Finite Group Databasebeta

← #25130483

Subgroups — #25130483

Order 11008.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17#14583549—24no—
18#14583549—24no—
19C2×#13063324C2211yescharacteristic
20C2×#13063307—21no—
21C2×#13063306—21no—
22C2×#13063302—21no—
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
31#14583177—24no—
32D8×Dic43—24no—
33C2×#13063259C2211yescharacteristic
34C2×#13063259C2211yescharacteristic
35C2×#13063258C2211yescharacteristic
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
45#14582814—21no—
46#14582813—21no—
47#14582768C2211yescharacteristic
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582757—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—28no—
64C2×#10621900—44no—
65C2×#10621900—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
70C23×Dic43—21no—
71C23×Dic43—21no—
72C23×Dic43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77#13063324—22no—
78#13063324D414yescomplemented
79#13063307—28no—
80#13063306—28no—
81#13063302—28no—
82#13063297—44no—
83#13063296—22no—
84#13063296—22no—
85#13063296—22no—
86#13063296—41no—
87D4×Dic43—22no—
88D4×Dic43—22no—
89D4×Dic43—22no—
90D4×Dic43D414yescomplemented
91C4×C22⋊D43—22no—
92C4×C22⋊D43—22no—
93C2×C4⋊Dic43—21no—
94C2×C4⋊Dic43—22no—
95C2×C4⋊Dic43—22no—
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D43—22no—
106C4⋊C4×D43—22no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116#13063259—22no—
117#13063259—22no—
118#13063258—22no—
119Dic43⋊C8—22no—
120#13063246—22no—
121#13063246—22no—
122#13063246—22no—
123#13063246—41no—
124C22⋊(C43⋊C8)—41no—
125(C2×D43)⋊C8—22no—
126(C2×D43)⋊C8—41no—
127C8×Dic43—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C22×D4×C43—21no—
131C22×D4×C43—21no—
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C23×C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×D8×C43—22no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—22no—
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140#121×C43—22no—
141#121×C43—22no—
142#121×C43—22no—
143#121×C43—41no—
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—41no—
150C22⋊C8×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—24no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—81no—
171C2×D4×C43C2×D412yes—
172C2×D4×C43#4112yescomplemented
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C2×C22⋊D43D814yescomplemented
192C22×Dic43—24no—
193C22×Dic43—24no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43—42no—
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208#10621900—432no—
209C2×C4×D43—24no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×Dic86—24no—
219C2×Dic86—42no—
220C2×Dic86—42no—
221D8×C43—28no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43#4112yescomplemented
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43C2×D412yes—
232C22⋊C4×C43—24no—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C22⋊Dic43—24no—
235C22⋊Dic43—24no—
236C22⋊Dic43—22no—
237C22⋊Dic43—42no—
238C22⋊Dic43—42no—
239C22⋊Dic43—42no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic43—24no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43C2×D412yes—
250C4⋊Dic43C2×D412yes—
251Dic43⋊C4—24no—
252Dic43⋊C4—24no—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—42no—
255Dic43⋊C4—81no—
256C4×Dic43C2×D412yes—
257C4×Dic43C2×D412yes—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—22no—
271C23×C43—22no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43C2×D812yes—
285C23×C43C22×D411yescharacteristic
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43C2×D812yes—
293D4×C43—22no—
294D4×C43—22no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—48no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—84no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
322C22⋊D43—28no—
323C22⋊D43—48no—
324C22⋊D43—84no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—48no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—48no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—84no—
345C2×Dic43#12012yes—
346C2×Dic43#12012yes—
347C2×Dic43C2×D812yes—
348C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D43—48no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354Dic86—48no—
355C8×C43—22no—
356C8×C43—41no—
357C43⋊C8—41no—
358C43⋊C8—41no—
359#24116—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—22no—
361C22×C43—22no—
362C22×C43—22no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43C2×#12011yescharacteristic
382C22×C43#54611yescharacteristic
383C22×C43#54711yescharacteristic
384C22×C43C22×D811yescharacteristic
385C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C43#57711yescharacteristic
387C22×C43#57811yescharacteristic
388C2×D43—22no—
389C2×D43—22no—
390C2×D43—22no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—42no—
397C4×C43—81no—
398C4×C43#52511yescharacteristic
399C4×C43#53711yescharacteristic
400C4×C43#54811yescharacteristic
401C4×C43#55011yescharacteristic
402Dic43—22no—
403Dic43—41no—
404Dic43—42no—
405Dic43—42no—
406Dic43—81no—
407Dic43—81no—
408Dic43#44714yes—
409C2×#547—431no—
410C2×#474—431no—
411C2×C4×D8—431no—
412#2537—431no—
413#2033—431no—
414#2033—431no—
415#1999—431no—
416#1999D4311yescharacteristic, complemented
417#1990—431no—
418#1954—431no—
419#1874—431no—
420#1874—431no—
421#1852—431no—
422#1852—431no—
423#1802—431no—
424C2×C43—42no—
425C2×C43—82no—
426C2×C43—82no—
427C2×C43#240711yescharacteristic
428C2×C43C2×#44711yescharacteristic
429C2×C43#301311yescharacteristic
430C2×C43#329411yescharacteristic
431C2×C43#333011yescharacteristic
432C2×C43#333411yescharacteristic
433C2×C43#335411yescharacteristic
434D43—42no—
435C22×#41—861no—
436C22×D8C2×D4311yescharacteristic
437#547—864no—
438#547—864no—
439C2×C4⋊Q8—431no—
440C2×#123—861no—
441C2×#123—861no—
442C2×C22⋊Q8—861no—
443C2×#121—431no—
444C2×#121—431no—
445C2×#121—861no—
446C2×#121C2×D4311yescharacteristic
447C2×#121C2×D4311yescharacteristic
448C2×C4×D4—431no—
449C2×C4×D4—431no—
450C2×C4×D4—431no—
451C22×C4⋊C4—431no—
452C22×C4⋊C4—431no—
453#474—864no—
454C4×D8—864no—
455C2×#107—431no—
