Finite Group Databasebeta

← #25130462

Subgroups — #25130462

Order 11008.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148288C211yesmaximal, characteristic
2#19142920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135845C211yesmaximal, characteristic
8#19135844C211yesmaximal, characteristic
9#19135052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583589—21no—
17#14583589—21no—
18#14583582—21no—
19#14583582—21no—
20#14583578—21no—
21#14583578—21no—
22#14583575—21no—
23#14583575—21no—
24#14583525C2211yescharacteristic
25#14583491—21no—
26#14583491—21no—
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583429—21no—
29#14583429—21no—
30C2×#13063309C2211yescharacteristic
31C2×#13063306C2211yescharacteristic
32#14583372C2211yescharacteristic
33C2×#13063281C2211yescharacteristic
34C2×#13063281C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
36C2×#13063240C2211yescharacteristic
37C2×#13063239C2211yescharacteristic
38C2×#13063239C2211yescharacteristic
39#14582796—21no—
40#14582794—21no—
41#14582793—21no—
42#14582792—21no—
43#14582789—21no—
44#14582788—21no—
45#14582786—21no—
46#14582785—21no—
47#14582782—21no—
48#14582781—21no—
49#14582779C2211yescharacteristic
50#14582778C2211yescharacteristic
51#14582776C2211yescharacteristic
52#14582774C2211yescharacteristic
53#14582774C2211yescharacteristic
54#14582772C2211yescharacteristic
55#14582772C2211yescharacteristic
56#14582771C2211yescharacteristic
57#14582771C2211yescharacteristic
58#14582760C2211yescharacteristic
59#14582760C2211yescharacteristic
60C4⋊C4×Dic43—21no—
61#14582750—21no—
62#14582666C2211yescharacteristic
63#14582666C2211yescharacteristic
64#14582665C2211yescharacteristic
65#14582665C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C43×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C43C2211yescharacteristic
70C43×#386C2211yescharacteristic
71C43×#385C2211yescharacteristic
72C43×#385C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
76C23×Dic43C2311yescharacteristic
77C23×Dic43C2311yescharacteristic
78#13063320—21no—
79#13063320—21no—
80#13063319—21no—
81#13063319—21no—
82#13063318—21no—
83#13063318—21no—
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063317—21no—
87#13063317—21no—
88#13063315—21no—
89#13063315—21no—
90#13063315—21no—
91#13063315—21no—
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063309—21no—
95#13063309—21no—
96#13063309—21no—
97#13063309—21no—
98#13063308—21no—
99#13063308—21no—
100#13063308—21no—
101#13063307—21no—
102#13063307—21no—
103#13063306—21no—
104#13063306—21no—
105#13063306—21no—
106#13063306—21no—
107#13063306—21no—
108#13063304—21no—
109#13063304—21no—
110#13063304—21no—
111#13063304—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063294—21no—
121#13063293—21no—
122C4×Dic86—21no—
123C4×Dic86—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128(C22⋊D43)⋊C4—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130#13063284—21no—
131#13063284—21no—
132#13063282—21no—
133#13063282—21no—
134#13063281—21no—
135#13063281—21no—
136#13063281—21no—
137#13063281—21no—
138#13063281—21no—
139#13063281—22no—
140#13063281—22no—
141C2×C4⋊Dic43—21no—
142C2×C4⋊Dic43—21no—
143C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
145C2×Dic43⋊C4—21no—
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D43—21no—
167C2×C4×Dic43—21no—
168C2×C4×Dic43—21no—
169C2×C4×Dic43—21no—
170C2×C4×Dic43—21no—
171C2×C4×Dic43—21no—
172C2×C4×Dic43—21no—
173C2×C4×Dic43—21no—
174C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
175C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
176#13063240—22no—
177#13063239—22no—
178#13063239—22no—
179C43⋊#95—21no—
180C43⋊#95—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C43⋊#95—21no—
192C22×D4×C43C2311yescharacteristic
193C23×C4×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198#117×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43—21no—
200C2×C4⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
208#99×C43—22no—
209#95×C43—21no—
210#95×C43—21no—
211#95×C43—21no—
212C24×C43C2×D411yescharacteristic
213C24×C43C2411yescharacteristic
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—42no—
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—42no—
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—42no—
272C4⋊C4×C43—42no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—42no—
285C22⋊C4×C43#4112yes—
286C42×C43—21no—
287C42×C43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—42no—
304C22⋊Dic43#4112yes—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—42no—
314(C2×D43)⋊C4—42no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—42no—
