Finite Group Databasebeta

← #25130576

Subgroups — #25130576

Order 11008.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D344C2211yescharacteristic
17#14583595—24no—
18#14583595—24no—
19C2×#13063320—21no—
20C2×#13063317C2211yescharacteristic
21C2×#13063307—21no—
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063297—21no—
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
30C2×#13063284C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
32#14583200—24no—
33C4×D344—24no—
34C2×#13063259C2211yescharacteristic
35C2×#13063259C2211yescharacteristic
36C2×#13063257C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43#14582825—21no—
44#14582807—21no—
45#14582775—21no—
46#14582775—21no—
47#14582765C2211yescharacteristic
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582759C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C23×Dic43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43—21no—
72C2×D344—22no—
73C2×D344—22no—
74C2×D344—22no—
75#13063320—28no—
76#13063317—22no—
77#13063317D414yescomplemented
78#13063307—28no—
79#13063299—22no—
80#13063299—22no—
81#13063299—22no—
82#13063299—22no—
83#13063299—22no—
84#13063299—22no—
85#13063299—41no—
86#13063299—41no—
87#13063297—28no—
88C4×D172—22no—
89C4×D172—22no—
90C4×D172—22no—
91C4×D172D414yescomplemented
92(C22⋊D43)⋊C4—28no—
93#13063284—22no—
94#13063284—22no—
95C2×C4⋊Dic43—21no—
96C2×C4⋊Dic43—22no—
97C2×C4⋊Dic43—22no—
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116#13063259—22no—
117#13063259—22no—
118#13063257—22no—
119#13063247—22no—
120#13063247—22no—
121#13063247—22no—
122#13063247—22no—
123#13063247—41no—
124#13063247—41no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C22×D4×C43D411yescharacteristic
130C23×C4×C43C2311yescharacteristic
131C23×C4×C43C2311yescharacteristic
132C22×C8×C43C2311yescharacteristic
133C22×C8×C43C2311yescharacteristic
134C22×C8×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C4×D4×C43—22no—
137C4×D4×C43—22no—
138C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
141C2×C42×C43C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C43—22no—
143C22⋊C8×C43—22no—
144C22⋊C8×C43—22no—
145C22⋊C8×C43—41no—
146C22⋊C8×C43—41no—
147C4×C8×C43—22no—
148C24×C43C2×D411yescharacteristic
149C24×C43C2×D411yescharacteristic
150C23×D43—21no—
151C23×D43—21no—
152C2×D4×C43—22no—
153C2×D4×C43—22no—
154C2×D4×C43—41no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D43—24no—
173C2×C22⋊D43—24no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—81no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C2×C22⋊D43—81no—
184C22×Dic43—24no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—81no—
192C22×Dic43—81no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172C2×D412yes—
204C2×D172#4112yes—
205C2×C4×D43—24no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—81no—
208C2×C4×D43—81no—
209C2×C4×D43—81no—
210C2×C4×D43—81no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43#4112yes—
223C4⋊C4×C43—22no—
224C22⋊C4×C43—22no—
225C22⋊C4×C43—22no—
226C42×C43C2×D412yes—
227C42×C43C2×D412yes—
228C22⋊Dic43—24no—
229C22⋊Dic43—81no—
230C22⋊Dic43—81no—
231(C2×D43)⋊C4—24no—
232(C2×D43)⋊C4—24no—
233(C2×D43)⋊C4—24no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic43—24no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43C2×D412yes—
248C4⋊Dic43C2×D412yes—
249C4⋊Dic43C2×D412yes—
250Dic43⋊C4—24no—
251Dic43⋊C4—24no—
252C4×Dic43—24no—
253D344—28no—
254C23×C43—21no—
255C23×C43—21no—
256C23×C43—21no—
257C23×C43—21no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43#13512yes—
268C23×C43C22×D411yescharacteristic
269C22×D43—22no—
270C22×D43—22no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283D4×C43—44no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43#12012yes—
303C2×C4×C43#12012yes—
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
310C22⋊D43—48no—
311C22⋊D43—84no—
312C22⋊D43—84no—
313C22⋊D43—84no—
314C2×Dic43—22no—
315C2×Dic43—22no—
316C2×Dic43—22no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—84no—
