Finite Group Databasebeta

← #25130451

Subgroups — #25130451

Order 11008.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148283C211yesmaximal, characteristic
2#19142886C212yesmaximal, complemented
3#385×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135045C212yesmaximal, complemented
8#19134878C212yesmaximal, complemented
9#19134875C212yesmaximal, complemented
10#19134668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D43C2211yescharacteristic
13#14583572—22no—
14#14583572—22no—
15#14583536—22no—
16#14583536—22no—
17#14583525C2211yescharacteristic
18#14583486—21no—
19#14583486—21no—
20#14583409—21no—
21#14583409—21no—
22C2×#13063307—22no—
23C2×#13063293C2212yes—
24#14583374C2212yes—
25C2×C4⋊C4×D43—21no—
26C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
28C2×#13063240C2212yes—
29#14582779C2212yes—
30#14582775—22no—
31#14582774C2211yescharacteristic
32#14582774C2212yes—
33#14582773—22no—
34#14582773—21no—
35#14582772C2211yescharacteristic
36#14582772C2212yes—
37#14582771C2211yescharacteristic
38#14582770—21no—
39#14582761—22no—
40#14582754C2212yes—
41#95×D43—21no—
42#14582666C2211yescharacteristic
43#14582665C2212yes—
44#14582665C2212yes—
45#14582665C2212yes—
46C43×#534C2211yescharacteristic
47C2×#99×C43C2212yes—
48C43×#386C2212yes—
49C43×#385C2211yescharacteristic
50C43×#342C2211yescharacteristic
51C24×D43C2311yescharacteristic
52C2×#10621900—21no—
53C2×#10621900—21no—
54C22×C22⋊D43D412yes—
55C22×C22⋊D43D412yes—
56C23×Dic43C2311yescharacteristic
57C22×C4×D43—21no—
58C22×C4×D43—21no—
59C22×C4×D43—22no—
60C22×C4×D43—21no—
61C22×C4×D43—22no—
62C22×C4×D43—44no—
63C22×C4×D43D411yescharacteristic
64C22×C4×D43D411yescharacteristic
65#13063320—22no—
66#13063320—22no—
67#13063311—22no—
68#13063311—22no—
69#13063309—22no—
70#13063309—22no—
71#13063307—22no—
72#13063307—22no—
73#13063307—48no—
74#13063305—21no—
75#13063305—21no—
76#13063304—21no—
77#13063304—21no—
78#13063302—22no—
79#13063302—22no—
80#13063297—22no—
81#13063297—22no—
82#13063296—21no—
83#13063296—21no—
84#13063293—22no—
85#13063293—22no—
86#13063293—22no—
87#13063293—22no—
88D4×Dic43—22no—
89D4×Dic43—22no—
90D4×Dic43—22no—
91D4×Dic43—22no—
92(C22⋊D43)⋊C4—22no—
93(C22⋊D43)⋊C4—22no—
94#13063284—22no—
95#13063283—21no—
96#13063283—21no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43—22no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—22no—
102C4⋊C4×D43—44no—
103C2×C22⋊Dic43—22no—
104C2×C22⋊Dic43—22no—
105C2×C22⋊Dic43C2312yes—
106C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic43C2312yes—
108C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
113C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
114C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D43—22no—
117C22⋊C4×D43—22no—
118C22⋊C4×D43—22no—
119C22⋊C4×D43—22no—
120#13063240—24no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—22no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—22no—
126C43⋊#95—22no—
127C22×D4×C43C2312yes—
128C23×C4×C43C2311yescharacteristic
129#123×C43—22no—
130#121×C43—21no—
131#121×C43—21no—
132#120×C43—22no—
133C2×C4⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—22no—
135C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
138#99×C43—24no—
139#95×C43—21no—
140#95×C43—22no—
141C24×C43C2×D412yes—
142C24×C43C2411yescharacteristic
143C23×D43—21no—
144C23×D43—21no—
145C23×D43—22no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43C2×D411yescharacteristic
149C23×D43C2×D412yes—
150C23×D43C2×D412yes—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—22no—
155C2×D4×C43—22no—
156C2×D4×C43—22no—
157C2×D4×C43—22no—
158C2×D4×C43—22no—
159C2×D4×C43—22no—
160C22×C4×C43—22no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—22no—
164C22×C4×C43—42no—
165C22×C4×C43C2×D412yes—
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C2×C22⋊D43—22no—
169C2×C22⋊D43—22no—
170C2×C22⋊D43—22no—
