Finite Group Databasebeta

← #25130582

Subgroups — #25130582

Order 11008.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#10621882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17#14583602—24no—
18#14583602—24no—
19C2×#13063320—21no—
20C2×#13063310—21no—
21C2×#13063300—21no—
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×C4×D172C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×#13063287—21no—
29C2×#13063283C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
31C4×#10621882—24no—
32C2×#13063258C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
42#14582824—21no—
43#14582808—21no—
44#14582778—21no—
45#14582778—21no—
46#14582765C2211yescharacteristic
47#14582756C2211yescharacteristic
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582662C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55C2×#125×C43C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C43×#478—24no—
58C2×#107×C43C2211yescharacteristic
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172D411yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—22no—
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78#13063320—28no—
79#13063310—28no—
80#13063300—28no—
81#13063300—22no—
82#13063300—22no—
83#13063300—22no—
84#13063300—22no—
85#13063296—22no—
86#13063296—22no—
87#13063296—41no—
88#13063296—41no—
89C4×D172—22no—
90C4×D172—22no—
91C4×D172—22no—
92C4×D172D414yescomplemented
93#13063287—28no—
94#13063283—22no—
95#13063283—22no—
96C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C4⋊C4×D43—22no—
102C4⋊C4×D43—22no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic43—21no—
114#13063258—22no—
115#13063247—41no—
116#13063247—41no—
117#13063246—22no—
118#13063245—22no—
119(C2×D43)⋊C8—22no—
120(C2×D43)⋊C8—22no—
121(C2×D43)⋊C8—41no—
122(C2×D43)⋊C8—41no—
123C4×C43⋊C8—22no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C22×D4×C43C2311yescharacteristic
129C23×C4×C43—21no—
130C22×C8×C43C2311yescharacteristic
131C22×C8×C43C2311yescharacteristic
132#125×C43—22no—
133#125×C43D414yescomplemented
134C4×D4×C43—22no—
135C4×D4×C43—22no—
136C2×C4⋊C4×C43—21no—
137C2×C4⋊C4×C43—21no—
138C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C42×C43C2311yescharacteristic
143#107×C43—22no—
144#106×C43—22no—
145C4⋊C8×C43—22no—
146#102×C43—22no—
147#102×C43—22no—
148C24×C43—21no—
149C23×D43—21no—
150C23×D43C2×D411yescharacteristic
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43#4112yes—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—42no—
162C22×C4×C43—81no—
163C22×C4×C43—81no—
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D43—42no—
168C2×C22⋊D43—42no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C2×C22⋊D43—42no—
171C2×C22⋊D43—81no—
172C2×C22⋊D43—81no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178C2×D172—24no—
179C2×D172—22no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—24no—
182C2×D172—22no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—41no—
188C2×D172—42no—
189C2×D172—42no—
190C2×D172—81no—
191C2×D172—81no—
192C2×D172C2×D412yes—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—24no—
206C2×C4×D43—24no—
207C2×C4×D43—81no—
208C2×C4×D43—81no—
209C2×C4×D43—81no—
210C2×C4×D43—81no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—24no—
218C4⋊C4×C43—24no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43C2×D412yes—
224C4⋊C4×C43C2×D412yes—
225C22⋊C4×C43—42no—
226C42×C43C2×D412yes—
227C42×C43C2×D412yes—
228C22⋊Dic43—42no—
229C22⋊Dic43—42no—
230#10621882—28no—
231(C2×D43)⋊C4—24no—
232(C2×D43)⋊C4—24no—
233(C2×D43)⋊C4—24no—
234(C2×D43)⋊C4—24no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—81no—
238(C2×D43)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic43—22no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43C2×D412yes—
246Dic43⋊C4—24no—
247C4×Dic43—24no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8#4112yes—
254C23×C43—22no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—22no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43#13512yes—
283D4×C43—22no—
284D4×C43—22no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—41no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—84no—
301C2×C4×C43#12012yes—
302C2×C4×C43#12012yes—
303C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
309C22⋊D43—84no—
