Finite Group Databasebeta

← #25130584

Subgroups — #25130584

Order 11008.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D344C2211yescharacteristic
17#14583602—24no—
18#14583602—24no—
19C2×#13063320—21no—
20C2×#13063310—21no—
21C2×#13063300—21no—
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×C4×D172C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×#13063287—21no—
30C2×#13063283C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32#14583196—24no—
33C4×D344—24no—
34C2×#13063259C2211yescharacteristic
35C2×#13063258C2211yescharacteristic
36C2×#13063256C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582826—21no—
49#14582809—21no—
50#14582777—21no—
51#14582777—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#125×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic
58C43×#382C2211yescharacteristic
59C43×#340C2211yescharacteristic
60C43×#340C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172D411yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×D344—22no—
76C2×D344—22no—
77C2×D344—22no—
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80#13063320—28no—
81#13063310—28no—
82#13063300—28no—
83#13063300—22no—
84#13063300—22no—
85#13063300—22no—
86#13063300—22no—
87#13063300—22no—
88#13063300—22no—
89#13063300—41no—
90#13063300—41no—
91C4×D172—22no—
92C4×D172—22no—
93C4×D172—22no—
94C4×D172—22no—
95C4×D172—22no—
96C4×D172D414yescomplemented
97#13063287—28no—
98#13063283—22no—
99#13063283—22no—
100C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D43—22no—
105C4⋊C4×D43—22no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic43—21no—
118#13063259—22no—
119#13063258—22no—
120#13063256—22no—
121C4⋊(C43⋊C8)—22no—
122#13063247—22no—
123#13063247—22no—
124#13063245—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245—41no—
127#13063245—41no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130(C2×D43)⋊C8—41no—
131(C2×D43)⋊C8—41no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×C8×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136#125×C43—22no—
137#125×C43D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C43—21no—
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C42×C43C2311yescharacteristic
145C4×C8×C43—22no—
146#95×C43—21no—
147#95×C43—21no—
148C23×D43—21no—
149C23×D43—21no—
150C23×D43C2×D411yescharacteristic
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C43—21no—
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C43C2411yescharacteristic
159C22×Dic43—21no—
160C22×Dic43—21no—
161C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
163C2×D172—24no—
164C2×D172—22no—
165C2×D172—21no—
166C2×D172—21no—
167C2×D172—24no—
168C2×D172—22no—
169C2×D172—21no—
170C2×D172—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—41no—
178C2×D172—42no—
179C2×D172—42no—
180C2×D172—42no—
181C2×D172—42no—
182C2×D172—42no—
183C2×D172—42no—
184C2×D172—81no—
185C2×D172—81no—
186C2×D172—81no—
187C2×D172—81no—
188C2×D172C2×D412yes—
189C2×D172#4112yes—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—24no—
203C2×C4×D43—24no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—81no—
206C2×C4×D43—81no—
207C2×C4×D43—81no—
208C2×C4×D43—81no—
209C2×C4×D43—81no—
210C2×C4×D43—81no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43#4112yes—
217C4⋊C4×C43—24no—
218C4⋊C4×C43—24no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43C2×D412yes—
226C4⋊C4×C43C2×D412yes—
227C42×C43C2×D412yes—
228C42×C43C2×D412yes—
229(C2×D43)⋊C4—24no—
230(C2×D43)⋊C4—24no—
231(C2×D43)⋊C4—24no—
232(C2×D43)⋊C4—24no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—81no—
239(C2×D43)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic43—22no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43C2×D412yes—
245Dic43⋊C4—24no—
246C4×Dic43—24no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253D344—28no—
254C23×C43C22×D411yescharacteristic
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—22no—
263C22×D43—22no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43#13512yes—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—22no—
288C2×C4×C43—22no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43#12012yes—
300C2×C4×C43#12012yes—
301C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—22no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319D172—22no—
320D172—22no—
321D172—22no—
