Finite Group Databasebeta

← #25130577

Subgroups — #25130577

Order 11008.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D344C2211yescharacteristic
17#14583597—24no—
18#14583597—24no—
19C2×#13063320—21no—
20C2×#13063316C2211yescharacteristic
21C2×#13063310—21no—
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063299—21no—
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063287C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43—21no—
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063283C2211yescharacteristic
32#14583202—24no—
33#14582981—24no—
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
46#14582828—21no—
47#14582808—21no—
48#14582777—21no—
49#14582775—21no—
50#14582764C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic
58C2×#107×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C2×D344—22no—
74C2×D344—22no—
75C2×D344—22no—
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78#13063320—28no—
79#13063316—22no—
80#13063316D414yescomplemented
81#13063310—28no—
82#13063300—22no—
83#13063300—22no—
84#13063300—22no—
85#13063300—41no—
86#13063299—28no—
87#13063299—22no—
88#13063299—22no—
89#13063299—22no—
90#13063299—41no—
91#13063287—22no—
92#13063287—22no—
93#13063287—22no—
94#13063287D414yescomplemented
95C4×C22⋊D43—28no—
96C4×C22⋊D43—22no—
97C4×C22⋊D43—22no—
98#13063283—22no—
99#13063283—22no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117#13063256—22no—
118Dic43⋊C8—22no—
119#13063247—22no—
120#13063247—41no—
121#13063245—22no—
122#13063245—22no—
123#13063245—22no—
124#13063245—41no—
125C22⋊(C43⋊C8)—41no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127(C2×D43)⋊C8—41no—
128C8×Dic43—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C23×C4×C43—21no—
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C22×C8×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C43—21no—
137C2×C4⋊C4×C43—22no—
138C2×C4⋊C4×C43—22no—
139C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144#107×C43—22no—
145#107×C43—22no—
146C22⋊C8×C43—22no—
147#95×C43—21no—
148C24×C43C2×D411yescharacteristic
149C23×D43—21no—
150C23×D43—21no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C43—24no—
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—81no—
164C22×C4×C43—81no—
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D43—24no—
168C2×C22⋊D43—22no—
169C2×C22⋊D43—22no—
170C2×C22⋊D43—41no—
171C2×C22⋊D43—42no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—81no—
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—24no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—42no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—81no—
195C2×D172—81no—
196C2×D172—81no—
197C2×D172C2×D412yes—
198C2×D172#4112yes—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—24no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—81no—
208C2×C4×D43—81no—
209C2×C4×D43—81no—
210C2×C4×D43—81no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43#4112yes—
217C4⋊C4×C43—24no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43C2×D412yes—
225C4⋊C4×C43C2×D412yes—
226C22⋊C4×C43—81no—
227C22⋊Dic43—22no—
228(C2×D43)⋊C4—24no—
229(C2×D43)⋊C4—24no—
230(C2×D43)⋊C4—24no—
231(C2×D43)⋊C4—24no—
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—24no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43C2×D412yes—
242Dic43⋊C4—24no—
243Dic43⋊C4—22no—
244C4×Dic43—24no—
245C4×Dic43C2×D412yes—
246C4×Dic43C2×D412yes—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253D344—28no—
254C23×C43—21no—
255C23×C43—21no—
256C23×C43—21no—
257C23×C43—21no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43#13512yes—
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—21no—
263C22×D43—22no—
264C22×D43—22no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C2×C4×C43—22no—
284C2×C4×C43—22no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—84no—
303C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
309C22⋊D43—44no—
310C22⋊D43—48no—
311C22⋊D43—84no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43#12012yes—
326C2×Dic43#12012yes—
327D172—22no—
328D172—22no—
329D172—22no—
330D172—22no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—84no—
