Finite Group Databasebeta

← #25130531

Subgroups — #25130531

Order 11008.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583550C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18#14583550—24no—
19#14583550—24no—
20C2×#13063324C2211yescharacteristic
21C2×#13063310—21no—
22C2×#13063308—21no—
23C2×#13063303—21no—
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
31#14583182—24no—
32#14582984—24no—
33C2×#13063257C2211yescharacteristic
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35C2×#13063256C2211yescharacteristic
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
45#14582822—21no—
46#14582821—21no—
47#14582799—21no—
48#14582794—21no—
49#14582768C2211yescharacteristic
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—28no—
64C2×#10621898—44no—
65C2×#10621898—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—22no—
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79#13063324—22no—
80#13063324D414yes—
81#13063310—28no—
82#13063308—28no—
83#13063303—28no—
84#13063301—22no—
85#13063301—41no—
86#13063300—22no—
87#13063300—22no—
88#13063299—22no—
89#13063299—22no—
90Q8×Dic43—22no—
91Q8×Dic43—22no—
92#13063287—22no—
93#13063287D414yes—
94C4×C22⋊D43—22no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96C2×C4⋊Dic43—21no—
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D43—22no—
107C4⋊C4×D43—22no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic43—21no—
117C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
118#13063257—22no—
119#13063256—22no—
120#13063256—22no—
121Dic43⋊C8—22no—
122#13063249—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247—41no—
125#13063245—41no—
126C22⋊(C43⋊C8)—22no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128(C2×D43)⋊C8—41no—
129C8×Dic43—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
133C23×C4×C43—21no—
134C23×C4×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C43—22no—
138C22⋊Q8×C43—41no—
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43—22no—
141C2×C4⋊C4×C43—22no—
142C2×C4⋊C4×C43—21no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147#103×C43—22no—
148#103×C43—22no—
149C22⋊C8×C43—41no—
150C24×C43C2×D411yescharacteristic
151C23×D43—21no—
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43#4112yescomplemented
159C22×C4×C43—24no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—42no—
171C22×C4×C43—42no—
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D43—24no—
175C2×C22⋊D43—22no—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43SD1614yescomplemented
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186#10621898—432no—
187C2×D172—24no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172C2×D412yes—
196C2×C4×D43—24no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—24no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×Dic86—24no—
209C2×Dic86—42no—
210C2×Dic86—42no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—24no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—42no—
223C4⋊C4×C43C2×D412yes—
224C4⋊C4×C43C2×D412yes—
225C22⋊C4×C43—42no—
226C22⋊Dic43—22no—
227C22⋊Dic43—81no—
228#10621884—28no—
229(C2×D43)⋊C4—24no—
230(C2×D43)⋊C4—24no—
231(C2×D43)⋊C4—24no—
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—42no—
241C4⋊Dic43C2×D412yes—
242Dic43⋊C4—24no—
243Dic43⋊C4—24no—
244Dic43⋊C4—22no—
245Dic43⋊C4—42no—
246Dic43⋊C4—42no—
247Dic43⋊C4—81no—
248C4×Dic43—42no—
249C4×Dic43C2×D412yes—
250C4×Dic43C2×D412yes—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8#4112yescomplemented
257C23×C43—21no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43C2×SD1612yes—
264C23×C43C22×D411yescharacteristic
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43C2×SD1612yes—
279Q8×C43—22no—
280Q8×C43—22no—
281Q8×C43—41no—
282Q8×C43—41no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—22no—
285C2×C4×C43—22no—
286C2×C4×C43—22no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—48no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
309C22⋊D43—28no—
310C22⋊D43—48no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—22no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43#12012yes—
326C2×Dic43#12012yes—
327C2×Dic43C2×SD1612yes—
328C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D172—22no—
330D172—22no—
331D172—48no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334C4×D43—48no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—48no—
