Finite Group Databasebeta

← #25130470

Subgroups — #25130470

Order 11008.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148280C211yesmaximal, characteristic
2#19140373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583578—21no—
17#14583578—21no—
18#14583573—21no—
19#14583573—21no—
20#14583545—21no—
21#14583545—21no—
22#14583539—21no—
23#14583539—21no—
24#14583525C2211yescharacteristic
25#14583482—21no—
26#14583482—21no—
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583408—21no—
29#14583408—21no—
30C2×#13063295C2211yescharacteristic
31C2×#13063293C2211yescharacteristic
32#14583372C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36C2×#13063240C2211yescharacteristic
37C2×#13063239C2211yescharacteristic
38C2×#13063239C2211yescharacteristic
39#14582828—21no—
40#14582828—21no—
41#14582826—21no—
42#14582825—21no—
43#14582817—21no—
44#14582816—21no—
45#14582815—21no—
46#14582814—21no—
47#14582779C2211yescharacteristic
48#14582778C2211yescharacteristic
49#14582776C2211yescharacteristic
50#14582774C2211yescharacteristic
51#14582774C2211yescharacteristic
52#14582773—21no—
53#14582772C2211yescharacteristic
54#14582772C2211yescharacteristic
55#14582771C2211yescharacteristic
56#14582771C2211yescharacteristic
57#14582770—21no—
58#14582758—21no—
59#14582756—21no—
60#14582754C2211yescharacteristic
61#14582754C2211yescharacteristic
62#14582666C2211yescharacteristic
63#14582666C2211yescharacteristic
64#14582665C2211yescharacteristic
65#14582665C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C43×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C43C2211yescharacteristic
70C43×#386C2211yescharacteristic
71C43×#385C2211yescharacteristic
72C43×#385C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C24×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C22×D172D411yescharacteristic
79C22×D172D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
83C23×Dic43C2311yescharacteristic
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43D411yescharacteristic
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063319—21no—
90#13063319—21no—
91#13063313—21no—
92#13063313—21no—
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063308—21no—
100#13063308—21no—
101#13063308—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063306—21no—
105#13063304—21no—
106#13063304—21no—
107#13063303—21no—
108#13063303—21no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063302—21no—
112#13063302—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063298—21no—
116#13063298—21no—
117#13063298—21no—
118#13063298—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063295—21no—
122#13063295—21no—
123#13063295—21no—
124#13063295—21no—
125#13063294—21no—
126#13063293—21no—
127#13063293—21no—
128#13063293—21no—
129#13063293—21no—
130#13063293—21no—
131C4×D172—21no—
132C4×D172—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139#13063282—21no—
140#13063282—21no—
141#13063281—21no—
142C2×C4⋊Dic43—21no—
143C2×C4⋊Dic43—21no—
144C2×Dic43⋊C4—21no—
145C2×Dic43⋊C4—21no—
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×C22⋊Dic43—21no—
149C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D43—21no—
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C22⋊C4×D43—21no—
177C22⋊C4×D43—21no—
178C22⋊C4×D43—22no—
179C22⋊C4×D43—22no—
180#13063240—22no—
181#13063239—22no—