333D172—22no—
334D172—22no—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341C4×D43—84no—
342C4×D43—84no—
343C8×C43—22no—
344C8×C43—41no—
345C8×C43—41no—
346C8×C43—41no—
347#24124—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—22no—
349C22×C43—22no—
350C22×C43—22no—
351C22×C43—41no—
352C22×C43—41no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43—41no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43C2×#12011yescharacteristic
363C22×C43#54611yescharacteristic
364C22×C43#54711yescharacteristic
365C22×C43C2×#13511yescharacteristic
366C22×C43#57511yescharacteristic
367C22×C43#57611yescharacteristic
368C22×C43#57611yescharacteristic
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C4×C43—22no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43#52511yescharacteristic
388C4×C43#53711yescharacteristic
389C4×C43#54811yescharacteristic
390C4×C43#55011yescharacteristic
391Dic43—42no—
392Dic43—42no—
393Dic43—42no—
394Dic43—81no—
395Dic43—81no—
396Dic43—81no—
397C2×#553—431no—
398C2×#478—431no—
399C2×C4×D8—431no—
400#2535—431no—
401#2034—431no—
402#2033—431no—
403#1999—431no—
404#1999—431no—
405#1991—431no—
406#1954D4311yescharacteristic, complemented
407#1875—431no—
408#1874—431no—
409#1854—431no—
410#1852—431no—
411#1804—431no—
412C2×C43—42no—
413C2×C43—81no—
414C2×C43#240711yescharacteristic
415C2×C43#300211yescharacteristic
416C2×C43#300811yescharacteristic
417C2×C43#329711yescharacteristic
418C2×C43#332211yescharacteristic
419C2×C43#333911yescharacteristic
420C2×C43#335511yescharacteristic
421D43—82no—
422D43—82no—
423C22×D8—431no—
424#553—864no—
425#553—864no—
426C2×#126—861no—
427C2×#125—431no—
428C2×#123—861no—
429C2×#121—431no—
430C2×#121—431no—
431C2×#121—431no—
432C2×#121—431no—
433C2×#121—861no—
434C2×C4×D4—431no—
435C2×C4×D4—431no—
436C2×C4×D4—861no—
437C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
438C2×#117—431no—
439C22×C4⋊C4—431no—
440#478—864no—
441C4×D8—864no—
442C2×#107—431no—
443C2×#107—431no—
444C2×#106—431no—
445C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×#102—431no—
450C2×#102—431no—
451C2×#102—431no—
452C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
454C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
456C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic
457#397—861no—
458#392—861no—
459#386—861no—
460#386—861no—
461#382—431no—
462#380—431no—
463#380—431no—
464#340—431no—
465#340—431no—
466#340—431no—
467#340—431no—
468#340—431no—
469#340—431no—
470C43#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—431no—
472C22×D4—431no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4D17211yescharacteristic
478C23×C4—861no—
479C23×C4—861no—
480C23×C4—861no—
481C23×C4C22×D4311yescharacteristic
482C23×C4C22×D4311yescharacteristic
483C2×D8—862no—
484C2×D8—862no—
485C2×D8—862no—
486C22×C8C22×D4311yescharacteristic
487C22×C8C22×D4311yescharacteristic
488C22×C8C22×D4311yescharacteristic
489C22×C8C22×D4311yescharacteristic
490#126—868no—
491#125—434no—
492#125—862no—
493#123—868no—
494#121—862no—
495#121—862no—
496#121—862no—
497#121—862no—
498#121—868no—
499#121—862no—
500#121—862no—
501#121—1721no—
502#121—1721no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—434no—
506C4×D4—868no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—862no—
510#117—862no—
511#117—862no—
512C2×C4⋊C4—431no—
513C2×C4⋊C4—431no—
514C2×C4⋊C4—431no—
515C2×C4⋊C4—431no—
516C2×C4⋊C4—431no—
517C2×C4⋊C4—431no—
518C2×C4⋊C4—862no—
519C2×C4⋊C4—862no—
520C2×C4⋊C4—861no—
521C2×C4⋊C4—861no—
522C2×C4⋊C4—861no—
523C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
534C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
535C2×C42—861no—
536C2×C42C22×D4311yescharacteristic
537#107—862no—
538#107—862no—
539#106—862no—
540C4⋊C8—22no—
541#102—862no—
542#102—862no—
543#102—862no—
544#102—862no—
545#102—1721no—
546#102—1721no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—41no—
550C22⋊C8—41no—
551C4×C8—22no—
552#95—861no—
553#95—861no—
554#95—861no—
555#95—861no—
