Finite Group Databasebeta

← #25130635

Subgroups — #25130635

Order 11008.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18#14583550—24no—
19#14583550—24no—
20C2×#13063324C2211yescharacteristic
21C2×#13063310—21no—
22C2×#13063308—21no—
23C2×#13063303—21no—
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
31#14583187—24no—
32#14583008—24no—
33C2×#13063257C2211yescharacteristic
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35C2×#13063256C2211yescharacteristic
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13063235C2211yescharacteristic
45#14582827—21no—
46#14582807—21no—
47#14582779—21no—
48#14582776—21no—
49#14582764C2211yescharacteristic
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—28no—
64C2×#10621898—44no—
65C2×#10621898—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
72C23×Dic43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—22no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81#13063324—22no—
82#13063324D414yescomplemented
83#13063310—28no—
84#13063308—28no—
85#13063303—28no—
86#13063300—22no—
87#13063300—22no—
88#13063299—22no—
89#13063299—22no—
90#13063296—22no—
91#13063296—41no—
92D4×Dic43—22no—
93D4×Dic43—22no—
94#13063287—22no—
95#13063287D414yescomplemented
96C4×C22⋊D43—22no—
97C4×C22⋊D43—22no—
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D43—22no—
105C4⋊C4×D43—22no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116#13063257—22no—
117#13063256—22no—
118#13063256—22no—
119Dic43⋊C8—22no—
120#13063247—22no—
121#13063247—41no—
122#13063246—22no—
123#13063245—41no—
124C22⋊(C43⋊C8)—22no—
125(C2×D43)⋊C8—22no—
126(C2×D43)⋊C8—41no—
127#13063235—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C22×D4×C43—21no—
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C23×C4×C43—21no—
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138#121×C43—22no—
139#121×C43—41no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43—22no—
142C2×C4⋊C4×C43—22no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147#102×C43—22no—
148#102×C43—22no—
149C22⋊C8×C43—41no—
150C24×C43—21no—
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—42no—
160C2×D4×C43—42no—
161C2×D4×C43—81no—
162C2×D4×C43#4112yescomplemented
163C22×C4×C43—24no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—42no—
174C22×C4×C43—42no—
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—42no—
190C22×Dic43—81no—
191C22×Dic43—81no—
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195#10621898—432no—
196C2×D172—24no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—42no—
203C2×D172—42no—
204C2×D172C2×D412yes—
205C2×C4×D43—24no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—24no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×Dic86—24no—
218C2×Dic86—42no—
219C2×Dic86—42no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—24no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43C2×D412yes—
232C4⋊C4×C43C2×D412yes—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—42no—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—81no—
238#10621882—28no—
239(C2×D43)⋊C4—24no—
240(C2×D43)⋊C4—24no—
241(C2×D43)⋊C4—24no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43C2×D412yes—
250Dic43⋊C4—24no—
251Dic43⋊C4—24no—
252Dic43⋊C4—22no—
253C4×Dic43C2×D412yes—
254C4×Dic43C2×D412yes—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8#4112yescomplemented
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C43C22×D411yescharacteristic
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C43—22no—
291D4×C43—22no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43—41no—
294D4×C43—84no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—22no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—48no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
318C22⋊D43—28no—
319C22⋊D43—48no—
320C22⋊D43—84no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—84no—
338C2×Dic43#12012yes—
339C2×Dic43#12012yes—
340D172—22no—
341D172—22no—
342D172—48no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345C4×D43—48no—
346C4×D43—48no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351Dic86—48no—
352C8×C43—41no—
353C8×C43—41no—
354C43⋊C8—22no—
355C43⋊C8—41no—
356#24128—431nomaximal, Sylow
357C22×C43—22no—
358C22×C43—22no—
359C22×C43—22no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C22×C43#54611yescharacteristic
373C22×C43#54711yescharacteristic
374C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C43#57711yescharacteristic
377C22×C43#57711yescharacteristic
378C2×D43—22no—
379C2×D43—22no—
380C2×D43—22no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—42no—
395C4×C43—81no—
396C4×C43#52511yescharacteristic
397C4×C43#53711yescharacteristic
398C4×C43#54811yescharacteristic
399C4×C43#55011yescharacteristic
400Dic43—22no—
401Dic43—22no—
402Dic43—41no—
403Dic43—42no—
404Dic43—81no—
405Dic43—81no—
406C2×#547—431no—
407C2×#476—431no—
408C2×#442—431no—
409#2535—431no—
410#2034—431no—
411#2034—431no—
412#1999—431no—
413#1999—431no—
414#1993—431no—
415#1955—431no—
416#1874—431no—
417#1874D4311yescharacteristic, complemented
418#1853—431no—
419#1853—431no—
420#1804—431no—
421C2×C43—42no—
422C2×C43—82no—
423C2×C43#240711yescharacteristic
424C2×C43#300311yescharacteristic
425C2×C43#301011yescharacteristic
426C2×C43#330611yescharacteristic
427C2×C43#330611yescharacteristic
428C2×C43#334511yescharacteristic
429C2×C43#334511yescharacteristic
430D43—42no—
431D43—82no—
432C22×#41—861no—
433C22×D8—431no—
434#547—864no—
435#547—864no—
436C2×C4⋊Q8—431no—
437C2×#123—861no—
438C2×#123—861no—
439C2×C22⋊Q8—861no—
440C2×#121—431no—
441C2×#121—431no—
442C2×#121—431no—
443C2×#121C2×D4311yescharacteristic
444C2×C4×D4—431no—
445C2×C4×D4—431no—
446C2×C4×D4—431no—
447C22×C4⋊C4—431no—
448C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
449#476—864no—
450#442—864no—
451C2×#106—431no—
452C2×#106—431no—
453C2×#106—431no—
454C2×C4⋊C8—431no—
455C2×#102—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102C2×D4311yescharacteristic