336D172—84no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—84no—
342C4×D43—84no—
343C8×C43—22no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—41no—
346C43⋊C8—41no—
347#24124—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—22no—
349C22×C43—22no—
350C22×C43—22no—
351C22×C43—41no—
352C22×C43—41no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43C2×#12011yescharacteristic
356C22×C43#54611yescharacteristic
357C22×C43#54711yescharacteristic
358C22×C43C2×#13511yescharacteristic
359C22×C43#57511yescharacteristic
360C22×C43#57611yescharacteristic
361C22×C43#57611yescharacteristic
362C2×D43—41no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—42no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43#52511yescharacteristic
389C4×C43#53711yescharacteristic
390C4×C43#54811yescharacteristic
391C4×C43#55011yescharacteristic
392Dic43—22no—
393Dic43—22no—
394Dic43—41no—
395Dic43—42no—
396Dic43—81no—
397C2×#553—431no—
398C2×#478—431no—
399C2×C4×D8—431no—
400#2535—431no—
401#2034—431no—
402#2033—431no—
403#1999—431no—
404#1999—431no—
405#1991—431no—
406#1954—431no—
407#1875—431no—
408#1874—431no—
409#1854—431no—
410#1852D4311yescharacteristic, complemented
411#1804—431no—
412C2×C43—42no—
413C2×C43#240711yescharacteristic
414C2×C43#300211yescharacteristic
415C2×C43#300811yescharacteristic
416C2×C43#329711yescharacteristic
417C2×C43#332211yescharacteristic
418C2×C43#333911yescharacteristic
419C2×C43#335511yescharacteristic
420D43—81no—
421D43—82no—
422D43—82no—
423C22×D8—431no—
424#553—864no—
425#553—864no—
426C2×#126—861no—
427C2×#125—431no—
428C2×#123—861no—
429C2×#121—431no—
430C2×#121—431no—
431C2×#121—431no—
432C2×#121—431no—
433C2×#121—861no—
434C2×C4×D4—431no—
435C2×C4×D4—431no—
436C2×C4×D4—431no—
437C2×C4×D4—861no—
438C2×#117—431no—
439C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
440#478—864no—
441C4×D8—864no—
442C2×#107C2×D4311yescharacteristic
443C2×#107C2×D4311yescharacteristic
444C2×#106—431no—
445C2×C4⋊C8—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×#102—431no—
450C2×#102—431no—
451C2×#102—431no—
452C2×C22⋊C8—431no—
453C2×C22⋊C8—431no—
454C2×C22⋊C8—431no—
455C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
456C2×C4×C8—431no—
457#397—861no—
458#392—861no—
459#386—861no—
460#386—861no—
461#382—431no—
462#380—431no—
463#380C2×D4311yescharacteristic
464#340—431no—
465#340—431no—
466#340—431no—
467#340—431no—
468#340C2×D4311yescharacteristic
469#340C2×D4311yescharacteristic
470C43#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—431no—
472C22×D4—431no—
473C22×D4—431no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—861no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—431no—
480C23×C4—861no—
481C23×C4—861no—
482C23×C4C22×D4311yescharacteristic
483C2×D8—862no—
484C2×D8—862no—
485C2×D8—862no—
486C22×C8—431no—
487C22×C8—431no—
488C22×C8C22×D4311yescharacteristic
489C22×C8C22×D4311yescharacteristic
490#126—868no—
491#125—434no—
492#125—862no—
493#123—868no—
494#121—862no—
495#121—862no—
496#121—862no—
497#121—868no—
498#121—862no—
499#121—862no—
500#121—862no—
501#121—1721no—
502#121—1721no—
503C4×D4—434no—
504C4×D4—862no—
505C4×D4—862no—
506C4×D4—862no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—868no—
510#117—862no—
511#117—862no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—431no—
516C2×C4⋊C4—431no—
517C2×C4⋊C4—431no—
518C2×C4⋊C4—861no—
519C2×C4⋊C4—861no—
520C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—431no—
526C2×C22⋊C4—431no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C42—431no—
536C2×C42—861no—
537#107—22no—
538#107—22no—
539#106—862no—
540C4⋊C8—862no—
541#102—862no—
542#102—862no—
543#102—862no—
544#102—862no—
545#102—1721no—
546#102—1721no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—862no—
549C22⋊C8—1721no—
550C22⋊C8—1721no—
551C4×C8—862no—
552#95—21no—
553#95—861no—
554#95—861no—
555#95—861no—
556C24—431no—
557C24—861no—
558C24—861no—
559C24D4×D4311yescharacteristic
560C2×D4—432no—
561C2×D4—432no—
562C2×D4—864no—
563C2×D4—862no—
564C2×D4—864no—
565C2×D4—862no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—3441no—
