Finite Group Databasebeta

← #25130454

Subgroups — #25130454

Order 11008.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148280C211yesmaximal, characteristic
2#19142890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#385×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D43C2211yescharacteristic
17#14583578—21no—
18#14583578—21no—
19#14583573—21no—
20#14583573—21no—
21#14583545—21no—
22#14583545—21no—
23#14583539—21no—
24#14583539—21no—
25#14583525C2211yescharacteristic
26#14583482—21no—
27#14583482—21no—
28#14583458C2211yescharacteristic
29#14583408—21no—
30#14583408—21no—
31C2×#13063310—21no—
32C2×#13063307—21no—
33C2×#13063295C2211yescharacteristic
34C2×#13063293C2211yescharacteristic
35#14583372C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D43—21no—
37C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
39C2×#13063240C2211yescharacteristic
40C2×#13063239C2211yescharacteristic
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42#14582779C2211yescharacteristic
43#14582778C2211yescharacteristic
44#14582777—21no—
45#14582776C2211yescharacteristic
46#14582775—21no—
47#14582774C2211yescharacteristic
48#14582774C2211yescharacteristic
49#14582773—21no—
50#14582773—21no—
51#14582772C2211yescharacteristic
52#14582772C2211yescharacteristic
53#14582771C2211yescharacteristic
54#14582771C2211yescharacteristic
55#14582770—21no—
56#14582770—21no—
57#14582761—21no—
58#14582761—21no—
59#14582754C2211yescharacteristic
60#14582754C2211yescharacteristic
61#95×D43—21no—
62#14582666C2211yescharacteristic
63#14582666C2211yescharacteristic
64#14582665C2211yescharacteristic
65#14582665C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C43×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C43C2211yescharacteristic
70C43×#386C2211yescharacteristic
71C43×#385C2211yescharacteristic
72C43×#385C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C24×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C22×D172D411yescharacteristic
79C22×D172D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
83C23×Dic43C2311yescharacteristic
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43—44no—
92C22×C4×D43D411yescharacteristic
93C22×C4×D43D411yescharacteristic
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063319—21no—
97#13063319—21no—
98#13063313—21no—
99#13063313—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—44no—
107#13063308—21no—
108#13063308—21no—
109#13063308—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—44no—
113#13063306—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299—21no—
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063294—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139#13063293—21no—
140C4×D172—21no—
141C4×D172—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148#13063282—21no—
149#13063282—21no—
150#13063281—21no—
151C2×C4⋊Dic43—21no—
152C2×C4⋊Dic43—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D43—44no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D43—21no—
178C22⋊C4×D43—21no—