460C2×#102C2×D4311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—431no—
462C2×C22⋊C8—431no—
463C2×C22⋊C8—431no—
464C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
465C2×#97—431no—
466#397—861no—
467#392—861no—
468#386—861no—
469#386—861no—
470#382—431no—
471#380—431no—
472#380—431no—
473#340—431no—
474#340—431no—
475#340—431no—
476#340—431no—
477#340C2×D4311yescharacteristic
478#340C2×D4311yescharacteristic
479C43#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—868no—
481C2×#41—1724no—
482C2×#41—1724no—
483C22×Q8—861no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—431no—
486C22×D4—431no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4C22×D4311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—431no—
493C23×C4—861no—
494C23×C4—861no—
495C23×C4—861no—
496C23×C4C22×D4311yescharacteristic
497C2×D8—862no—
498C2×D8—862no—
499C2×D8—862no—
500C22×C8—431no—
501C22×C8—431no—
502C22×C8C22×D4311yescharacteristic
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504C4⋊Q8—434no—
505C4⋊Q8—862no—
506#123—868no—
507#123—868no—
508C22⋊Q8—868no—
509#121—22no—
510#121—41no—
511#121—862no—
512#121—862no—
513#121—862no—
514#121—862no—
515#121—862no—
516#121—1721no—
517C4×D4—434no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—862no—
522C4×D4—862no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—862no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4—862no—
534C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—431no—
539C2×C22⋊C4—431no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C42—431no—
548#106—862no—
549#106—862no—
550#106—862no—
551C4⋊C8—862no—
552#102—22no—
553#102—22no—
554#102—862no—
555#102—862no—
556#102—1721no—
557#102—1721no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—862no—
560C22⋊C8—862no—
561C22⋊C8—1721no—
562#97—862no—
563#95—861no—
564#95—861no—
565#95—861no—
566#95—861no—
567C24—21no—
568C24—431no—
569C24—861no—
570C24D4×D4311yescharacteristic
571#41—17232no—
572C2×Q8—864no—
573C2×Q8—1722no—
574C2×Q8—1722no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—432no—
584C2×D4—864no—
585C2×D4—862no—
586C2×D4—862no—
587C2×D4—862no—
588C2×D4—864no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—1722no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4#1062189812yescomplemented
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—431no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—864no—
618C22×C4—864no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—3441no—
629C22×C4—3441no—
630C22×C4—1722no—
631C22×C4—1722no—
632C22×C4—1722no—
633C22×C4—1722no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4D4×D4311yescharacteristic
636C22×C4C23×D4311yescharacteristic
637D8—868no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—432no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—861no—
647C2×C8—861no—
648C2×C8—861no—
649C2×C8—861no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—432no—
656C4⋊C4—862no—
657C4⋊C4—864no—
658C4⋊C4—864no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4D4×D4312yes—
665C4⋊C4D4×D4312yes—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—864no—
669C22⋊C4—864no—
670C22⋊C4—864no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—3441no—
673C22⋊C4—3441no—
674C22⋊C4—1722no—
675C22⋊C4—1722no—
676C42—432no—
677C42—432no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—432no—
692C23—861no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—861no—
698C23—862no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23#1306334912yes—
706C23C2×D4×D4311yescharacteristic
707Q8—1728no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—84no—
713D4—868no—
714D4—862no—
715D4—862no—
716D4—3444no—
717D4—1728no—
718D4—1728no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—432no—
739C2×C4—432no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—3444no—
749C2×C4—1728no—
750C2×C4—1728no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4#41×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
767C2×C4#1306337011yescharacteristic
768C2×C4#1306337211yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—862no—
772C8—1721no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—862no—
788C22—862no—
789C22—862no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—1722no—
795C22—1722no—
796C22—1722no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22#120×D4311yescharacteristic
802C22#1458353911yescharacteristic
803C22#1458354711yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
805C22C2×#1306334911yescharacteristic
806C22#1458370511yescharacteristic
807C22#1458370811yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—862no—
813C4—862no—
814C4—3441no—
815C4—3441no—
816C4—1722no—
817C4—1721no—
818C4#1458340811yescharacteristic
819C4#1458347811yescharacteristic
820C4#1458355811yescharacteristic
821C4#1458356711yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—3442no—
825C2—1722no—
826C2#1913793711yescharacteristic
827C2#1914381911yescharacteristic
828C2#1914387611yescharacteristic
829C2#1914655211yescharacteristic
830C2#1914655711yescharacteristic
831C2#1914705811yescharacteristic
832C2#1914706911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#24128
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583550C2semidirect
2. C2×#14583187C2semidirect
3. C2×#14583008C2semidirect
4. #19139494C2semidirect
5. #19135787C2semidirect
6. #19135785C2semidirect
7. #19135592C2semidirect
8. #19135591C2semidirect
9. #19135566C2semidirect
10. #19135391C2semidirect
11. #19134909C2semidirect
12. #19134789C2semidirect
13. #19134788C2semidirect
14. #19134604C2semidirect
15. C43×#1874C2semidirect
82. #13063324D4semidirect
95. #13063287D4semidirect
162. C2×D4×C43#41semidirect
260. C2×C43⋊C8#41semidirect
417. #1874D43semidirect
479. C43#24128semidirect
601. C2×D4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835502
C2×#145831872
C2×#145830082
#191394942
#191357872
#191357852
#191355922
#191355912
#191355662
#191353912
#191349092
#191347892
#191347882
#191346042
C43×#18742
#2412843