Finite Group Databasebeta

← #25130489

Subgroups — #25130489

Order 11008.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C22×D344C2211yescharacteristic
18#14583550—24no—
19#14583550—24no—
20C2×#13063324C2211yescharacteristic
21C2×#13063310—21no—
22C2×#13063308—21no—
23C2×#13063303—21no—
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×#13063287C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33#14583178—24no—
34#14582981—24no—
35C2×#13063258C2211yescharacteristic
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
47#14582817—21no—
48#14582814—21no—
49#14582768C2211yescharacteristic
50#14582758—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic
58C2×#107×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—28no—
64C2×#10621898—44no—
65C2×#10621898—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×D344—22no—
79C2×D344—22no—
80C2×D344—22no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83#13063324—22no—
84#13063324D414yescomplemented
85#13063310—28no—
86#13063308—28no—
87#13063303—28no—
88#13063300—22no—
89#13063300—22no—
90#13063300—22no—
91#13063300—41no—
92#13063299—22no—
93#13063299—22no—
94#13063299—22no—
95#13063299—41no—
96#13063298—44no—
97#13063287—22no—
98#13063287—22no—
99#13063287—22no—
100#13063287D414yescomplemented
101C4×C22⋊D43—22no—
102C4×C22⋊D43—22no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D43—22no—
111C4⋊C4×D43—22no—
112C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063258—22no—
123Dic43⋊C8—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—41no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—41no—
130C22⋊(C43⋊C8)—41no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132(C2×D43)⋊C8—41no—
133C8×Dic43—22no—
134C43⋊#95—21no—
135C23×C4×C43—21no—
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43—22no—
141C2×C4⋊C4×C43—22no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147#107×C43—22no—
148#107×C43—22no—
149C22⋊C8×C43—22no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C43—24no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—42no—
167C22×C4×C43—42no—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D43—24no—
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—81no—
178C2×C22⋊D43D814yescomplemented
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184#10621898—432no—
185C2×D172—24no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—42no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—81no—
201C2×D172C2×D412yes—
202C2×D172#4112yescomplemented
203C2×C4×D43—24no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—24no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×Dic86—24no—
219C2×Dic86—42no—
220C2×Dic86—42no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43#4112yescomplemented
227C4⋊C4×C43—24no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43C2×D412yes—
235C4⋊C4×C43C2×D412yes—
236C22⋊C4×C43—42no—
237C22⋊Dic43—22no—
238(C2×D43)⋊C4—24no—
239(C2×D43)⋊C4—24no—
240(C2×D43)⋊C4—24no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43C2×D412yes—
250Dic43⋊C4—24no—
251Dic43⋊C4—24no—
252Dic43⋊C4—22no—
253Dic43⋊C4—42no—
254Dic43⋊C4—81no—
255C4×Dic43C2×D412yes—
256C4×Dic43C2×D412yes—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263D344—28no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43C2×D812yes—
271C23×C43C22×D411yescharacteristic
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—22no—
279C22×D43—22no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43C2×D812yes—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—22no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—48no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
319C22⋊D43—28no—
320C22⋊D43—48no—
321C22⋊D43—84no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—22no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43#12012yes—
334C2×Dic43#12012yes—
335C2×Dic43C2×D812yes—
336C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D172—22no—
338D172—22no—
339D172—22no—
340D172—22no—
341D172—48no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—84no—
347C4×D43—48no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—48no—
353C4×D43—84no—
354Dic86—48no—
355C8×C43—22no—
356C8×C43—41no—
357C43⋊C8—41no—
358C43⋊C8—41no—
359#24116—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—22no—
361C22×C43—22no—
362C22×C43—22no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43C2×#12011yescharacteristic
368C22×C43#54611yescharacteristic
369C22×C43#54711yescharacteristic
370C22×C43C22×D811yescharacteristic
371C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C43#57711yescharacteristic
373C22×C43#57811yescharacteristic
374C2×D43—22no—
375C2×D43—22no—
376C2×D43—22no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—42no—
397C4×C43—42no—
398C4×C43—81no—
399C4×C43—81no—
400C4×C43#52511yescharacteristic
401C4×C43#53711yescharacteristic
402C4×C43#54811yescharacteristic
403C4×C43#55011yescharacteristic
404Dic43—22no—
405Dic43—41no—
406Dic43—42no—
407Dic43—81no—
408Dic43#44714yes—
409C2×#547—431no—
410C2×#474—431no—
411C2×C4×D8—431no—
412#2537—431no—
413#2033—431no—
414#2033—431no—
415#1999—431no—
416#1999—431no—
417#1990—431no—
418#1954—431no—
419#1874—431no—
420#1874—431no—
421#1852—431no—
422#1852D4311yescharacteristic, complemented
423#1802—431no—
424C2×C43—42no—
425C2×C43#240711yescharacteristic
426C2×C43C2×#44711yescharacteristic
427C2×C43#301311yescharacteristic
428C2×C43#329411yescharacteristic
429C2×C43#333011yescharacteristic
430C2×C43#333411yescharacteristic
431C2×C43#335411yescharacteristic
432D43—42no—
433D43—82no—
434D43—82no—
435C22×#41—861no—
436C22×D8—431no—
437#547—864no—
438#547—864no—
439C2×C4⋊Q8—431no—
440C2×#123—861no—
441C2×#123—861no—
442C2×C22⋊Q8—861no—
443C2×#121—431no—
444C2×#121—431no—
445C2×#121—431no—
446C2×#121—431no—
447C2×#121—861no—
448C2×C4×D4—431no—
449C2×C4×D4—431no—
450C2×C4×D4—431no—
451C22×C4⋊C4—431no—
452C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
453#474—864no—
454C4×D8—864no—
455C2×#107—431no—
456C2×#107C2×D4311yescharacteristic
457C2×#107C2×D4311yescharacteristic
