Subgroups — #25130376

Order 11008.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19138912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583614	—	2	4	no	—
13	#14583614	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063311	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063311	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063296	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063283	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583213	—	2	4	no	—
26	#14582941	—	2	4	no	—
27	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063257	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582838	—	2	1	no	—
33	#14582835	—	2	1	no	—
34	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582779	—	2	1	no	—
36	#14582771	—	2	1	no	—
37	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
53	#13063325	—	2	2	no	—
54	#13063325	—	2	2	no	—
55	#13063311	—	2	8	no	—
56	#13063311	—	2	8	no	—
57	#13063299	—	2	2	no	—
58	#13063299	—	2	2	no	—
59	#13063299	—	2	2	no	—
60	#13063299	D₄	1	4	yes	—
61	#13063296	—	2	8	no	—
62	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
63	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
64	#13063284	—	2	2	no	—
65	#13063284	—	2	2	no	—
66	#13063284	—	2	2	no	—
67	#13063284	D₄	1	4	yes	—
68	#13063283	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	#13063259	—	2	4	no	—
89	#13063259	—	2	4	no	—
90	#13063257	—	2	4	no	—
91	#13063247	—	2	4	no	—
92	#13063247	—	2	4	no	—
93	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
150	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
166	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
168	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	Dic₄₃⋊C₄	—	8	2	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
221	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
236	D₁₇₂	—	2	4	no	—
237	D₁₇₂	—	4	1	no	—
238	D₁₇₂	—	4	1	no	—
239	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
240	Dic₈₆	—	8	4	no	—
241	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
243	#24105	—	43	1	no	maximal, Sylow
244	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
259	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
263	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
264	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
267	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
268	C₄×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
271	Dic₄₃	—	4	2	no	—
272	Dic₄₃	—	4	2	no	—
273	Dic₄₃	—	4	2	no	—
274	Dic₄₃	—	8	2	no	—
275	Dic₄₃	—	8	2	no	—
276	C₂×#555	—	43	1	no	—
277	C₂×#480	—	43	1	no	—
278	C₂×#428	—	43	1	no	—
279	#2487	—	43	1	no	—
280	#2057	—	43	2	no	—
281	#2033	—	43	2	no	—
282	#1895	—	43	1	no	—
283	#1870	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#1864	—	43	2	no	—
285	#1854	—	43	2	no	—
286	#1825	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
289	C₂×C₄₃	#2406	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄₃	#3007	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄₃	#3008	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄₃	#3347	1	2	yes	—
293	C₂×C₄₃	#3357	1	2	yes	—
294	D₄₃	—	8	2	no	—
295	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	#555	—	86	4	no	—
297	#555	—	86	4	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
299	C₂×#124	—	86	1	no	—
300	C₂×#124	—	86	1	no	—
301	C₂×#121	—	43	1	no	—
302	C₂×#121	—	43	1	no	—
303	C₂×#121	—	86	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#117	—	43	1	no	—
307	C₂×#117	—	43	1	no	—
308	C₂×#117	—	86	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
310	#480	—	86	4	no	—
311	#428	—	86	4	no	—
312	C₂×#107	—	43	2	no	—
313	C₂×#107	—	43	2	no	—
314	C₂×#106	—	43	2	no	—
315	C₂×#102	—	43	2	no	—
316	C₂×#102	—	43	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
319	#400	—	86	1	no	—
320	#399	—	86	1	no	—
321	#389	—	43	2	no	—
322	#386	—	86	1	no	—
323	#385	—	86	1	no	—
324	#380	—	43	1	no	—
325	#380	—	43	2	no	—
326	#340	—	43	2	no	—
327	#340	—	43	2	no	—
328	#340	—	43	2	no	—
