Finite Group Databasebeta

← #25130457

Subgroups — #25130457

Order 11008.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148285C211yesmaximal, characteristic
2#19142890C212yesmaximal, complemented
3#385×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135047C212yesmaximal, complemented
8#19134877C212yesmaximal, complemented
9#19134874C212yesmaximal, complemented
10#19134668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D43C2211yescharacteristic
13#14583576—22no—
14#14583576—22no—
15#14583540—22no—
16#14583540—22no—
17#14583489—21no—
18#14583489—21no—
19#14583461C2211yescharacteristic
20#14583412—21no—
21#14583412—21no—
22C2×#13063310—22no—
23C2×#13063295C2212yes—
24#14583372C2212yes—
25C2×C4⋊C4×D43—21no—
26C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
28C2×#13063239C2212yes—
29C2×#13063239C2212yes—
30#14582778C2212yes—
31#14582777—22no—
32#14582776C2212yes—
33#14582774C2211yescharacteristic
34#14582773—21no—
35#14582772C2211yescharacteristic
36#14582771C2211yescharacteristic
37#14582771C2212yes—
38#14582770—22no—
39#14582770—21no—
40#14582761—22no—
41#14582754C2212yes—
42#95×D43—21no—
43#14582666C2212yes—
44#14582666C2211yescharacteristic
45#14582665C2212yes—
46C43×#543C2211yescharacteristic
47C43×#385C2211yescharacteristic
48C43×#385C2212yes—
49C43×#342C2212yes—
50C43×#342C2211yescharacteristic
51C24×D43C2311yescharacteristic
52C2×#10621902—21no—
53C2×#10621902—21no—
54C22×D172D412yes—
55C22×D172D412yes—
56C22×C22⋊D43C2312yes—
57C23×Dic43C2311yescharacteristic
58C22×C4×D43—21no—
59C22×C4×D43—21no—
60C22×C4×D43—22no—
61C22×C4×D43—21no—
62C22×C4×D43—22no—
63C22×C4×D43—44no—
64C22×C4×D43D411yescharacteristic
65C22×C4×D43D411yescharacteristic
66#13063320—22no—
67#13063320—22no—
68#13063314—22no—
69#13063314—22no—
70#13063310—22no—
71#13063310—22no—
72#13063310—22no—
73#13063310—22no—
74#13063310—48no—
75#13063309—22no—
76#13063301—21no—
77#13063301—21no—
78#13063300—21no—
79#13063300—21no—
80#13063300—22no—
81#13063300—22no—
82#13063299—21no—
83#13063299—21no—
84#13063295—22no—
85#13063295—22no—
86#13063295—22no—
87#13063295—22no—
88#13063295—22no—
89#13063287—22no—
90#13063287—22no—
91C4×C22⋊D43—22no—
92C4×C22⋊D43—22no—
93(C22⋊D43)⋊C4—22no—
94(C22⋊D43)⋊C4—22no—
95#13063283—21no—
96#13063283—21no—
97#13063281—22no—
98C2×C4⋊Dic43—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—22no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D43—44no—
103C2×C22⋊Dic43C2312yes—
104C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
112C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
113C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D43—22no—
116C22⋊C4×D43—22no—
117C22⋊C4×D43—22no—
118C22⋊C4×D43—22no—
119C22⋊C4×D43—22no—
120#13063239—24no—
121#13063239—24no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—22no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—22no—
127C43⋊#95—22no—
128C23×C4×C43C2311yescharacteristic
129C22⋊Q8×C43—22no—
130C22⋊Q8×C43—22no—
131C22⋊Q8×C43—21no—
132C22⋊Q8×C43—21no—
133C2×C4⋊C4×C43—21no—
134C2×C4⋊C4×C43—22no—
135C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139#95×C43—21no—
140#95×C43—22no—
141C24×C43C2411yescharacteristic
142C23×D43—21no—
143C23×D43—21no—
144C23×D43—22no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43C2×D411yescharacteristic
148C23×D43C2×D412yes—
149C23×D43C2×D412yes—
150C23×D43C2×D412yes—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—22no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—22no—
158C22×C4×C43—42no—
159C22×C4×C43C2×D412yes—
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2×D412yes—
162C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
163C2×C22⋊D43—22no—
164C2×C22⋊D43—22no—
165C2×C22⋊D43—22no—
166C2×C22⋊D43—22no—
167C2×C22⋊D43—22no—
168C2×C22⋊D43—22no—
169C22×Dic43—21no—
170C22×Dic43—22no—
171C22×Dic43—21no—
172C22×Dic43—22no—
173C22×Dic43—42no—
174C22×Dic43C2×D412yes—