179C22⋊C4×D43—21no—
180C22⋊C4×D43—21no—
181C22⋊C4×D43—21no—
182C22⋊C4×D43—22no—
183C22⋊C4×D43—22no—
184#13063240—22no—
185#13063239—22no—
186#13063239—22no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C43⋊#95—21no—
192C43⋊#95—21no—
193C43⋊#95—21no—
194C43⋊#95—21no—
195C43⋊#95—21no—
196C22×D4×C43C2311yescharacteristic
197C23×C4×C43C2311yescharacteristic
198C4×D4×C43—21no—
199C4×D4×C43—21no—
200C4×D4×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202#117×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43—21no—
204C2×C4⋊C4×C43—21no—
205C2×C22⋊C4×C43—21no—
206C2×C22⋊C4×C43—21no—
207C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
212#99×C43—22no—
213#95×C43—21no—
214#95×C43—21no—
215#95×C43—21no—
216C24×C43C2×D411yescharacteristic
217C24×C43C2411yescharacteristic
218C23×D43—21no—
219C23×D43—21no—
220C23×D43—21no—
221C23×D43—21no—
222C23×D43—42no—
223C23×D43—42no—
224C23×D43C2×D411yescharacteristic
225C23×D43C2×D411yescharacteristic
226C23×D43C2×D411yescharacteristic
227C23×D43C2×D411yescharacteristic
228C23×D43C2×D411yescharacteristic
229C23×D43C2×D411yescharacteristic
230C23×D43C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—42no—
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—42no—
264C2×C22⋊D43—42no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43—21no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43—21no—
271C22×Dic43—42no—
272C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
277#10621898—82no—
278#10621898—82no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—42no—
284C2×D172—42no—
285C2×C4×D43—24no—
286C2×C4×D43—24no—
287C2×C4×D43—24no—
288C2×C4×D43—24no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—42no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×C4×D43—42no—
298C2×C4×D43—42no—
299C2×C4×D43—42no—
300C2×C4×D43—42no—
301C2×C4×D43—42no—
302C2×C4×D43—42no—
303C2×C4×D43—42no—
304C2×C4×D43—42no—
305C2×C4×D43—42no—
306C2×C4×D43—42no—
307C2×C4×D43—42no—
308C2×C4×D43—41no—
309C2×C4×D43—41no—
310C2×C4×D43—41no—
311C2×C4×D43—41no—
312C2×Dic86—21no—
313C2×Dic86—21no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—42no—
317C4⋊C4×C43—42no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—42no—
330C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
331C42×C43—21no—
332C42×C43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—21no—
337C22⋊Dic43—21no—
338C22⋊Dic43—21no—
339C22⋊Dic43—21no—
340C22⋊Dic43—21no—
341C22⋊Dic43—21no—
342C22⋊Dic43—21no—
343C22⋊Dic43—21no—
344C22⋊Dic43—42no—
345C22⋊Dic43#4112yescomplemented
346(C2×D43)⋊C4—24no—
347(C2×D43)⋊C4—21no—
348(C2×D43)⋊C4—21no—
349(C2×D43)⋊C4—21no—
350(C2×D43)⋊C4—21no—
351(C2×D43)⋊C4—21no—
352(C2×D43)⋊C4—21no—
353(C2×D43)⋊C4—21no—
354(C2×D43)⋊C4—21no—
355(C2×D43)⋊C4—21no—
356(C2×D43)⋊C4—21no—
357(C2×D43)⋊C4—21no—
358(C2×D43)⋊C4—21no—
359(C2×D43)⋊C4—21no—
360(C2×D43)⋊C4—21no—
361(C2×D43)⋊C4—21no—
362(C2×D43)⋊C4—21no—
363(C2×D43)⋊C4—42no—
364(C2×D43)⋊C4—42no—
365(C2×D43)⋊C4—42no—
366(C2×D43)⋊C4—42no—
367(C2×D43)⋊C4—42no—
368(C2×D43)⋊C4—42no—
