Finite Group Databasebeta

← #25130631

Subgroups — #25130631

Order 11008.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17#14583549—24no—
18#14583549—24no—
19C2×#13063324C2211yescharacteristic
20C2×#13063307—21no—
21C2×#13063306—21no—
22C2×#13063302—21no—
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
30#14583187—24no—
31#14583011—24no—
32C2×#13063257C2211yescharacteristic
33C2×#13063257C2211yescharacteristic
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#13063235C2211yescharacteristic
44#14582827—21no—
45#14582807—21no—
46#14582779—21no—
47#14582776—21no—
48#14582764C2211yescharacteristic
49#14582759C2211yescharacteristic
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—28no—
64C2×#10621900—44no—
65C2×#10621900—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
70C23×Dic43—21no—
71C23×Dic43—21no—
72C23×Dic43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77#13063324—22no—
78#13063324D414yescomplemented
79#13063307—28no—
80#13063306—28no—
81#13063302—28no—
82#13063296—22no—
83#13063296—22no—
84#13063296—22no—
85#13063296—41no—
86D4×Dic43—22no—
87D4×Dic43—22no—
88D4×Dic43—22no—
89D4×Dic43D414yescomplemented
90C4×C22⋊D43—22no—
91C4×C22⋊D43—22no—
92C2×C4⋊Dic43—21no—
93C2×C4⋊Dic43—22no—
94C2×C4⋊Dic43—22no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D43—22no—
103C4⋊C4×D43—22no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113#13063257—22no—
114#13063257—22no—
115#13063256—22no—
116Dic43⋊C8—22no—
117#13063246—22no—
118#13063246—22no—
119#13063246—22no—
120#13063246—41no—
121C22⋊(C43⋊C8)—41no—
122(C2×D43)⋊C8—22no—
123(C2×D43)⋊C8—41no—
124#13063235—22no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C22×D4×C43—21no—
130C22×D4×C43—21no—
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×D8×C43—22no—
135C2×D8×C43—22no—
136C2×D8×C43—22no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139#121×C43—22no—
140#121×C43—22no—
141#121×C43—22no—
142#121×C43—41no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147#102×C43—22no—
148#102×C43—41no—
149C22⋊C8×C43—22no—
150C24×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C43—24no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—42no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—81no—
170C2×D4×C43C2×D412yes—
171C2×D4×C43#4112yescomplemented
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D43—24no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C22×Dic43—24no—
192C22×Dic43—24no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—42no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43—81no—
203C22×Dic43—81no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207#10621900—432no—
208C2×C4×D43—24no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×Dic86—24no—
218C2×Dic86—42no—
219C2×Dic86—42no—
220D8×C43—28no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43#4112yescomplemented
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43C2×D412yes—
231C22⋊C4×C43—24no—
232C22⋊C4×C43—42no—
233C22⋊Dic43—24no—
234C22⋊Dic43—24no—
235C22⋊Dic43—22no—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—42no—
238C22⋊Dic43—81no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic43—24no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43C2×D412yes—
249C4⋊Dic43C2×D412yes—
250Dic43⋊C4—24no—
251Dic43⋊C4—24no—
252Dic43⋊C4—22no—
253C4×Dic43C2×D412yes—
254C4×Dic43C2×D412yes—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C43—22no—
291D4×C43—22no—
292D4×C43—22no—
293D4×C43—22no—
294D4×C43—48no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—84no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
319C22⋊D43—28no—
320C22⋊D43—48no—
321C22⋊D43—84no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—48no—
332C2×Dic43—48no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—84no—
344C2×Dic43#12012yes—
345C2×Dic43#12012yes—
346C4×D43—48no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351Dic86—48no—
352C8×C43—22no—
353C8×C43—41no—
354C43⋊C8—41no—
355C43⋊C8—41no—
356#24128—431nomaximal, Sylow
357C22×C43—22no—
358C22×C43—22no—
359C22×C43—22no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43C2×#12011yescharacteristic
379C22×C43#54611yescharacteristic
380C22×C43#54711yescharacteristic
381C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C43#57711yescharacteristic
384C22×C43#57711yescharacteristic
385C2×D43—22no—
386C2×D43—22no—
387C2×D43—22no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43#52511yescharacteristic
396C4×C43#53711yescharacteristic
397C4×C43#54811yescharacteristic
398C4×C43#55011yescharacteristic
399Dic43—22no—
400Dic43—22no—
401Dic43—41no—
402Dic43—42no—
403Dic43—42no—
404Dic43—81no—
405Dic43—81no—
406C2×#547—431no—
407C2×#476—431no—
408C2×#442—431no—
409#2535—431no—
410#2034—431no—
411#2034—431no—
412#1999—431no—
413#1999D4311yescharacteristic, complemented
414#1993—431no—
415#1955—431no—
416#1874—431no—
417#1874—431no—
418#1853—431no—
419#1853—431no—
420#1804—431no—
421C2×C43—42no—
422C2×C43—82no—
423C2×C43—82no—
424C2×C43#240711yescharacteristic
425C2×C43#300311yescharacteristic
426C2×C43#301011yescharacteristic
427C2×C43#330611yescharacteristic
428C2×C43#330611yescharacteristic
429C2×C43#334511yescharacteristic
430C2×C43#334511yescharacteristic
431D43—42no—
432C22×#41—861no—
433C22×D8C2×D4311yescharacteristic
434#547—864no—
435#547—864no—
436C2×C4⋊Q8—431no—
437C2×#123—861no—
438C2×#123—861no—
439C2×C22⋊Q8—861no—
440C2×#121—431no—
441C2×#121—431no—
442C2×#121C2×D4311yescharacteristic
443C2×#121C2×D4311yescharacteristic
444C2×C4×D4—431no—
445C2×C4×D4—431no—
446C2×C4×D4—431no—
447C22×C4⋊C4—431no—
448C22×C4⋊C4—431no—
449#476—864no—
450#442—864no—
451C2×#106—431no—
452C2×#106—431no—
453C2×#106—431no—
454C2×C4⋊C8—431no—
455C2×#102—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102C2×D4311yescharacteristic
460C2×#102C2×D4311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—431no—
