Finite Group Databasebeta

← #25130580

Subgroups — #25130580

Order 11008.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10621882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17#14583599—24no—
18#14583599—24no—
19C2×#13063318—21no—
20C2×#13063317C2211yescharacteristic
21C2×#13063308—21no—
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063298—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43—21no—
30C2×#13063283C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32#14583200—24no—
33C4×#10621882—24no—
34C2×#13063259C2211yescharacteristic
35C2×#13063258C2211yescharacteristic
36C2×#13063257C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582826—21no—
47#14582809—21no—
48#14582777—21no—
49#14582777—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#382C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172D411yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—22no—
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78#13063318—28no—
79#13063317—22no—
80#13063317D414yescomplemented
81#13063308—28no—
82#13063300—22no—
83#13063300—22no—
84#13063300—41no—
85#13063300—41no—
86#13063298—28no—
87#13063296—22no—
88#13063296—22no—
89#13063296—22no—
90#13063296—22no—
91C4×D172—22no—
92C4×D172—22no—
93C4×D172—22no—
94C4×D172—22no—
95C4×C22⋊D43—28no—
96#13063283—22no—
97#13063283—22no—
98C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D43—22no—
106C4⋊C4×D43—22no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic43—21no—
118#13063259—22no—
119#13063258—22no—
120#13063257—22no—
121#13063247—22no—
122#13063247—22no—
123#13063246—22no—
124#13063245—22no—
125(C2×D43)⋊C8—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127(C2×D43)⋊C8—41no—
128(C2×D43)⋊C8—41no—
129C4×C43⋊C8—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C23×C4×C43—21no—
134C22×C8×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C4×D4×C43—22no—
137C4×D4×C43D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C42×C43C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C43—22no—
144#102×C43—41no—
145#102×C43—41no—
146#95×C43—21no—
147#95×C43—21no—
148C24×C43—21no—
149C23×D43—21no—
150C23×D43C2×D411yescharacteristic
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43C2×D412yes—
158C22×C4×C43—24no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—81no—
163C22×C4×C43—81no—
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D43—24no—
168C2×C22⋊D43—24no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C2×C22⋊D43—42no—
171C2×C22⋊D43—81no—
172C2×C22⋊D43—81no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178C2×D172—22no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—22no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—41no—
186C2×D172—42no—
187C2×D172—42no—
188C2×D172—42no—
189C2×D172—42no—
190C2×D172—81no—
191C2×D172—81no—
192C2×D172#4112yes—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—24no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—81no—
208C2×C4×D43—81no—
209C2×C4×D43—81no—
210C2×C4×D43—81no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43C2×D412yes—
223C22⋊C4×C43—24no—
224C42×C43C2×D412yes—
225C42×C43C2×D412yes—
226C22⋊Dic43—24no—
227C22⋊Dic43—24no—
228#10621882—28no—
229(C2×D43)⋊C4—24no—
230(C2×D43)⋊C4—22no—
231(C2×D43)⋊C4—22no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—81no—
236(C2×D43)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic43—22no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43C2×D412yes—
243C4⋊Dic43C2×D412yes—
244Dic43⋊C4—24no—
245Dic43⋊C4—24no—
246Dic43⋊C4—24no—
247C4×Dic43—24no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8#4112yes—
254C23×C43—22no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—22no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43#13512yes—
283D4×C43—22no—
284D4×C43—22no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—41no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—84no—
301C2×C4×C43#12012yes—
302C2×C4×C43#12012yes—
303C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
309C22⋊D43—48no—
310C22⋊D43—84no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—22no—
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326D172—22no—
327D172—22no—
328D172—44no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—84no—
