Finite Group Databasebeta

← #25130500

Subgroups — #25130500

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D344C2211yescharacteristic
17#14583612—24no—
18#14583612—24no—
19C2×#13063324C2211yescharacteristic
20C2×#13063313—21no—
21C2×#13063311—21no—
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063298—21no—
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063283C2211yescharacteristic
32C2×#13063282—21no—
33#14583188—24no—
34#14582981—24no—
35C2×#13063256C2211yescharacteristic
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
47#14582817—21no—
48#14582814—21no—
49#14582768C2211yescharacteristic
50#14582758—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#117×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic
58C2×#106×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×D344—22no—
75C2×D344—22no—
76C2×D344—22no—
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79#13063324—22no—
80#13063324D414yescomplemented
81#13063313—28no—
82#13063311—28no—
83#13063300—22no—
84#13063300—22no—
85#13063300—22no—
86#13063300—41no—
87#13063299—22no—
88#13063299—22no—
89#13063299—22no—
90#13063299—41no—
91#13063298—28no—
92#13063298—44no—
93#13063287—22no—
94#13063287—22no—
95#13063287—22no—
96#13063287D414yescomplemented
97C4×C22⋊D43—22no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99#13063283—22no—
100#13063283—22no—
101#13063282—28no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120#13063256—22no—
121Dic43⋊C8—22no—
122#13063247—22no—
123#13063247—41no—
124#13063245—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127#13063245—41no—
128C22⋊(C43⋊C8)—41no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130(C2×D43)⋊C8—41no—
131C8×Dic43—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C22×C8×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136#117×C43—22no—
137#117×C43—22no—
138C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C42×C43—21no—
145#107×C43—22no—
146#106×C43—22no—
147C22⋊C8×C43—22no—
148#95×C43—21no—
149C24×C43C2×D411yescharacteristic
150C23×D43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D43—24no—
166C2×C22⋊D43—22no—
167C2×C22⋊D43—22no—
168C2×C22⋊D43—22no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C2×C22⋊D43—42no—
171C2×C22⋊D43—81no—
172C2×C22⋊D43—81no—
173C2×C22⋊D43—81no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—24no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172—81no—
193C2×D172—81no—
194C2×D172—81no—
195C2×D172C2×D412yes—
196C2×D172#4112yes—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—24no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×Dic86—24no—
210C2×Dic86—81no—
211C2×Dic86—81no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43#4112yes—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43C2×D412yes—
225C4⋊C4×C43C2×D412yes—
226C22⋊C4×C43—24no—
227C22⋊C4×C43—42no—
228C42×C43—24no—
229C22⋊Dic43—22no—
230(C2×D43)⋊C4—24no—
231(C2×D43)⋊C4—24no—
232(C2×D43)⋊C4—24no—
233(C2×D43)⋊C4—24no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43C2×D412yes—
243Dic43⋊C4—24no—
244Dic43⋊C4—22no—
245Dic43⋊C4—42no—
246Dic43⋊C4—81no—
247C4×Dic43—24no—
248C4×Dic43C2×D412yes—
249C4×Dic43C2×D412yes—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256D344—28no—
257C23×C43—21no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43C22×D411yescharacteristic
265C22×D43—21no—
266C22×D43—22no—
267C22×D43—22no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C2×C4×C43—22no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—22no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
311C22⋊D43—44no—
312C22⋊D43—84no—
313C22⋊D43—84no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43#12012yes—
326C2×Dic43#12012yes—
327C2×Dic43#13512yes—
328C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D172—22no—
330D172—22no—
331D172—22no—
332D172—22no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—84no—
338D172—84no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—48no—
344C4×D43—84no—
345Dic86—84no—
346C8×C43—22no—
347C8×C43—41no—
