Finite Group Databasebeta

← #25130455

Subgroups — #25130455

Order 11008.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148282C211yesmaximal, characteristic
2#19142889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135949C212yesmaximal, complemented
6#19135845C212yesmaximal, complemented
7#19135048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134878C212yesmaximal, complemented
9#19134877C212yesmaximal, complemented
10#19134667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic43C2211yescharacteristic
13#14583580—21no—
14#14583580—21no—
15#14583575—21no—
16#14583575—21no—
17#14583543—21no—
18#14583543—21no—
19#14583536—21no—
20#14583536—21no—
21#14583525C2211yescharacteristic
22#14583484—21no—
23#14583484—21no—
24#14583458C2211yescharacteristic
25#14583405—21no—
26#14583405—21no—
27C2×#13063309—21no—
28C2×#13063306—21no—
29C2×#13063294C2211yescharacteristic
30#14583374C2211yescharacteristic
31#14583372C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic43—21no—
33C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
34C2×#13063239C2212yes—
35#14582779—21no—
36#14582779C2212yes—
37#14582776—21no—
38#14582776C2212yes—
39#14582774—21no—
40#14582774—21no—
41#14582774—21no—
42#14582774C2212yes—
43#14582774C2212yes—
44#14582774C2212yes—
45#14582771—21no—
46#14582771C2212yes—
47#14582760—21no—
48#14582760—21no—
49#14582755C2211yescharacteristic
50C2×C43⋊#95—21no—
51#14582665C2212yes—
52#14582665C2212yes—
53#14582665C2212yes—
54C2×#120×C43C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
56C2×#99×C43C2212yes—
57C43×#379C2211yescharacteristic
58C43×#342C2212yes—
59C2×#10621900—21no—
60C2×#10621900—21no—
61C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
64C23×Dic43—21no—
65C23×Dic43—21no—
66C23×Dic43—21no—
67C23×Dic43—21no—
68C23×Dic43—21no—
69C23×Dic43—21no—
70C23×Dic43—44no—
71C23×Dic43D411yescharacteristic
72C23×Dic43D411yescharacteristic
73C23×Dic43C2312yes—
74#13063318—21no—
75#13063318—21no—
76#13063318—21no—
77#13063318—21no—
78#13063312—21no—
79#13063312—21no—
80#13063311—21no—
81#13063311—21no—
82#13063309—21no—
83#13063309—21no—
84#13063309—44no—
85#13063308—21no—
86#13063307—21no—
87#13063307—21no—
88#13063306—21no—
89#13063306—21no—
90#13063306—21no—
91#13063306—21no—
92#13063306—21no—
93#13063306—44no—
94#13063304—21no—
95#13063304—21no—
96#13063302—21no—
97#13063302—21no—
98#13063302—21no—
99#13063302—21no—
100#13063302—21no—
101#13063302—21no—
102#13063297—21no—
103#13063297—21no—
104#13063297—21no—
105#13063297—21no—
106#13063297—21no—
107#13063297—21no—
108#13063296—21no—
109#13063296—21no—
110#13063294—21no—
111#13063294—21no—
112#13063294—21no—
113#13063294—21no—
114#13063294—21no—
115#13063293—21no—
116D4×Dic43—21no—
117D4×Dic43—21no—
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43—21no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—21no—
126(C22⋊D43)⋊C4—21no—
127(C22⋊D43)⋊C4—21no—
128#13063284—21no—
129#13063281—21no—
130#13063281—21no—
131#13063281—21no—
132C2×C4⋊Dic43—22no—
133C2×C4⋊Dic43—22no—
134C2×C4⋊Dic43—22no—
135C2×C4⋊Dic43—44no—
136C2×Dic43⋊C4—22no—
137C2×C22⋊Dic43—21no—
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×C22⋊Dic43—21no—
141C2×C22⋊Dic43—21no—
142C2×C22⋊Dic43—21no—
143C2×C22⋊Dic43—22no—
144C2×C22⋊Dic43—21no—
145C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic43C2312yes—
150C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
154C22⋊C4×D43—21no—
155#13063239—24no—
156C43⋊#95—22no—
157C43⋊#95—22no—
158C43⋊#95—22no—
159C43⋊#95—22no—
160C43⋊#95—22no—
161C43⋊#95—22no—
162C25×C43C2311yescharacteristic
163C22×D4×C43D411yescharacteristic
164C22×D4×C43D411yescharacteristic
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166C23×C4×C43—21no—
167#120×C43—21no—
168#120×C43—21no—
169#120×C43—21no—
170#120×C43—21no—
171C2×C22⋊C4×C43—21no—
172C2×C22⋊C4×C43—24no—