369C4⋊Dic43—21no—
370C4⋊Dic43—21no—
371C4⋊Dic43—42no—
372C4⋊Dic43—42no—
373Dic43⋊C4—21no—
374Dic43⋊C4—21no—
375Dic43⋊C4—21no—
376Dic43⋊C4—21no—
377Dic43⋊C4—21no—
378Dic43⋊C4—21no—
379Dic43⋊C4—21no—
380Dic43⋊C4—21no—
381Dic43⋊C4—42no—
382Dic43⋊C4—42no—
383Dic43⋊C4—42no—
384Dic43⋊C4—42no—
385C4×Dic43—21no—
386C4×Dic43—21no—
387C23×C43—21no—
388C23×C43—21no—
389C23×C43—21no—
390C23×C43—41no—
391C23×C43—41no—
392C23×C43—41no—
393C23×C43—41no—
394C23×C43C22×D411yescharacteristic
395C23×C43C22×D411yescharacteristic
396C23×C43C22×D411yescharacteristic
397C23×C43C2×#4111yescharacteristic
398C23×C43C2×#4111yescharacteristic
399C23×C432−1+411yescharacteristic
400C23×C432−1+411yescharacteristic
401C22×D43—21no—
402C22×D43—21no—
403C22×D43—22no—
404C22×D43—22no—
405C22×D43—21no—
406C22×D43—21no—
407C22×D43—21no—
408C22×D43—21no—
409C22×D43—21no—
410C22×D43—21no—
411C22×D43—21no—
412C22×D43—21no—
413C22×D43—21no—
414C22×D43—21no—
415C22×D43—22no—
416C22×D43—22no—
417C22×D43—22no—
418C22×D43—22no—
419C22×D43—21no—
420C22×D43—21no—
421C22×D43—21no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—41no—
424C22×D43—41no—
425C22×D43—41no—
426C22×D43—41no—
427C22×D43—41no—
428C22×D43—44no—
429C22×D43—44no—
430C22×D43—44no—
431C22×D43—44no—
432C22×D43—41no—
433C22×D43—41no—
434C22×D43#12011yescharacteristic
435C22×D43#12011yescharacteristic
436C22×D43#12011yescharacteristic
437C22×D43#12011yescharacteristic
438D4×C43—41no—
439D4×C43—41no—
440D4×C43—41no—
441D4×C43—41no—
442C2×C4×C43—22no—
443C2×C4×C43—22no—
444C2×C4×C43—22no—
445C2×C4×C43—21no—
446C2×C4×C43—21no—
447C2×C4×C43—21no—
448C2×C4×C43—21no—
449C2×C4×C43—21no—
450C2×C4×C43—22no—
451C2×C4×C43—21no—
452C2×C4×C43—21no—
453C2×C4×C43—41no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43—41no—
457C2×C4×C43—41no—
458C2×C4×C43—41no—
459C2×C4×C43—41no—
460C2×C4×C43—41no—
461C2×C4×C43—41no—
462C2×C4×C43—41no—
463C2×C4×C43—41no—
464C2×C4×C43—41no—
465C2×C4×C43—41no—
466C2×C4×C43—41no—
467C2×C4×C43—41no—
468C2×C4×C43—41no—
469C2×C4×C43—81no—
470C2×C4×C43—81no—
471C22⋊D43—41no—
472C22⋊D43—41no—
473C22⋊D43—41no—
474C22⋊D43—41no—
475C22⋊D43—42no—
476C22⋊D43—42no—
477C22⋊D43—81no—
478C22⋊D43—81no—
479C22⋊D43—81no—
480C22⋊D43—81no—
481C2×Dic43—22no—
482C2×Dic43—22no—
483C2×Dic43—22no—
484C2×Dic43—21no—
485C2×Dic43—21no—
486C2×Dic43—21no—
487C2×Dic43—21no—
488C2×Dic43—21no—
489C2×Dic43—22no—
490C2×Dic43—21no—
491C2×Dic43—21no—
492C2×Dic43—41no—
493C2×Dic43—41no—
494C2×Dic43—41no—
495C2×Dic43—41no—
496C2×Dic43—41no—
497C2×Dic43—41no—
498C2×Dic43—41no—
499C2×Dic43—41no—
500C2×Dic43—41no—
501C2×Dic43—41no—
502C2×Dic43—41no—
503C2×Dic43—41no—
504C2×Dic43—41no—
505C2×Dic43—41no—
506C2×Dic43—41no—
507C2×Dic43—41no—
508D172—42no—
509D172—42no—
510D172—81no—
511D172—81no—
512C4×D43—48no—
513C4×D43—44no—
514C4×D43—44no—
515C4×D43—44no—
516C4×D43—44no—
517C4×D43—42no—
518C4×D43—42no—
519C4×D43—81no—
520C4×D43—81no—
521C4×D43—81no—
522C4×D43—81no—
523Dic86—81no—
524Dic86—81no—
525#24112—431nomaximal, Sylow
526C22×C43—21no—
527C22×C43—21no—
