Finite Group Databasebeta

← #25130494

Subgroups — #25130494

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583613—24no—
17#14583613—24no—
18C2×#13063324C2211yescharacteristic
19C2×#13063312—21no—
20C2×#13063311—21no—
21C2×#13063297—21no—
22C2×#13063297—21no—
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28C2×#13063284C2211yescharacteristic
29C2×#13063283C2211yescharacteristic
30C2×#13063281—21no—
31#14583187—24no—
32D8×Dic43—24no—
33C2×#13063259C2211yescharacteristic
34C2×#13063257C2211yescharacteristic
35C2×#13063256C2211yescharacteristic
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
45#14582814—21no—
46#14582813—21no—
47#14582768C2211yescharacteristic
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582757—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86—21no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
67C23×Dic43—21no—
68C23×Dic43—21no—
69C22×C4×D43C2311yescharacteristic
70C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
72#13063324—22no—
73#13063324D414yescomplemented
74#13063312—28no—
75#13063311—28no—
76#13063297—28no—
77#13063297—44no—
78#13063296—22no—
79#13063296—22no—
80#13063296—22no—
81#13063296—41no—
82D4×Dic43—22no—
83D4×Dic43—22no—
84D4×Dic43—22no—
85D4×Dic43D414yescomplemented
86C4×C22⋊D43—22no—
87C4×C22⋊D43—22no—
88#13063284—22no—
89#13063284—22no—
90#13063283—22no—
91#13063283—22no—
92#13063281—28no—
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic43—21no—
112C2×C4×Dic43—21no—
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114#13063259—22no—
115#13063257—22no—
116#13063256—22no—
117Dic43⋊C8—22no—
118#13063246—22no—
119#13063246—22no—
120#13063246—22no—
121#13063246—41no—
122C22⋊(C43⋊C8)—41no—
123(C2×D43)⋊C8—22no—
124(C2×D43)⋊C8—41no—
125C8×Dic43—22no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C22×D4×C43—21no—
129C22×D4×C43—21no—
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C23×C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×D8×C43—22no—
134C2×D8×C43—22no—
135C2×D8×C43—22no—
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138#121×C43—22no—
139#121×C43—22no—
140#121×C43—22no—
141#121×C43—41no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146#102×C43—22no—
147#102×C43—41no—
148C22⋊C8×C43—22no—
149C24×C43—21no—
150C24×C43—21no—
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C43—24no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—42no—
165C2×D4×C43—42no—
166C2×D4×C43—81no—
167C2×D4×C43—81no—
168C2×D4×C43—81no—
169C2×D4×C43C2×D412yes—
170C2×D4×C43#4112yes—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D43—24no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—81no—
188C2×C22⋊D43—81no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C22×Dic43—24no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—42no—
197C22×Dic43—42no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×Dic86—24no—
210C2×Dic86—81no—
211C2×Dic86—81no—
212D8×C43—28no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43#4112yes—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43C2×D412yes—
223C22⋊C4×C43—24no—
224C22⋊C4×C43—42no—
225C22⋊Dic43—24no—
226C22⋊Dic43—24no—
227C22⋊Dic43—24no—
228C22⋊Dic43—22no—
229C22⋊Dic43—42no—
230C22⋊Dic43—42no—
231C22⋊Dic43—42no—
232(C2×D43)⋊C4—24no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43C2×D412yes—
242C4⋊Dic43C2×D412yes—
243Dic43⋊C4—24no—
244Dic43⋊C4—22no—
245Dic43⋊C4—42no—
246Dic43⋊C4—81no—
247C4×Dic43—24no—
248C4×Dic43—24no—
249C4×Dic43C2×D412yes—
250C4×Dic43C2×D412yes—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C23×C43—21no—
258C23×C43—22no—
259C23×C43—22no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43C22×D411yescharacteristic
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286D4×C43—22no—
287D4×C43—22no—
288D4×C43—22no—
289D4×C43—22no—
290D4×C43—41no—
291D4×C43—41no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43—41no—
294D4×C43—84no—
295D4×C43—84no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
315C22⋊D43—44no—
