Subgroups — #25130552

Order 11008.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#10621885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19134903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583606	—	2	4	no	—
14	#14583606	—	2	4	no	—
15	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063302	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583194	—	2	4	no	—
23	C₄×#10621885	—	2	4	no	—
24	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#396	—	2	2	no	—
41	C₄₃×#390	—	2	1	no	—
42	C₄₃×#389	—	2	1	no	—
43	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#13063325	—	2	2	no	—
55	#13063325	D₄	1	4	yes	—
56	#13063316	—	2	8	no	—
57	#13063304	—	2	4	no	—
58	#13063304	—	2	4	no	—
59	#13063302	—	2	16	no	—
60	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
62	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	#13063258	—	2	4	no	—
74	#13063258	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	#13063249	—	2	4	no	—
77	#13063249	—	2	2	no	—
78	#13063248	—	2	2	no	—
79	#13063248	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
82	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
88	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	8	1	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	8	1	no	—
142	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
155	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
159	#10621885	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
167	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
189	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
190	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
229	Dic₈₆	—	2	2	no	—
230	Dic₈₆	—	2	2	no	—
231	Dic₈₆	—	4	1	no	—
232	Dic₈₆	—	4	1	no	—
233	Dic₈₆	—	8	4	no	—
234	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
236	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
237	#24122	—	43	1	no	maximal, Sylow
238	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
256	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
257	C₄×C₄₃	#451	1	4	yes	—
258	C₄×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₄₃	#537	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄₃	#550	1	1	yes	characteristic
262	Dic₄₃	—	4	2	no	—
263	Dic₄₃	—	4	4	no	—
264	Dic₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂×#554	—	43	1	no	—
266	C₂×#477	—	43	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
268	#2538	D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	#2036	—	43	2	no	—
270	#2001	—	43	2	no	—
271	#1990	—	43	1	no	—
272	#1954	—	43	1	no	—
273	#1872	—	43	2	no	—
274	#1852	—	43	2	no	—
275	#1803	—	43	1	no	—
276	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄₃	#2407	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₃	#3012	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃	#3299	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₃	#3333	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄₃	#3338	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄₃	#3356	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
285	#554	—	86	4	no	—
286	#554	—	86	4	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
288	C₂×#125	—	86	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
297	#477	—	86	4	no	—
298	C₄×Q₁₆	—	86	4	no	—
299	C₂×#107	—	43	2	no	—
300	C₂×#107	—	43	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
302	C₂×#103	—	43	2	no	—
303	C₂×#103	—	43	1	no	—
304	C₂×#103	—	43	1	no	—
305	C₂×#103	—	43	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
309	#396	—	2	2	no	—
310	#390	—	2	1	no	—
311	#389	—	2	1	no	—
312	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
314	#340	—	43	2	no	—
315	#340	—	43	2	no	—
316	#340	—	43	2	no	—
317	C₄₃	#24122	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
324	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
332	#125	—	86	8	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	86	16	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄	—	2	2	no	—
344	C₄×D₄	—	86	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	#107	—	86	2	no	—
368	#107	—	86	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
370	#103	—	86	2	no	—
371	#103	—	86	2	no	—
372	#103	—	86	4	no	—
373	#103	—	172	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
376	C₄×C₈	—	86	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
379	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	344	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	344	1	no	—
393	C₂×Q₈	#10621900	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	#10621885	1	4	yes	complemented
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	Q₁₆	—	86	8	no	—
417	C₂×C₈	—	43	2	no	—
418	C₂×C₈	—	86	1	no	—
419	C₂×C₈	—	86	1	no	—
420	C₂×C₈	—	86	1	no	—
421	C₂×C₈	—	86	2	no	—
422	C₂×C₈	—	86	2	no	—
423	C₂×C₈	—	86	1	no	—
424	C₂×C₈	—	86	2	no	—
425	C₂×C₈	—	86	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
447	C₄²	—	4	2	no	—
448	C₄²	—	86	4	no	—
449	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
450	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	C₂×#10621885	1	4	yes	—
458	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	2	2	no	—
460	Q₈	—	2	2	no	—
461	Q₈	—	4	1	no	—
462	Q₈	—	4	1	no	—
463	Q₈	—	86	2	no	—
464	Q₈	—	86	2	no	—
465	Q₈	—	344	4	no	—
466	Q₈	—	172	1	no	—
467	Q₈	—	172	1	no	—
468	D₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	86	2	no	—
488	C₂×C₄	—	86	2	no	—
489	C₂×C₄	—	86	4	no	—
490	C₂×C₄	—	344	8	no	—
491	C₂×C₄	—	172	1	no	—
492	C₂×C₄	—	172	2	no	—
493	C₂×C₄	—	172	1	no	—
494	C₂×C₄	—	172	2	no	—
495	C₂×C₄	—	172	1	no	—
496	C₂×C₄	—	172	1	no	—
497	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#10621885	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#13063355	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	86	2	no	—
508	C₈	—	172	2	no	—
509	C₈	—	172	1	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#14583543	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#14583548	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂²×#10621885	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#13063355	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#14583702	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#14583707	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	8	2	no	—
528	C₄	—	8	1	no	—
529	C₄	—	172	2	no	—
530	C₄	—	172	2	no	—
531	C₄	—	172	4	no	—
532	C₄	#14583054	1	4	yes	—
533	C₄	#14583409	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#14583478	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#14583555	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#14583567	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	4	4	no	—
538	C₂	#19137936	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×#14583054	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#19143896	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#19146471	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#19146933	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#19146983	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#19147204	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2538	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	D₄
hypercenter	#2538	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24122
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583194	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#10621885	C₂	semidirect
4. #19135798	C₂	semidirect
5. #19135603	C₂	semidirect
6. #19135555	C₂	semidirect
8. #19134903	C₂	semidirect
9. #19134782	C₂	semidirect
10. #19134597	C₂	semidirect
114. C₂×D₄×C₄₃	Q₁₆	semidirect
317. C₄₃	#24122	semidirect
396. C₂×D₄	#10621885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583606	2
C₂×#14583194	2
C₂×C₄×#10621885	2
#19135798	2
#19135603	2
#19135555	2
#19135390	2
#19134903	2
#19134782	2
#19134597	2
C₄₃×#2538	2
#24122	43