Finite Group Databasebeta

← #25130573

Subgroups — #25130573

Order 11008.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17#14583601—24no—
18#14583601—24no—
19C2×#13063318—21no—
20C2×#13063316C2211yescharacteristic
21C2×#13063309—21no—
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic43—21no—
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×#13063283C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
32#14583198—24no—
33#14582979—24no—
34C2×#13063258C2211yescharacteristic
35C2×#13063258C2211yescharacteristic
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
45#14582828—21no—
46#14582808—21no—
47#14582777—21no—
48#14582775—21no—
49#14582764C2211yescharacteristic
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
68C23×Dic43—21no—
69C23×Dic43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C2×#10621882—22no—
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—22no—
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77#13063318—28no—
78#13063316—22no—
79#13063316D414yescomplemented
80#13063309—28no—
81#13063300—22no—
82#13063300—41no—
83#13063299—22no—
84#13063299—41no—
85#13063297—28no—
86#13063296—22no—
87#13063296—22no—
88D4×Dic43—28no—
89D4×Dic43—22no—
90D4×Dic43D414yescomplemented
91#13063287—22no—
92#13063287—22no—
93C4×C22⋊D43—22no—
94C4×C22⋊D43—22no—
95#13063283—22no—
96#13063283—22no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43—21no—
99C2×C4⋊Dic43—22no—
100C2×C4⋊Dic43—22no—
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117#13063258—22no—
118#13063258—22no—
119Dic43⋊C8—22no—
120#13063247—22no—
121#13063247—22no—
122#13063246—41no—
123#13063245—22no—
124C22⋊(C43⋊C8)—22no—
125(C2×D43)⋊C8—22no—
126(C2×D43)⋊C8—41no—
127C8×Dic43—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C22×D4×C43—21no—
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C22×C8×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136#121×C43—22no—
137#121×C43—22no—
138C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143#106×C43—22no—
144#102×C43—22no—
145#102×C43—41no—
146C22⋊C8×C43—41no—
147#95×C43—21no—
148C24×C43—21no—
149C24×C43C2×D411yescharacteristic
150C23×D43—21no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C43—24no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—42no—
159C2×D4×C43—42no—
160C2×D4×C43C2×D412yes—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D43—24no—
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—41no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—81no—
179C2×C22⋊D43—81no—
180C2×C22⋊D43—81no—
181C22×Dic43—24no—
182C22×Dic43—24no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—81no—
187C22×Dic43—81no—
188C22×Dic43—81no—
189C22×Dic43—81no—
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—81no—
201C2×D172#4112yes—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—81no—
210C2×C4×D43—81no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43C2×D412yes—
223C22⋊C4×C43—24no—
224C22⋊C4×C43—81no—
225C22⋊Dic43—24no—
226C22⋊Dic43—24no—
227C22⋊Dic43—22no—
228#10621882—28no—
229(C2×D43)⋊C4—24no—
230(C2×D43)⋊C4—22no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic43—24no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—24no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43C2×D412yes—
242C4⋊Dic43C2×D412yes—
243Dic43⋊C4—24no—
244Dic43⋊C4—22no—
245C4×Dic43—24no—
246C4×Dic43C2×D412yes—
247C4×Dic43C2×D412yes—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8#4112yes—
254C23×C43—21no—
255C23×C43—21no—
256C23×C43—21no—
257C23×C43—21no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—22no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43#13512yes—
268C23×C43C22×D411yescharacteristic
269C22×D43—21no—
270C22×D43—22no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283D4×C43—22no—
284D4×C43—22no—
285D4×C43—48no—
286D4×C43—41no—
287D4×C43—41no—
288C2×C4×C43—22no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
310C22⋊D43—44no—
311C22⋊D43—84no—
312C22⋊D43—84no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—22no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—84no—
330C2×Dic43—84no—
331C2×Dic43#12012yes—