316C22⋊D43—84no—
317C22⋊D43—84no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—48no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—84no—
337C2×Dic43#12012yes—
338C2×Dic43#12012yes—
339C2×Dic43#13512yes—
340C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345Dic86—84no—
346C8×C43—22no—
347C8×C43—41no—
348C43⋊C8—41no—
349C43⋊C8—41no—
350#24117—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—41no—
352C22×C43—41no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43C2×#12011yescharacteristic
373C22×C43#54611yescharacteristic
374C22×C43#54711yescharacteristic
375C22×C43C2×#13511yescharacteristic
376C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C43#57611yescharacteristic
378C22×C43#57711yescharacteristic
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—42no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43#52511yescharacteristic
390C4×C43#53711yescharacteristic
391C4×C43#54811yescharacteristic
392C4×C43#55011yescharacteristic
393Dic43—22no—
394Dic43—41no—
395Dic43—42no—
396Dic43—42no—
397Dic43—81no—
398Dic43—81no—
399Dic43#44914yes—
400C2×#555—431no—
401C2×#476—431no—
402C2×C4×D8—431no—
403#2537—431no—
404#2034—431no—
405#2034—431no—
406#1999—431no—
407#1999D4311yescharacteristic, complemented
408#1990—431no—
409#1954—431no—
410#1875—431no—
411#1875—431no—
412#1854—431no—
413#1854—431no—
414#1802—431no—
415C2×C43—81no—
416C2×C43—82no—
417C2×C43—82no—
418C2×C43#240711yescharacteristic
419C2×C43C2×#44911yescharacteristic
420C2×C43#301211yescharacteristic
421C2×C43#330311yescharacteristic
422C2×C43#332511yescharacteristic
423C2×C43#334111yescharacteristic
424C2×C43#335411yescharacteristic
425D43—81no—
426C22×D8C2×D4311yescharacteristic
427#555—864no—
428#555—864no—
429C2×C4⋊Q8—431no—
430C2×#124—861no—
431C2×#124—861no—
432C2×#121—431no—
433C2×#121—431no—
434C2×#121—861no—
435C2×#121—861no—
436C2×#121C2×D4311yescharacteristic
437C2×#121C2×D4311yescharacteristic
438C2×C4×D4—431no—
439C2×C4×D4—431no—
440C2×C4×D4—431no—
441C2×#117—431no—
442C2×#117—431no—
443C2×#117—861no—
444#476—864no—
445C4×D8—864no—
446C2×#107—431no—
447C2×#106—431no—
448C2×#106—431no—
449C2×C4⋊C8—431no—
450C2×#102—431no—
451C2×#102—431no—
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×#102C2×D4311yescharacteristic
455C2×#102C2×D4311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—431no—
457C2×C22⋊C8—431no—
458C2×C22⋊C8—431no—
459C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
460C2×C4×C8—431no—
461#394—861no—
462#394—861no—
463#384—431no—
464#380—431no—
465#380—431no—
466#380—861no—
467#340—431no—
468#340—431no—
469#340—431no—
470#340—431no—
471#340—431no—
472#340C2×D4311yescharacteristic
473C43#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×Q8—861no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—431no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4C22×D4311yescharacteristic
481C22×D4C22×D4311yescharacteristic
482C23×C4—431no—
483C23×C4—861no—
484C23×C4—861no—
485C23×C4C22×D4311yescharacteristic
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C22×C8—431no—
490C22×C8—431no—
491C22×C8C22×D4311yescharacteristic
492C22×C8C22×D4311yescharacteristic
493C4⋊Q8—434no—
494C4⋊Q8—862no—
495#124—868no—
496#124—868no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—41no—
501#121—862no—
502#121—868no—
503#121—862no—
504#121—862no—
505#121—1721no—
506#121—1724no—
507C4×D4—434no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—862no—
510C4×D4—862no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513#117—868no—
514#117—862no—
515#117—862no—
516#117—862no—
517#117—862no—
518C2×C4⋊C4—431no—
519C2×C4⋊C4—431no—
520C2×C4⋊C4—431no—
521C2×C4⋊C4—431no—
522C2×C4⋊C4—431no—
523C2×C4⋊C4—861no—
524C2×C4⋊C4—861no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—431no—
531C2×C22⋊C4—431no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C42—431no—
541C2×C42—861no—
542C2×C42—861no—
543#107—862no—
544#106—862no—
545#106—862no—
546C4⋊C8—862no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—862no—