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—44no—
173C2×C22⋊D43—44no—
174C22×Dic43—22no—
175C22×Dic43—22no—
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—22no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—22no—
180C22×Dic43—42no—
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D412yes—
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic43C2×D412yes—
185#10621900—82no—
186#10621900—82no—
187C2×C4×D43—24no—
188C2×C4×D43—24no—
189C2×C4×D43—28no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—42no—
195C2×C4×D43—42no—
196C2×C4×D43—42no—
197C2×C4×D43—44no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—44no—
202C2×C4×D43—44no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—41no—
206C2×C4×D43—41no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—42no—
212C22⋊C4×C43—22no—
213C22⋊C4×C43—22no—
214C22⋊C4×C43—22no—
215C22⋊C4×C43—21no—
216C22⋊C4×C43—22no—
217C22⋊C4×C43—22no—
218C22⋊C4×C43—44no—
219C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
220C22⋊Dic43—22no—
221C22⋊Dic43—22no—
222C22⋊Dic43—22no—
223C22⋊Dic43—22no—
224C22⋊Dic43—22no—
225C22⋊Dic43—21no—
226C22⋊Dic43—22no—
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—44no—
229C22⋊Dic43#4112yescomplemented
230(C2×D43)⋊C4—24no—
231(C2×D43)⋊C4—22no—
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—44no—
238(C2×D43)⋊C4—44no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—22no—
242C4⋊Dic43—22no—
243C4⋊Dic43—42no—
244C4⋊Dic43—44no—
245Dic43⋊C4—22no—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—42no—
248Dic43⋊C4—42no—
249Dic43⋊C4—44no—
250C4×Dic43—22no—
251C4×Dic43—22no—
252C23×C43—22no—
253C23×C43—22no—
254C23×C43—22no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—42no—
258C23×C43—42no—
259C23×C43C22×D411yescharacteristic
260C23×C43C22×D412yes—
261C23×C43C2×#4111yescharacteristic
262C23×C43C2×#4111yescharacteristic
263C23×C432−1+412yes—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—22no—
267C22×D43—22no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—22no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—24no—
275C22×D43—24no—
276C22×D43—42no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—42no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—48no—
281C22×D43—44no—
282C22×D43—44no—
283C22×D43#12012yes—
284C22×D43#12011yescharacteristic
285C22×D43#12011yescharacteristic
286D4×C43—42no—
287D4×C43—42no—
288D4×C43—42no—
289D4×C43—42no—
290D4×C43—81no—
291D4×C43—81no—
292C2×C4×C43—24no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—42no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—42no—
308C2×C4×C43—42no—
309C2×C4×C43—42no—
310C22⋊D43—44no—
311C22⋊D43—44no—
312C22⋊D43—82no—
313C22⋊D43—82no—
314C2×Dic43—22no—
315C2×Dic43—24no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—22no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—22no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—42no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—42no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—42no—
330C2×Dic43—42no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—82no—
334C2×Dic43—82no—
335C4×D43—48no—
336C4×D43—44no—
337C4×D43—48no—
338C4×D43—44no—
339C4×D43—42no—
340C4×D43—42no—
341C4×D43—81no—
342C4×D43—81no—
343Dic86—81no—
344Dic86—81no—
345#24112—431nomaximal, Sylow
346C22×C43—22no—
347C22×C43—21no—
348C22×C43—22no—
349C22×C43—21no—
350C22×C43—41no—
351C22×C43—41no—
352C22×C43—42no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—82no—
357C22×C43—82no—
358C22×C43C2×#12011yescharacteristic
359C22×C43#52511yescharacteristic
360C22×C43#53611yescharacteristic
361C22×C43#54712yes—
362C22×C43#54712yes—
363C2×D43—24no—
364C2×D43—24no—
365C2×D43—21no—
366C2×D43—21no—
367C2×D43—21no—
368C2×D43—21no—
369C2×D43—22no—
370C2×D43—22no—
371C2×D43—22no—
372C2×D43—44no—
373C2×D43—44no—
374C2×D43—44no—
375C2×D43—44no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