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177#10621902—82no—
178#10621902—82no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—22no—
182C2×D172—22no—
183C2×D172—22no—
184C2×D172—22no—
185C2×D172—44no—
186C2×D172—44no—
187C2×C4×D43—24no—
188C2×C4×D43—24no—
189C2×C4×D43—28no—
190C2×C4×D43—22no—
191C2×C4×D43—22no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—42no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—44no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—44no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—44no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—41no—
208C2×C4×D43—41no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—22no—
212C4⋊C4×C43—22no—
213C4⋊C4×C43—42no—
214C4⋊C4×C43—44no—
215C22⋊C4×C43—22no—
216C22⋊C4×C43—22no—
217C22⋊C4×C43—22no—
218C22⋊C4×C43—21no—
219C22⋊C4×C43—22no—
220C22⋊C4×C43—22no—
221C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
222C22⋊Dic43—22no—
223C22⋊Dic43—21no—
224C22⋊Dic43—22no—
225C22⋊Dic43—22no—
226C22⋊Dic43#4112yescomplemented
227(C2×D43)⋊C4—24no—
228(C2×D43)⋊C4—22no—
229(C2×D43)⋊C4—22no—
230(C2×D43)⋊C4—22no—
231(C2×D43)⋊C4—22no—
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—44no—
239(C2×D43)⋊C4—44no—
240(C2×D43)⋊C4—44no—
241(C2×D43)⋊C4—44no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—42no—
245Dic43⋊C4—22no—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—42no—
248Dic43⋊C4—44no—
249Dic43⋊C4—42no—
250C4×Dic43—22no—
251C4×Dic43—22no—
252C23×C43—41no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43C22×D411yescharacteristic
255C23×C43C22×D412yes—
256C23×C43C2×#4111yescharacteristic
257C23×C43C2×#4111yescharacteristic
258C23×C432−1+412yes—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—22no—
262C22×D43—22no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—22no—
266C22×D43—22no—
267C22×D43—22no—
268C22×D43—22no—
269C22×D43—24no—
270C22×D43—24no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—42no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—42no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—48no—
279C22×D43—44no—
280C22×D43—44no—
281C22×D43—42no—
282C22×D43—42no—
283C22×D43#12012yes—
284C22×D43#12011yescharacteristic
285C22×D43#12011yescharacteristic
286Q8×C43—81no—
287Q8×C43—81no—
288C2×C4×C43—22no—
289C2×C4×C43—24no—
290C2×C4×C43—22no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—42no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—42no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—42no—
304C2×C4×C43—42no—
305C2×C4×C43—42no—
306C2×C4×C43—42no—
307C22⋊D43—42no—
308C22⋊D43—42no—
309C22⋊D43—42no—
310C22⋊D43—42no—
311C2×Dic43—22no—
312C2×Dic43—24no—
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—22no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—22no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—42no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—42no—
327C2×Dic43—42no—
328C2×Dic43—42no—
329D172—44no—
330D172—44no—
331D172—82no—
332D172—82no—
333D172—81no—
334D172—81no—
335C4×D43—48no—
336C4×D43—44no—
337C4×D43—48no—
338C4×D43—44no—
339C4×D43—42no—
340C4×D43—42no—
341C4×D43—81no—
342C4×D43—81no—
343C4×D43—82no—
344C4×D43—82no—
345#24112—431nomaximal, Sylow
346C22×C43—22no—
347C22×C43—21no—
348C22×C43—22no—
349C22×C43—21no—
350C22×C43—41no—
351C22×C43—41no—
352C22×C43—42no—
353C22×C43C2×#12011yescharacteristic
354C22×C43#52511yescharacteristic
355C22×C43#53611yescharacteristic
356C22×C43#54712yes—
357C22×C43#54712yes—
358C2×D43—24no—
359C2×D43—24no—
360C2×D43—21no—
361C2×D43—21no—
362C2×D43—21no—
363C2×D43—21no—
364C2×D43—22no—
365C2×D43—22no—
366C2×D43—22no—
367C2×D43—44no—
368C2×D43—44no—
369C2×D43—44no—
370C2×D43—44no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—82no—
377C2×D43—82no—
378C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
379C2×D43#45812yes—
380C4×C43—42no—
381C4×C43—42no—
382C4×C43—41no—