528C22×C43—21no—
529C22×C43—21no—
530C22×C43—21no—
531C22×C43—21no—
532C22×C43—41no—
533C22×C43—41no—
534C22×C43—41no—
535C22×C43—41no—
536C22×C43—41no—
537C22×C43—41no—
538C22×C43—41no—
539C22×C43—81no—
540C22×C43—81no—
541C22×C43C2×#12011yescharacteristic
542C22×C43#52511yescharacteristic
543C22×C43#53611yescharacteristic
544C22×C43#54711yescharacteristic
545C22×C43#54711yescharacteristic
546C22×C43#54711yescharacteristic
547C22×C43#54711yescharacteristic
548C2×D43—24no—
549C2×D43—24no—
550C2×D43—21no—
551C2×D43—21no—
552C2×D43—21no—
553C2×D43—21no—
554C2×D43—21no—
555C2×D43—21no—
556C2×D43—21no—
557C2×D43—21no—
558C2×D43—21no—
559C2×D43—21no—
560C2×D43—42no—
561C2×D43—42no—
562C2×D43—42no—
563C2×D43—42no—
564C2×D43—42no—
565C2×D43—42no—
566C2×D43—42no—
567C2×D43—42no—
568C2×D43—42no—
569C2×D43—42no—
570C2×D43—41no—
571C2×D43—41no—
572C2×D43—41no—
573C2×D43—81no—
574C2×D43—81no—
575C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
576C2×D43#45812yes—
577C4×C43—42no—
578C4×C43—41no—
579C4×C43—41no—
580C4×C43—42no—
581C4×C43—41no—
582C4×C43—41no—
583C4×C43—41no—
584C4×C43—81no—
585C4×C43—81no—
586Dic43—42no—
587Dic43—41no—
588Dic43—41no—
589Dic43—41no—
590Dic43—42no—
591Dic43—41no—
592Dic43—41no—
593Dic43—81no—
594Dic43—81no—
595#3490—431no—
596#2849—431no—
597#2849—431no—
598C2×#385—431no—
599#2062—431no—
600#2062—431no—
601#2044—431no—
602#2044—431no—
603#1898—431no—
604#1898—431no—
605#1867—431no—
606#1867—431no—
607#1867—431no—
608#1867D4311yescharacteristic, complemented
609#1819—431no—
610C2×C43—21no—
611C2×C43—21no—
612C2×C43—21no—
613C2×C43—21no—
614C2×C43—21no—
615C2×C43—21no—
616C2×C43—81no—
617C2×C43#240611yescharacteristic
618C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
619C2×C43C2×#45811yescharacteristic
620D43—22no—
621D43—22no—
622D43—41no—
623D43—41no—
624D43—81no—
625C24×C4—431no—
626#551—861no—
627#551—861no—
628#551—861no—
629#551—861no—
630#546—861no—
631#546—861no—
632#546—861no—
633#546—861no—
634#543—431no—
635#538—861no—
636#538—861no—
637#534—431no—
638#525—861no—
639#525—861no—
640C2×#123—861no—
641C2×#123—861no—
642C2×#120—431no—
643C2×#120—431no—
644#518—431no—
645#518C2×D4311yescharacteristic
646C22×C4⋊C4—861no—
647C22×C22⋊C4—431no—
648C22×C22⋊C4—431no—
649C2×#99—431no—
650C2×#99—431no—
651C2×#99—431no—
652C2×#99C2×D4311yescharacteristic
653#386—431no—
654#386—431no—
655#386—431no—
656#386—861no—
657#386—861no—
658#386C2×D4311yescharacteristic
659#385—431no—
660#385—431no—
661#385—431no—
662#385—431no—
663#385—431no—
664#385—431no—
665#385—861no—
666#385—861no—
667#385—861no—
668#385—861no—
669#385C2×D4311yescharacteristic
670#385C2×D4311yescharacteristic
671#381—861no—
672#381—861no—
673#379—431no—
674#379—431no—
675C2×#95—861no—
676#342—431no—
677#342—431no—
678#342—431no—
679#342—431no—
680#342—431no—
681#342—431no—
682#342C2×D4311yescharacteristic
683#342C2×D4311yescharacteristic
684C43#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—431no—
686C2×#41—861no—
687C2×#41—861no—
688C22×D4—431no—
689C22×D4—431no—
