Finite Group Databasebeta

← #25130613

Subgroups — #25130613

Order 11008.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583593C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17#14583593—24no—
18#14583593—24no—
19C2×#13063319—21no—
20C2×#13063316C2211yescharacteristic
21C2×#13063307—21no—
22C2×#13063301C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172—21no—
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
31#14583204—24no—
32#14582984—24no—
33C2×#13063258C2211yescharacteristic
34C2×#13063257C2211yescharacteristic
35C2×#13063256C2211yescharacteristic
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
45#14582832—21no—
46#14582815—21no—
47#14582793—21no—
48#14582789—21no—
49#14582764C2211yescharacteristic
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#117×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
67C22×C4×D43—21no—
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43C2311yescharacteristic
70C2×#10621884—22no—
71C2×#10621884—22no—
72C2×#10621884—22no—
73C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
75#13063319—28no—
76#13063316—22no—
77#13063316D414yes—
78#13063307—28no—
79#13063301—22no—
80#13063301—41no—
81#13063300—22no—
82#13063300—22no—
83#13063299—22no—
84#13063299—22no—
85#13063298—28no—
86Q8×Dic43—22no—
87Q8×Dic43—22no—
88C4×D172—28no—
89#13063287—22no—
90#13063287D414yes—
91C4×C22⋊D43—22no—
92C4×C22⋊D43—22no—
93C2×C4⋊Dic43—21no—
94C2×C4⋊Dic43—21no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D43—22no—
103C4⋊C4×D43—22no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic43—21no—
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114#13063258—22no—
115#13063257—22no—
116#13063256—22no—
117Dic43⋊C8—22no—
118#13063249—22no—
119#13063247—22no—
120#13063247—41no—
121#13063245—41no—
122C22⋊(C43⋊C8)—22no—
123(C2×D43)⋊C8—22no—
124(C2×D43)⋊C8—41no—
125C8×Dic43—22no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
131C23×C4×C43C2311yescharacteristic
132C22×C8×C43C2311yescharacteristic
133C22×C8×C43C2311yescharacteristic
134C22⋊Q8×C43—22no—
135C22⋊Q8×C43—41no—
136#117×C43—22no—
137#117×C43—22no—
138C2×C4⋊C4×C43—21no—
139C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C42×C43—21no—
145#103×C43—22no—
146#103×C43—22no—
147C22⋊C8×C43—41no—
148C24×C43C2×D411yescharacteristic
149C23×D43—21no—
150C23×D43C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C43—21no—
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43#4112yes—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D43—24no—
170C2×C22⋊D43—22no—
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—41no—
173C2×C22⋊D43—81no—
174C2×C22⋊D43—81no—
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181C2×D172—24no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—42no—
188C2×D172—42no—
189C2×D172C2×D412yes—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—24no—
197C2×C4×D43—24no—
198C2×C4×D43—81no—
199C2×C4×D43—81no—
200C2×C4×D43—81no—
201C2×C4×D43—81no—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—42no—
213C4⋊C4×C43C2×D412yes—
214C4⋊C4×C43C2×D412yes—
215C22⋊C4×C43—24no—
216C22⋊C4×C43—42no—
217C42×C43—24no—
218C22⋊Dic43—22no—
219C22⋊Dic43—42no—
220#10621884—28no—
221(C2×D43)⋊C4—24no—