182#13063239—22no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C43⋊#95—21no—
192C22×D4×C43C2311yescharacteristic
193C23×C4×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198#117×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43—21no—
200C2×C4⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
208#99×C43—22no—
209#95×C43—21no—
210#95×C43—21no—
211#95×C43—21no—
212C24×C43C2×D411yescharacteristic
213C24×C43C2411yescharacteristic
214C23×D43—21no—
215C23×D43—21no—
216C23×D43—21no—
217C23×D43—21no—
218C23×D43—81no—
219C23×D43—81no—
220C23×D43C2×D411yescharacteristic
221C23×D43C2×D411yescharacteristic
222C23×D43C2×D411yescharacteristic
223C23×D43C2×D411yescharacteristic
224C23×D43C2×D411yescharacteristic
225C23×D43C2×D411yescharacteristic
226C23×D43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—81no—
242C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—81no—
260C2×C22⋊D43—81no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43—81no—
268C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
273#10621898—82no—
274#10621898—82no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—81no—
280C2×D172—81no—
281C2×C4×D43—24no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—81no—
289C2×C4×D43—81no—
290C2×C4×D43—81no—
291C2×C4×D43—81no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—81no—
297C4⋊C4×C43—81no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—81no—
310C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
311C42×C43—21no—
312C42×C43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—81no—
325C22⋊Dic43#4112yescomplemented
326(C2×D43)⋊C4—24no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—41no—
344(C2×D43)⋊C4—41no—
345(C2×D43)⋊C4—41no—
346(C2×D43)⋊C4—41no—
347(C2×D43)⋊C4—81no—
348(C2×D43)⋊C4—81no—
349(C2×D43)⋊C4—81no—
350(C2×D43)⋊C4—81no—
351(C2×D43)⋊C4—81no—
352(C2×D43)⋊C4—81no—
353C4⋊Dic43—21no—
354C4⋊Dic43—21no—
355C4⋊Dic43—81no—
356C4⋊Dic43—81no—
357Dic43⋊C4—21no—
358Dic43⋊C4—21no—
359Dic43⋊C4—21no—
360Dic43⋊C4—21no—
361Dic43⋊C4—21no—
362Dic43⋊C4—21no—
363Dic43⋊C4—21no—
364Dic43⋊C4—21no—
365Dic43⋊C4—81no—
366Dic43⋊C4—81no—
367Dic43⋊C4—81no—
368Dic43⋊C4—81no—
369C4×Dic43—21no—
370C4×Dic43—21no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—21no—
373C23×C43—21no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—41no—
378C23×C43C22×D411yescharacteristic
379C23×C43C22×D411yescharacteristic
380C23×C43C22×D411yescharacteristic
381C23×C43C2×#4111yescharacteristic
382C23×C43C2×#4111yescharacteristic
383C23×C432−1+411yescharacteristic
384C23×C432−1+411yescharacteristic
385C22×D43—21no—
386C22×D43—21no—
387C22×D43—21no—
388C22×D43—21no—
389C22×D43—21no—
390C22×D43—21no—
391C22×D43—21no—
392C22×D43—21no—
393C22×D43—21no—
394C22×D43—21no—
395C22×D43—21no—
396C22×D43—21no—
397C22×D43—21no—
398C22×D43—21no—
399C22×D43—21no—
400C22×D43—41no—
401C22×D43—41no—
402C22×D43—41no—
403C22×D43—41no—
404C22×D43—41no—
405C22×D43—41no—
406C22×D43—41no—
407C22×D43—41no—
408C22×D43—41no—
409C22×D43—41no—
410C22×D43—41no—
411C22×D43—41no—
412C22×D43—41no—
413C22×D43—41no—
414C22×D43—82no—
415C22×D43—82no—
416C22×D43—82no—
417C22×D43—82no—
418C22×D43#12011yescharacteristic
419C22×D43#12011yescharacteristic
420C22×D43#12011yescharacteristic
421C22×D43#12011yescharacteristic
422D4×C43—41no—
423D4×C43—41no—
424D4×C43—41no—