690C22×D4—431no—
691C22×D4—431no—
692C22×D4—431no—
693C22×D4C22×D4311yescharacteristic
694C23×C4—431no—
695C23×C4—431no—
696C23×C4—431no—
697C23×C4—861no—
698C23×C4—861no—
699C23×C4—861no—
700C23×C4—861no—
701C23×C4—861no—
702C23×C4—861no—
703C23×C4—861no—
704C23×C4—1724no—
705C23×C4C22×D4311yescharacteristic
706#126—861no—
707#126—861no—
708#126—861no—
709#126—861no—
710#124—861no—
711#124—861no—
712#124—861no—
713#124—861no—
714#123—861no—
715#123—861no—
716#123—861no—
717#123—861no—
718#123—861no—
719#123—861no—
720#123—861no—
721#123—861no—
722#123—861no—
723#123—861no—
724#123—1724no—
725#123—1724no—
726C22⋊Q8—861no—
727C22⋊Q8—861no—
728C22⋊Q8—861no—
729C22⋊Q8—861no—
730C22⋊Q8—861no—
731C22⋊Q8—861no—
732C22⋊Q8—861no—
733C22⋊Q8—861no—
734#121—861no—
735#121—861no—
736#121—861no—
737#121—861no—
738#121—861no—
739#121—861no—
740#121—861no—
741#121—861no—
742#120—861no—
743#120—861no—
744#120—861no—
745#120—861no—
746#120—861no—
747#120—861no—
748#120—861no—
749#120—861no—
750#120—861no—
751#120—861no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—861no—
757C4×D4—861no—
758C4×D4—861no—
759C4×D4—861no—
760C4×D4—861no—
761C4×D4—861no—
762C4×D4—861no—
763C4×D4—861no—
764#117—21no—
765#117—861no—
766#117—861no—
767#117—861no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—861no—
771C2×C4⋊C4—861no—
772C2×C4⋊C4—861no—
773C2×C4⋊C4—861no—
774C2×C4⋊C4—861no—
775C2×C4⋊C4—861no—
776C2×C4⋊C4—1724no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—431no—
780C2×C22⋊C4—431no—
781C2×C22⋊C4—431no—
782C2×C22⋊C4—431no—
783C2×C22⋊C4—431no—
784C2×C22⋊C4—431no—
785C2×C22⋊C4—431no—
786C2×C22⋊C4—431no—
787C2×C22⋊C4—431no—
788C2×C22⋊C4—431no—
789C2×C22⋊C4—431no—
790C2×C22⋊C4—862no—
791C2×C22⋊C4—861no—
792C2×C22⋊C4—861no—
793C2×C22⋊C4—861no—
794C2×C22⋊C4—861no—
795C2×C22⋊C4—861no—
796C2×C22⋊C4—861no—
797C2×C22⋊C4—862no—
798C2×C22⋊C4—861no—
799C2×C22⋊C4—861no—
800C2×C22⋊C4—861no—
801C2×C22⋊C4—861no—
802C2×C22⋊C4—861no—
803C2×C22⋊C4—861no—
804C2×C22⋊C4—861no—
805C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
810#99—22no—
811#99—862no—
812#99—862no—
813#99—862no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—21no—
817#95—861no—
818#95—861no—
819#95—861no—
820#95—861no—
821#95—861no—
822#95—861no—
823#95—861no—
824#95—861no—
825#95—861no—
826C24—431no—
827C24—431no—
828C24—431no—
829C24—431no—
830C24—431no—
831C24—431no—
832C24—431no—
833C24—861no—
834C24—861no—
835C24—861no—
836C24—861no—
837C24—1722no—
838C24—1722no—
839C24D4×D4311yescharacteristic
840C24C23×D4311yescharacteristic
841#41—3442no—
842#41—3442no—
843C2×Q8—861no—
844C2×Q8—861no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—861no—
852C2×D4—861no—
853C2×D4—861no—
854C2×D4—861no—
855C2×D4—861no—
856C2×D4—861no—
857C2×D4—861no—
858C2×D4—861no—
859C2×D4—861no—
860C2×D4—861no—
861C2×D4—861no—
862C2×D4—861no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—861no—
865C2×D4—861no—
866C2×D4—861no—
867C2×D4—1722no—
868C2×D4—1722no—
869C2×D4—1722no—
870C2×D4—1722no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—431no—