383C4×C43—42no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—82no—
387Dic43—42no—
388Dic43—42no—
389Dic43—42no—
390Dic43—41no—
391Dic43—41no—
392Dic43—82no—
393#3490—431no—
394#2849—432no—
395C2×#385—431no—
396#2062—431no—
397#2062D4311yescharacteristic, complemented
398#2044—431no—
399#2044—431no—
400#1898—432no—
401#1867—432no—
402#1867—432no—
403#1819—431no—
404C2×C43—21no—
405C2×C43—22no—
406C2×C43—22no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43#240611yescharacteristic
409C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C43C2×#45811yescharacteristic
411D43—22no—
412D43—22no—
413D43—42no—
414D43—82no—
415C24×C4—431no—
416#551—862no—
417#551—862no—
418#546—862no—
419#546—862no—
420#543C2×D4311yescharacteristic
421#538—861no—
422#538—861no—
423#534—431no—
424#525—861no—
425#525—861no—
426C2×#123—862no—
427C2×#120—432no—
428#518—432no—
429C22×C4⋊C4—861no—
430C22×C22⋊C4—431no—
431C22×C22⋊C4—431no—
432C2×#99—432no—
433C2×#99—432no—
434#386—432no—
435#386—432no—
436#386—862no—
437#385—431no—
438#385—432no—
439#385—431no—
440#385—431no—
441#385—861no—
442#385—862no—
443#385—861no—
444#385C2×D4312yes—
445#385C2×D4311yescharacteristic
446#381—862no—
447#379—432no—
448C2×#95—861no—
449#342—431no—
450#342—432no—
451#342—432no—
452#342C2×D4311yescharacteristic
453#342C2×D4312yes—
454C43#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C25—431no—
456C2×#41—861no—
457C2×#41—861no—
458C22×D4—432no—
459C22×D4—432no—
460C22×D4—432no—
461C23×C4—431no—
462C23×C4—431no—
463C23×C4—431no—
464C23×C4—861no—
465C23×C4—861no—
466C23×C4—862no—
467C23×C4—861no—
468C23×C4—862no—
469C23×C4—1724no—
470C23×C4C22×D4311yescharacteristic
471#126—862no—
472#126—862no—
473#124—862no—
474#124—862no—
475#123—862no—
476#123—862no—
477#123—862no—
478#123—862no—
479#123—862no—
480#123—1728no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—861no—
486C22⋊Q8—861no—
487#121—861no—
488#121—861no—
489#121—862no—
490#121—862no—
491#121—861no—
492#121—861no—
493#120—862no—
494#120—862no—
495#120—862no—
496#120—862no—
497#120—862no—
498C4×D4—862no—
499C4×D4—862no—
500C4×D4—862no—
501C4×D4—862no—
502C4×D4—862no—
503C4×D4—862no—
504#117—862no—
505#117—861no—
506#117—861no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4—861no—
511C2×C4⋊C4—861no—
512C2×C4⋊C4—862no—
513C2×C4⋊C4—1724no—
514C2×C22⋊C4—431no—
515C2×C22⋊C4—431no—
516C2×C22⋊C4—431no—
517C2×C22⋊C4—431no—
518C2×C22⋊C4—432no—
519C2×C22⋊C4—432no—
520C2×C22⋊C4—432no—
521C2×C22⋊C4—862no—
522C2×C22⋊C4—862no—
523C2×C22⋊C4—862no—
524C2×C22⋊C4—862no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—862no—
527C2×C22⋊C4—862no—
528C2×C22⋊C4—862no—
529C2×C22⋊C4—862no—
530C2×C22⋊C4—862no—
531C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
532C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
534C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
535#99—864no—
536#99—864no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—861no—
540#95—861no—
541#95—862no—
542#95—862no—
543#95—861no—
544#95—862no—
545C24—431no—
546C24—432no—
547C24—432no—
548C24—431no—
549C24—432no—
550C24—861no—
551C24—861no—
552C24—862no—
553C24—1722no—
554C24—1722no—
555C24C23×D4311yescharacteristic
556#41—3442no—
557#41—3442no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×D4—862no—
561C2×D4—862no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—862no—
565C2×D4—862no—
566C2×D4—862no—
567C2×D4—862no—
568C2×D4—862no—
569C2×D4—862no—
570C2×D4—862no—
571C2×D4—862no—
572C2×D4—1724no—
573C2×D4—1724no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—432no—
580C22×C4—431no—
581C22×C4—431no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—862no—
585C22×C4—862no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—864no—
589C22×C4—864no—
590C22×C4—868no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—862no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—862no—
595C22×C4—1724no—
596C22×C4—1722no—
597C22×C4—1724no—