456C2×#107—431no—
457C2×#107—431no—
458C2×C4⋊C8—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102C2×D4311yescharacteristic
464C2×#102C2×D4311yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—431no—
466C2×C22⋊C8—431no—
467C2×C22⋊C8—431no—
468C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
469C2×C4×C8—431no—
470#394—861no—
471#394—861no—
472#384—431no—
473#380—431no—
474#380—431no—
475#380—861no—
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340—431no—
479#340—431no—
480#340—431no—
481#340C2×D4311yescharacteristic
482C43#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—868no—
484C2×#41—1724no—
485C2×#41—1724no—
486C22×Q8—861no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4C22×D4311yescharacteristic
493C22×D4C22×D4311yescharacteristic
494C23×C4—431no—
495C23×C4—861no—
496C23×C4—861no—
497C23×C4—861no—
498C23×C4—861no—
499C23×C4C22×D4311yescharacteristic
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C22×C8—431no—
504C22×C8—431no—
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507C4⋊Q8—434no—
508C4⋊Q8—862no—
509#123—868no—
510#123—868no—
511C22⋊Q8—868no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#121—862no—
519#121—1721no—
520#121—1724no—
521C4×D4—434no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—862no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C4×D4—862no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—431no—
531C2×C4⋊C4—431no—
532C2×C4⋊C4—862no—
533C2×C4⋊C4—862no—
534C2×C4⋊C4—862no—
535C2×C4⋊C4—861no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—862no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—431no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C42—431no—
554#107—862no—
555#107—862no—
556#107—862no—
557C4⋊C8—862no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—862no—
561#102—862no—
562#102—862no—
563#102—1721no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—862no—
566C22⋊C8—1721no—
567C22⋊C8—1721no—
568C4×C8—862no—
569#95—861no—
570#95—861no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—431no—
574C24D4×D4311yescharacteristic
575#41—17232no—
576C2×Q8—864no—
577C2×Q8—1722no—
578C2×Q8—1722no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—434no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—864no—
599C2×D4—3441no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4D4×D4312yes—
605C2×D4#1062190012yescomplemented
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—431no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—864no—
618C22×C4—864no—
619C22×C4—864no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—1722no—
631C22×C4—1722no—
632C22×C4—1722no—
633C22×C4—1722no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4D4×D4311yescharacteristic
640C22×C4C23×D4311yescharacteristic
641D8—28no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—861no—
648C2×C8—861no—
649C2×C8—861no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8#1062190012yescomplemented
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—432no—
658C4⋊C4—432no—
659C4⋊C4—862no—
660C4⋊C4—864no—
661C4⋊C4—864no—
662C4⋊C4—864no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—3441no—
670C4⋊C4—1722no—
671C4⋊C4D4×D4312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—432no—
683C42—432no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—432no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—861no—
709C23—861no—
710C23—861no—
711C23D8×D4312yes—
712C23C2×D4×D4311yescharacteristic
713Q8—1728no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—84no—
724D4—868no—
725D4—3444no—
726D4—1728no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—432no—
741C2×C4—432no—
742C2×C4—432no—
743C2×C4—432no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—3444no—
752C2×C4—1728no—
753C2×C4—1728no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1728no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
771C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
772C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
773C2×C4#1306337011yescharacteristic
774C2×C4#1306337211yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—1721no—
778C8—1721no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—862no—
801C22—862no—
802C22—862no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22#120×D4311yescharacteristic
808C22#1458353611yescharacteristic
809C22#1458354911yescharacteristic
810C22C2×D8×D4311yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
812C22#1458370911yescharacteristic
813C22#1458371311yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—434no—
818C4—862no—
819C4—3441no—
820C4—3441no—
821C4—1722no—
822C4—1722no—
823C4—1721no—
824C4#1458340511yescharacteristic
825C4#1458347611yescharacteristic
826C4#1458355511yescharacteristic
827C4#1458356911yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—1722no—
832C2#1913793311yescharacteristic
833C2#447×D4311yescharacteristic
834C2#1914390811yescharacteristic
835C2#1914640111yescharacteristic
836C2#1914689311yescharacteristic
837C2#1914693911yescharacteristic
838C2#1914718511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#24116
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583549C2semidirect
2. C2×#14583177C2semidirect
3. C2×D8×Dic43C2semidirect
4. #19139509C2semidirect
5. #19135776C2semidirect
6. #19135774C2semidirect
7. #19135590C2semidirect
8. #19135554C2semidirect
9. #19135387C2semidirect
10. #19134913C2semidirect
11. #19134909C2semidirect
12. #19134785C2semidirect
13. #19134784C2semidirect
14. #19134593C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
78. #13063324D4semidirect
90. D4×Dic43D4semidirect
172. C2×D4×C43#41semidirect
191. C2×C22⋊D43D8semidirect
227. C2×C8×C43#41semidirect
416. #1999D43semidirect
482. C43#24116semidirect
605. C2×D4#10621900semidirect
653. C2×C8#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835492
C2×#145831772
C2×D8×Dic432
#191395092
#191357762
#191357742
#191355902
#191355542
#191353872
#191349132
#191349092
#191347852
#191347842
#191345932
C43×#19992
#2411643