881C22×C4—431no—
882C22×C4—431no—
883C22×C4—431no—
884C22×C4—431no—
885C22×C4—861no—
886C22×C4—861no—
887C22×C4—861no—
888C22×C4—861no—
889C22×C4—861no—
890C22×C4—861no—
891C22×C4—864no—
892C22×C4—864no—
893C22×C4—864no—
894C22×C4—864no—
895C22×C4—861no—
896C22×C4—861no—
897C22×C4—861no—
898C22×C4—861no—
899C22×C4—861no—
900C22×C4—861no—
901C22×C4—1722no—
902C22×C4—1722no—
903C22×C4—1722no—
904C22×C4—1722no—
905C22×C4—1722no—
906C22×C4—1722no—
907C22×C4—1722no—
908C22×C4—1722no—
909C22×C4—1721no—
910C22×C4—1721no—
911C22×C4—1721no—
912C22×C4—1721no—
913C22×C4—1722no—
914C22×C4—1722no—
915C22×C4—1722no—
916C22×C4—1722no—
917C22×C4—1722no—
918C22×C4—1722no—
919C22×C4D4×D4311yescharacteristic
920C22×C4D4×D4311yescharacteristic
921C22×C4D4×D4311yescharacteristic
922C22×C4D4×D4311yescharacteristic
923C22×C4D4×D4311yescharacteristic
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—861no—
929C4⋊C4—861no—
930C4⋊C4—861no—
931C4⋊C4—861no—
932C4⋊C4—861no—
933C4⋊C4—861no—
934C4⋊C4—861no—
935C4⋊C4—861no—
936C4⋊C4—861no—
937C4⋊C4—861no—
938C4⋊C4—1722no—
939C4⋊C4—1722no—
940C4⋊C4—1722no—
941C4⋊C4—1722no—
942C4⋊C4—1722no—
943C4⋊C4—1722no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—432no—
957C22⋊C4—861no—
958C22⋊C4—861no—
959C22⋊C4—861no—
960C22⋊C4—861no—
961C22⋊C4—861no—
962C22⋊C4—861no—
963C22⋊C4—861no—
964C22⋊C4—861no—
965C22⋊C4—861no—
966C22⋊C4—861no—
967C22⋊C4—861no—
968C22⋊C4—861no—
969C22⋊C4—864no—
970C22⋊C4—861no—
971C22⋊C4—861no—
972C22⋊C4—861no—
973C22⋊C4—861no—
974C22⋊C4—861no—
975C22⋊C4—861no—
976C22⋊C4—861no—
977C22⋊C4—861no—
978C22⋊C4—861no—
979C22⋊C4—861no—
980C22⋊C4—861no—
981C22⋊C4—861no—
982C22⋊C4—861no—
983C22⋊C4—861no—
984C22⋊C4—861no—
985C22⋊C4—1722no—
986C22⋊C4—1722no—
987C22⋊C4—1722no—
988C22⋊C4—1722no—
989C22⋊C4—1722no—
990C22⋊C4—1722no—
991C22⋊C4—1722no—
992C22⋊C4#1062189812yescomplemented
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—861no—
996C42—861no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—431no—
1005C23—431no—
1006C23—431no—
1007C23—431no—
1008C23—862no—
1009C23—862no—
1010C23—862no—
1011C23—862no—
1012C23—862no—
1013C23—862no—
1014C23—861no—
1015C23—861no—
1016C23—861no—
1017C23—861no—
1018C23—861no—
1019C23—861no—
1020C23—861no—
1021C23—861no—
1022C23—861no—
1023C23—861no—
1024C23—861no—
1025C23—861no—
1026C23—861no—
1027C23—861no—
1028C23—861no—
1029C23—1721no—
1030C23—1721no—
1031C23—1721no—
1032C23—1721no—
1033C23—1721no—
1034C23—1721no—
1035C23—1721no—
1036C23—1721no—
1037C23—1724no—
1038C23—1724no—
1039C23—1724no—
1040C23—1724no—
1041C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1042C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1043C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1044C23#41×D4311yescharacteristic
1045C23C2×#1062189811yescharacteristic
1046C23#1306337211yescharacteristic
1047C23#1306337311yescharacteristic
1048Q8—3441no—
1049Q8—3441no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—3441no—
1055D4—3441no—
1056D4—3441no—
1057D4—3441no—