310C22⋊D43—84no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—22no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326D172—22no—
327D172—22no—
328D172—44no—
329D172—48no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—84no—
333C4×D43—41no—
334C4×D43—41no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—84no—
342C4×D43—84no—
343C8×C43—41no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—22no—
346C43⋊C8—41no—
347#24124—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—42no—
349C22×C43—42no—
350C22×C43—42no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43—81no—
353C22×C43—81no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43C2×#12011yescharacteristic
356C22×C43#54611yescharacteristic
357C22×C43#54711yescharacteristic
358C22×C43C2×#13511yescharacteristic
359C22×C43#57511yescharacteristic
360C22×C43#57611yescharacteristic
361C22×C43#57611yescharacteristic
362C2×D43—22no—
363C2×D43—22no—
364C2×D43—22no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C4×C43—22no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—42no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43#52511yescharacteristic
389C4×C43#53711yescharacteristic
390C4×C43#54811yescharacteristic
391C4×C43#55011yescharacteristic
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—42no—
395Dic43—81no—
396Dic43—81no—
397C2×#553—431no—
398C2×#478D4311yescharacteristic, complemented
399C2×C4×D8—431no—
400#2535—431no—
401#2034—431no—
402#2033—431no—
403#1999—431no—
404#1999—431no—
405#1991—431no—
406#1954—431no—
407#1875—431no—
408#1874—431no—
409#1854—431no—
410#1852—431no—
411#1804—431no—
412C2×C43—82no—
413C2×C43#240711yescharacteristic
414C2×C43#300211yescharacteristic
415C2×C43#300811yescharacteristic
416C2×C43#329711yescharacteristic
417C2×C43#332211yescharacteristic
418C2×C43#333911yescharacteristic
419C2×C43#335511yescharacteristic
420D43—42no—
421D43—81no—
422D43—82no—
423C22×D8—431no—
424#553—864no—
425#553—864no—
426C2×#126—861no—
427C2×#125C2×D4311yescharacteristic
428C2×#123—861no—
429C2×#121—431no—
430C2×#121—431no—
431C2×#121—431no—
432C2×#121—431no—
433C2×#121—861no—
434C2×C4×D4—431no—
435C2×C4×D4—431no—
436C2×C4×D4—861no—
437C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
438C2×#117—431no—
439C22×C4⋊C4—431no—
440#478—24no—
441C4×D8—864no—
442C2×#107—431no—
443C2×#107C2×D4311yescharacteristic
444C2×#106C2×D4311yescharacteristic
445C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×#102—431no—
450C2×#102C2×D4311yescharacteristic
451C2×#102C2×D4311yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—431no—
453C2×C22⋊C8—431no—
454C2×C22⋊C8—431no—
455C2×C22⋊C8—431no—
456C2×C4×C8—431no—
457#397—861no—
458#392—861no—
459#386—861no—
460#386—861no—
461#382—431no—
462#380—431no—
463#380—431no—
464#340—431no—
465#340—431no—
466#340—431no—
467#340—431no—
468#340—431no—
469#340—431no—
470C43#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—431no—
472C22×D4—431no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4C22×D4311yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—431no—
480C23×C4—431no—
481C23×C4—861no—
482C23×C4—861no—
483C2×D8—862no—
484C2×D8—862no—
485C2×D8—862no—
486C22×C8—431no—
487C22×C8—431no—
488C22×C8C22×D4311yescharacteristic
489C22×C8C22×D4311yescharacteristic
490#126—868no—
491#125—22no—
492#125C22⋊D4314yescomplemented
493#123—868no—
494#121—862no—
495#121—862no—
496#121—868no—
497#121—862no—
498#121—862no—
499#121—862no—
500#121—862no—
501#121—1721no—
502#121—1721no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—434no—
506C4×D4—868no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—862no—
510#117—862no—
511#117—862no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—431no—
515C2×C4⋊C4—431no—
516C2×C4⋊C4—431no—
517C2×C4⋊C4—431no—
518C2×C4⋊C4—862no—
519C2×C4⋊C4—861no—
520C2×C4⋊C4—862no—
521C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—431no—
526C2×C22⋊C4—431no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C42—861no—
536C2×C42C22×D4311yescharacteristic
537#107—22no—
538#107—862no—
539#106—22no—
540C4⋊C8—22no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—862no—
544#102—862no—
545#102—1721no—
546#102—1721no—
547C22⋊C8—862no—
548C22⋊C8—862no—
549C22⋊C8—1721no—
550C22⋊C8—1721no—
551C4×C8—862no—
552#95—861no—
553#95—861no—