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
180#99×C43—24no—
181C24×C43—22no—
182C24×C43—22no—
183C24×C43—42no—
184C24×C43—42no—
185C24×C43C2×D411yescharacteristic
186C24×C43C2×D411yescharacteristic
187C24×C43C2×D411yescharacteristic
188C24×C43C2×D411yescharacteristic
189C24×C43C2×D411yescharacteristic
190C24×C43C2×D411yescharacteristic
191C24×C43C2×D411yescharacteristic
192C24×C43C2411yescharacteristic
193C23×D43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—22no—
201C2×D4×C43—22no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—42no—
204C22×C4×C43—24no—
205C22×C4×C43—22no—
206C22×C4×C43—22no—
207C22×C4×C43—42no—
208C22×C4×C43—42no—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C22×Dic43—24no—
225C22×Dic43—24no—
226C22×Dic43—24no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—22no—
234C22×Dic43—22no—
235C22×Dic43—22no—
236C22×Dic43—22no—
237C22×Dic43—42no—
238C22×Dic43—42no—
239C22×Dic43—42no—
240C22×Dic43—42no—
241C22×Dic43—42no—
242C22×Dic43—44no—
243C22×Dic43—44no—
244C22×Dic43—44no—
245C22×Dic43—44no—
246C22×Dic43—41no—
247C22×Dic43—41no—
248C22×Dic43—41no—
249C22×Dic43—41no—
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
257#10621900—82no—
258#10621900—82no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C22⋊C4×C43—24no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—22no—
271C22⋊C4×C43—22no—
272C22⋊C4×C43—22no—
273C22⋊C4×C43—42no—
274C22⋊C4×C43—42no—
275C22⋊C4×C43#4114yescomplemented
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—22no—
295C22⋊Dic43—22no—
296C22⋊Dic43—42no—
297C22⋊Dic43—42no—
298C22⋊Dic43—44no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—44no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—44no—
309C4⋊Dic43—44no—
310C4⋊Dic43—44no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—44no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—22no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—22no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—22no—
333C23×C43—22no—
334C23×C43—22no—
335C23×C43—22no—
336C23×C43—22no—
337C23×C43—22no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—22no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—48no—
349C23×C43—48no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43#12011yescharacteristic
353C23×C43#12011yescharacteristic
354C23×C43#12011yescharacteristic
355C23×C43#12011yescharacteristic
356C23×C43C22×D411yescharacteristic
357C23×C43C22×D411yescharacteristic
358C23×C43C22×D411yescharacteristic
359C23×C43C2×#4112yes—
360C23×C432−1+412yes—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—22no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—42no—
368D4×C43—42no—
369D4×C43—42no—
370D4×C43—81no—
371D4×C43—81no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—24no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—42no—
378C2×C4×C43—48no—
379C2×C4×C43—42no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—42no—
383C2×C4×C43—42no—
384C2×C4×C43—42no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—42no—
388C22⋊D43—42no—
389C22⋊D43—42no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—81no—
393C22⋊D43—81no—
394C2×Dic43—24no—
395C2×Dic43—24no—
396C2×Dic43—24no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—42no—
406C2×Dic43—42no—
407C2×Dic43—44no—
408C2×Dic43—42no—
409C2×Dic43—44no—
410C2×Dic43—44no—
411C2×Dic43—42no—
412C2×Dic43—42no—
413C2×Dic43—44no—
414C2×Dic43—42no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—42no—
422C2×Dic43—42no—
423C2×Dic43—42no—
424C2×Dic43—81no—
425C2×Dic43—81no—
426C2×Dic43—81no—
427C2×Dic43—81no—
428C4×D43—81no—
429C4×D43—81no—
430Dic86—81no—
431Dic86—81no—
432#24112—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—24no—
434C22×C43—24no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—21no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—21no—