1058D4—3441no—
1059D4—3441no—
1060D4—1722no—
1061D4—1722no—
1062D4—1722no—
1063D4—1722no—
1064D4—1721no—
1065D4—1721no—
1066D4—1721no—
1067D4—1721no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—862no—
1098C2×C4—862no—
1099C2×C4—862no—
1100C2×C4—861no—
1101C2×C4—861no—
1102C2×C4—861no—
1103C2×C4—861no—
1104C2×C4—861no—
1105C2×C4—861no—
1106C2×C4—862no—
1107C2×C4—861no—
1108C2×C4—3441no—
1109C2×C4—3441no—
1110C2×C4—3441no—
1111C2×C4—3441no—
1112C2×C4—1724no—
1113C2×C4—1722no—
1114C2×C4—1722no—
1115C2×C4—1724no—
1116C2×C4—1724no—
1117C2×C4—1724no—
1118C2×C4—1728no—
1119C2×C4—1721no—
1120C2×C4—1721no—
1121C2×C4—1721no—
1122C2×C4—1721no—
1123C2×C4—1721no—
1124C2×C4—1721no—
1125C2×C4—1721no—
1126C2×C4—1721no—
1127C2×C4—1721no—
1128C2×C4—1721no—
1129C2×C4—1721no—
1130C2×C4—1721no—
1131C2×C4—1721no—
1132C2×C4—1721no—
1133C2×C4—1721no—
1134C2×C4—1721no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—432no—
1151C22—432no—
1152C22—864no—
1153C22—864no—
1154C22—861no—
1155C22—861no—
1156C22—861no—
1157C22—861no—
1158C22—861no—
1159C22—861no—
1160C22—861no—
1161C22—861no—
1162C22—861no—
1163C22—861no—
1164C22—3441no—
1165C22—3441no—
1166C22—1722no—
1167C22—1722no—
1168C22—1722no—
1169C22—1722no—
1170C22—1722no—
1171C22—1722no—
1172C22—1722no—
1173C22—1722no—
1174C22—1722no—
1175C22—1722no—
1176C22—1721no—
1177C22—1721no—
1178C22—1721no—
1179C22#120×D4311yescharacteristic
1180C22#1458340811yescharacteristic
1181C22#1458347211yescharacteristic
1182C22#1458354711yescharacteristic
1183C22#1458355011yescharacteristic
1184C22#1458355111yescharacteristic
1185C22#1458355411yescharacteristic
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—41no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—81no—
1194C4—81no—
1195C4—3441no—
1196C4—3441no—
1197C4—1722no—
1198C4—1722no—
1199C4—1721no—
1200C4—1721no—
1201C4—1721no—
1202C4—1721no—
1203C4—1721no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—21no—
1210C2—81no—
1211C2—862no—
1212C2—862no—
1213C2—3441no—
1214C2—1721no—
1215C2—1721no—
1216C2#1913792811yescharacteristic
1217C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1218C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1867C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148280C2
hypercenter#1867D43
hypocenterC43#24112
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19142890C2semidirect
3. #19142886C2semidirect
4. #385×D43C2semidirect
5. #19135949C2semidirect
6. #19135948C2semidirect
7. #19135845C2semidirect
8. #19135844C2semidirect
9. #19135047C2semidirect
10. #19135045C2semidirect
11. #19134877C2semidirect
12. #19134876C2semidirect
13. #19134874C2semidirect
14. #19134668C2semidirect
15. C43×#1867C2semidirect
330. C22⋊C4×C43#41semidirect
345. C22⋊Dic43#41semidirect
608. #1867D43semidirect
684. C43#24112semidirect
992. C22⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482802
#191428902
#191428862
#385×D432
#191359492
#191359482
#191358452
#191358442
#191350472
#191350452
#191348772
#191348762
#191348742
#191346682
C43×#18672
#2411243