340Dic86—48no—
341C8×C43—41no—
342C8×C43—41no—
343C43⋊C8—22no—
344C43⋊C8—41no—
345#24120—431nomaximal, Sylow
346C22×C43—22no—
347C22×C43—22no—
348C22×C43—22no—
349C22×C43—41no—
350C22×C43—41no—
351C22×C43—41no—
352C22×C43—41no—
353C22×C43C2×#12011yescharacteristic
354C22×C43#54611yescharacteristic
355C22×C43#54711yescharacteristic
356C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
357C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C43#57711yescharacteristic
359C22×C43#57811yescharacteristic
360C2×D43—22no—
361C2×D43—22no—
362C2×D43—22no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—42no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C4×C43—41no—
375C4×C43—42no—
376C4×C43—42no—
377C4×C43—42no—
378C4×C43—81no—
379C4×C43#52511yescharacteristic
380C4×C43#53711yescharacteristic
381C4×C43#54811yescharacteristic
382C4×C43#55011yescharacteristic
383Dic43—22no—
384Dic43—41no—
385Dic43—42no—
386Dic43—81no—
387Dic43—81no—
388Dic43#45014yes—
389C2×#547—431no—
390C2×#475—431no—
391C2×C4×SD16—431no—
392#2538—431no—
393#2034—431no—
394#2034—431no—
395#2000—431no—
396#2000—431no—
397#1990—431no—
398#1954—431no—
399#1872—431no—
400#1872D4311yescharacteristic, complemented
401#1853—431no—
402#1853—431no—
403#1802—431no—
404C2×C43—42no—
405C2×C43#240711yescharacteristic
406C2×C43C2×#45011yescharacteristic
407C2×C43#301311yescharacteristic
408C2×C43#329811yescharacteristic
409C2×C43#333211yescharacteristic
410C2×C43#333511yescharacteristic
411C2×C43#335311yescharacteristic
412D43—42no—
413D43—82no—
414C22×#41—861no—
415C22×SD16—431no—
416#547—864no—
417#547—864no—
418C2×C4⋊Q8—431no—
419C2×#123—861no—
420C2×#123—861no—
421C2×C22⋊Q8—431no—
422C2×C22⋊Q8—861no—
423C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
424C2×#121—431no—
425C2×#121—431no—
426C2×C4×Q8—431no—
427C2×C4×D4—431no—
428C2×C4×D4—431no—
429C22×C4⋊C4—431no—
430C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
431#475—864no—
432C4×SD16—864no—
433C2×#106—431no—
434C2×#106—431no—
435C2×#106—431no—
436C2×C4⋊C8—431no—
437C2×#103—431no—
438C2×#103C2×D4311yescharacteristic
439C2×#103C2×D4311yescharacteristic
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×C22⋊C8—431no—
444C2×C22⋊C8—431no—
445C2×C22⋊C8—431no—
446C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
447C2×C4×C8—431no—
448#396—861no—
449#396—861no—
450#390—861no—
451#389—861no—
452#384—431no—
453#380—431no—
454#380—431no—
455#340—431no—
456#340—431no—
457#340—431no—
458#340—431no—
459#340C2×D4311yescharacteristic
460#340C2×D4311yescharacteristic
461C43#2412011yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—868no—
463C2×#41—1724no—
464C2×#41—1724no—
465C22×Q8—861no—
466C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
467C22×D4—431no—
468C22×D4—431no—
469C22×D4—861no—
470C22×D4—861no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—431no—
473C23×C4—861no—
474C23×C4—861no—
475C23×C4C22×D4311yescharacteristic
476C2×SD16—862no—
477C2×SD16—862no—
478C2×SD16—862no—
479C22×C8—431no—
480C22×C8—431no—
481C22×C8C22×D4311yescharacteristic
482C22×C8C22×D4311yescharacteristic
483C4⋊Q8—434no—
484C4⋊Q8—862no—
485#123—868no—
486#123—868no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—868no—
490C22⋊Q8—862no—
491C22⋊Q8—1721no—
492#121—862no—
493#121—862no—
494#121—862no—
495#121—862no—
496C4×Q8—862no—
497C4×Q8—862no—
498C4×D4—434no—
499C4×D4—862no—
500C4×D4—862no—
501C4×D4—862no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—431no—
507C2×C4⋊C4—431no—
508C2×C4⋊C4—431no—
509C2×C4⋊C4—431no—
510C2×C4⋊C4—862no—
511C2×C4⋊C4—861no—
512C2×C4⋊C4—861no—
513C2×C4⋊C4—862no—
514C2×C4⋊C4—861no—
515C2×C4⋊C4—861no—
516C2×C4⋊C4—861no—
517C2×C4⋊C4—861no—
518C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—431no—
523C2×C22⋊C4—431no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C42—431no—
531C2×C42—861no—
532#106—862no—
533#106—862no—
534#106—862no—
535C4⋊C8—862no—
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—862no—
539#102—862no—
540#102—1721no—
541#102—1721no—
542C22⋊C8—41no—
543C22⋊C8—862no—
544C22⋊C8—862no—
545C22⋊C8—1721no—
546C4×C8—862no—
547#95—861no—
548#95—861no—
549C24—431no—
550C24—861no—
551C24D4×D4311yescharacteristic
552#41—17232no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—864no—
559C2×Q8—1722no—
560C2×Q8—1722no—
561C2×Q8#1062189812yescomplemented
562C2×D4—434no—
563C2×D4—432no—