447C22×C43—21no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—21no—
451C22×C43—42no—
452C22×C43—42no—
453C22×C43—44no—
454C22×C43—44no—
455C22×C43—44no—
456C22×C43—44no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—42no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—82no—
463C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
464C22×C43#45812yes—
465C22×C43C2×#12011yescharacteristic
466C22×C43#52511yescharacteristic
467C22×C43#53611yescharacteristic
468C22×C43#54712yes—
469C22×C43#54712yes—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—82no—
474C4×C43—44no—
475C4×C43—41no—
476C4×C43—41no—
477C4×C43—41no—
478C4×C43—82no—
479Dic43—41no—
480Dic43—41no—
481Dic43—41no—
482Dic43—41no—
483Dic43—44no—
484Dic43—41no—
485Dic43—41no—
486Dic43—41no—
487Dic43—82no—
488#3490—431no—
489#2849—431no—
490#2849—431no—
491C2×#385—431no—
492#2062—432no—
493#2044—432no—
494#1898—431no—
495#1898D4311yescharacteristic, complemented
496#1867—432no—
497#1867—432no—
498#1819—431no—
499C2×C43—22no—
500C2×C43—21no—
501C2×C43—22no—
502C2×C43—21no—
503C2×C43—22no—
504C2×C43—22no—
505C2×C43—41no—
506C2×C43—41no—
507C2×C43—81no—
508C2×C43#240611yescharacteristic
509C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
510C2×C43C2×#45811yescharacteristic
511D43—81no—
512C24×C4—431no—
513#551—861no—
514#551—861no—
515#551—861no—
516#551—861no—
517#546—861no—
518#546—861no—
519#546—861no—
520#546—861no—
521#543—431no—
522#538—861no—
523#538—861no—
524#534—431no—
525#525—861no—
526#525—861no—
527C2×#123—861no—
528C2×#123—861no—
529C2×#120—431no—
530C2×#120C2×D4311yescharacteristic
531#518—431no—
532#518—431no—
533C22×C4⋊C4—861no—
534C22×C22⋊C4—431no—
535C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
536C2×#99—432no—
537C2×#99C2×D4312yes—
538#386—432no—
539#386—432no—
540#386—861no—
541#386—861no—
542#385—432no—
543#385—432no—
544#385—432no—
545#385—432no—
546#385—861no—
547#385—861no—
548#385—861no—
549#385—861no—
550#381—861no—
551#381—861no—
552#379—431no—
553#379C2×D4311yescharacteristic
554C2×#95—861no—
555#342—432no—
556#342—432no—
557#342—432no—
558#342C2×D4312yes—
559C43#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25C22×D4311yescharacteristic
561C2×#41—861no—
562C2×#41—861no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—431no—
566C22×D4D17211yescharacteristic
567C22×D4D17211yescharacteristic
568C22×D4C22×D4311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—431no—
571C23×C4—431no—
572C23×C4—432no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4—861no—
576C23×C4—861no—
577C23×C4—861no—
578C23×C4—861no—
579C23×C4—1724no—
580#126—861no—
581#126—861no—
582#126—861no—
583#126—861no—
584#124—861no—
585#124—861no—
586#124—861no—
587#124—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—1724no—
599#123—1724no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624#120—861no—
625#120—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638#117—861no—
639#117—861no—
640#117—861no—
641#117—861no—
642C2×C4⋊C4—862no—
643C2×C4⋊C4—862no—
644C2×C4⋊C4—862no—
645C2×C4⋊C4—862no—
646C2×C4⋊C4—1724no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—431no—
652C2×C22⋊C4—431no—
653C2×C22⋊C4—431no—
654C2×C22⋊C4—431no—
655C2×C22⋊C4—431no—
656C2×C22⋊C4—431no—
657C2×C22⋊C4—431no—
658C2×C22⋊C4—432no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—862no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—862no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
670C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
672C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
674#99—24no—
675#99—864no—
676#95—862no—
677#95—862no—
678#95—862no—
679#95—862no—
680#95—862no—
681#95—862no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—431no—
687C24C2×D17211yescharacteristic
688C24C2×D17211yescharacteristic
689C24C2×D17211yescharacteristic
690C24D4×D4311yescharacteristic
691C24D4×D4311yescharacteristic