425D4×C43—41no—
426C2×C4×C43—21no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—21no—
429C2×C4×C43—21no—
430C2×C4×C43—21no—
431C2×C4×C43—22no—
432C2×C4×C43—21no—
433C2×C4×C43—21no—
434C2×C4×C43—41no—
435C2×C4×C43—41no—
436C2×C4×C43—41no—
437C2×C4×C43—41no—
438C2×C4×C43—41no—
439C2×C4×C43—41no—
440C2×C4×C43—41no—
441C2×C4×C43—41no—
442C2×C4×C43—41no—
443C2×C4×C43—41no—
444C2×C4×C43—41no—
445C2×C4×C43—41no—
446C2×C4×C43—41no—
447C2×C4×C43—41no—
448C2×C4×C43—41no—
449C2×C4×C43—41no—
450C2×C4×C43—41no—
451C2×C4×C43—41no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43—81no—
454C2×C4×C43—81no—
455C22⋊D43—42no—
456C22⋊D43—42no—
457C22⋊D43—41no—
458C22⋊D43—41no—
459C22⋊D43—41no—
460C22⋊D43—41no—
461C22⋊D43—81no—
462C22⋊D43—81no—
463C22⋊D43—81no—
464C22⋊D43—81no—
465C2×Dic43—21no—
466C2×Dic43—21no—
467C2×Dic43—21no—
468C2×Dic43—21no—
469C2×Dic43—21no—
470C2×Dic43—22no—
471C2×Dic43—21no—
472C2×Dic43—21no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43—41no—
475C2×Dic43—41no—
476C2×Dic43—41no—
477C2×Dic43—41no—
478C2×Dic43—41no—
479C2×Dic43—41no—
480C2×Dic43—41no—
481C2×Dic43—41no—
482C2×Dic43—41no—
483C2×Dic43—41no—
484C2×Dic43—41no—
485C2×Dic43—41no—
486C2×Dic43—41no—
487C2×Dic43—41no—
488C2×Dic43—41no—
489C2×Dic43—41no—
490C2×Dic43—41no—
491C2×Dic43—41no—
492D172—42no—
493D172—42no—
494D172—81no—
495D172—81no—
496C4×D43—42no—
497C4×D43—42no—
498C4×D43—81no—
499C4×D43—81no—
500C4×D43—84no—
501C4×D43—81no—
502C4×D43—81no—
503Dic86—81no—
504Dic86—81no—
505#24114—431nomaximal, Sylow
506C22×C43—21no—
507C22×C43—21no—
508C22×C43—21no—
509C22×C43—21no—
510C22×C43—21no—
511C22×C43—21no—
512C22×C43—41no—
513C22×C43—41no—
514C22×C43—41no—
515C22×C43—41no—
516C22×C43—41no—
517C22×C43—41no—
518C22×C43—41no—
519C22×C43—81no—
520C22×C43—81no—
521C22×C43C2×#12011yescharacteristic
522C22×C43#52511yescharacteristic
523C22×C43#53611yescharacteristic
524C22×C43#54711yescharacteristic
525C22×C43#54711yescharacteristic
526C22×C43#54711yescharacteristic
527C22×C43#54711yescharacteristic
528C2×D43—21no—
529C2×D43—21no—
530C2×D43—21no—
531C2×D43—21no—
532C2×D43—21no—
533C2×D43—21no—
534C2×D43—21no—
535C2×D43—21no—
536C2×D43—21no—
537C2×D43—21no—
538C2×D43—21no—
539C2×D43—21no—
540C2×D43—42no—
541C2×D43—42no—
542C2×D43—42no—
543C2×D43—42no—
544C2×D43—41no—
545C2×D43—41no—
546C2×D43—41no—
547C2×D43—81no—
548C2×D43—81no—
549C2×D43—81no—
550C2×D43—81no—
551C2×D43—81no—
552C2×D43—81no—
553C2×D43—81no—
554C2×D43—81no—
555C2×D43—81no—
556C2×D43—81no—
557C4×C43—42no—
558C4×C43—41no—
559C4×C43—41no—
560C4×C43—41no—
561C4×C43—41no—
562C4×C43—41no—
563C4×C43—81no—
564C4×C43—81no—
565C4×C43—81no—
566Dic43—42no—
567Dic43—41no—
568Dic43—41no—
569Dic43—41no—
570Dic43—41no—
571Dic43—41no—
572Dic43—81no—
573Dic43—81no—
574Dic43—81no—
575#3490—431no—
576#2622—431no—
577#2622—431no—
578#2315—431no—
579#2062—431no—
580#2062—431no—
581#2044—431no—
582#2044—431no—
583#1898—431no—
584#1898—431no—
585#1867—431no—
586#1867—431no—
587#1867—431no—
588#1867D4311yescharacteristic, complemented
589#1819—431no—
590C2×C43—21no—
591C2×C43—21no—
592C2×C43—21no—
593C2×C43—21no—
594C2×C43—21no—
595C2×C43—21no—
596C2×C43—81no—
597C2×C43#240611yescharacteristic
598C2×C43#302611yescharacteristic
599C2×C43#302611yescharacteristic
600D43—41no—
601D43—41no—
602D43—41no—
603D43—41no—
604D43—81no—
605#551—861no—