564C2×D4—864no—
565C2×D4—862no—
566C2×D4—862no—
567C2×D4—864no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—1722no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4—1722no—
576C2×D4—1722no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—431no—
591C22×C4—431no—
592C22×C4—431no—
593C22×C4—864no—
594C22×C4—864no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—1722no—
605C22×C4—1722no—
606C22×C4—1722no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4D4×D4311yescharacteristic
609C22×C4C23×D4311yescharacteristic
610SD16—868no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—432no—
618C2×C8—861no—
619C2×C8—861no—
620C2×C8—861no—
621C2×C8—861no—
622C2×C8—861no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—432no—
630C4⋊C4—862no—
631C4⋊C4—864no—
632C4⋊C4—864no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4—861no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—3441no—
639C4⋊C4—1722no—
640C4⋊C4—1722no—
641C4⋊C4—1722no—
642C4⋊C4D4×D4312yes—
643C4⋊C4D4×D4312yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—862no—
646C22⋊C4—864no—
647C22⋊C4—864no—
648C22⋊C4—864no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—3441no—
651C22⋊C4—3441no—
652C22⋊C4—1722no—
653C42—432no—
654C42—432no—
655C42—1722no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—432no—
663C23—861no—
664C23—861no—
665C23—861no—
666C23—861no—
667C23—861no—
668C23—861no—
669C23—862no—
670C23—1721no—
671C23—1721no—
672C23—1721no—
673C23—1721no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23SD16×D4312yes—
677C23C2×D4×D4311yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—1728no—
683D4—868no—
684D4—862no—
685D4—862no—
686D4—1728no—
687D4—1728no—
688D4—1721no—
689D4—1721no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—48no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—432no—
711C2×C4—432no—
712C2×C4—432no—
713C2×C4—432no—
714C2×C4—861no—
715C2×C4—861no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—862no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—1728no—
721C2×C4—1728no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
736C2×C4#41×D4311yescharacteristic
737C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
738C2×C4#1306337011yescharacteristic
739C2×C4#1306337211yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—862no—
743C8—1721no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—862no—
752C22—862no—
753C22—862no—
754C22—3441no—
755C22—3441no—
756C22—3441no—
757C22—3441no—
758C22—1722no—
759C22—1722no—
760C22—1722no—
761C22—1721no—
762C22—1721no—
763C22—1721no—
764C22—1721no—
765C22#120×D4311yescharacteristic
766C22#1458353911yescharacteristic
767C22#1458354711yescharacteristic
768C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
769C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
770C22#1458370811yescharacteristic
771C22#1458371211yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—81no—
777C4—434no—
778C4—862no—
779C4—3441no—
780C4—3441no—
781C4—1722no—
782C4—1721no—
783C4#1458340811yescharacteristic
784C4#1458347811yescharacteristic
785C4#1458355811yescharacteristic
786C4#1458356711yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—3442no—
789C2—1722no—
790C2#1913793711yescharacteristic
791C2#450×D4311yescharacteristic
792C2#1914391111yescharacteristic
793C2#1914645611yescharacteristic
794C2#1914691811yescharacteristic
795C2#1914694511yescharacteristic
796C2#1914717211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1872C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583550C2
hypercenter#1872D43
hypocenterC43#24120
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583182C2semidirect
3. C2×#14582984C2semidirect
4. #19139514C2semidirect
5. #19135787C2semidirect
6. #19135785C2semidirect
7. #19135597C2semidirect
8. #19135596C2semidirect
9. #19135554C2semidirect
10. #19135387C2semidirect
11. #19134899C2semidirect
12. #19134789C2semidirect
13. #19134788C2semidirect
14. #19134594C2semidirect
15. C43×#1872C2semidirect
158. C2×Q8×C43#41semidirect
179. C2×C22⋊D43SD16semidirect
256. C2×C43⋊C8#41semidirect
400. #1872D43semidirect
461. C43#24120semidirect
561. C2×Q8#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835502
C2×#145831822
C2×#145829842
#191395142
#191357872
#191357852
#191355972
#191355962
#191355542
#191353872
#191348992
#191347892
#191347882
#191345942
C43×#18722
#2412043