222(C2×D43)⋊C4—24no—
223(C2×D43)⋊C4—24no—
224(C2×D43)⋊C4—22no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43—24no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—42no—
234C4⋊Dic43C2×D412yes—
235Dic43⋊C4—24no—
236Dic43⋊C4—24no—
237Dic43⋊C4—22no—
238Dic43⋊C4—42no—
239C4×Dic43—42no—
240C4×Dic43C2×D412yes—
241C4×Dic43C2×D412yes—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8#4112yes—
248C23×C43—21no—
249C23×C43—21no—
250C23×C43—21no—
251C23×C43—21no—
252C23×C43—21no—
253C23×C43—21no—
254C23×C43—21no—
255C23×C43C22×D411yescharacteristic
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—22no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43#13512yes—
270Q8×C43—22no—
271Q8×C43—22no—
272Q8×C43—41no—
273Q8×C43—41no—
274C2×C4×C43—22no—
275C2×C4×C43—21no—
276C2×C4×C43—22no—
277C2×C4×C43—22no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
299C22⋊D43—44no—
300C22⋊D43—84no—
301C2×Dic43—21no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—22no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43#12012yes—
318C2×Dic43#12012yes—
319D172—22no—
320D172—22no—
321D172—48no—
322D172—41no—
323D172—41no—
324C4×D43—41no—
325C4×D43—41no—
326C4×D43—41no—
327C4×D43—41no—
328C4×D43—84no—
329C4×D43—84no—
330C8×C43—41no—
331C8×C43—41no—
332C43⋊C8—22no—
333C43⋊C8—41no—
334#24126—431nomaximal, Sylow
335C22×C43—41no—
336C22×C43—41no—
337C22×C43—41no—
338C22×C43—41no—
339C22×C43—41no—
340C22×C43—41no—
341C22×C43—41no—
342C22×C43C2×#12011yescharacteristic
343C22×C43#54611yescharacteristic
344C22×C43#54711yescharacteristic
345C22×C43C2×#13511yescharacteristic
346C22×C43#57511yescharacteristic
347C22×C43#57711yescharacteristic
348C22×C43#57711yescharacteristic
349C2×D43—22no—
350C2×D43—22no—
351C2×D43—22no—
352C2×D43—41no—
353C2×D43—41no—
354C2×D43—41no—
355C2×D43—41no—
356C2×D43—42no—
357C2×D43—42no—
358C2×D43—42no—
359C2×D43—81no—
360C2×D43—81no—
361C2×D43—81no—
362C2×D43—81no—
363C4×C43—41no—
364C4×C43—42no—
365C4×C43—42no—
366C4×C43—42no—
367C4×C43—81no—
368C4×C43#52511yescharacteristic
369C4×C43#53711yescharacteristic
370C4×C43#54811yescharacteristic
371C4×C43#55011yescharacteristic
372Dic43—22no—
373Dic43—22no—
374Dic43—41no—
375Dic43—42no—
376Dic43—81no—
377Dic43—81no—
378C2×#553—431no—
379C2×#479—431no—
380C2×C4×SD16—431no—
381#2536—431no—
382#2034—431no—
383#2033—431no—
384#2000—431no—
385#2000—431no—
386#1991—431no—
387#1954—431no—
388#1873D4311yescharacteristic, complemented
389#1872—431no—
390#1854—431no—
391#1853—431no—
392#1804—431no—
393C2×C43—81no—
394C2×C43#240711yescharacteristic
395C2×C43#300211yescharacteristic
396C2×C43#300911yescharacteristic
397C2×C43#330111yescharacteristic
398C2×C43#332611yescharacteristic
399C2×C43#333711yescharacteristic
400C2×C43#335111yescharacteristic
401D43—42no—
402D43—82no—
403C22×SD16—431no—
404#553—864no—
405#553—864no—
406C2×#126—861no—
407C2×#125—431no—
408C2×#123—861no—
409C2×C22⋊Q8—431no—
410C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
411C2×#121—431no—
412C2×#121—431no—
413C2×#121—861no—
414C2×C4×Q8—431no—
415C2×C4×D4—431no—
416C2×C4×D4—431no—
417C2×C4×D4—861no—
418C2×#117C2×D4311yescharacteristic
419C22×C4⋊C4—431no—
420#479—864no—
421C4×SD16—864no—
422C2×#107—431no—
