Subgroups — #25130402

Order 11008.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19138903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19135924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583619	—	2	4	no	—
13	#14583619	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063318	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063318	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063312	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063306	—	2	1	no	—
19	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
23	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583235	—	2	4	no	—
27	#14582941	—	2	4	no	—
28	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063257	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582829	—	2	1	no	—
34	#14582824	—	2	1	no	—
35	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582760	—	2	1	no	—
37	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
50	#13063325	—	2	2	no	—
51	#13063325	—	2	2	no	—
52	#13063318	—	2	8	no	—
53	#13063318	—	2	8	no	—
54	#13063312	—	2	8	no	—
55	#13063306	—	4	4	no	—
56	#13063304	—	2	2	no	—
57	#13063304	—	2	2	no	—
58	#13063304	—	2	2	no	—
59	#13063304	D₄	1	4	yes	—
60	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
62	#13063290	—	2	8	no	—
63	#13063284	—	2	2	no	—
64	#13063284	—	2	2	no	—
65	#13063284	—	2	2	no	—
66	#13063284	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	#13063259	—	2	4	no	—
90	#13063259	—	2	4	no	—
91	#13063257	—	2	4	no	—
92	#13063250	—	2	4	no	—
93	#13063250	—	2	4	no	—
94	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
96	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
177	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
178	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
231	Dic₈₆	—	2	4	no	—
232	Dic₈₆	—	4	8	no	—
233	Dic₈₆	—	4	1	no	—
234	Dic₈₆	—	4	1	no	—
235	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
237	#24107	—	43	1	no	maximal, Sylow
238	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
253	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
256	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
257	C₄×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
260	Dic₄₃	—	4	2	no	—
261	Dic₄₃	—	4	2	no	—
262	Dic₄₃	—	4	2	no	—
263	Dic₄₃	—	4	2	no	—
264	Dic₄₃	—	8	2	no	—
265	Dic₄₃	—	8	2	no	—
266	C₂×#556	—	43	1	no	—
267	C₂×#484	—	43	1	no	—
268	C₂×#428	—	43	1	no	—
269	#2486	—	43	1	no	—
270	#2057	—	43	2	no	—
271	#2036	—	43	2	no	—
272	#1894	—	43	1	no	—
273	#1870	D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	#1865	—	43	2	no	—
275	#1854	—	43	2	no	—
276	#1825	—	43	1	no	—
277	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
279	C₂×C₄₃	#2406	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃	#3006	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₃	#3011	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄₃	#3349	1	2	yes	—
283	C₂×C₄₃	#3353	1	2	yes	—
284	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	#556	—	86	4	no	—
286	#556	—	86	4	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
288	C₂×#126	—	86	1	no	—
289	C₂×#126	—	86	1	no	—
290	C₂×#124	—	86	1	no	—
291	C₂×#123	—	86	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#117	—	43	1	no	—
298	C₂×#117	—	43	1	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
300	#484	—	86	4	no	—
301	#428	—	86	4	no	—
302	C₂×#107	—	43	2	no	—
303	C₂×#107	—	43	2	no	—
304	C₂×#106	—	43	2	no	—
305	C₂×#103	—	43	2	no	—
306	C₂×#103	—	43	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
309	#398	—	86	1	no	—
310	#397	—	86	1	no	—
311	#389	—	43	2	no	—
312	#381	—	86	1	no	—
313	#380	—	43	1	no	—
314	#380	—	43	2	no	—
315	#340	—	43	2	no	—
316	#340	—	43	2	no	—
317	#340	—	43	2	no	—
318	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
319	C₄₃	#24107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
322	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
330	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
332	#126	—	86	8	no	—
333	#126	—	86	8	no	—
334	#124	—	86	8	no	—
335	#123	—	172	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
343	C₄×D₄	—	2	2	no	—
344	C₄×D₄	—	2	2	no	—
345	#117	—	43	4	no	—
346	#117	—	86	2	no	—
347	#117	—	86	2	no	—
348	#117	—	86	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	#107	—	86	4	no	—
376	#107	—	86	4	no	—
377	#106	—	86	4	no	—
378	#103	—	86	4	no	—
379	#103	—	86	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
382	#95	—	86	2	no	—
383	#95	—	86	1	no	—
384	#95	—	86	2	no	—
385	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	M₁₆	—	2	8	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	#10621900	1	4	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
451	C₄²	—	2	1	no	—
452	C₄²	—	2	1	no	—
453	C₄²	—	86	4	no	—
454	C₄²	—	86	4	no	—
455	C₄²	—	86	4	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	#13063295	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	86	4	no	—
468	Q₈	—	172	8	no	—
469	Q₈	—	172	1	no	—
470	Q₈	—	172	1	no	—
471	D₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	86	2	no	—
486	C₂×C₄	—	86	2	no	—
487	C₂×C₄	—	86	2	no	—
488	C₂×C₄	—	86	2	no	—
489	C₂×C₄	—	344	4	no	—
490	C₂×C₄	—	172	2	no	—
491	C₂×C₄	—	172	2	no	—
492	C₂×C₄	—	172	2	no	—
493	C₂×C₄	—	172	2	no	—
494	C₂×C₄	—	172	2	no	—
495	C₂×C₄	—	172	2	no	—
496	C₂×C₄	—	172	2	no	—
497	C₂×C₄	—	172	1	no	—
498	C₂×C₄	—	172	1	no	—
499	C₂×C₄	—	172	1	no	—
500	C₂×C₄	—	172	1	no	—
501	C₂×C₄	—	172	2	no	—
502	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#13063353	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
508	C₈	—	2	4	no	—
509	C₈	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	1	no	—
520	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#14583553	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂×#13063353	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#14583699	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#14583716	1	2	yes	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	344	2	no	—
530	C₄	—	344	2	no	—
531	C₄	—	172	2	no	—
532	C₄	—	172	2	no	—
533	C₄	—	172	2	no	—
534	C₄	—	172	2	no	—
535	C₄	#14583405	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#14583471	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#14583549	1	2	yes	—
538	C₂	—	4	2	no	—
539	C₂	—	8	1	no	—
540	C₂	#19137929	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#19143849	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#19143892	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#19147127	1	2	yes	—
544	C₂	#19147180	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1870	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	D₄
hypercenter	#1870	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24107
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583235	C₂	semidirect
3. C₂×#14582941	C₂	semidirect
5. #19135924	C₂	semidirect
6. #19135799	C₂	semidirect
7. #19135028	C₂	semidirect
8. #19134866	C₂	semidirect
9. #19134796	C₂	semidirect
10. #19134691	C₂	semidirect
319. C₄₃	#24107	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583619	2
C₂×#14583235	2
C₂×#14582941	2
#19138903	2
#19135924	2
#19135799	2
#19135028	2
#19134866	2
#19134796	2
#19134691	2
C₄₃×#1870	2
#24107	43