322C4⋊Dic43—42no—
323Dic43⋊C4—24no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—42no—
341Dic43⋊C4—42no—
342Dic43⋊C4—42no—
343Dic43⋊C4—42no—
344C4×Dic43—24no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—41no—
352C4×Dic43—41no—
353C4×Dic43—41no—
354C4×Dic43—41no—
355C23×C43—21no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43C22×D411yescharacteristic
363C23×C43C22×D411yescharacteristic
364C23×C43C22×D411yescharacteristic
365C23×C43C2×#4111yescharacteristic
366C23×C43C2×#4111yescharacteristic
367C23×C432−1+411yescharacteristic
368C23×C432−1+411yescharacteristic
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—81no—
406C2×C4×C43—81no—
407C22⋊D43—41no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—41no—
410C22⋊D43—41no—
411C22⋊D43—81no—
412C22⋊D43—81no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—22no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—22no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43—41no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—41no—
448C2×Dic43—41no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43#12011yescharacteristic
453C2×Dic43#12011yescharacteristic
454C2×Dic43#12011yescharacteristic
455C2×Dic43#12011yescharacteristic
456C4×D43—81no—
457C4×D43—81no—
458Dic86—81no—
459Dic86—81no—
460#24113—431nomaximal, Sylow
461C22×C43—21no—
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—21no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43C2×#12011yescharacteristic
477C22×C43#52511yescharacteristic
478C22×C43#53611yescharacteristic
479C22×C43#54711yescharacteristic
480C22×C43#54711yescharacteristic
481C22×C43#54711yescharacteristic
482C22×C43#54711yescharacteristic
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C4×C43—42no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—41no—
491C4×C43—41no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—81no—
496C4×C43—81no—
497Dic43—21no—
498Dic43—21no—
499Dic43—21no—
500Dic43—21no—
501Dic43—42no—
502Dic43—41no—
503Dic43—41no—
504Dic43—41no—
505Dic43—41no—
506Dic43—41no—
507Dic43—42no—
508Dic43—81no—
509Dic43—81no—
510#3491—431no—
511#2853—431no—
512#2853—431no—
513#2296—431no—
514#2062—431no—
515#2062—431no—
516#2044—431no—
517#2044—431no—
518#1899—431no—
519#1899—431no—
520#1867—431no—
521#1867—431no—
522#1867—431no—
523#1867D4311yescharacteristic, complemented
524#1820—431no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—21no—
529C2×C43—21no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—81no—
532C2×C43#240611yescharacteristic
533C2×C43#302511yescharacteristic
534C2×C43#302511yescharacteristic
535D43—81no—
536#552—861no—
537#552—861no—
538#552—861no—
539#552—861no—
540#551—861no—
541#551—861no—
542#551—861no—
543#551—861no—
544#543—431no—
545#539—861no—
546#539—861no—
547#534—431no—
548#529—861no—
549#529—861no—
550C2×#123—431no—
551C2×#123—431no—
552#518—431no—
553#518C2×D4311yescharacteristic
554C2×#117—431no—
555C2×#117—431no—
556C22×C42—431no—
557C2×#99—431no—
558C2×#99—431no—
559C2×#99—431no—
560C2×#99C2×D4311yescharacteristic
561#389—861no—
562#389—861no—
563#388—861no—
564#388—861no—
565#388—861no—
566#388—861no—
567#387—861no—
568#387—861no—
569#387—861no—
570#387—861no—
571#386—431no—
572#386—431no—
573#386—431no—
574#386C2×D4311yescharacteristic
575#385—431no—
576#385—431no—
577#385—431no—
578#385—431no—
579#385—431no—
580#385—431no—
581#385C2×D4311yescharacteristic
582#385C2×D4311yescharacteristic
583#381—431no—
584#381—431no—
585C4×C4⋊C4—861no—
586C4×C4⋊C4—861no—
587#342—431no—
588#342—431no—
589#342—431no—
590#342—431no—
591#342—431no—
592#342—431no—
593#342C2×D4311yescharacteristic
594#342C2×D4311yescharacteristic
595C43#2411311yescharacteristic, complemented, Sylow
596C22×D4—431no—
597C22×D4C22×D4311yescharacteristic
598C23×C4—431no—
599C23×C4—431no—
600C23×C4C22×D4311yescharacteristic
601#126—861no—
602#126—861no—
603#126—861no—
604#126—861no—
605#126—861no—
606#126—861no—
607#126—861no—
608#126—861no—
609#125—861no—
610#125—861no—
611#125—861no—
612#125—861no—
613#125—861no—
614#125—861no—
615#124—861no—
616#124—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621#123—861no—
622#123—861no—
623#123—861no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626#123—861no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631C22⋊Q8—861no—
632C22⋊Q8—861no—
633C22⋊Q8—861no—
634C22⋊Q8—861no—
635C22⋊Q8—861no—
636C22⋊Q8—861no—
637C22⋊Q8—861no—
638C22⋊Q8—861no—
639C22⋊Q8—861no—
640C22⋊Q8—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#120—861no—
644#120—861no—
645C4×Q8—861no—