606#551—861no—
607#551—861no—
608#551—861no—
609#546—861no—
610#546—861no—
611#546—861no—
612#546—861no—
613#543—431no—
614#538—861no—
615#538—861no—
616#534—431no—
617#525—861no—
618#525—861no—
619C2×#120—431no—
620C2×#120—431no—
621#518—431no—
622#518C2×D4311yescharacteristic
623C22×C22⋊C4—431no—
624C22×C22⋊C4—431no—
625C22×C22⋊C4—431no—
626C2×#99—431no—
627C2×#99—431no—
628C2×#99—431no—
629C2×#99C2×D4311yescharacteristic
630#397—861no—
631#397—861no—
632#397—861no—
633#397—861no—
634#394—861no—
635#394—861no—
636#394—861no—
637#394—861no—
638#386—431no—
639#386—431no—
640#386—431no—
641#386C2×D4311yescharacteristic
642#385—431no—
643#385—431no—
644#385—431no—
645#385—431no—
646#385—431no—
647#385—431no—
648#385—861no—
649#385—861no—
650#385C2×D4311yescharacteristic
651#385C2×D4311yescharacteristic
652#380—861no—
653#380—861no—
654#379—431no—
655#379—431no—
656#342—431no—
657#342—431no—
658#342—431no—
659#342—431no—
660#342—431no—
661#342—431no—
662#342C2×D4311yescharacteristic
663#342C2×D4311yescharacteristic
664C43#2411411yescharacteristic, complemented, Sylow
665C25—431no—
666C2×#41—861no—
667C2×#41—861no—
668C22×D4—431no—
669C22×D4—431no—
670C22×D4—431no—
671C22×D4—431no—
672C22×D4—431no—
673C22×D4C22×D4311yescharacteristic
674C23×C4—431no—
675C23×C4—431no—
676C23×C4—431no—
677C23×C4—861no—
678C23×C4C22×D4311yescharacteristic
679#126—861no—
680#126—861no—
681#126—861no—
682#126—861no—
683#124—861no—
684#124—861no—
685#124—861no—
686#124—861no—
687#123—861no—
688#123—861no—
689#123—861no—
690#123—861no—
691#123—861no—
692#123—861no—
693#123—861no—
694#123—861no—
695#123—861no—
696#123—861no—
697C22⋊Q8—861no—
698C22⋊Q8—861no—
699C22⋊Q8—861no—
700C22⋊Q8—861no—
701C22⋊Q8—861no—
702C22⋊Q8—861no—
703C22⋊Q8—861no—
704C22⋊Q8—861no—
705#121—861no—
706#121—861no—
707#121—861no—
708#121—861no—
709#121—861no—
710#121—861no—
711#121—861no—
712#121—861no—
713#120—861no—
714#120—861no—
715#120—861no—
716#120—861no—
717#120—861no—
718#120—861no—
719#120—861no—
720#120—861no—
721#120—861no—
722#120—861no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—861no—
728C4×D4—861no—
729C4×D4—861no—
730C4×D4—861no—
731C4×D4—861no—
732C4×D4—861no—
733C4×D4—861no—
734C4×D4—861no—
735#117—21no—
736#117—861no—
737#117—861no—
738#117—861no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—861no—
742C2×C4⋊C4—861no—
743C2×C4⋊C4—861no—
744C2×C4⋊C4—861no—
745C2×C4⋊C4—861no—
746C2×C4⋊C4—861no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—431no—
750C2×C22⋊C4—431no—
751C2×C22⋊C4—431no—
752C2×C22⋊C4—431no—
753C2×C22⋊C4—431no—
754C2×C22⋊C4—431no—
755C2×C22⋊C4—431no—
756C2×C22⋊C4—431no—
757C2×C22⋊C4—431no—
758C2×C22⋊C4—431no—
759C2×C22⋊C4—431no—
760C2×C22⋊C4—862no—
761C2×C22⋊C4—861no—
762C2×C22⋊C4—861no—
763C2×C22⋊C4—861no—
764C2×C22⋊C4—861no—
765C2×C22⋊C4—861no—
766C2×C22⋊C4—861no—
767C2×C22⋊C4—862no—
768C2×C22⋊C4—861no—
769C2×C22⋊C4—861no—
770C2×C22⋊C4—861no—
771C2×C22⋊C4—861no—
772C2×C22⋊C4—861no—
773C2×C22⋊C4—861no—
774C2×C22⋊C4—861no—
775C2×C22⋊C4—861no—
776C2×C22⋊C4—861no—
777C2×C22⋊C4—861no—
778C2×C22⋊C4—861no—
779C2×C22⋊C4—861no—
780C2×C22⋊C4—861no—
781C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
782C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
783C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
784C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
