Finite Group Databasebeta

← #25130485

Subgroups — #25130485

Order 11008.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18#14583549—24no—
19#14583549—24no—
20C2×#13063324C2211yescharacteristic
21C2×#13063307—21no—
22C2×#13063306—21no—
23C2×#13063302—21no—
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33#14583178—24no—
34#14582979—24no—
35C2×#13063258C2211yescharacteristic
36C2×#13063258C2211yescharacteristic
37C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
46#14582817—21no—
47#14582814—21no—
48#14582768C2211yescharacteristic
49#14582758—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—28no—
64C2×#10621900—44no—
65C2×#10621900—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
72C23×Dic43—21no—
73C23×Dic43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82#13063324—22no—
83#13063324D414yescomplemented
84#13063307—28no—
85#13063306—28no—
86#13063302—28no—
87#13063300—22no—
88#13063300—41no—
89#13063299—22no—
90#13063299—41no—
91#13063298—44no—
92#13063296—22no—
93#13063296—22no—
94D4×Dic43—22no—
95D4×Dic43D414yescomplemented
96#13063287—22no—
97#13063287—22no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43—22no—
102C2×C4⋊Dic43—22no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D43—22no—
112C4⋊C4×D43—22no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063258—22no—
123#13063258—22no—
124Dic43⋊C8—22no—
125#13063247—22no—
126#13063247—22no—
127#13063246—41no—
128#13063245—22no—
129C22⋊(C43⋊C8)—22no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131(C2×D43)⋊C8—41no—
132C8×Dic43—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139#121×C43—22no—
140#121×C43—22no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146#107×C43—22no—
147#102×C43—22no—
148#102×C43—41no—
149C22⋊C8×C43—41no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—24no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—42no—
162C2×D4×C43—42no—
163C2×D4×C43C2×D412yes—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C2×C22⋊D43D814yescomplemented
184C22×Dic43—24no—
185C22×Dic43—24no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—42no—
190C22×Dic43—42no—
191C22×Dic43—42no—
192C22×Dic43—42no—
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196#10621900—432no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—42no—
203C2×D172—42no—
204C2×D172—81no—
205C2×D172#4112yescomplemented
206C2×C4×D43—24no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×Dic86—24no—
219C2×Dic86—42no—
220C2×Dic86—42no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43C2×D412yes—
233C22⋊C4×C43—24no—
234C22⋊C4×C43—42no—
235C22⋊Dic43—24no—
236C22⋊Dic43—24no—
237C22⋊Dic43—22no—
238#10621882—28no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic43—24no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43C2×D412yes—
250C4⋊Dic43C2×D412yes—
251Dic43⋊C4—24no—
252Dic43⋊C4—24no—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—42no—
255Dic43⋊C4—81no—
256C4×Dic43C2×D412yes—
257C4×Dic43C2×D412yes—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8#4112yescomplemented
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—22no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43C2×D812yes—
278C23×C43C22×D411yescharacteristic
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43C2×D812yes—
293D4×C43—22no—
294D4×C43—22no—
295D4×C43—48no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
320C22⋊D43—28no—
321C22⋊D43—48no—
322C22⋊D43—84no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—48no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—48no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43#12012yes—
340C2×Dic43#12012yes—
341C2×Dic43C2×D812yes—
342C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D172—22no—
344D172—22no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—84no—
348C4×D43—48no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—84no—
354Dic86—48no—
355C8×C43—41no—
356C8×C43—41no—
357C43⋊C8—22no—
358C43⋊C8—41no—
359#24116—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—22no—
361C22×C43—22no—
362C22×C43—22no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43C2×#12011yescharacteristic
375C22×C43#54611yescharacteristic
376C22×C43#54711yescharacteristic
377C22×C43C22×D811yescharacteristic
378C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C43#57711yescharacteristic
380C22×C43#57811yescharacteristic
381C2×D43—22no—
382C2×D43—22no—
383C2×D43—22no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—42no—
397C4×C43—81no—
398C4×C43—81no—
399C4×C43#52511yescharacteristic
400C4×C43#53711yescharacteristic
401C4×C43#54811yescharacteristic
402C4×C43#55011yescharacteristic
403Dic43—22no—
404Dic43—41no—
405Dic43—42no—
406Dic43—42no—
407Dic43—81no—
408Dic43#44714yes—
409C2×#547—431no—
410C2×#474—431no—
411C2×C4×D8—431no—
412#2537—431no—
413#2033—431no—
414#2033D4311yescharacteristic, complemented
415#1999—431no—
416#1999—431no—
417#1990—431no—
418#1954—431no—
419#1874—431no—
420#1874—431no—
421#1852—431no—
422#1852—431no—
423#1802—431no—
424C2×C43—42no—
425C2×C43—82no—
426C2×C43#240711yescharacteristic
427C2×C43C2×#44711yescharacteristic
428C2×C43#301311yescharacteristic
429C2×C43#329411yescharacteristic
430C2×C43#333011yescharacteristic
431C2×C43#333411yescharacteristic
432C2×C43#335411yescharacteristic
433D43—42no—
434D43—82no—
435C22×#41—861no—
436C22×D8—431no—
437#547—864no—
438#547—864no—
439C2×C4⋊Q8—431no—
440C2×#123—861no—
441C2×#123—861no—
442C2×C22⋊Q8—861no—
443C2×#121—431no—
444C2×#121—431no—
445C2×#121—431no—
446C2×#121—861no—
447C2×#121C2×D4311yescharacteristic
448C2×C4×D4—431no—
449C2×C4×D4—431no—
450C2×C4×D4—431no—
451C22×C4⋊C4—431no—
452C22×C4⋊C4—431no—
453#474—864no—
454C4×D8—864no—
455C2×#107—431no—
456C2×#107—431no—
457C2×#107C2×D4311yescharacteristic
458C2×C4⋊C8—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102C2×D4311yescharacteristic
464C2×#102C2×D4311yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—431no—
466C2×C22⋊C8—431no—
467C2×C22⋊C8—431no—
