Finite Group Databasebeta

← #25130477

Subgroups — #25130477

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148291C211yesmaximal, characteristic
2#19140375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135948C212yesmaximal, complemented
5#19135844C212yesmaximal
6#19135054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134875C212yesmaximal, complemented
9#19134874C212yesmaximal, complemented
10#19134670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583586—21no—
13#14583586—21no—
14#14583584—21no—
15#14583584—21no—
16#14583575—21no—
17#14583575—21no—
18#14583572—21no—
19#14583572—21no—
20#14583525C2211yescharacteristic
21#14583493—21no—
22#14583493—21no—
23#14583458C2211yescharacteristic
24#14583426—21no—
25#14583426—21no—
26C2×#13063308C2211yescharacteristic
27#14583374C2211yescharacteristic
28#14583372C2211yescharacteristic
29C2×#13063284C2211yescharacteristic
30C2×#13063284C2211yescharacteristic
31C2×#13063240C2212yes—
32C2×#13063239C2212yes—
33#14582837—21no—
34#14582834—21no—
35#14582830—21no—
36#14582825—21no—
37#14582795—21no—
38#14582795—21no—
39#14582778C2212yes—
40#14582772C2212yes—
41#14582772C2212yes—
42#14582772C2212yes—
43#14582768—21no—
44#14582764—21no—
45#14582762C2211yescharacteristic
46#14582666C2212yes—
47#14582665C2212yes—
48#14582665C2212yes—
49#14582665C2212yes—
50C2×#123×C43C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
52C43×#400—21no—
53C43×#399—21no—
54C43×#398—21no—
55C43×#397—21no—
56C43×#386C2212yes—
57C43×#385C2212yes—
58C43×#381C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
60#13063320—21no—
61#13063320—21no—
62#13063320—21no—
63#13063320—21no—
64#13063318—21no—
65#13063318—21no—
66#13063318—21no—
67#13063318—21no—
68#13063316—21no—
69#13063316—21no—
70#13063315—21no—
71#13063315—21no—
72#13063315—21no—
73#13063315—21no—
74#13063311—21no—
75#13063311—21no—
76#13063309—21no—
77#13063309—21no—
78#13063308—21no—
79#13063308—21no—
80#13063308—21no—
81#13063308—21no—
82#13063308—21no—
83#13063307—21no—
84#13063307—21no—
85#13063306—21no—
86#13063305—21no—
87#13063305—21no—
88#13063304—21no—
89#13063304—21no—
90#13063302—21no—
91#13063302—21no—
92#13063302—21no—
93#13063302—21no—
94#13063302—21no—
95#13063302—21no—
96#13063297—21no—
97#13063297—21no—
98#13063294—21no—
99#13063293—21no—
100#13063290—21no—
101#13063290—21no—
102D4×Dic43—21no—
103D4×Dic43—21no—
104D4×Dic43—21no—
105D4×Dic43—21no—
106C4×C22⋊D43—21no—
107C4×C22⋊D43—21no—
108(C22⋊D43)⋊C4—21no—
109(C22⋊D43)⋊C4—21no—
110(C22⋊D43)⋊C4—21no—
111(C22⋊D43)⋊C4—21no—
112#13063284—21no—
113#13063284—21no—
114#13063284—21no—
115#13063284—21no—
116#13063284—21no—
117#13063284—24no—
118#13063283—21no—
119#13063283—21no—
120#13063281—21no—
121#13063281—21no—
122#13063281—21no—
123C2×C4⋊Dic43—21no—
124C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
126C2×Dic43⋊C4—22no—
127C2×Dic43⋊C4—22no—
128C2×Dic43⋊C4—22no—
129C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
130C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic43—21no—
132C2×C22⋊Dic43C2312yes—
133C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic43C2312yes—
137C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D43—21no—
141C2×C4×Dic43—21no—
142C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
144#13063240—24no—
145#13063239—24no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—22no—
149C43⋊#95—22no—
150C43⋊#95—22no—
151C43⋊#95—22no—
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43C2312yes—
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155#123×C43—21no—
156#123×C43—21no—
157#123×C43—21no—
158#123×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43—21no—
160C2×C4⋊C4×C43—21no—
161C2×C4⋊C4×C43—21no—
162C2×C4⋊C4×C43—21no—
163C2×C4⋊C4×C43—21no—
164C2×C4⋊C4×C43—21no—
165C2×C4⋊C4×C43—22no—
166C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C43—22no—
169C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
172C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173#95×C43—21no—
174#95×C43—21no—
175#95×C43—22no—
176#95×C43—22no—
177C24×C43C2×D411yescharacteristic
178C24×C43C2411yescharacteristic
179C23×D43C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C22×C4×C43—22no—
185C22×C4×C43—22no—
186C22×C4×C43—22no—