348C43⋊C8—41no—
349C43⋊C8—41no—
350#24117—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—41no—
352C22×C43—41no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43—41no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43C2×#12011yescharacteristic
359C22×C43#54611yescharacteristic
360C22×C43#54711yescharacteristic
361C22×C43C2×#13511yescharacteristic
362C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C43#57611yescharacteristic
364C22×C43#57711yescharacteristic
365C2×D43—41no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—42no—
388C4×C43—42no—
389C4×C43—81no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43#52511yescharacteristic
392C4×C43#53711yescharacteristic
393C4×C43#54811yescharacteristic
394C4×C43#55011yescharacteristic
395Dic43—22no—
396Dic43—41no—
397Dic43—42no—
398Dic43—81no—
399Dic43#44914yes—
400C2×#555—431no—
401C2×#476—431no—
402C2×C4×D8—431no—
403#2537—431no—
404#2034—431no—
405#2034—431no—
406#1999—431no—
407#1999—431no—
408#1990—431no—
409#1954—431no—
410#1875—431no—
411#1875—431no—
412#1854—431no—
413#1854D4311yescharacteristic, complemented
414#1802—431no—
415C2×C43—81no—
416C2×C43#240711yescharacteristic
417C2×C43C2×#44911yescharacteristic
418C2×C43#301211yescharacteristic
419C2×C43#330311yescharacteristic
420C2×C43#332511yescharacteristic
421C2×C43#334111yescharacteristic
422C2×C43#335411yescharacteristic
423D43—81no—
424D43—82no—
425D43—82no—
426C22×D8—431no—
427#555—864no—
428#555—864no—
429C2×C4⋊Q8—431no—
430C2×#124—861no—
431C2×#124—861no—
432C2×#121—431no—
433C2×#121—431no—
434C2×#121—431no—
435C2×#121—431no—
436C2×#121—861no—
437C2×#121—861no—
438C2×C4×D4—431no—
439C2×C4×D4—431no—
440C2×C4×D4—431no—
441C2×#117—431no—
442C2×#117—861no—
443C2×#117C2×D4311yescharacteristic
444#476—864no—
445C4×D8—864no—
446C2×#107C2×D4311yescharacteristic
447C2×#106—431no—
448C2×#106C2×D4311yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—431no—
450C2×#102—431no—
451C2×#102—431no—
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#102—431no—
456C2×C22⋊C8—431no—
457C2×C22⋊C8—431no—
458C2×C22⋊C8—431no—
459C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
460C2×C4×C8—431no—
461#394—861no—
462#394—861no—
463#384—431no—
464#380—431no—
465#380—861no—
466#380C2×D4311yescharacteristic
467#340—431no—
468#340—431no—
469#340—431no—
470#340—431no—
471#340C2×D4311yescharacteristic
472#340C2×D4311yescharacteristic
473C43#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×Q8—861no—
475C22×D4—431no—
476C22×D4—431no—
477C22×D4—431no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—861no—
482C23×C4—431no—
483C23×C4—861no—
484C23×C4—861no—
485C23×C4C22×D4311yescharacteristic
486C2×D8—862no—
487C2×D8—862no—
488C2×D8—862no—
489C22×C8—431no—
490C22×C8—431no—
491C22×C8C22×D4311yescharacteristic
492C22×C8C22×D4311yescharacteristic
493C4⋊Q8—434no—
494C4⋊Q8—862no—
495#124—868no—
496#124—868no—
497#121—868no—
498#121—862no—
499#121—862no—
500#121—862no—
501#121—862no—
502#121—862no—
503#121—862no—
504#121—1724no—
505#121—1721no—
506#121—1721no—
507C4×D4—434no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—862no—
510C4×D4—862no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—868no—
516#117—862no—
517#117—862no—
518C2×C4⋊C4—431no—
519C2×C4⋊C4—431no—
520C2×C4⋊C4—431no—
521C2×C4⋊C4—861no—
522C2×C4⋊C4—861no—
523C2×C4⋊C4—861no—
524C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—431no—
531C2×C22⋊C4—431no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—431no—
542C2×C42—861no—
543#107—22no—
544#106—22no—
545#106—862no—
546C4⋊C8—862no—
547#102—862no—
548#102—862no—
549#102—862no—
550#102—862no—
551#102—1721no—
552#102—1721no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—862no—
555C22⋊C8—1721no—
556C22⋊C8—1721no—
557C4×C8—862no—
558#95—21no—
559#95—861no—
560C24—431no—
561C24—861no—
562C24—861no—
563C24D4×D4311yescharacteristic
564C2×Q8—864no—
565C2×Q8—3441no—
566C2×Q8—3441no—
567C2×D4—432no—
568C2×D4—432no—
569C2×D4—864no—
570C2×D4—862no—
571C2×D4—862no—
572C2×D4—862no—
