Finite Group Databasebeta

← #25130487

Subgroups — #25130487

Order 11008.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18#14583550—24no—
19#14583550—24no—
20C2×#13063324C2211yescharacteristic
21C2×#13063310—21no—
22C2×#13063308—21no—
23C2×#13063303—21no—
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32#14583177—24no—
33#14582979—24no—
34C2×#13063259C2211yescharacteristic
35C2×#13063258C2211yescharacteristic
36C2×#13063258C2211yescharacteristic
37C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
46#14582814—21no—
47#14582813—21no—
48#14582768C2211yescharacteristic
49#14582759C2211yescharacteristic
50#14582757—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—28no—
64C2×#10621898—44no—
65C2×#10621898—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
72C23×Dic43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—22no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81#13063324—22no—
82#13063324D414yescomplemented
83#13063310—28no—
84#13063308—28no—
85#13063303—28no—
86#13063300—22no—
87#13063300—22no—
88#13063299—22no—
89#13063299—22no—
90#13063297—44no—
91#13063296—22no—
92#13063296—41no—
93D4×Dic43—22no—
94D4×Dic43—22no—
95#13063287—22no—
96#13063287D414yescomplemented
97C4×C22⋊D43—22no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D43—22no—
108C4⋊C4×D43—22no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
119#13063259—22no—
120#13063258—22no—
121#13063258—22no—
122Dic43⋊C8—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247—41no—
125#13063246—22no—
126#13063245—41no—
127C22⋊(C43⋊C8)—22no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129(C2×D43)⋊C8—41no—
130C8×Dic43—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43—21no—
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139#121×C43—22no—
140#121×C43—41no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43—22no—
143C2×C4⋊C4×C43—22no—
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150C22⋊C8×C43—41no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—42no—
161C2×D4×C43—42no—
162C2×D4×C43—81no—
163C2×D4×C43#4112yescomplemented
164C22×C4×C43—24no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—42no—
175C22×C4×C43—42no—
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C2×C22⋊D43D814yescomplemented
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—42no—
191C22×Dic43—42no—
192C22×Dic43—42no—
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196#10621898—432no—
197C2×D172—24no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—42no—
204C2×D172—42no—
205C2×D172C2×D412yes—
206C2×C4×D43—24no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—24no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×Dic86—24no—
219C2×Dic86—42no—
220C2×Dic86—42no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—24no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43C2×D412yes—
233C4⋊C4×C43C2×D412yes—
234C22⋊C4×C43—42no—
235C22⋊Dic43—22no—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—42no—
238C22⋊Dic43—42no—
239#10621882—28no—
240(C2×D43)⋊C4—24no—
241(C2×D43)⋊C4—24no—
242(C2×D43)⋊C4—24no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43C2×D412yes—
251Dic43⋊C4—24no—
252Dic43⋊C4—24no—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—42no—
255Dic43⋊C4—81no—
256C4×Dic43C2×D412yes—
257C4×Dic43C2×D412yes—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8#4112yescomplemented
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—22no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43C2×D812yes—
278C23×C43C22×D411yescharacteristic
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43C2×D812yes—
293D4×C43—22no—
294D4×C43—22no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—84no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—48no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
321C22⋊D43—28no—
322C22⋊D43—48no—
323C22⋊D43—84no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—84no—
339C2×Dic43#12012yes—
340C2×Dic43#12012yes—
341C2×Dic43C2×D812yes—
342C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D172—22no—
344D172—22no—
345D172—48no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348C4×D43—48no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—48no—
354Dic86—48no—
355C8×C43—41no—
356C8×C43—41no—
357C43⋊C8—22no—
358C43⋊C8—41no—
359#24116—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—22no—
361C22×C43—22no—
362C22×C43—22no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43C2×#12011yescharacteristic
375C22×C43#54611yescharacteristic
376C22×C43#54711yescharacteristic
377C22×C43C22×D811yescharacteristic
378C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C43#57711yescharacteristic
380C22×C43#57811yescharacteristic
381C2×D43—22no—
382C2×D43—22no—
383C2×D43—22no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—42no—
397C4×C43—42no—
398C4×C43—81no—
399C4×C43#52511yescharacteristic
400C4×C43#53711yescharacteristic
401C4×C43#54811yescharacteristic
402C4×C43#55011yescharacteristic
403Dic43—22no—
404Dic43—41no—
405Dic43—42no—
406Dic43—81no—
407Dic43—81no—
408Dic43#44714yes—
409C2×#547—431no—
410C2×#474—431no—
411C2×C4×D8—431no—
412#2537—431no—
413#2033—431no—
414#2033—431no—
415#1999—431no—
416#1999—431no—
417#1990—431no—
418#1954—431no—
419#1874—431no—
420#1874D4311yescharacteristic, complemented
421#1852—431no—
422#1852—431no—
423#1802—431no—
424C2×C43—42no—
425C2×C43—82no—
426C2×C43#240711yescharacteristic
427C2×C43C2×#44711yescharacteristic
428C2×C43#301311yescharacteristic
429C2×C43#329411yescharacteristic
430C2×C43#333011yescharacteristic
431C2×C43#333411yescharacteristic
432C2×C43#335411yescharacteristic
433D43—42no—
434D43—82no—
435C22×#41—861no—
436C22×D8—431no—
437#547—864no—
438#547—864no—
439C2×C4⋊Q8—431no—
440C2×#123—861no—
441C2×#123—861no—
442C2×C22⋊Q8—861no—
443C2×#121—431no—
444C2×#121—431no—
445C2×#121—431no—
446C2×#121—861no—
447C2×#121C2×D4311yescharacteristic
448C2×C4×D4—431no—
449C2×C4×D4—431no—
450C2×C4×D4—431no—
451C22×C4⋊C4—431no—
452C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
453#474—864no—
454C4×D8—864no—
455C2×#107—431no—