332C2×Dic43#12012yes—
333D172—22no—
334D172—22no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—84no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—84no—
343C8×C43—41no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—22no—
346C43⋊C8—41no—
347#24124—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—22no—
349C22×C43—22no—
350C22×C43—22no—
351C22×C43—41no—
352C22×C43—41no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43C2×#12011yescharacteristic
363C22×C43#54611yescharacteristic
364C22×C43#54711yescharacteristic
365C22×C43C2×#13511yescharacteristic
366C22×C43#57511yescharacteristic
367C22×C43#57611yescharacteristic
368C22×C43#57611yescharacteristic
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—81no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43#52511yescharacteristic
388C4×C43#53711yescharacteristic
389C4×C43#54811yescharacteristic
390C4×C43#55011yescharacteristic
391Dic43—22no—
392Dic43—22no—
393Dic43—41no—
394Dic43—42no—
395Dic43—42no—
396Dic43—81no—
397C2×#553—431no—
398C2×#478—431no—
399C2×C4×D8—431no—
400#2535—431no—
401#2034D4311yescharacteristic, complemented
402#2033—431no—
403#1999—431no—
404#1999—431no—
405#1991—431no—
406#1954—431no—
407#1875—431no—
408#1874—431no—
409#1854—431no—
410#1852—431no—
411#1804—431no—
412C2×C43—42no—
413C2×C43—82no—
414C2×C43#240711yescharacteristic
415C2×C43#300211yescharacteristic
416C2×C43#300811yescharacteristic
417C2×C43#329711yescharacteristic
418C2×C43#332211yescharacteristic
419C2×C43#333911yescharacteristic
420C2×C43#335511yescharacteristic
421D43—81no—
422D43—82no—
423C22×D8—431no—
424#553—864no—
425#553—864no—
426C2×#126—861no—
427C2×#125—431no—
428C2×#123—861no—
429C2×#121—431no—
430C2×#121—431no—
431C2×#121—431no—
432C2×#121—861no—
433C2×#121C2×D4311yescharacteristic
434C2×C4×D4—431no—
435C2×C4×D4—431no—
436C2×C4×D4—431no—
437C2×C4×D4—861no—
438C2×#117—431no—
439C22×C4⋊C4—431no—
440#478—864no—
441C4×D8—864no—
442C2×#107—431no—
443C2×#107—431no—
444C2×#106C2×D4311yescharacteristic
445C2×C4⋊C8—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×#102—431no—
450C2×#102C2×D4311yescharacteristic
451C2×#102C2×D4311yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—431no—
453C2×C22⋊C8—431no—
454C2×C22⋊C8—431no—
455C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
456C2×C4×C8—431no—
457#397—861no—
458#392—861no—
459#386—861no—
460#386—861no—
461#382—431no—
462#380—431no—
463#380C2×D4311yescharacteristic
464#340—431no—
465#340—431no—
466#340—431no—
467#340—431no—
468#340—431no—
469#340C2×D4311yescharacteristic
470C43#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—21no—
472C22×D4—431no—
473C22×D4—431no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4C22×D4311yescharacteristic
478C23×C4—431no—
479C23×C4—861no—
480C23×C4—861no—
481C23×C4—861no—
482C23×C4C22×D4311yescharacteristic
483C2×D8—862no—
484C2×D8—862no—
485C2×D8—862no—
486C22×C8—431no—
487C22×C8—431no—
488C22×C8C22×D4311yescharacteristic
489C22×C8C22×D4311yescharacteristic
490#126—868no—
491#125—434no—
492#125—862no—
493#123—868no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—862no—
497#121—868no—
498#121—862no—
499#121—862no—
500#121—862no—
501#121—1721no—
502#121—1721no—
503C4×D4—434no—
504C4×D4—862no—
505C4×D4—862no—
506C4×D4—862no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—868no—
510#117—862no—
511#117—862no—
512C2×C4⋊C4—431no—
513C2×C4⋊C4—431no—
514C2×C4⋊C4—431no—
515C2×C4⋊C4—431no—
516C2×C4⋊C4—862no—
517C2×C4⋊C4—862no—
518C2×C4⋊C4—861no—
519C2×C4⋊C4—861no—
520C2×C4⋊C4—861no—
521C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—431no—
527C2×C22⋊C4—431no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C42—431no—
536C2×C42—861no—
537#107—862no—
538#107—862no—
539#106—22no—
540C4⋊C8—862no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—862no—
544#102—862no—
545#102—862no—
546#102—1721no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—862no—
549C22⋊C8—862no—
550C22⋊C8—1721no—
551C4×C8—862no—
552#95—21no—
553#95—861no—
554#95—861no—
555#95—861no—
556C24—21no—
557C24—431no—
558C24—861no—
559C24D4×D4311yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—432no—