332D172—84no—
333C4×D43—41no—
334C4×D43—41no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—84no—
342C4×D43—84no—
343C8×C43—41no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—22no—
346C43⋊C8—41no—
347#24124—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—42no—
349C22×C43—42no—
350C22×C43—42no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43—81no—
353C22×C43—81no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43C2×#12011yescharacteristic
356C22×C43#54611yescharacteristic
357C22×C43#54711yescharacteristic
358C22×C43C2×#13511yescharacteristic
359C22×C43#57511yescharacteristic
360C22×C43#57611yescharacteristic
361C22×C43#57611yescharacteristic
362C2×D43—22no—
363C2×D43—22no—
364C2×D43—22no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C4×C43—22no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43#52511yescharacteristic
389C4×C43#53711yescharacteristic
390C4×C43#54811yescharacteristic
391C4×C43#55011yescharacteristic
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—42no—
395Dic43—42no—
396Dic43—81no—
397C2×#553—431no—
398C2×#478—431no—
399C2×C4×D8—431no—
400#2535—431no—
401#2034—431no—
402#2033—431no—
403#1999—431no—
404#1999—431no—
405#1991—431no—
406#1954—431no—
407#1875—431no—
408#1874—431no—
409#1854—431no—
410#1852—431no—
411#1804D4311yescharacteristic, complemented
412C2×C43—82no—
413C2×C43#240711yescharacteristic
414C2×C43#300211yescharacteristic
415C2×C43#300811yescharacteristic
416C2×C43#329711yescharacteristic
417C2×C43#332211yescharacteristic
418C2×C43#333911yescharacteristic
419C2×C43#335511yescharacteristic
420D43—42no—
421D43—81no—
422D43—82no—
423C22×D8—431no—
424#553—864no—
425#553—864no—
426C2×#126—861no—
427C2×#125—431no—
428C2×#123—861no—
429C2×#121—431no—
430C2×#121—431no—
431C2×#121—431no—
432C2×#121—431no—
433C2×#121—861no—
434C2×C4×D4—431no—
435C2×C4×D4—431no—
436C2×C4×D4—861no—
437C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
438C2×#117—431no—
439C22×C4⋊C4—431no—
440#478—864no—
441C4×D8—864no—
442C2×#107—431no—
443C2×#107—431no—
444C2×#106—431no—
445C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×#102—431no—
450C2×#102C2×D4311yescharacteristic
451C2×#102C2×D4311yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—431no—
453C2×C22⋊C8—431no—
454C2×C22⋊C8—431no—
455C2×C22⋊C8—431no—
456C2×C4×C8—431no—
457#397—861no—
458#392—861no—
459#386—861no—
460#386—861no—
461#382C2×D4311yescharacteristic
462#380—431no—
463#380—431no—
464#340—431no—
465#340—431no—
466#340—431no—
467#340—431no—
468#340C2×D4311yescharacteristic
469#340C2×D4311yescharacteristic
470C43#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—431no—
472C22×D4—431no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4C22×D4311yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—431no—
480C23×C4—431no—
481C23×C4—861no—
482C23×C4—861no—
483C2×D8—862no—
484C2×D8—862no—
485C2×D8—862no—
486C22×C8—431no—
487C22×C8—431no—
488C22×C8C22×D4311yescharacteristic
489C22×C8C22×D4311yescharacteristic
490#126—868no—
491#125—434no—
492#125—862no—
493#123—868no—
494#121—868no—
495#121—862no—
496#121—862no—
497#121—862no—
498#121—862no—
499#121—862no—
500#121—862no—
501#121—1721no—
502#121—1721no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—868no—
505C4×D4—862no—
506C4×D4—862no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4D17214yescomplemented
510#117—862no—
511#117—862no—
512C2×C4⋊C4—431no—
513C2×C4⋊C4—431no—
514C2×C4⋊C4—431no—
515C2×C4⋊C4—431no—
516C2×C4⋊C4—862no—
517C2×C4⋊C4—861no—
518C2×C4⋊C4—861no—
519C2×C4⋊C4—861no—
520C2×C4⋊C4—862no—
521C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—431no—
526C2×C22⋊C4—431no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C42—861no—
536C2×C42C22×D4311yescharacteristic
537#107—862no—
538#107—862no—
539#106—862no—
540C4⋊C8—22no—
541#102—41no—
542#102—41no—
543#102—862no—
544#102—862no—
545#102—862no—
546#102—862no—
547C22⋊C8—862no—
548C22⋊C8—862no—
549C22⋊C8—1721no—
550C22⋊C8—1721no—
551C4×C8—862no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—861no—
555#95—861no—
556C24—21no—
557C24—431no—
558C24—431no—
559C24—861no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—432no—
566C2×D4—862no—
567C2×D4—864no—
568C2×D4—864no—