577C2×D4—3441no—
578C2×D4—3441no—
579C2×D4—3441no—
580C2×D4—1722no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1721no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—431no—
603C22×C4—864no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—3441no—
613C22×C4—3441no—
614C22×C4—3441no—
615C22×C4—3441no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4D4×D4311yescharacteristic
618C22×C4C23×D4311yescharacteristic
619D8—868no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—861no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8—861no—
628C2×C8—861no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8#1062189812yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—432no—
640C4⋊C4—862no—
641C4⋊C4—864no—
642C4⋊C4—864no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4D4×D4312yes—
647C4⋊C4D4×D4312yes—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—864no—
651C22⋊C4—864no—
652C22⋊C4—864no—
653C22⋊C4—864no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—3441no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C42—432no—
660C42—432no—
661C42—864no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—862no—
669C23—861no—
670C23—861no—
671C23—861no—
672C23—861no—
673C23—861no—
674C23—862no—
675C23—861no—
676C23—861no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23#1306334812yes—
690C23C2×D4×D4311yescharacteristic
691D4—862no—
692D4—862no—
693D4—862no—
694D4—862no—
695D4—3444no—
696D4—3444no—
697D4—3444no—
698D4—1724no—
699D4—1728no—
700D4—1721no—
701D4—1721no—
702D4—1721no—
703D4—1721no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—432no—
725C2×C4—432no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—862no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—3444no—
735C2×C4—3444no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
747C2×C4#41×D4311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
749C2×C4#1306337111yescharacteristic
750C2×C4#1306337311yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—1721no—
754C8—1721no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—3441no—
763C22—3441no—
764C22—3441no—
765C22—3441no—
766C22—3441no—
767C22—3441no—
768C22—3441no—
769C22—3441no—
770C22—1721no—
771C22—1722no—
772C22—1721no—
773C22—1722no—
774C22—1721no—
775C22—1722no—
776C22—1722no—
777C22—1722no—
778C22—1721no—
779C22—1721no—
780C22—1722no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22#120×D4311yescharacteristic
784C22#1458354111yescharacteristic
785C22#1458355011yescharacteristic
786C22C2×#1306334811yescharacteristic
787C22#1458369811yescharacteristic
788C22#1458370011yescharacteristic
789C22#1458370311yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—862no—
796C4—862no—
797C4—3441no—
798C4—1722no—
799C4—1721no—
800C4#1458340811yescharacteristic
801C4#1458347911yescharacteristic
802C4#1458355911yescharacteristic
803C4#1458357011yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—3442no—
806C2—3442no—
807C2—3441no—
808C2#1913793911yescharacteristic
809C2#1914381811yescharacteristic
810C2#1914385811yescharacteristic
811C2#1914644311yescharacteristic
812C2#1914679911yescharacteristic
813C2#1914699311yescharacteristic
814C2#1914719711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1852C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1852D43
hypocenterC43#24124
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583597C2semidirect
2. C2×#14583202C2semidirect
3. C2×#14582981C2semidirect
4. #19139498C2semidirect
5. #19135784C2semidirect
6. #19135779C2semidirect
7. #19135594C2semidirect
8. #19135593C2semidirect
9. #19135558C2semidirect
10. #19135387C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134912C2semidirect
13. #19134791C2semidirect
14. #19134604C2semidirect
15. C43×#1852C2semidirect
80. #13063316D4semidirect
94. #13063287D4semidirect
410. #1852D43semidirect
470. C43#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835972
C2×#145832022
C2×#145829812
#191394982
#191357842
#191357792
#191355942
#191355932
#191355582
#191353872
#191349162
#191349122
#191347912
#191346042
C43×#18522
#2412443