458C2×C4⋊C8—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×C22⋊C8—431no—
466C2×C22⋊C8—431no—
467C2×C22⋊C8—431no—
468C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
469C2×C4×C8—431no—
470#394—861no—
471#394—861no—
472#384—431no—
473#380—431no—
474#380—861no—
475#380C2×D4311yescharacteristic
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340—431no—
479#340—431no—
480#340C2×D4311yescharacteristic
481#340C2×D4311yescharacteristic
482C43#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—868no—
484C2×#41—1724no—
485C2×#41—1724no—
486C22×Q8—861no—
487C22×D4—431no—
488C22×D4—431no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—431no—
496C23×C4—861no—
497C23×C4—861no—
498C23×C4—861no—
499C23×C4C22×D4311yescharacteristic
500C2×D8—862no—
501C2×D8—862no—
502C2×D8—862no—
503C22×C8—431no—
504C22×C8—431no—
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507C4⋊Q8—434no—
508C4⋊Q8—862no—
509#123—868no—
510#123—868no—
511C22⋊Q8—868no—
512#121—862no—
513#121—862no—
514#121—862no—
515#121—862no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#121—1724no—
519#121—1721no—
520#121—1721no—
521C4×D4—434no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—862no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C4×D4—862no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—431no—
531C2×C4⋊C4—431no—
532C2×C4⋊C4—431no—
533C2×C4⋊C4—862no—
534C2×C4⋊C4—861no—
535C2×C4⋊C4—861no—
536C2×C4⋊C4—862no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C42—431no—
554#107—22no—
555#107—22no—
556#107—862no—
557C4⋊C8—862no—
558#102—862no—
559#102—862no—
560#102—862no—
561#102—862no—
562#102—1721no—
563#102—1721no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—862no—
566C22⋊C8—1721no—
567C22⋊C8—1721no—
568C4×C8—862no—
569#95—21no—
570#95—861no—
571C24—431no—
572C24—861no—
573C24—861no—
574C24D4×D4311yescharacteristic
575#41—17232no—
576C2×Q8—864no—
577C2×Q8—1722no—
578C2×Q8—1722no—
579C2×D4—434no—
580C2×D4—432no—
581C2×D4—432no—
582C2×D4—864no—
583C2×D4—862no—
584C2×D4—862no—
585C2×D4—864no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—3441no—
597C2×D4—3441no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—864no—
623C22×C4—864no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—1722no—
633C22×C4—1722no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4D4×D4311yescharacteristic
640C22×C4C23×D4311yescharacteristic
641D8—868no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—861no—
648C2×C8—861no—
649C2×C8—861no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8#1062189812yescomplemented
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—432no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—864no—
664C4⋊C4—864no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—3441no—
669C4⋊C4—1722no—
670C4⋊C4D4×D4312yes—
671C4⋊C4D4×D4312yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—864no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—432no—
683C42—432no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—432no—
691C23—861no—
692C23—861no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—862no—
698C23—862no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23D8×D4312yes—
712C23C2×D4×D4311yescharacteristic
713Q8—1728no—
714D4—868no—
715D4—862no—
716D4—862no—
717D4—862no—
718D4—862no—
719D4—3444no—
720D4—3444no—
721D4—1728no—
722D4—1728no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4—1721no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—432no—
748C2×C4—432no—
749C2×C4—432no—
750C2×C4—432no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—862no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—3444no—
758C2×C4—1728no—
759C2×C4—1728no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
771C2×C4#41×D4311yescharacteristic
772C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
773C2×C4#1306337111yescharacteristic
774C2×C4#1306337311yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—1721no—
778C8—1721no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—862no—
787C22—862no—
788C22—862no—
789C22—3441no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—1722no—
798C22—1722no—
799C22—1722no—
800C22—1722no—
801C22—1722no—
802C22—1722no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22#120×D4311yescharacteristic
808C22#1458354111yescharacteristic
809C22#1458355011yescharacteristic
810C22C2×D8×D4311yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
812C22#1458370811yescharacteristic
813C22#1458371211yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—434no—
820C4—862no—
821C4—3441no—
822C4—1722no—
823C4—1721no—
824C4#1458340811yescharacteristic
825C4#1458347911yescharacteristic
826C4#1458355911yescharacteristic
827C4#1458357011yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—3442no—
830C2—3442no—
831C2—1722no—
832C2#1913793911yescharacteristic
833C2#447×D4311yescharacteristic
834C2#1914391111yescharacteristic
835C2#1914640611yescharacteristic
836C2#1914689811yescharacteristic
837C2#1914694011yescharacteristic
838C2#1914718611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1852C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1852D43
hypocenterC43#24116
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583550C2semidirect
2. C2×#14583178C2semidirect
3. C2×#14582981C2semidirect
4. #19139510C2semidirect
5. #19135779C2semidirect
6. #19135777C2semidirect
7. #19135594C2semidirect
8. #19135593C2semidirect
9. #19135554C2semidirect
10. #19135387C2semidirect
11. #19134912C2semidirect
12. #19134911C2semidirect
13. #19134781C2semidirect
14. #19134594C2semidirect
15. C43×#1852C2semidirect
84. #13063324D4semidirect
100. #13063287D4semidirect
178. C2×C22⋊D43D8semidirect
202. C2×D172#41semidirect
226. C2×C8×C43#41semidirect
422. #1852D43semidirect
482. C43#24116semidirect
653. C2×C8#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835502
C2×#145831782
C2×#145829812
#191395102
#191357792
#191357772
#191355942
#191355932
#191355542
#191353872
#191349122
#191349112
#191347812
#191345942
C43×#18522
#2411643