550#102—862no—
551#102—862no—
552#102—1721no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—862no—
555C22⋊C8—1721no—
556C22⋊C8—1721no—
557C4×C8—862no—
558#95—861no—
559#95—861no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—431no—
563C24D4×D4311yescharacteristic
564C2×Q8—864no—
565C2×Q8—3441no—
566C2×Q8—3441no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—862no—
584C2×D4—862no—
585C2×D4—862no—
586C2×D4—864no—
587C2×D4—3441no—
588C2×D4—3441no—
589C2×D4—3441no—
590C2×D4—1722no—
591C2×D4—1722no—
592C2×D4D4×D4312yes—
593C2×D4#1062190012yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—431no—
603C22×C4—431no—
604C22×C4—431no—
605C22×C4—864no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4—1722no—
619C22×C4—1722no—
620C22×C4—1722no—
621C22×C4D4×D4311yescharacteristic
622C22×C4C23×D4311yescharacteristic
623D8—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8#1062190012yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—432no—
640C4⋊C4—432no—
641C4⋊C4—862no—
642C4⋊C4—864no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—3441no—
650C4⋊C4—1722no—
651C4⋊C4D4×D4312yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—864no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—864no—
658C22⋊C4—864no—
659C22⋊C4—864no—
660C22⋊C4—1722no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C42—432no—
665C42—432no—
666C42—864no—
667C42—864no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—861no—
690C23—861no—
691C23—861no—
692C23—861no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23C2×D4×D4311yescharacteristic
697Q8—3444no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—84no—
707D4—84no—
708D4—3444no—
709D4—3444no—
710D4—1724no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—432no—
725C2×C4—432no—
726C2×C4—432no—
727C2×C4—432no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—862no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—862no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—3444no—
736C2×C4—1728no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
754C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
755C2×C4#1306337011yescharacteristic
756C2×C4#1306337211yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—1721no—
760C8—1721no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—1721no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22—1721no—
789C22#120×D4311yescharacteristic
790C22#1458353611yescharacteristic
791C22#1458354911yescharacteristic
792C22#135×D4311yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
794C22#1458370011yescharacteristic
795C22#1458370911yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—434no—
800C4—862no—
801C4—3441no—
802C4—3441no—
803C4—1722no—
804C4—1721no—
805C4—1722no—
806C4#1458340511yescharacteristic
807C4#1458347611yescharacteristic
808C4#1458355511yescharacteristic
809C4#1458356911yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—82no—
813C2—3441no—
814C2#1913793311yescharacteristic
815C2#449×D4311yescharacteristic
816C2#1914389411yescharacteristic
817C2#1914651611yescharacteristic
818C2#1914683011yescharacteristic
819C2#1914701411yescharacteristic
820C2#1914718511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#24117
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583613C2semidirect
2. C2×#14583187C2semidirect
3. C2×D8×Dic43C2semidirect
4. #19139509C2semidirect
5. #19135783C2semidirect
6. #19135781C2semidirect
7. #19135590C2semidirect
8. #19135554C2semidirect
9. #19135387C2semidirect
10. #19134918C2semidirect
11. #19134914C2semidirect
12. #19134797C2semidirect
13. #19134796C2semidirect
14. #19134593C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
73. #13063324D4semidirect
85. D4×Dic43D4semidirect
407. #1999D43semidirect
473. C43#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836132
C2×#145831872
C2×D8×Dic432
#191395092
#191357832
#191357812
#191355902
#191355542
#191353872
#191349182
#191349142
#191347972
#191347962
#191345932
C43×#19992
#2411743