573C2×D4—864no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—3441no—
585C2×D4—3441no—
586C2×D4—3441no—
587C2×D4—3441no—
588C2×D4—3441no—
589C2×D4—3441no—
590C2×D4—1722no—
591C2×D4—1722no—
592C2×D4—1722no—
593C2×D4—1722no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—431no—
605C22×C4—431no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—864no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4—1722no—
619C22×C4—1722no—
620C22×C4—1722no—
621C22×C4D4×D4311yescharacteristic
622C22×C4C23×D4311yescharacteristic
623D8—868no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8#1062189812yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—432no—
643C4⋊C4—862no—
644C4⋊C4—864no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—3441no—
649C4⋊C4—1722no—
650C4⋊C4D4×D4312yes—
651C4⋊C4D4×D4312yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—864no—
656C22⋊C4—864no—
657C22⋊C4—864no—
658C22⋊C4—864no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—1722no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C42—24no—
665C42—432no—
666C42—432no—
667C42—864no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—862no—
676C23—861no—
677C23—861no—
678C23—861no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—862no—
682C23—861no—
683C23—861no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23C2×D4×D4311yescharacteristic
697Q8—3444no—
698D4—862no—
699D4—862no—
700D4—862no—
701D4—862no—
702D4—3444no—
703D4—3444no—
704D4—3444no—
705D4—3444no—
706D4—1724no—
707D4—1721no—
708D4—1721no—
709D4—1721no—
710D4—1721no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—432no—
731C2×C4—432no—
732C2×C4—432no—
733C2×C4—432no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—3444no—
741C2×C4—1728no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4#41×D4311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
755C2×C4#1306337111yescharacteristic
756C2×C4#1306337311yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—1721no—
760C8—1721no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—3441no—
769C22—3441no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—3441no—
773C22—3441no—
774C22—3441no—
775C22—3441no—
776C22—1721no—
777C22—1721no—
778C22—1722no—
779C22—1721no—
780C22—1722no—
781C22—1722no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—1722no—
785C22—1722no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22—1722no—
789C22#120×D4311yescharacteristic
790C22#1458354111yescharacteristic
791C22#1458355011yescharacteristic
792C22#135×D4311yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
794C22#1458370111yescharacteristic
795C22#1458370811yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—434no—
802C4—862no—
803C4—3441no—
804C4—1721no—
805C4—1722no—
806C4#1458340811yescharacteristic
807C4#1458347911yescharacteristic
808C4#1458355911yescharacteristic
809C4#1458357011yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—3442no—
812C2—3442no—
813C2—3441no—
814C2#1913793911yescharacteristic
815C2#449×D4311yescharacteristic
816C2#1914390311yescharacteristic
817C2#1914652111yescharacteristic
818C2#1914683511yescharacteristic
819C2#1914701511yescharacteristic
820C2#1914718611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1854C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1854D43
hypocenterC43#24117
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583612C2semidirect
2. C2×#14583188C2semidirect
3. C2×#14582981C2semidirect
4. #19139510C2semidirect
5. #19135786C2semidirect
6. #19135784C2semidirect
7. #19135594C2semidirect
8. #19135593C2semidirect
9. #19135554C2semidirect
10. #19135387C2semidirect
11. #19134917C2semidirect
12. #19134916C2semidirect
13. #19134791C2semidirect
14. #19134594C2semidirect
15. C43×#1854C2semidirect
80. #13063324D4semidirect
96. #13063287D4semidirect
413. #1854D43semidirect
473. C43#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836122
C2×#145831882
C2×#145829812
#191395102
#191357862
#191357842
#191355942
#191355932
#191355542
#191353872
#191349172
#191349162
#191347912
#191345942
C43×#18542
#2411743