646C4×Q8—861no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—861no—
657#117—21no—
658#117—861no—
659#117—861no—
660#117—862no—
661#117—861no—
662#117—861no—
663#117—861no—
664#117—861no—
665#117—861no—
666#117—861no—
667#117—861no—
668#117—862no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—431no—
672C2×C4⋊C4—431no—
673C2×C4⋊C4—431no—
674C2×C4⋊C4—431no—
675C2×C4⋊C4—431no—
676C2×C4⋊C4—431no—
677C2×C4⋊C4—861no—
678C2×C4⋊C4—861no—
679C2×C4⋊C4—861no—
680C2×C4⋊C4—861no—
681C2×C4⋊C4—861no—
682C2×C4⋊C4—861no—
683C2×C4⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—431no—
687C2×C22⋊C4—431no—
688C2×C22⋊C4—431no—
689C2×C22⋊C4—431no—
690C2×C22⋊C4—431no—
691C2×C22⋊C4—431no—
692C2×C22⋊C4—431no—
693C2×C22⋊C4—431no—
694C2×C22⋊C4—431no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
704C2×C42—431no—
705C2×C42—431no—
706C2×C42—861no—
707C2×C42—861no—
708C2×C42—861no—
709C2×C42—861no—
710C2×C42—861no—
711C2×C42—861no—
712C2×C42—861no—
713#99—22no—
714#99—862no—
715#99—862no—
716#99—862no—
717#95—21no—
718#95—21no—
719#95—21no—
720#95—861no—
721#95—861no—
722#95—861no—
723#95—861no—
724#95—861no—
725#95—861no—
726#95—861no—
727#95—861no—
728#95—861no—
729#95—861no—
730#95—861no—
731#95—861no—
732#95—861no—
733C24—431no—
734C24D4×D4311yescharacteristic
735C24C23×D4311yescharacteristic
736C2×Q8—861no—
737C2×Q8—861no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—431no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4D4×D4311yescharacteristic
786C22×C4D4×D4311yescharacteristic
787C22×C4D4×D4311yescharacteristic
788C22×C4D4×D4311yescharacteristic
789C22×C4D4×D4311yescharacteristic
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—864no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—1722no—
818C4⋊C4—1722no—
819C4⋊C4—1722no—
820C4⋊C4—1722no—
821C4⋊C4—1722no—
822C4⋊C4—1722no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—432no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—1722no—
860C22⋊C4—1722no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4#1062189812yes—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—861no—
866C42—861no—
867C42—861no—
868C42—861no—
869C42—864no—
870C42—861no—
871C42—861no—
872C42—1721no—
873C42—1721no—
874C42—1721no—
875C42—1721no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—861no—
884C23—861no—
885C23—861no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23C2×D4×D4311yescharacteristic
889C23C2×D4×D4311yescharacteristic
890C23C2×D4×D4311yescharacteristic
891C23#41×D4311yescharacteristic
892C23C2×#1062189811yescharacteristic
893C23#1306337211yescharacteristic
894C23#1306337311yescharacteristic
895Q8—3441no—
896Q8—3441no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—3441no—
902D4—3441no—
903D4—1721no—
904D4—1721no—
905D4—1721no—
906D4—1721no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—431no—
937C2×C4—431no—
938C2×C4—431no—
939C2×C4—431no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—862no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—3441no—
964C2×C4—3441no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1721no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—3441no—
997C22—3441no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22#120×D4311yescharacteristic
1002C22#1458340811yescharacteristic
1003C22#1458347211yescharacteristic
1004C22#1458354711yescharacteristic
1005C22#1458355011yescharacteristic
1006C22#1458355111yescharacteristic
1007C22#1458355411yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—861no—
1018C4—861no—
1019C4—861no—
1020C4—861no—
1021C4—3441no—
1022C4—3441no—
1023C4—1722no—
1024C4—1721no—
1025C4—1721no—
1026C4—1722no—
1027C4—1721no—
1028C4—1721no—
1029C4—1721no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—3441no—
1038C2#1913792811yescharacteristic
1039C2#1914398511yescharacteristic
1040C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1867C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583458C22
hypercenter#1867D43
hypocenterC43#24113
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19142920C2semidirect
3. #19142916C2semidirect
4. #19137074C2semidirect
5. #19135949C2semidirect
6. #19135948C2semidirect
9. #19135052C2semidirect
10. #19135050C2semidirect
11. #19134877C2semidirect
12. #19134876C2semidirect
13. #19134874C2semidirect
14. #19134671C2semidirect
15. C43×#1867C2semidirect
523. #1867D43semidirect
595. C43#24113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482882
#191429202
#191429162
#191370742
#191359492
#191359482
#191358452
#191358442
#191350522
#191350502
#191348772
#191348762
#191348742
#191346712
C43×#18672
#2411343