423C2×#106—431no—
424C2×#106—431no—
425C2×C4⋊C8—431no—
426C2×#103—431no—
427C2×#103C2×D4311yescharacteristic
428C2×#103C2×D4311yescharacteristic
429C2×#102—431no—
430C2×#102—431no—
431C2×#102—431no—
432C2×C22⋊C8—431no—
433C2×C22⋊C8—431no—
434C2×C22⋊C8—431no—
435C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
436C2×C4×C8—431no—
437#398—861no—
438#394—861no—
439#388—861no—
440#388—861no—
441#382—431no—
442#380—431no—
443#380—431no—
444#340—431no—
445#340—431no—
446#340—431no—
447#340—431no—
448#340C2×D4311yescharacteristic
449#340C2×D4311yescharacteristic
450C43#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
452C22×D4—431no—
453C22×D4—431no—
454C22×D4—861no—
455C22×D4—861no—
456C23×C4—431no—
457C23×C4—861no—
458C23×C4—861no—
459C23×C4C22×D4311yescharacteristic
460C2×SD16—862no—
461C2×SD16—862no—
462C2×SD16—862no—
463C22×C8—431no—
464C22×C8—431no—
465C22×C8C22×D4311yescharacteristic
466C22×C8C22×D4311yescharacteristic
467#126—868no—
468#125—434no—
469#125—862no—
470#123—868no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8—862no—
474C22⋊Q8—1721no—
475#121—868no—
476#121—862no—
477#121—862no—
478#121—862no—
479#121—862no—
480C4×Q8—862no—
481C4×Q8—862no—
482C4×D4—434no—
483C4×D4—868no—
484C4×D4—862no—
485C4×D4—862no—
486C4×D4—862no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—431no—
491C2×C4⋊C4—431no—
492C2×C4⋊C4—431no—
493C2×C4⋊C4—431no—
494C2×C4⋊C4—862no—
495C2×C4⋊C4—861no—
496C2×C4⋊C4—861no—
497C2×C4⋊C4—861no—
498C2×C4⋊C4—862no—
499C2×C4⋊C4—861no—
500C2×C4⋊C4—861no—
501C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—431no—
507C2×C22⋊C4—431no—
508C2×C22⋊C4—861no—
509C2×C22⋊C4—861no—
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C22⋊C4—861no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—431no—
516C2×C42—861no—
517#107—862no—
518#106—862no—
519#106—862no—
520C4⋊C8—862no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#103—862no—
524#102—862no—
525#102—1721no—
526#102—1721no—
527C22⋊C8—41no—
528C22⋊C8—862no—
529C22⋊C8—862no—
530C22⋊C8—1721no—
531C4×C8—862no—
532#95—861no—
533#95—861no—
534#95—861no—
535#95—861no—
536C24—431no—
537C24—861no—
538C24D4×D4311yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8#1062189812yes—
545C2×D4—432no—
546C2×D4—864no—
547C2×D4—862no—
548C2×D4—864no—
549C2×D4—862no—
550C2×D4—861no—
551C2×D4—861no—
552C2×D4—861no—
553C2×D4—861no—
554C2×D4—861no—
555C2×D4—3441no—
556C2×D4—3441no—
557C2×D4—1722no—
558C2×D4—1722no—
559C2×D4—1721no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—431no—
571C22×C4—431no—
572C22×C4—431no—
573C22×C4—864no—
574C22×C4—864no—
575C22×C4—861no—
576C22×C4—861no—
577C22×C4—861no—
578C22×C4—861no—
579C22×C4—861no—
580C22×C4—861no—
581C22×C4—861no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—3441no—
585C22×C4—3441no—
586C22×C4—3441no—
587C22×C4—3441no—
588C22×C4D4×D4311yescharacteristic
589C22×C4C23×D4311yescharacteristic
590SD16—868no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—432no—
598C2×C8—861no—
599C2×C8—861no—
600C2×C8—861no—
601C2×C8—861no—
602C2×C8—861no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—432no—
609C4⋊C4—862no—
610C4⋊C4—864no—
611C4⋊C4—864no—
612C4⋊C4—864no—
613C4⋊C4—861no—
614C4⋊C4—861no—