322D172—22no—
323D172—44no—
324D172—48no—
325D172—41no—
326D172—41no—
327D172—41no—
328D172—41no—
329D172—84no—
330D172—84no—
331D172—84no—
332C4×D43—41no—
333C4×D43—41no—
334C4×D43—41no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—84no—
341C4×D43—84no—
342C4×D43—84no—
343C8×C43—22no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—41no—
346C43⋊C8—41no—
347#24124—431nomaximal, Sylow
348C22×C43C2×#12011yescharacteristic
349C22×C43#54611yescharacteristic
350C22×C43#54711yescharacteristic
351C22×C43C2×#13511yescharacteristic
352C22×C43#57511yescharacteristic
353C22×C43#57611yescharacteristic
354C22×C43#57611yescharacteristic
355C2×D43—22no—
356C2×D43—22no—
357C2×D43—22no—
358C2×D43—41no—
359C2×D43—41no—
360C2×D43—41no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43—41no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—42no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C4×C43—22no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—42no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43#52511yescharacteristic
390C4×C43#53711yescharacteristic
391C4×C43#54811yescharacteristic
392C4×C43#55011yescharacteristic
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—42no—
396Dic43—81no—
397C2×#553—431no—
398C2×#478—431no—
399C2×C4×D8—431no—
400#2535—431no—
401#2034—431no—
402#2033—431no—
403#1999—431no—
404#1999—431no—
405#1991D4311yescharacteristic, complemented
406#1954—431no—
407#1875—431no—
408#1874—431no—
409#1854—431no—
410#1852—431no—
411#1804—431no—
412C2×C43#240711yescharacteristic
413C2×C43#300211yescharacteristic
414C2×C43#300811yescharacteristic
415C2×C43#329711yescharacteristic
416C2×C43#332211yescharacteristic
417C2×C43#333911yescharacteristic
418C2×C43#335511yescharacteristic
419D43—42no—
420D43—81no—
421D43—82no—
422D43—82no—
423C22×D8—431no—
424#553—864no—
425#553—864no—
426C2×#126—861no—
427C2×#125C2×D4311yescharacteristic
428C2×#123—861no—
429C2×#121—431no—
430C2×#121—431no—
431C2×#121—431no—
432C2×#121—431no—
433C2×#121—861no—
434C2×C4×D4—431no—
435C2×C4×D4—431no—
436C2×C4×D4—431no—
437C2×C4×D4—861no—
438C2×#117—431no—
439C22×C4⋊C4—431no—
440#478—864no—
441C4×D8—864no—
442C2×#107—431no—
443C2×#107—431no—
444C2×#106—431no—
445C2×C4⋊C8—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×#102—431no—
450C2×#102—431no—
451C2×#102—431no—
452C2×C22⋊C8—431no—
453C2×C22⋊C8—431no—
454C2×C22⋊C8—431no—
455C2×C22⋊C8—431no—
456C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic
457#397—861no—
458#392—861no—
459#386—861no—
460#386—861no—
461#382C2×D4311yescharacteristic
462#380—431no—
463#380—431no—
464#340—431no—
465#340—431no—
466#340C2×D4311yescharacteristic
467#340C2×D4311yescharacteristic
468#340C2×D4311yescharacteristic
469#340C2×D4311yescharacteristic
470C43#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—431no—
472C22×D4—431no—
473C22×D4—431no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—861no—
478C23×C4—431no—
479C23×C4—431no—
480C23×C4—861no—
481C23×C4—861no—
482C23×C4—861no—
483C2×D8—862no—
484C2×D8—862no—
485C2×D8—862no—
486C22×C8—431no—
487C22×C8—431no—
488C22×C8C22×D4311yescharacteristic
489C22×C8C22×D4311yescharacteristic
490#126—868no—
491#125—22no—
492#125D17214yescomplemented
493#123—868no—
494#121—862no—
495#121—862no—
496#121—868no—
497#121—862no—
498#121—862no—
499#121—862no—
500#121—862no—
501#121—1721no—
502#121—1721no—
503C4×D4—434no—
504C4×D4—868no—
505C4×D4—862no—
506C4×D4—862no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—862no—
510#117—862no—
511#117—862no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—431no—
515C2×C4⋊C4—431no—
516C2×C4⋊C4—431no—
517C2×C4⋊C4—862no—
518C2×C4⋊C4—861no—
519C2×C4⋊C4—862no—
520C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—431no—
525C2×C22⋊C4—431no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C42—861no—
536C2×C42C22×D4311yescharacteristic
537#107—862no—
538#107—862no—
539#106—862no—
540C4⋊C8—862no—
541#102—862no—
542#102—862no—
543#102—862no—
544#102—862no—
545#102—1721no—
546#102—1721no—
547C22⋊C8—862no—
548C22⋊C8—862no—
549C22⋊C8—1721no—
550C22⋊C8—1721no—
551C4×C8—22no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—861no—
555#95—861no—
556C24—431no—
557C24—431no—
558C24—861no—
559C24—861no—
560C2×D4—432no—
561C2×D4—432no—
562C2×D4—864no—
563C2×D4—862no—
564C2×D4—864no—