569C2×D4—862no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—3441no—
576C2×D4—3441no—
577C2×D4—3441no—
578C2×D4—3441no—
579C2×D4—1721no—
580C2×D4—1722no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4C2×D17212yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—864no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—3441no—
612C22×C4—3441no—
613C22×C4—3441no—
614C22×C4—3441no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4D4×D4311yescharacteristic
617C22×C4D4×D4311yescharacteristic
618C22×C4C23×D4311yescharacteristic
619D8—868no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—432no—
627C2×C8—861no—
628C2×C8—861no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—432no—
638C4⋊C4—432no—
639C4⋊C4—864no—
640C4⋊C4—862no—
641C4⋊C4—864no—
642C4⋊C4—864no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4C2×D17212yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—864no—
650C22⋊C4—864no—
651C22⋊C4—864no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—3441no—
655C22⋊C4—3441no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C42—864no—
660C42C2×D17212yes—
661C42D4×D4312yes—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—432no—
670C23—861no—
671C23—861no—
672C23—861no—
673C23—861no—
674C23—861no—
675C23—861no—
676C23—861no—
677C23—861no—
678C23—861no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—862no—
682C23—861no—
683C23—861no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23C2×D4×D4311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—862no—
696D4—862no—
697D4—3444no—
698D4—3444no—
699D4—3444no—
700D4—1724no—
701D4—1728no—
702D4—1721no—
703D4—1721no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—862no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—862no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—3444no—
727C2×C4—3444no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4#1306329512yes—
744C2×C4#1306329512yes—
745C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
746C2×C4C22×D17211yescharacteristic
747C2×C4#41×D4311yescharacteristic
748C2×C4#41×D4311yescharacteristic
749C2×C4#1306337011yescharacteristic
750C2×C4#1306337311yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—862no—
754C8—1721no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—862no—
763C22—862no—
764C22—862no—
765C22—3441no—
766C22—3441no—
767C22—3441no—
768C22—3441no—
769C22—1721no—
770C22—1722no—
771C22—1721no—
772C22—1721no—
773C22—1722no—
774C22—1721no—
775C22—1721no—
776C22—1722no—
777C22—1721no—
778C22—1721no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22C2×#1306329511yescharacteristic
784C22#1458354611yescharacteristic
785C22#1458355111yescharacteristic
786C22#135×D4311yescharacteristic
787C22#1458369611yescharacteristic
788C22#1458370311yescharacteristic
789C22#1458370311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—3441no—
796C4—1722no—
797C4—1721no—
798C4—1721no—
799C4—1722no—
800C4#1458341111yescharacteristic
801C4#1458348011yescharacteristic
802C4#1458355911yescharacteristic
803C4#1458356711yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—3442no—
806C2—3441no—
807C2—1722no—
808C2#1913794111yescharacteristic
809C2#1914381511yescharacteristic
810C2#1914386411yescharacteristic
811C2#1914645211yescharacteristic
812C2#1914680311yescharacteristic
813C2#1914699411yescharacteristic
814C2#1914719811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1804C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1804D43
hypocenterC43#24124
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583599C2semidirect
2. C2×#14583200C2semidirect
3. C2×C4×#10621882C2semidirect
4. #19139497C2semidirect
5. #19135783C2semidirect
6. #19135776C2semidirect
7. #19135592C2semidirect
8. #19135592C2semidirect
9. #19135559C2semidirect
10. #19135388C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134911C2semidirect
13. #19134795C2semidirect
14. #19134784C2semidirect
15. C43×#1804C2semidirect
80. #13063317D4semidirect
137. C4×D4×C43D4semidirect
411. #1804D43semidirect
470. C43#24124semidirect
509. C4×D4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835992
C2×#145832002
C2×C4×#106218822
#191394972
#191357832
#191357762
#191355922
#191355592
#191353882
#191349162
#191349112
#191347952
#191347842
C43×#18042
#2412443