462C2×C22⋊C8—431no—
463C2×C22⋊C8—431no—
464C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
465C2×#97—431no—
466#397—861no—
467#392—861no—
468#386—861no—
469#386—861no—
470#382—431no—
471#380—431no—
472#380—431no—
473#340—431no—
474#340—431no—
475#340—431no—
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340C2×D4311yescharacteristic
479C43#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—868no—
481C2×#41—1724no—
482C2×#41—1724no—
483C22×Q8—861no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—431no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4C22×D4311yescharacteristic
490C22×D4C22×D4311yescharacteristic
491C23×C4—431no—
492C23×C4—861no—
493C23×C4—861no—
494C23×C4—861no—
495C23×C4—861no—
496C23×C4C22×D4311yescharacteristic
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C22×C8—431no—
501C22×C8—431no—
502C22×C8C22×D4311yescharacteristic
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504C4⋊Q8—434no—
505C4⋊Q8—862no—
506#123—868no—
507#123—868no—
508C22⋊Q8—868no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—862no—
514#121—862no—
515#121—862no—
516#121—1721no—
517C4×D4—434no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—862no—
522C4×D4—862no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—431no—
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—862no—
529C2×C4⋊C4—862no—
530C2×C4⋊C4—862no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4—861no—
534C2×C4⋊C4—862no—
535C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—431no—
540C2×C22⋊C4—431no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C42—431no—
548#106—862no—
549#106—862no—
550#106—862no—
551C4⋊C8—862no—
552#102—22no—
553#102—41no—
554#102—862no—
555#102—862no—
556#102—862no—
557#102—1721no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—862no—
560C22⋊C8—1721no—
561C22⋊C8—1721no—
562#97—862no—
563#95—861no—
564#95—861no—
565#95—861no—
566#95—861no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—431no—
570C24D4×D4311yescharacteristic
571#41—17232no—
572C2×Q8—864no—
573C2×Q8—1722no—
574C2×Q8—1722no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—862no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—862no—
594C2×D4—864no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4D4×D4312yes—
601C2×D4#1062190012yescomplemented
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—864no—
614C22×C4—864no—
615C22×C4—864no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—3441no—
627C22×C4—3441no—
628C22×C4—1722no—
629C22×C4—1722no—
630C22×C4—1722no—
631C22×C4—1722no—
632C22×C4—1722no—
633C22×C4—1722no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4D4×D4311yescharacteristic
636C22×C4C23×D4311yescharacteristic
637D8—28no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—861no—
647C2×C8—861no—
648C2×C8—861no—
649C2×C8#1062190012yescomplemented
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—432no—
654C4⋊C4—432no—
655C4⋊C4—862no—
656C4⋊C4—864no—
657C4⋊C4—864no—
658C4⋊C4—864no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4D4×D4312yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—864no—
671C22⋊C4—864no—
672C22⋊C4—3441no—
673C22⋊C4—3441no—
674C22⋊C4—1722no—
675C22⋊C4—1722no—
676C42—432no—
677C42—432no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—432no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23—861no—
704C23—861no—
705C23#1306334912yes—
706C23C2×D4×D4311yescharacteristic
707Q8—1728no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—84no—
718D4—868no—
719D4—3444no—
720D4—1728no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—432no—
735C2×C4—432no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—3444no—
746C2×C4—1728no—
747C2×C4—1728no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1728no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
767C2×C4#1306337011yescharacteristic
768C2×C4#1306337211yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—1721no—
772C8—1721no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—862no—
795C22—862no—
796C22—862no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22#120×D4311yescharacteristic
802C22#1458353611yescharacteristic
803C22#1458354911yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
805C22C2×#1306334911yescharacteristic
806C22#1458370611yescharacteristic
807C22#1458370911yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—862no—
812C4—862no—
813C4—3441no—
814C4—3441no—
815C4—1722no—
816C4—1722no—
817C4—1721no—
818C4#1458340511yescharacteristic
819C4#1458347611yescharacteristic
820C4#1458355511yescharacteristic
821C4#1458356911yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—82no—
825C2—1722no—
826C2#1913793311yescharacteristic
827C2#1914381911yescharacteristic
828C2#1914387811yescharacteristic
829C2#1914654911yescharacteristic
830C2#1914656011yescharacteristic
831C2#1914706011yescharacteristic
832C2#1914707111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#24128
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583549C2semidirect
2. C2×#14583187C2semidirect
3. C2×#14583011C2semidirect
4. #19139494C2semidirect
5. #19135783C2semidirect
6. #19135781C2semidirect
7. #19135590C2semidirect
8. #19135566C2semidirect
9. #19135391C2semidirect
10. #19134913C2semidirect
11. #19134909C2semidirect
12. #19134790C2semidirect
13. #19134789C2semidirect
14. #19134603C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
78. #13063324D4semidirect
89. D4×Dic43D4semidirect
171. C2×D4×C43#41semidirect
226. C2×C8×C43#41semidirect
413. #1999D43semidirect
479. C43#24128semidirect
601. C2×D4#10621900semidirect
649. C2×C8#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835492
C2×#145831872
C2×#145830112
#191394942
#191357832
#191357812
#191355902
#191355662
#191353912
#191349132
#191349092
#191347902
#191347892
#191346032
C43×#19992
#2412843