468C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
469C2×C4×C8—431no—
470#394—861no—
471#394—861no—
472#384—431no—
473#380—431no—
474#380—861no—
475#380C2×D4311yescharacteristic
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340—431no—
479#340—431no—
480#340—431no—
481#340C2×D4311yescharacteristic
482C43#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—868no—
484C2×#41—1724no—
485C2×#41—1724no—
486C22×Q8—861no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—431no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4C22×D4311yescharacteristic
494C23×C4—431no—
495C23×C4—861no—
496C23×C4—861no—
497C23×C4—861no—
498C23×C4—861no—
499C23×C4C22×D4311yescharacteristic
500C2×D8—862no—
501C2×D8—862no—
502C2×D8—862no—
503C22×C8—431no—
504C22×C8—431no—
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507C4⋊Q8—434no—
508C4⋊Q8—862no—
509#123—868no—
510#123—868no—
511C22⋊Q8—868no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—862no—
515#121—862no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#121—1724no—
519#121—1721no—
520#121—1721no—
521C4×D4—434no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—862no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C4×D4—862no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—431no—
531C2×C4⋊C4—862no—
532C2×C4⋊C4—862no—
533C2×C4⋊C4—862no—
534C2×C4⋊C4—861no—
535C2×C4⋊C4—861no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—862no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—431no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C42—431no—
554#107—22no—
555#107—862no—
556#107—862no—
557C4⋊C8—862no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—862no—
561#102—862no—
562#102—862no—
563#102—1721no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—862no—
566C22⋊C8—862no—
567C22⋊C8—1721no—
568C4×C8—862no—
569#95—21no—
570#95—861no—
571C24—21no—
572C24—431no—
573C24—861no—
574C24D4×D4311yescharacteristic
575#41—17232no—
576C2×Q8—864no—
577C2×Q8—1722no—
578C2×Q8—1722no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—434no—
588C2×D4—432no—
589C2×D4—862no—
590C2×D4—862no—
591C2×D4—864no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—3441no—
598C2×D4—3441no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4D4×D4312yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—864no—
619C22×C4—864no—
620C22×C4—864no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—1722no—
631C22×C4—1722no—
632C22×C4—1722no—
633C22×C4—1722no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4D4×D4311yescharacteristic
640C22×C4C23×D4311yescharacteristic
641D8—868no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—432no—
649C2×C8—861no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—432no—
660C4⋊C4—432no—
661C4⋊C4—862no—
662C4⋊C4—864no—
663C4⋊C4—864no—
664C4⋊C4—864no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—3441no—
670C4⋊C4—1722no—
671C4⋊C4D4×D4312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—432no—
683C42—432no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—432no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23—861no—
704C23—862no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23D8×D4312yes—
712C23C2×D4×D4311yescharacteristic
713Q8—1728no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—868no—
720D4—862no—
721D4—862no—
722D4—3444no—
723D4—3444no—
724D4—1728no—
725D4—1721no—
726D4—1721no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—432no—
744C2×C4—432no—
745C2×C4—432no—
746C2×C4—432no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—862no—
751C2×C4—862no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—3444no—
755C2×C4—1728no—
756C2×C4—1728no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1728no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
771C2×C4#41×D4311yescharacteristic
772C2×C4#41×D4311yescharacteristic
773C2×C4#1306337011yescharacteristic
774C2×C4#1306337211yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—862no—
778C8—1721no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—862no—
794C22—862no—
795C22—862no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—1722no—
801C22—1722no—
802C22—1722no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22#120×D4311yescharacteristic
808C22#1458353811yescharacteristic
809C22#1458354711yescharacteristic
810C22C2×D8×D4311yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
812C22#1458370611yescharacteristic
813C22#1458371511yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—434no—
819C4—862no—
820C4—3441no—
821C4—1722no—
822C4—1722no—
823C4—1721no—
824C4#1458340711yescharacteristic
825C4#1458347611yescharacteristic
826C4#1458355711yescharacteristic
827C4#1458356711yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—3442no—
831C2—1722no—
832C2#1913793511yescharacteristic
833C2#447×D4311yescharacteristic
834C2#1914391411yescharacteristic
835C2#1914640311yescharacteristic
836C2#1914689511yescharacteristic
837C2#1914693711yescharacteristic
838C2#1914718811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2033C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2033D43
hypocenterC43#24116
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583549C2semidirect
2. C2×#14583178C2semidirect
3. C2×#14582979C2semidirect
4. #19139510C2semidirect
5. #19135775C2semidirect
6. #19135592C2semidirect
7. #19135591C2semidirect
8. #19135554C2semidirect
9. #19135387C2semidirect
10. #19134911C2semidirect
11. #19134910C2semidirect
12. #19134782C2semidirect
13. #19134781C2semidirect
14. #19134593C2semidirect
15. C43×#2033C2semidirect
83. #13063324D4semidirect
95. D4×Dic43D4semidirect
183. C2×C22⋊D43D8semidirect
205. C2×D172#41semidirect
263. C2×C43⋊C8#41semidirect
414. #2033D43semidirect
482. C43#24116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835492
C2×#145831782
C2×#145829792
#191395102
#191357752
#191355922
#191355912
#191355542
#191353872
#191349112
#191349102
#191347822
#191347812
#191345932
C43×#20332
#2411643