379C2×D43#45812yes—
380C4×C43—42no—
381C4×C43—42no—
382C4×C43—41no—
383C4×C43—42no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—82no—
386Dic43—42no—
387Dic43—42no—
388Dic43—42no—
389Dic43—41no—
390Dic43—42no—
391Dic43—41no—
392Dic43—82no—
393#3490—431no—
394#2849—432no—
395C2×#385—431no—
396#2062—431no—
397#2062—431no—
398#2044—431no—
399#2044D4311yescharacteristic, complemented
400#1898—432no—
401#1867—432no—
402#1867—432no—
403#1819—431no—
404C2×C43—21no—
405C2×C43—22no—
406C2×C43—22no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43—82no—
409C2×C43#240611yescharacteristic
410C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C43C2×#45811yescharacteristic
412D43—22no—
413D43—22no—
414D43—42no—
415C24×C4—431no—
416#551—862no—
417#551—862no—
418#546—862no—
419#546—862no—
420#543—431no—
421#538—861no—
422#538—861no—
423#534C2×D4311yescharacteristic
424#525—861no—
425#525—861no—
426C2×#123—862no—
427C2×#120—432no—
428#518—432no—
429C22×C4⋊C4—861no—
430C22×C22⋊C4—431no—
431C22×C22⋊C4—431no—
432C2×#99—432no—
433C2×#99C2×D4312yes—
434#386—432no—
435#386—862no—
436#386C2×D4312yes—
437#385—432no—
438#385—431no—
439#385—432no—
440#385—431no—
441#385—431no—
442#385—862no—
443#385—861no—
444#385—861no—
445#385C2×D4311yescharacteristic
446#381—862no—
447#379—432no—
448C2×#95—861no—
449#342—431no—
450#342—432no—
451#342—432no—
452#342—432no—
453#342C2×D4311yescharacteristic
454C43#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C25—431no—
456C2×#41—861no—
457C2×#41—861no—
458C22×D4—432no—
459C22×D4—432no—
460C22×D4C22×D4312yes—
461C23×C4—431no—
462C23×C4—431no—
463C23×C4—431no—
464C23×C4—861no—
465C23×C4—861no—
466C23×C4—862no—
467C23×C4—861no—
468C23×C4—862no—
469C23×C4—1724no—
470C23×C4C22×D4311yescharacteristic
471#126—862no—
472#126—862no—
473#124—862no—
474#124—862no—
475#123—22no—
476#123—862no—
477#123—862no—
478#123—862no—
479#123—862no—
480#123—1728no—
481C22⋊Q8—862no—
482C22⋊Q8—862no—
483C22⋊Q8—861no—
484C22⋊Q8—861no—
485C22⋊Q8—861no—
486C22⋊Q8—861no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121—861no—
490#121—861no—
491#121—862no—
492#121—862no—
493#120—22no—
494#120—862no—
495#120—862no—
496#120—862no—
497#120—862no—
498C4×D4—862no—
499C4×D4—862no—
500C4×D4—862no—
501C4×D4—862no—
502C4×D4—862no—
503C4×D4—862no—
504#117—861no—
505#117—861no—
506#117—862no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—861no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4—862no—
511C2×C4⋊C4—862no—
512C2×C4⋊C4—861no—
513C2×C4⋊C4—1724no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—431no—
516C2×C22⋊C4—431no—
517C2×C22⋊C4—432no—
518C2×C22⋊C4—431no—
519C2×C22⋊C4—431no—
520C2×C22⋊C4—432no—
521C2×C22⋊C4—432no—
522C2×C22⋊C4—432no—
523C2×C22⋊C4—862no—
524C2×C22⋊C4—862no—
525C2×C22⋊C4—862no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—862no—
528C2×C22⋊C4—862no—
529C2×C22⋊C4—862no—
530C2×C22⋊C4—862no—
531C2×C22⋊C4—862no—
532C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
533C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
535#99—24no—
536#99—864no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—861no—
540#95—861no—
541#95—862no—
542#95—862no—
543#95—861no—
544#95—862no—
545C24—431no—
546C24—432no—
547C24—432no—
548C24—431no—
549C24—861no—
550C24—861no—
551C24—862no—
552C24—1722no—
553C24—1722no—
554C24D4×D4312yes—
555C24C23×D4311yescharacteristic
556#41—3442no—
557#41—3442no—
558C2×Q8—861no—
559C2×Q8—861no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—862no—
569C2×D4—862no—
570C2×D4—862no—
571C2×D4—862no—
572C2×D4—1724no—
573C2×D4—1724no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—431no—
580C22×C4—432no—
581C22×C4—431no—
582C22×C4—432no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—864no—
588C22×C4—864no—
589C22×C4—868no—
590C22×C4—862no—