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—82no—
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—22no—
209C22×Dic43—22no—
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—41no—
226C4⋊C4×C43—41no—
227C4⋊C4×C43—41no—
228C4⋊C4×C43—41no—
229C4⋊C4×C43—82no—
230C22⋊C4×C43—21no—
231C22⋊C4×C43—21no—
232C22⋊C4×C43—21no—
233C22⋊C4×C43—21no—
234C22⋊C4×C43—21no—
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—82no—
239C22⋊Dic43—21no—
240C22⋊Dic43—21no—
241C22⋊Dic43—21no—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—21no—
246C22⋊Dic43—21no—
247C22⋊Dic43—21no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43#4114yes—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—82no—
262C4⋊Dic43—24no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—82no—
284Dic43⋊C4—82no—
285Dic43⋊C4—82no—
286C4×Dic43—24no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C23×C43C22×D411yescharacteristic
304C23×C43C2×#4112yes—
305C23×C432−1+412yes—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—42no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—42no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43—42no—
330C2×C4×C43—42no—
331C2×C4×C43—42no—
332C2×C4×C43—42no—
333C2×C4×C43—42no—
334C2×C4×C43—42no—
335C2×C4×C43—42no—
336C2×C4×C43—42no—
337C2×C4×C43#12011yescharacteristic
338C2×C4×C43#12011yescharacteristic
339C2×C4×C43#12011yescharacteristic
340C2×C4×C43#12011yescharacteristic
341C22⋊D43—41no—
342C22⋊D43—41no—
343C22⋊D43—42no—
344C22⋊D43—81no—
345C22⋊D43—81no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—24no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—81no—
367C2×Dic43—81no—
368C4×D43—81no—
369C4×D43—81no—
370Dic86—81no—
371Dic86—81no—
372#24115—431nomaximal, Sylow
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—82no—
385C22×C43C2×#12011yescharacteristic
386C22×C43#52511yescharacteristic
387C22×C43#53611yescharacteristic
388C22×C43#54712yes—
389C22×C43#54712yes—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—82no—
394C4×C43—21no—
395C4×C43—21no—
396C4×C43—21no—
397C4×C43—21no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—82no—
402C4×C43—82no—
403Dic43—44no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410Dic43—41no—
411Dic43—82no—
412#3491—431no—
413#2623—431no—
414#2623D4311yescharacteristic, complemented
415#2317—431no—
416#2062—432no—
417#2044—432no—
418#1899—431no—
419#1899—431no—
420#1867—432no—
421#1867—432no—
422#1820—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—22no—
425C2×C43—22no—
426C2×C43—21no—
427C2×C43—81no—
428C2×C43#240611yescharacteristic
429C2×C43#302711yescharacteristic
430C2×C43#302811yescharacteristic
431D43—81no—
432#552—861no—
433#552—861no—
434#552—861no—
435#552—861no—
436#551—861no—
437#551—861no—
438#551—861no—
439#551—861no—
440#543—431no—
441#539—861no—
442#539—861no—
443#534—431no—
444#529—861no—
445#529—861no—
446C2×#123—431no—
447C2×#123C2×D4311yescharacteristic
448#518—431no—
449#518—431no—
450C2×#117—431no—
451C2×#117—431no—
452C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
453C2×#99—432no—
454C2×#99—432no—
455#400—21no—
456#400—861no—
457#399—21no—
458#399—861no—
459#398—21no—
460#398—861no—
461#397—21no—
462#397—861no—
463#389—861no—
464#389—861no—
465#386—432no—
466#386C2×D4312yes—
467#385—432no—
468#385—432no—
469#385—432no—
470#385C2×D4312yes—
471#384—861no—
472#382—861no—
473#381—431no—
474#381C2×D4311yescharacteristic
475#342—432no—
476#342—432no—
477#342—432no—
478#342—432no—
479C43#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×D4—431no—
481C22×D4C22×D4311yescharacteristic
482C23×C4C22×D4312yes—
483C23×C4C22×D4311yescharacteristic
484#126—861no—
485#126—861no—
486#126—861no—
487#126—861no—
488#126—861no—
489#126—861no—
490#126—861no—
491#126—861no—
492#125—861no—
493#125—861no—
494#125—861no—
495#125—861no—
496#125—861no—
497#125—861no—
498#124—861no—
499#124—861no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—861no—
505#123—861no—
506#123—861no—
507#123—861no—
508#123—861no—
509#123—861no—
510#123—861no—
511#123—861no—
512#123—861no—
513#123—861no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—861no—
516C22⋊Q8—861no—
517C22⋊Q8—861no—
518C22⋊Q8—861no—
519C22⋊Q8—861no—
520C22⋊Q8—861no—
521C22⋊Q8—861no—