692C24D4×D4311yescharacteristic
693C24D4×D4311yescharacteristic
694C24C23×D4311yescharacteristic
695#41—3442no—
696#41—3442no—
697C2×Q8—861no—
698C2×Q8—861no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—862no—
718C2×D4—862no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—864no—
740C22×C4—864no—
741C22×C4—864no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—862no—
745C22×C4—862no—
746C22×C4—862no—
747C22×C4—862no—
748C22×C4—1724no—
749C22×C4—1724no—
750C22×C4—1724no—
751C22×C4—1724no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4—1721no—
758C22×C4—1721no—
759C22×C4—1721no—
760C22×C4—1721no—
761C22×C4C2×D17211yescharacteristic
762C22×C4C2×D17211yescharacteristic
763C22×C4C2×D17211yescharacteristic
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—1724no—
777C4⋊C4—1724no—
778C4⋊C4—1724no—
779C4⋊C4—1724no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—862no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—1724no—
817C22⋊C4—1724no—
818C22⋊C4—1722no—
819C22⋊C4—1722no—
820C22⋊C4#1062190014yescomplemented
821C42—861no—
822C42—861no—
823C42—861no—
824C42—861no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—862no—
854C23—861no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23#1306329511yescharacteristic
858C23#1306329511yescharacteristic
859C23#1306329511yescharacteristic
860C23#1306329511yescharacteristic
861C23C2×D4×D4311yescharacteristic
862C23C2×D4×D4311yescharacteristic
863C23C22×D17211yescharacteristic
864C23C2×#1062190012yes—
865C23#1306337212yes—
866Q8—3441no—
867Q8—3441no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—42no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—3441no—
876D4—3441no—
877D4—3441no—
878D4—3441no—
879D4—1722no—
880D4—1722no—
881D4—1722no—
882D4—1721no—
883D4—1721no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—48no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—864no—
898C2×C4—864no—
899C2×C4—864no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—862no—
908C2×C4—3441no—
909C2×C4—3441no—
910C2×C4—3441no—
911C2×C4—3441no—
912C2×C4—3441no—
913C2×C4—3441no—
914C2×C4—1722no—
915C2×C4—1722no—
916C2×C4—1722no—
917C2×C4—1722no—
918C2×C4—1722no—
919C2×C4—1722no—
920C2×C4—1724no—
921C2×C4—1724no—
922C2×C4—1724no—
923C2×C4—1724no—
924C2×C4—1722no—
925C2×C4—1722no—
926C2×C4—1722no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1721no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—82no—
963C22—3442no—
964C22—1721no—
965C22—1721no—
966C22—1721no—
967C22#1458308712yes—
968C22#1458309012yes—
969C22C2×#1306329511yescharacteristic
970C22#1458340511yescharacteristic
971C22#1458347111yescharacteristic
972C22#1458354912yes—
973C22#1458355312yes—
974C4—44no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—82no—
979C4—3442no—
980C4—1724no—
981C4—1721no—
982C4—1721no—
983C4—1721no—
984C4—1721no—
985C4—1721no—
986C4—1721no—
987C4—1721no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—22no—
992C2—22no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—3441no—
998C2#1913792911yescharacteristic
999C2C2×#1458308711yescharacteristic
1000C2C2×#1458309011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1898C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148282C2
hypercenter#1898D43
hypocenterC43#24112
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19142889C2semidirect
3. #19142885C2semidirect
4. C2×#14582774C2semidirect
5. #19135949C2semidirect
6. #19135845C2semidirect
7. #19135048C2semidirect
8. #19134878C2semidirect
9. #19134877C2semidirect
10. #19134667C2semidirect
11. C43×#1898C2semidirect
275. C22⋊C4×C43#41semidirect
495. #1898D43semidirect
559. C43#24112semidirect
820. C22⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482822
#191428892
#191428852
C2×#145827742
#191359492
#191358452
#191350482
#191348782
#191348772
#191346672
C43×#18982
#2411243