329	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
330	C₄₃	#24105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
335	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
344	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
346	#124	—	86	8	no	—
347	#124	—	86	8	no	—
348	#121	—	43	4	no	—
349	#121	—	86	2	no	—
350	#121	—	86	2	no	—
351	#121	—	86	8	no	—
352	#121	—	86	2	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	86	2	no	—
356	C₄×D₄	—	86	2	no	—
357	#117	—	43	4	no	—
358	#117	—	86	8	no	—
359	#117	—	86	2	no	—
360	#117	—	86	2	no	—
361	#117	—	86	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	#107	—	86	4	no	—
386	#107	—	86	4	no	—
387	#106	—	86	4	no	—
388	#102	—	86	4	no	—
389	#102	—	86	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
392	#95	—	86	2	no	—
393	#95	—	86	1	no	—
394	#95	—	86	2	no	—
395	C₂⁴	—	86	1	no	—
396	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂×D₄	—	43	2	no	—
404	C₂×D₄	—	86	4	no	—
405	C₂×D₄	—	86	4	no	—
406	C₂×D₄	—	86	1	no	—
407	C₂×D₄	—	86	2	no	—
408	C₂×D₄	—	86	2	no	—
409	C₂×D₄	—	344	2	no	—
410	C₂×D₄	—	344	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	M₁₆	—	2	8	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	#10621900	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
464	C₄²	—	2	1	no	—
465	C₄²	—	2	1	no	—
466	C₄²	—	86	4	no	—
467	C₄²	—	86	4	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	86	2	no	—
478	C₂³	—	172	2	no	—
479	C₂³	—	172	1	no	—
480	C₂³	—	172	1	no	—
481	C₂³	—	172	2	no	—
482	C₂³	#13063295	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	344	4	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	86	4	no	—
487	D₄	—	344	4	no	—
488	D₄	—	344	4	no	—
489	D₄	—	172	1	no	—
490	D₄	—	172	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	86	2	no	—
505	C₂×C₄	—	86	2	no	—
506	C₂×C₄	—	86	2	no	—
507	C₂×C₄	—	344	4	no	—
508	C₂×C₄	—	172	8	no	—
509	C₂×C₄	—	172	2	no	—
510	C₂×C₄	—	172	2	no	—
511	C₂×C₄	—	172	2	no	—
512	C₂×C₄	—	172	2	no	—
513	C₂×C₄	—	172	2	no	—
514	C₂×C₄	—	172	2	no	—
515	C₂×C₄	—	172	1	no	—
516	C₂×C₄	—	172	1	no	—
517	C₂×C₄	—	172	2	no	—
518	C₂×C₄	—	172	2	no	—
519	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#13063358	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
525	C₈	—	2	4	no	—
526	C₈	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	344	2	no	—
538	C₂²	—	344	2	no	—
539	C₂²	—	172	2	no	—
540	C₂²	—	172	2	no	—
541	C₂²	—	172	2	no	—
542	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#14583553	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#14583699	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#14583704	1	2	yes	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	4	1	no	—
550	C₄	—	4	1	no	—
551	C₄	—	344	2	no	—
552	C₄	—	344	2	no	—
553	C₄	—	172	2	no	—
554	C₄	—	172	2	no	—
555	C₄	—	172	2	no	—
556	C₄	#14583405	1	1	yes	characteristic
557	C₄	#14583471	1	1	yes	characteristic
558	C₄	#14583549	1	2	yes	—
559	C₂	—	4	2	no	—
560	C₂	—	8	1	no	—
561	C₂	—	344	2	no	—
562	C₂	#19137929	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#19143857	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#19143865	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#19147097	1	2	yes	—
566	C₂	#19147222	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1870	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14583614	C₂
hypercenter	#1870	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24105
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583213	C₂	semidirect
3. C₂×#14582941	C₂	semidirect
4. #19138912	C₂	semidirect
5. #19135924	C₂	semidirect
6. #19135778	C₂	semidirect
7. #19135033	C₂	semidirect
8. #19134859	C₂	semidirect
9. #19134796	C₂	semidirect
10. #19134691	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1870	C₂	semidirect
283. #1870	D₄₃	semidirect
330. C₄₃	#24105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583614	2
C₂×#14583213	2
C₂×#14582941	2
#19138912	2
#19135924	2
#19135778	2
#19135033	2
#19134859	2
#19134796	2
#19134691	2
C₄₃×#1870	2
#24105	43