456C2×#107—431no—
457C2×#107—431no—
458C2×C4⋊C8—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102C2×D4311yescharacteristic
464C2×#102C2×D4311yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—431no—
466C2×C22⋊C8—431no—
467C2×C22⋊C8—431no—
468C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
469C2×C4×C8—431no—
470#394—861no—
471#394—861no—
472#384—431no—
473#380—431no—
474#380—431no—
475#380—861no—
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340—431no—
479#340—431no—
480#340C2×D4311yescharacteristic
481#340C2×D4311yescharacteristic
482C43#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—868no—
484C2×#41—1724no—
485C2×#41—1724no—
486C22×Q8—861no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—431no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4C22×D4311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—431no—
496C23×C4—861no—
497C23×C4—861no—
498C23×C4—861no—
499C23×C4C22×D4311yescharacteristic
500C2×D8—862no—
501C2×D8—862no—
502C2×D8—862no—
503C22×C8—431no—
504C22×C8—431no—
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507C4⋊Q8—434no—
508C4⋊Q8—862no—
509#123—868no—
510#123—868no—
511C22⋊Q8—868no—
512#121—22no—
513#121—41no—
514#121—862no—
515#121—862no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#121—862no—
519#121—1721no—
520#121—1724no—
521C4×D4—434no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—862no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C4×D4—862no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—431no—
531C2×C4⋊C4—431no—
532C2×C4⋊C4—431no—
533C2×C4⋊C4—431no—
534C2×C4⋊C4—862no—
535C2×C4⋊C4—861no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—862no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C42—431no—
554#107—862no—
555#107—862no—
556#107—862no—
557C4⋊C8—862no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—862no—
561#102—862no—
562#102—1721no—
563#102—1721no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—862no—
566C22⋊C8—862no—
567C22⋊C8—1721no—
568C4×C8—862no—
569#95—861no—
570#95—861no—
571C24—21no—
572C24—431no—
573C24—861no—
574C24D4×D4311yescharacteristic
575#41—17232no—
576C2×Q8—864no—
577C2×Q8—1722no—
578C2×Q8—1722no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—434no—
588C2×D4—432no—
589C2×D4—864no—
590C2×D4—862no—
591C2×D4—862no—
592C2×D4—864no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—3441no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4#1062189812yescomplemented
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—864no—
622C22×C4—864no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—1722no—
633C22×C4—1722no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4D4×D4311yescharacteristic
640C22×C4C23×D4311yescharacteristic
641D8—868no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—432no—
649C2×C8—861no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—432no—
660C4⋊C4—862no—
661C4⋊C4—864no—
662C4⋊C4—864no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—3441no—
669C4⋊C4—1722no—
670C4⋊C4D4×D4312yes—
671C4⋊C4D4×D4312yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—864no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—432no—
683C42—432no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—432no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23—861no—
704C23—862no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23D8×D4312yes—
712C23C2×D4×D4311yescharacteristic
713Q8—1728no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—84no—
719D4—868no—
720D4—862no—
721D4—862no—
722D4—3444no—
723D4—1728no—
724D4—1728no—
725D4—1721no—
726D4—1721no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—432no—
745C2×C4—432no—
746C2×C4—432no—
747C2×C4—432no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—862no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—3444no—
755C2×C4—1728no—
756C2×C4—1728no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
771C2×C4#41×D4311yescharacteristic
772C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
773C2×C4#1306337011yescharacteristic
774C2×C4#1306337211yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—862no—
778C8—1721no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—862no—
794C22—862no—
795C22—862no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—1722no—
801C22—1722no—
802C22—1722no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22#120×D4311yescharacteristic
808C22#1458353911yescharacteristic
809C22#1458354711yescharacteristic
810C22C2×D8×D4311yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
812C22#1458370511yescharacteristic
813C22#1458371511yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—434no—
819C4—862no—
820C4—3441no—
821C4—3441no—
822C4—1722no—
823C4—1721no—
824C4#1458340811yescharacteristic
825C4#1458347811yescharacteristic
826C4#1458355811yescharacteristic
827C4#1458356711yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—3442no—
831C2—1722no—
832C2#1913793711yescharacteristic
833C2#447×D4311yescharacteristic
834C2#1914390511yescharacteristic
835C2#1914640411yescharacteristic
836C2#1914689611yescharacteristic
837C2#1914693711yescharacteristic
838C2#1914718311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#24116
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583550C2semidirect
2. C2×#14583177C2semidirect
3. C2×#14582979C2semidirect
4. #19139509C2semidirect
5. #19135780C2semidirect
6. #19135778C2semidirect
7. #19135592C2semidirect
8. #19135591C2semidirect
9. #19135554C2semidirect
10. #19135387C2semidirect
11. #19134909C2semidirect
12. #19134784C2semidirect
13. #19134783C2semidirect
14. #19134594C2semidirect
15. C43×#1874C2semidirect
82. #13063324D4semidirect
96. #13063287D4semidirect
163. C2×D4×C43#41semidirect
186. C2×C22⋊D43D8semidirect
263. C2×C43⋊C8#41semidirect
420. #1874D43semidirect
482. C43#24116semidirect
605. C2×D4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835502
C2×#145831772
C2×#145829792
#191395092
#191357802
#191357782
#191355922
#191355912
#191355542
#191353872
#191349092
#191347842
#191347832
#191345942
C43×#18742
#2411643