785C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
786#99—22no—
787#99—862no—
788#99—862no—
789#99—862no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—861no—
794#95—861no—
795#95—861no—
796#95—861no—
797#95—861no—
798#95—861no—
799#95—861no—
800#95—861no—
801#95—861no—
802C24—431no—
803C24—431no—
804C24—431no—
805C24—431no—
806C24—431no—
807C24—431no—
808C24—431no—
809C24—861no—
810C24—861no—
811C24—861no—
812C24—861no—
813C24—3441no—
814C24—3441no—
815C24D4×D4311yescharacteristic
816C24C23×D4311yescharacteristic
817#41—3442no—
818#41—3442no—
819C2×Q8—861no—
820C2×Q8—861no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—861no—
828C2×D4—861no—
829C2×D4—861no—
830C2×D4—861no—
831C2×D4—861no—
832C2×D4—861no—
833C2×D4—861no—
834C2×D4—861no—
835C2×D4—861no—
836C2×D4—861no—
837C2×D4—861no—
838C2×D4—861no—
839C2×D4—861no—
840C2×D4—861no—
841C2×D4—861no—
842C2×D4—861no—
843C2×D4—3441no—
844C2×D4—3441no—
845C2×D4—3441no—
846C2×D4—3441no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—431no—
857C22×C4—431no—
858C22×C4—431no—
859C22×C4—431no—
860C22×C4—431no—
861C22×C4—861no—
862C22×C4—861no—
863C22×C4—864no—
864C22×C4—861no—
865C22×C4—861no—
866C22×C4—861no—
867C22×C4—861no—
868C22×C4—861no—
869C22×C4—861no—
870C22×C4—861no—
871C22×C4—861no—
872C22×C4—861no—
873C22×C4—861no—
874C22×C4—3441no—
875C22×C4—3441no—
876C22×C4—3441no—
877C22×C4—3441no—
878C22×C4—3441no—
879C22×C4D4×D4311yescharacteristic
880C22×C4D4×D4311yescharacteristic
881C22×C4D4×D4311yescharacteristic
882C22×C4D4×D4311yescharacteristic
883C22×C4D4×D4311yescharacteristic
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—81no—
887C4⋊C4—81no—
888C4⋊C4—861no—
889C4⋊C4—861no—
890C4⋊C4—861no—
891C4⋊C4—861no—
892C4⋊C4—861no—
893C4⋊C4—861no—
894C4⋊C4—861no—
895C4⋊C4—861no—
896C4⋊C4—861no—
897C4⋊C4—861no—
898C4⋊C4—3441no—
899C4⋊C4—3441no—
900C4⋊C4—3441no—
901C4⋊C4—3441no—
902C4⋊C4—3441no—
903C4⋊C4—3441no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—81no—
916C22⋊C4—432no—
917C22⋊C4—861no—
918C22⋊C4—861no—
919C22⋊C4—861no—
920C22⋊C4—861no—
921C22⋊C4—861no—
922C22⋊C4—861no—
923C22⋊C4—861no—
924C22⋊C4—861no—
925C22⋊C4—861no—
926C22⋊C4—861no—
927C22⋊C4—861no—
928C22⋊C4—861no—
929C22⋊C4—864no—
930C22⋊C4—861no—
931C22⋊C4—861no—
932C22⋊C4—861no—
933C22⋊C4—861no—
934C22⋊C4—861no—
935C22⋊C4—861no—
936C22⋊C4—861no—
937C22⋊C4—861no—
938C22⋊C4—861no—
939C22⋊C4—861no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—861no—
945C22⋊C4—3441no—
946C22⋊C4—3441no—
947C22⋊C4—3441no—
948C22⋊C4—3441no—
949C22⋊C4—3441no—
950C22⋊C4—3441no—
951C22⋊C4—3441no—
952C22⋊C4—1721no—
953C22⋊C4—1721no—
954C22⋊C4—1721no—
955C22⋊C4—1721no—
956C22⋊C4#1062189812yescomplemented
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—861no—
960C42—861no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—431no—
969C23—431no—
970C23—431no—
971C23—431no—
972C23—861no—
973C23—861no—
974C23—861no—
975C23—861no—
976C23—861no—
977C23—861no—
978C23—861no—
979C23—861no—
980C23—861no—
981C23—861no—
982C23—861no—
983C23—861no—
984C23—861no—
985C23—861no—
986C23—861no—
987C23—3442no—
988C23—3442no—
989C23—3442no—
990C23—3442no—
991C23—1721no—
992C23—1721no—
993C23—1721no—
994C23—1721no—
995C23—1721no—
996C23—1721no—
997C23—1721no—
998C23—1721no—
999C23—1721no—
1000C23—1721no—
1001C23—1721no—
1002C23—1721no—