591C22×C4—862no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—862no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—862no—
596C22×C4—1724no—
597C22×C4—1722no—
598C22×C4—1724no—
599C22×C4—1722no—
600C22×C4—1722no—
601C22×C4—1722no—
602C22×C4—1721no—
603C22×C4—1721no—
604C22×C4—1722no—
605C22×C4—1722no—
606C22×C4—1722no—
607C22×C4—1724no—
608C22×C4—1722no—
609C22×C4—1722no—
610C22×C4D4×D4312yes—
611C22×C4D4×D4311yescharacteristic
612C22×C4D4×D4311yescharacteristic
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—862no—
617C4⋊C4—862no—
618C4⋊C4—861no—
619C4⋊C4—861no—
620C4⋊C4—862no—
621C4⋊C4—862no—
622C4⋊C4—1722no—
623C4⋊C4—1724no—
624C4⋊C4—1722no—
625C4⋊C4—1722no—
626C4⋊C4—1724no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—432no—
635C22⋊C4—862no—
636C22⋊C4—862no—
637C22⋊C4—862no—
638C22⋊C4—862no—
639C22⋊C4—862no—
640C22⋊C4—862no—
641C22⋊C4—864no—
642C22⋊C4—862no—
643C22⋊C4—862no—
644C22⋊C4—862no—
645C22⋊C4—862no—
646C22⋊C4—862no—
647C22⋊C4—861no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—1724no—
651C22⋊C4—1724no—
652C22⋊C4—1724no—
653C22⋊C4#1062190012yescomplemented
654C42—862no—
655C42—862no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—431no—
664C23—431no—
665C23—432no—
666C23—862no—
667C23—862no—
668C23—864no—
669C23—864no—
670C23—861no—
671C23—861no—
672C23—861no—
673C23—861no—
674C23—862no—
675C23—862no—
676C23—862no—
677C23—862no—
678C23—1721no—
679C23—1722no—
680C23—1721no—
681C23—1722no—
682C23—1724no—
683C23—1724no—
684C23—1728no—
685C23C2×D4×D4311yescharacteristic
686C23C2×D4×D4312yes—
687C23#41×D4311yescharacteristic
688C23C2×#1062190011yescharacteristic
689C23#1306337212yes—
690Q8—3441no—
691Q8—3441no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—3442no—
699D4—3442no—
700D4—1724no—
701D4—1724no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—864no—
721C2×C4—862no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—862no—
725C2×C4—862no—
726C2×C4—862no—
727C2×C4—3441no—
728C2×C4—3441no—
729C2×C4—3442no—
730C2×C4—3442no—
731C2×C4—1724no—
732C2×C4—1722no—
733C2×C4—1722no—
734C2×C4—1724no—
735C2×C4—1728no—
736C2×C4—1728no—
737C2×C4—1722no—
738C2×C4—1722no—
739C2×C4—1722no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1722no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1722no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1722no—
749C22—21no—
750C22—22no—
751C22—21no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—432no—
762C22—432no—
763C22—864no—
764C22—864no—
765C22—861no—
766C22—861no—
767C22—861no—
768C22—861no—
769C22—862no—
770C22—862no—
771C22—862no—
772C22—1724no—
773C22—1724no—
774C22—1724no—
775C22—1724no—
776C22—1722no—
777C22—1722no—
778C22#120×D4311yescharacteristic
779C22#1458340911yescharacteristic
780C22#1458346911yescharacteristic
781C22#1458354712yes—
782C22#1458354912yes—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—82no—
789C4—3442no—
790C4—1722no—
791C4—1722no—
792C4—1721no—
793C4—1722no—
794C4—1721no—
795C4—1722no—
796C2—21no—
797C2—22no—
798C2—22no—
799C2—21no—
800C2—82no—
801C2—862no—
802C2—862no—
803C2—1722no—
804C2#1913792511yescharacteristic
805C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
806C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2044C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148283C2
hypercenter#2044D43
hypocenterC43#24112
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19142886C2semidirect
3. #385×D43C2semidirect
4. #19135949C2semidirect
5. #19135948C2semidirect
6. #19135843C2semidirect
7. #19135045C2semidirect
8. #19134878C2semidirect
9. #19134875C2semidirect
10. #19134668C2semidirect
11. C43×#2044C2semidirect
219. C22⋊C4×C43#41semidirect
229. C22⋊Dic43#41semidirect
399. #2044D43semidirect
454. C43#24112semidirect
653. C22⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482832
#191428862
#385×D432
#191359492
#191359482
#191358432
#191350452
#191348782
#191348752
#191346682
C43×#20442
#2411243