522C22⋊Q8—861no—
523C22⋊Q8—861no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#120—861no—
527#120—861no—
528C4×Q8—861no—
529C4×Q8—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—861no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540#117—861no—
541#117—861no—
542#117—861no—
543#117—864no—
544#117—861no—
545#117—861no—
546#117—861no—
547#117—861no—
548#117—861no—
549#117—861no—
550#117—861no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—431no—
559C2×C4⋊C4—431no—
560C2×C4⋊C4—431no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—861no—
563C2×C4⋊C4—862no—
564C2×C4⋊C4—862no—
565C2×C4⋊C4—862no—
566C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—432no—
570C2×C22⋊C4—431no—
571C2×C22⋊C4—431no—
572C2×C22⋊C4—431no—
573C2×C22⋊C4—431no—
574C2×C22⋊C4—431no—
575C2×C22⋊C4—432no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—862no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
582C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
583C2×C42—431no—
584C2×C42—431no—
585C2×C42—861no—
586#99—864no—
587#99—864no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—862no—
593#95—862no—
594#95—862no—
595#95—862no—
596#95—861no—
597#95—861no—
598C24—431no—
599C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
600C24C23×D4311yescharacteristic
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—861no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—862no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—431no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—862no—
632C22×C4—862no—
633C22×C4D4×D4311yescharacteristic
634C22×C4D4×D4311yescharacteristic
635C22×C4D4×D4311yescharacteristic
636C22×C4D4×D4311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—864no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—3442no—
673C4⋊C4—3442no—
674C4⋊C4—3442no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—434no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—3442no—
707C42—864no—
708C42—861no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C42—861no—
713C42—861no—
714C42—861no—
715C42—861no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—862no—
723C23—861no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23C2×D4×D4311yescharacteristic
727C23C2×D4×D4311yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
729C23#41×D4312yes—
730C23#1306337212yes—
731Q8—3441no—
732Q8—3441no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—42no—
736D4—3441no—
737D4—3441no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740D4—1722no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—864no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—3441no—
775C2×C4—3441no—
776C2×C4—3441no—
777C2×C4—3441no—
778C2×C4—1722no—
779C2×C4—1722no—
780C2×C4—1722no—
781C2×C4—1722no—
782C2×C4—1722no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4#1306329311yescharacteristic
790C2×C4#1306329311yescharacteristic
791C2×C4#1306329311yescharacteristic
792C2×C4#1306329311yescharacteristic
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—82no—
805C22—3442no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22C2×#1306329311yescharacteristic
810C22#1458340711yescharacteristic
811C22#1458347111yescharacteristic
812C22#1458354712yes—
813C22#1458354812yes—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—3442no—
824C4—1724no—
825C4—1721no—
826C4—1721no—
827C4—1721no—
828C4—1721no—
829C4—1721no—
830C4—1721no—
831C4—1721no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—3441no—
838C2#1913792711yescharacteristic
839C2#1914399611yescharacteristic
840C2#1914400011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2623C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583458C22
hypercenter#2623D43
hypocenterC43#24115
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19140375C2semidirect
3. #19137219C2semidirect
4. #19135948C2semidirect
6. #19135054C2semidirect
7. #19135051C2semidirect
8. #19134875C2semidirect
9. #19134874C2semidirect
10. #19134670C2semidirect
11. C43×#2623C2semidirect
414. #2623D43semidirect
479. C43#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482912
#191403752
#191372192
#191359482
#191358442
#191350542
#191350512
#191348752
#191348742
#191346702
C43×#26232
#2411543