565C2×D4—862no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—3441no—
577C2×D4—3441no—
578C2×D4—3441no—
579C2×D4—3441no—
580C2×D4—1721no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—431no—
592C22×C4—431no—
593C22×C4—864no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—864no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—3441no—
610C22×C4—3441no—
611C22×C4—3441no—
612C22×C4—3441no—
613C22×C4—3441no—
614C22×C4—3441no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4D4×D4311yescharacteristic
617C22×C4D4×D4311yescharacteristic
618C22×C4C23×D4311yescharacteristic
619D8—868no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—861no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8—861no—
628C2×C8—861no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8#1062190212yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—432no—
641C4⋊C4—864no—
642C4⋊C4—862no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4C2×D17212yes—
647C4⋊C4C2×D17212yes—
648C22⋊C4—864no—
649C22⋊C4—864no—
650C22⋊C4—864no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—864no—
654C22⋊C4—3441no—
655C22⋊C4—3441no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C42—864no—
660C42C2×D17212yes—
661C42D4×D4312yes—
662C23—432no—
663C23—861no—
664C23—861no—
665C23—861no—
666C23—861no—
667C23—861no—
668C23—861no—
669C23—861no—
670C23—862no—
671C23—861no—
672C23—861no—
673C23—861no—
674C23—861no—
675C23—861no—
676C23—862no—
677C23—861no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23C2×D4×D4311yescharacteristic
691D4—862no—
692D4—862no—
693D4—862no—
694D4—862no—
695D4—3444no—
696D4—3444no—
697D4—3444no—
698D4—1724no—
699D4—1728no—
700D4—1721no—
701D4—1721no—
702D4—1721no—
703D4—1721no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—862no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—3444no—
728C2×C4—3444no—
729C2×C4—3444no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4#1306329512yes—
744C2×C4#1306329512yes—
745C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
746C2×C4C22×D17211yescharacteristic
747C2×C4#41×D4311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
749C2×C4#1306337111yescharacteristic
750C2×C4#1306337311yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—1721no—
754C8—1721no—
755C22—862no—
756C22—862no—
757C22—862no—
758C22—3441no—
759C22—3441no—
760C22—3441no—
761C22—3441no—
762C22—3441no—
763C22—3441no—
764C22—3441no—
765C22—3441no—
766C22—1721no—
767C22—1722no—
768C22—1721no—
769C22—1722no—
770C22—1721no—
771C22—1722no—
772C22—1722no—
773C22—1722no—
774C22—1721no—
775C22—1721no—
776C22—1722no—
777C22—1721no—
778C22—1721no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22C2×#1306329511yescharacteristic
784C22#1458354211yescharacteristic
785C22#1458355211yescharacteristic
786C22#135×D4311yescharacteristic
787C22#1458369611yescharacteristic
788C22#1458370111yescharacteristic
789C22#1458370111yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3441no—
797C4—1721no—
798C4—1721no—
799C4—1722no—
800C4#1458341211yescharacteristic
801C4#1458347911yescharacteristic
802C4#1458356111yescharacteristic
803C4#1458357111yescharacteristic
804C2—3442no—
805C2—3442no—
806C2—3441no—
807C2—1722no—
808C2#1913794311yescharacteristic
809C2#1914381511yescharacteristic
810C2#1914386611yescharacteristic
811C2#1914644411yescharacteristic
812C2#1914679511yescharacteristic
813C2#1914699611yescharacteristic
814C2#1914719911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1991C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1991D43
hypocenterC43#24124
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583602C2semidirect
2. C2×#14583196C2semidirect
3. C2×C4×D344C2semidirect
4. #19139497C2semidirect
5. #19135787C2semidirect
6. #19135780C2semidirect
7. #19135594C2semidirect
8. #19135594C2semidirect
9. #19135389C2semidirect
10. #19134916C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134797C2semidirect
13. #19134784C2semidirect
14. #19134602C2semidirect
15. C43×#1991C2semidirect
96. C4×D172D4semidirect
137. #125×C43D4semidirect
405. #1991D43semidirect
470. C43#24124semidirect
492. #125D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836022
C2×#145831962
C2×C4×D3442
#191394972
#191357872
#191357802
#191355942
#191353892
#191349162
#191349112
#191347972
#191347842
#191346022
C43×#19912
#2412443