598C22×C4—1722no—
599C22×C4—1722no—
600C22×C4—1722no—
601C22×C4—1721no—
602C22×C4—1721no—
603C22×C4—1722no—
604C22×C4—1722no—
605C22×C4—1722no—
606C22×C4—1724no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4—1722no—
609C22×C4D4×D4312yes—
610C22×C4D4×D4311yescharacteristic
611C22×C4D4×D4312yes—
612C22×C4D4×D4311yescharacteristic
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—862no—
620C4⋊C4—862no—
621C4⋊C4—861no—
622C4⋊C4—861no—
623C4⋊C4—1722no—
624C4⋊C4—1722no—
625C4⋊C4—1722no—
626C4⋊C4—1724no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—432no—
634C22⋊C4—862no—
635C22⋊C4—862no—
636C22⋊C4—862no—
637C22⋊C4—862no—
638C22⋊C4—862no—
639C22⋊C4—862no—
640C22⋊C4—864no—
641C22⋊C4—862no—
642C22⋊C4—862no—
643C22⋊C4—862no—
644C22⋊C4—862no—
645C22⋊C4—862no—
646C22⋊C4—861no—
647C22⋊C4—862no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—1724no—
650C22⋊C4—1724no—
651C22⋊C4—1724no—
652C22⋊C4—1724no—
653C22⋊C4#1062190212yescomplemented
654C42—862no—
655C42—862no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—431no—
659C23—431no—
660C23—432no—
661C23—862no—
662C23—862no—
663C23—864no—
664C23—864no—
665C23—861no—
666C23—861no—
667C23—862no—
668C23—862no—
669C23—861no—
670C23—861no—
671C23—862no—
672C23—862no—
673C23—862no—
674C23—862no—
675C23—862no—
676C23—1721no—
677C23—1722no—
678C23—1721no—
679C23—1722no—
680C23—1722no—
681C23—1722no—
682C23—1724no—
683C23—1724no—
684C23—1728no—
685C23C2×D4×D4312yes—
686C23C2×D4×D4311yescharacteristic
687C23#41×D4311yescharacteristic
688C23C2×#1062190211yescharacteristic
689C23#1306337312yes—
690Q8—81no—
691Q8—81no—
692D4—3442no—
693D4—3442no—
694D4—3441no—
695D4—3441no—
696D4—1724no—
697D4—1724no—
698D4—1722no—
699D4—1722no—
700D4—1722no—
701D4—1722no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—864no—
722C2×C4—862no—
723C2×C4—862no—
724C2×C4—862no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—862no—
728C2×C4—862no—
729C2×C4—3441no—
730C2×C4—3441no—
731C2×C4—3442no—
732C2×C4—3442no—
733C2×C4—1724no—
734C2×C4—1722no—
735C2×C4—1722no—
736C2×C4—1724no—
737C2×C4—1728no—
738C2×C4—1728no—
739C2×C4—1722no—
740C2×C4—1722no—
741C2×C4—1722no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1722no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C22—21no—
750C22—22no—
751C22—21no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—432no—
757C22—432no—
758C22—864no—
759C22—864no—
760C22—861no—
761C22—861no—
762C22—861no—
763C22—861no—
764C22—862no—
765C22—862no—
766C22—862no—
767C22—3442no—
768C22—3442no—
769C22—1724no—
770C22—1724no—
771C22—1724no—
772C22—1724no—
773C22—1722no—
774C22—1722no—
775C22—1722no—
776C22—1722no—
777C22—1722no—
778C22#120×D4311yescharacteristic
779C22#1458341211yescharacteristic
780C22#1458347411yescharacteristic
781C22#1458355112yes—
782C22#1458355212yes—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—82no—
790C4—3442no—
791C4—1722no—
792C4—1722no—
793C4—1721no—
794C4—1721no—
795C4—1722no—
796C2—21no—
797C2—22no—
798C2—22no—
799C2—21no—
800C2—862no—
801C2—862no—
802C2—3442no—
803C2—1722no—
804C2#1913793111yescharacteristic
805C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
806C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2062C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148285C2
hypercenter#2062D43
hypocenterC43#24112
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19142890C2semidirect
3. #385×D43C2semidirect
4. #19135947C2semidirect
5. #19135847C2semidirect
6. #19135846C2semidirect
7. #19135047C2semidirect
8. #19134877C2semidirect
9. #19134874C2semidirect
10. #19134668C2semidirect
11. C43×#2062C2semidirect
221. C22⋊C4×C43#41semidirect
226. C22⋊Dic43#41semidirect
397. #2062D43semidirect
454. C43#24112semidirect
653. C22⋊C4#10621902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482852
#191428902
#385×D432
#191359472
#191358472
#191358462
#191350472
#191348772
#191348742
#191346682
C43×#20622
#2411243