569C2×D4—862no—
570C2×D4—864no—
571C2×D4—862no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—3441no—
578C2×D4—3441no—
579C2×D4—3441no—
580C2×D4—3441no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1721no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4D4×D4312yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—864no—
600C22×C4—864no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—3441no—
611C22×C4—3441no—
612C22×C4—3441no—
613C22×C4—3441no—
614C22×C4—3441no—
615C22×C4—3441no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4D4×D4311yescharacteristic
618C22×C4C23×D4311yescharacteristic
619D8—868no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—432no—
627C2×C8—861no—
628C2×C8—861no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—432no—
638C4⋊C4—432no—
639C4⋊C4—862no—
640C4⋊C4—864no—
641C4⋊C4—864no—
642C4⋊C4—864no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4D4×D4312yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—864no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—864no—
654C22⋊C4—864no—
655C22⋊C4—3441no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C42—432no—
660C42—432no—
661C42—864no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—861no—
676C23—861no—
677C23—861no—
678C23—861no—
679C23—861no—
680C23—862no—
681C23—861no—
682C23—861no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23#1306334612yes—
690C23C2×D4×D4311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—48no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—862no—
697D4—862no—
698D4—3444no—
699D4—3444no—
700D4—3444no—
701D4—1724no—
702D4—1721no—
703D4—1721no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—432no—
721C2×C4—432no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—862no—
728C2×C4—862no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—3444no—
732C2×C4—3444no—
733C2×C4—3444no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
747C2×C4#41×D4311yescharacteristic
748C2×C4#41×D4311yescharacteristic
749C2×C4#1306337011yescharacteristic
750C2×C4#1306337211yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—862no—
754C8—1721no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3441no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—3441no—
773C22—1721no—
774C22—1722no—
775C22—1721no—
776C22—1721no—
777C22—1722no—
778C22—1721no—
779C22—1721no—
780C22—1722no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22#120×D4311yescharacteristic
784C22#1458353811yescharacteristic
785C22#1458354711yescharacteristic
786C22C2×#1306334611yescharacteristic
787C22#1458369511yescharacteristic
788C22#1458370111yescharacteristic
789C22#1458370311yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—862no—
795C4—862no—
796C4—3441no—
797C4—1721no—
798C4—1722no—
799C4—1722no—
800C4#1458340711yescharacteristic
801C4#1458347611yescharacteristic
802C4#1458355711yescharacteristic
803C4#1458356711yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—82no—
806C2—3442no—
807C2—3441no—
808C2#1913793511yescharacteristic
809C2#1914381411yescharacteristic
810C2#1914386011yescharacteristic
811C2#1914645111yescharacteristic
812C2#1914679111yescharacteristic
813C2#1914699511yescharacteristic
814C2#1914719411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2034C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2034D43
hypocenterC43#24124
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583601C2semidirect
2. C2×#14583198C2semidirect
3. C2×#14582979C2semidirect
4. #19139498C2semidirect
5. #19135775C2semidirect
6. #19135592C2semidirect
7. #19135591C2semidirect
8. #19135558C2semidirect
9. #19135387C2semidirect
10. #19134916C2semidirect
11. #19134910C2semidirect
12. #19134793C2semidirect
13. #19134782C2semidirect
14. #19134603C2semidirect
15. C43×#2034C2semidirect
79. #13063316D4semidirect
90. D4×Dic43D4semidirect
401. #2034D43semidirect
470. C43#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836012
C2×#145831982
C2×#145829792
#191394982
#191357752
#191355922
#191355912
#191355582
#191353872
#191349162
#191349102
#191347932
#191347822
#191346032
C43×#20342
#2412443