	C₄	—	172	2	no	—
504	C₄	—	172	2	no	—
505	C₄	#14583548	1	2	yes	—
506	C₄	#14583548	1	2	yes	—
507	C₂	—	4	2	no	—
508	C₂	#19137926	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#19143813	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#19143829	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#19144660	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#19144751	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#19145750	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#19145805	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#533	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24065
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19135925	C₂	semidirect
4. #19135920	C₂	semidirect
5. #19135838	C₂	semidirect
6. #19135838	C₂	semidirect
8. #19134863	C₂	semidirect
9. #19134849	C₂	semidirect
302. C₄₃	#24065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583237	2
#19137078	2
#19135925	2
#19135920	2
#19135838	2
#19134908	2
#19134863	2
#19134849	2
#19134663	2
C₂×C₄₃×#533	2
#24065	43