615C4⋊C4—861no—
616C4⋊C4—861no—
617C4⋊C4—861no—
618C4⋊C4—1722no—
619C4⋊C4—1722no—
620C4⋊C4D4×D4312yes—
621C4⋊C4D4×D4312yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—862no—
625C22⋊C4—864no—
626C22⋊C4—864no—
627C22⋊C4—864no—
628C22⋊C4—862no—
629C22⋊C4—1722no—
630C22⋊C4—1722no—
631C22⋊C4—1722no—
632C42—24no—
633C42—432no—
634C42—432no—
635C42—1722no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—432no—
644C23—861no—
645C23—861no—
646C23—861no—
647C23—861no—
648C23—861no—
649C23—861no—
650C23—862no—
651C23—1721no—
652C23—1721no—
653C23—1721no—
654C23—1721no—
655C23—1721no—
656C23—1721no—
657C23C2×D4×D4311yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—862no—
663D4—862no—
664D4—3444no—
665D4—1728no—
666D4—1724no—
667D4—1721no—
668D4—1721no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—432no—
689C2×C4—432no—
690C2×C4—861no—
691C2×C4—861no—
692C2×C4—861no—
693C2×C4—861no—
694C2×C4—861no—
695C2×C4—862no—
696C2×C4—861no—
697C2×C4—861no—
698C2×C4—3444no—
699C2×C4—3444no—
700C2×C4—1721no—
701C2×C4—1721no—
702C2×C4—1721no—
703C2×C4—1721no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
714C2×C4#41×D4311yescharacteristic
715C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
716C2×C4#1306337011yescharacteristic
717C2×C4#1306337211yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—862no—
721C8—1721no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—862no—
730C22—862no—
731C22—862no—
732C22—3441no—
733C22—3441no—
734C22—3441no—
735C22—3441no—
736C22—1722no—
737C22—1722no—
738C22—1722no—
739C22—1721no—
740C22—1721no—
741C22—1721no—
742C22—1721no—
743C22#120×D4311yescharacteristic
744C22#1458353911yescharacteristic
745C22#1458354711yescharacteristic
746C22#135×D4311yescharacteristic
747C22#1458369811yescharacteristic
748C22#1458370611yescharacteristic
749C22#1458370811yescharacteristic
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—862no—
756C4—862no—
757C4—3441no—
758C4—3441no—
759C4—1721no—
760C4—1722no—
761C4#1458340811yescharacteristic
762C4#1458347811yescharacteristic
763C4#1458355811yescharacteristic
764C4#1458356711yescharacteristic
765C2—81no—
766C2—3442no—
767C2—1722no—
768C2#1913793711yescharacteristic
769C2#1914381611yescharacteristic
770C2#1914386911yescharacteristic
771C2#1914649811yescharacteristic
772C2#1914684411yescharacteristic
773C2#1914697711yescharacteristic
774C2#1914715311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1873C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583593C2
hypercenter#1873D43
hypocenterC43#24126
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583204C2semidirect
3. C2×#14582984C2semidirect
4. #19139502C2semidirect
5. #19135785C2semidirect
6. #19135780C2semidirect
7. #19135597C2semidirect
8. #19135596C2semidirect
9. #19135558C2semidirect
10. #19135387C2semidirect
11. #19134899C2semidirect
12. #19134794C2semidirect
13. #19134789C2semidirect
14. #19134604C2semidirect
15. C43×#1873C2semidirect
388. #1873D43semidirect
450. C43#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835932
C2×#145832042
C2×#145829842
#191395022
#191357852
#191357802
#191355972
#191355962
#191355582
#191353872
#191348992
#191347942
#191347892
#191346042
C43×#18732
#2412643