556C24—861no—
557C24—861no—
558C24C2×D17211yescharacteristic
559C24C2×D17211yescharacteristic
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—432no—
564C2×D4—432no—
565C2×D4—864no—
566C2×D4—864no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—3441no—
578C2×D4—3441no—
579C2×D4—3441no—
580C2×D4—3441no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—864no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—864no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—3441no—
608C22×C4—3441no—
609C22×C4—3441no—
610C22×C4—3441no—
611C22×C4—3441no—
612C22×C4—3441no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4C2×D17211yescharacteristic
615C22×C4C2×D17211yescharacteristic
616C22×C4C2×D17211yescharacteristic
617C22×C4C2×D17211yescharacteristic
618C22×C4C23×D4311yescharacteristic
619D8—868no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8#1062190012yes—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—432no—
634C4⋊C4—432no—
635C4⋊C4—432no—
636C4⋊C4—864no—
637C4⋊C4—864no—
638C4⋊C4—864no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—864no—
651C22⋊C4—864no—
652C22⋊C4—864no—
653C22⋊C4—864no—
654C22⋊C4—3441no—
655C22⋊C4—3441no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C42—864no—
660C42D4×D4312yes—
661C42D4×D4312yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—862no—
676C23—862no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23#1306334712yes—
690C23C22×D17211yescharacteristic
691D4—44no—
692D4—862no—
693D4—862no—
694D4—862no—
695D4—862no—
696D4—3444no—
697D4—3444no—
698D4—3444no—
699D4—1728no—
700D4—1721no—
701D4—1721no—
702D4—1721no—
703D4—1721no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—862no—
723C2×C4—862no—
724C2×C4—862no—
725C2×C4—3444no—
726C2×C4—3444no—
727C2×C4—3444no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4#1306329512yes—
744C2×C4#1306329512yes—
745C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
747C2×C4#41×D4311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
749C2×C4#1306337011yescharacteristic
750C2×C4#1306337211yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—3441no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—3441no—
773C22—3441no—
774C22—3441no—
775C22—3441no—
776C22—3441no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22—1722no—
780C22—1722no—
781C22—1722no—
782C22—1722no—
783C22C2×#1306329511yescharacteristic
784C22#1458354411yescharacteristic
785C22#1458355311yescharacteristic
786C22C2×#1306334711yescharacteristic
787C22#1458369911yescharacteristic
788C22#1458370411yescharacteristic
789C22#1458370411yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—3441no—
795C4—3441no—
796C4—3441no—
797C4—1722no—
798C4—1722no—
799C4—1722no—
800C4#1458340911yescharacteristic
801C4#1458347811yescharacteristic
802C4#1458355711yescharacteristic
803C4#1458356911yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—3442no—
807C2—3442no—
808C2#1913793811yescharacteristic
809C2#1914381711yescharacteristic
810C2#1914386511yescharacteristic
811C2#1914644711yescharacteristic
812C2#1914679811yescharacteristic
813C2#1914699811yescharacteristic
814C2#1914720011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1954C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1954D43
hypocenterC43#24124
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583595C2semidirect
2. C2×#14583200C2semidirect
3. C2×C4×D344C2semidirect
4. #19139496C2semidirect
5. #19135785C2semidirect
6. #19135778C2semidirect
7. #19135593C2semidirect
8. #19135593C2semidirect
9. #19135560C2semidirect
10. #19134915C2semidirect
11. #19134910C2semidirect
12. #19134796C2semidirect
13. #19134785C2semidirect
14. #19134606C2semidirect
15. C43×#1954C2semidirect
77. #13063317D4semidirect
91. C4×D172D4semidirect
406. #1954D43semidirect
470. C43#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835952
C2×#145832002
C2×C4×D3442
#191394962
#191357852
#191357782
#191355932
#191355602
#191349152
#191349102
#191347962
#191347852
#191346062
C43×#19542
#2412443