1003C23—1721no—
1004C23—1721no—
1005C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1006C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1007C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1008C23#41×D4311yescharacteristic
1009C23C2×#1062189811yescharacteristic
1010C23#1306337211yescharacteristic
1011C23#1306337311yescharacteristic
1012Q8—3441no—
1013Q8—3441no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—3441no—
1019D4—3441no—
1020D4—3441no—
1021D4—3441no—
1022D4—3441no—
1023D4—3441no—
1024D4—1722no—
1025D4—1722no—
1026D4—1722no—
1027D4—1722no—
1028D4—1721no—
1029D4—1721no—
1030D4—1721no—
1031D4—1721no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—861no—
1062C2×C4—861no—
1063C2×C4—861no—
1064C2×C4—861no—
1065C2×C4—861no—
1066C2×C4—861no—
1067C2×C4—862no—
1068C2×C4—861no—
1069C2×C4—3441no—
1070C2×C4—3441no—
1071C2×C4—3444no—
1072C2×C4—3441no—
1073C2×C4—3441no—
1074C2×C4—1722no—
1075C2×C4—1722no—
1076C2×C4—1721no—
1077C2×C4—1721no—
1078C2×C4—1721no—
1079C2×C4—1721no—
1080C2×C4—1721no—
1081C2×C4—1721no—
1082C2×C4—1721no—
1083C2×C4—1721no—
1084C2×C4—1721no—
1085C2×C4—1721no—
1086C2×C4—1721no—
1087C2×C4—1721no—
1088C2×C4—1721no—
1089C2×C4—1721no—
1090C2×C4—1721no—
1091C2×C4—1721no—
1092C2×C4—1721no—
1093C2×C4—1721no—
1094C2×C4—1721no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—861no—
1111C22—861no—
1112C22—861no—
1113C22—861no—
1114C22—861no—
1115C22—861no—
1116C22—861no—
1117C22—861no—
1118C22—861no—
1119C22—861no—
1120C22—861no—
1121C22—861no—
1122C22—3441no—
1123C22—3441no—
1124C22—3441no—
1125C22—3441no—
1126C22—3441no—
1127C22—3441no—
1128C22—3441no—
1129C22—3441no—
1130C22—3441no—
1131C22—3441no—
1132C22—1722no—
1133C22—1722no—
1134C22—1722no—
1135C22—1722no—
1136C22—1721no—
1137C22—1721no—
1138C22—1721no—
1139C22#120×D4311yescharacteristic
1140C22#1458340811yescharacteristic
1141C22#1458347211yescharacteristic
1142C22#1458354711yescharacteristic
1143C22#1458355011yescharacteristic
1144C22#1458355111yescharacteristic
1145C22#1458355411yescharacteristic
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—3441no—
1156C4—3441no—
1157C4—3441no—
1158C4—1722no—
1159C4—1721no—
1160C4—1721no—
1161C4—1721no—
1162C4—1721no—
1163C4—1721no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—81no—
1171C2—3441no—
1172C2—1721no—
1173C2—1721no—
1174C2—1721no—
1175C2—1721no—
1176C2#1913792811yescharacteristic
1177C2#1914399011yescharacteristic
1178C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1867C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148280C2
hypercenter#1867D43
hypocenterC43#24114
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19140373C2semidirect
3. #19140372C2semidirect
4. #19137206C2semidirect
5. #19135949C2semidirect
6. #19135948C2semidirect
7. #19135845C2semidirect
8. #19135844C2semidirect
9. #19135047C2semidirect
10. #19135045C2semidirect
11. #19134877C2semidirect
12. #19134876C2semidirect
13. #19134874C2semidirect
14. #19134668C2semidirect
15. C43×#1867C2semidirect
310. C22⋊C4×C43#41semidirect
325. C22⋊Dic43#41semidirect
588. #1867D43semidirect
664. C43#24114semidirect
956. C22⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482802
#191403732
#191403722
#191372062
#191359492
#191359482
#191358452
#191358442
#191350472
#191350452
#191348772
#191348762
#191348742
#191346682
C43×#18672
#2411443