554#95—861no—
555#95—861no—
556C24—21no—
557C24—431no—
558C24—431no—
559C24—861no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—432no—
566C2×D4—864no—
567C2×D4—862no—
568C2×D4—864no—
569C2×D4—862no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—3441no—
576C2×D4—3441no—
577C2×D4—3441no—
578C2×D4—3441no—
579C2×D4—1721no—
580C2×D4—1722no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4#1062190212yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—864no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—864no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—3441no—
613C22×C4—3441no—
614C22×C4—3441no—
615C22×C4—3441no—
616C22×C4D4×D4311yescharacteristic
617C22×C4D4×D4311yescharacteristic
618C22×C4C23×D4311yescharacteristic
619D8—868no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—432no—
627C2×C8—861no—
628C2×C8—861no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—432no—
639C4⋊C4—864no—
640C4⋊C4—862no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—864no—
650C22⋊C4—864no—
651C22⋊C4—864no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—864no—
655C22⋊C4—3441no—
656C22⋊C4—3441no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C42—864no—
660C42D4×D4312yes—
661C42C2×C22⋊D4312yes—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—432no—
670C23—861no—
671C23—861no—
672C23—861no—
673C23—861no—
674C23—861no—
675C23—861no—
676C23—862no—
677C23—861no—
678C23—861no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—861no—
682C23—861no—
683C23—861no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23C2×D4×D4311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—862no—
696D4—862no—
697D4—3444no—
698D4—3444no—
699D4—3444no—
700D4—1724no—
701D4—1728no—
702D4—1721no—
703D4—1721no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—862no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—3444no—
726C2×C4—3444no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4#1306329312yes—
744C2×C4#1306329312yes—
745C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
747C2×C4#41×D4311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
749C2×C4#1306337111yescharacteristic
750C2×C4#1306337311yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—862no—
754C8—1721no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—862no—
763C22—862no—
764C22—862no—
765C22—3441no—
766C22—3441no—
767C22—3441no—
768C22—3441no—
769C22—1721no—
770C22—1721no—
771C22—1722no—
772C22—1721no—
773C22—1722no—
774C22—1722no—
775C22—1721no—
776C22—1721no—
777C22—1721no—
778C22—1721no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22C2×#1306329311yescharacteristic
784C22#1458354011yescharacteristic
785C22#1458355111yescharacteristic
786C22#135×D4311yescharacteristic
787C22#1458369611yescharacteristic
788C22#1458370311yescharacteristic
789C22#1458370311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—3441no—
796C4—3441no—
797C4—1721no—
798C4—1721no—
799C4—1722no—
800C4#1458341211yescharacteristic
801C4#1458347911yescharacteristic
802C4#1458356011yescharacteristic
803C4#1458356811yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—3442no—
806C2—3441no—
807C2—1722no—
808C2#1913794211yescharacteristic
809C2#1914380911yescharacteristic
810C2#1914386211yescharacteristic
811C2#1914644211yescharacteristic
812C2#1914679311yescharacteristic
813C2#1914699411yescharacteristic
814C2#1914719811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#478C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#478D43
hypocenterC43#24124
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583602C2semidirect
2. C2×C4×#10621882C2semidirect
3. #19139492C2semidirect
4. #19135786C2semidirect
5. #19135779C2semidirect
6. #19135592C2semidirect
7. #19135592C2semidirect
8. #19135561C2semidirect
9. #19135388C2semidirect
10. #19134914C2semidirect
11. #19134909C2semidirect
12. #19134793C2semidirect
13. #19134781C2semidirect
14. #19134606C2semidirect
15. C2×C43×#478C2semidirect
92. C4×D172D4semidirect
133. #125×C43D4semidirect
398. C2×#478D43semidirect
470. C43#24124semidirect
492. #125C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836022
C2×C4×#106218822
#191394922
#191357862
#191357792
#191355922
#191355612
#191353882
#191349142
#191349092
#191347932
#191347812
#191346062
C2×C43×#4782
#2412443