Finite Group Databasebeta

← #25130637

Subgroups — #25130637

Order 11008.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C22×D344C2211yescharacteristic
18#14583550—24no—
19#14583550—24no—
20C2×#13063324C2211yescharacteristic
21C2×#13063310—21no—
22C2×#13063308—21no—
23C2×#13063303—21no—
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32#14583188—24no—
33#14583010—24no—
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#13063235C2211yescharacteristic
46#14582828—21no—
47#14582808—21no—
48#14582777—21no—
49#14582775—21no—
50#14582764C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#106×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—28no—
64C2×#10621898—44no—
65C2×#10621898—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×D344—22no—
79C2×D344—22no—
80C2×D344—22no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83#13063324—22no—
84#13063324D414yescomplemented
85#13063310—28no—
86#13063308—28no—
87#13063303—28no—
88#13063300—22no—
89#13063300—22no—
90#13063300—22no—
91#13063300—41no—
92#13063299—22no—
93#13063299—22no—
94#13063299—22no—
95#13063299—41no—
96#13063287—22no—
97#13063287—22no—
98#13063287—22no—
99#13063287D414yescomplemented
100C4×C22⋊D43—22no—
101C4×C22⋊D43—22no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D43—22no—
108C4⋊C4×D43—22no—
109C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
119#13063256—22no—
120Dic43⋊C8—22no—
121#13063247—22no—
122#13063247—41no—
123#13063245—22no—
124#13063245—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245—41no—
127C22⋊(C43⋊C8)—41no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129(C2×D43)⋊C8—41no—
130#13063235—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C23×C4×C43—21no—
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C43—21no—
139C2×C4⋊C4×C43—22no—
140C2×C4⋊C4×C43—22no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146#106×C43—22no—
147#106×C43—22no—
148C22⋊C8×C43—22no—
149#95×C43—21no—
150C24×C43C2×D411yescharacteristic
151C23×D43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C43—24no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—42no—
166C22×C4×C43—42no—
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D43—24no—
170C2×C22⋊D43—22no—
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—81no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183#10621898—432no—
184C2×D172—24no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—42no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—81no—
200C2×D172C2×D412yes—
201C2×D172#4112yescomplemented
202C2×C4×D43—24no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—24no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—81no—
216C2×C4×D43—81no—
217C2×Dic86—24no—
218C2×Dic86—42no—
219C2×Dic86—42no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43#4112yescomplemented
226C4⋊C4×C43—24no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43C2×D412yes—
234C4⋊C4×C43C2×D412yes—
235C22⋊C4×C43—81no—
236C22⋊Dic43—22no—
237(C2×D43)⋊C4—24no—
238(C2×D43)⋊C4—24no—
239(C2×D43)⋊C4—24no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43C2×D412yes—
249Dic43⋊C4—24no—
250Dic43⋊C4—24no—
251Dic43⋊C4—22no—
252C4×Dic43C2×D412yes—
253C4×Dic43C2×D412yes—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260D344—28no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
268C23×C43C22×D411yescharacteristic
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—48no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
316C22⋊D43—28no—
317C22⋊D43—48no—
318C22⋊D43—84no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43#12012yes—
333C2×Dic43#12012yes—
334D172—22no—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—22no—
338D172—48no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—84no—
344C4×D43—48no—
345C4×D43—48no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—84no—
351Dic86—48no—
352C8×C43—22no—
353C8×C43—41no—
354C43⋊C8—41no—
355C43⋊C8—41no—
356#24128—431nomaximal, Sylow
357C22×C43—22no—
358C22×C43—22no—
359C22×C43—22no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43C2×#12011yescharacteristic
365C22×C43#54611yescharacteristic
366C22×C43#54711yescharacteristic
367C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C43#57711yescharacteristic
370C22×C43#57711yescharacteristic
371C2×D43—22no—
372C2×D43—22no—
373C2×D43—22no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—42no—
395C4×C43—81no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43#52511yescharacteristic
398C4×C43#53711yescharacteristic
399C4×C43#54811yescharacteristic
400C4×C43#55011yescharacteristic
401Dic43—22no—
402Dic43—22no—
403Dic43—41no—
404Dic43—42no—
405Dic43—81no—
406C2×#547—431no—
407C2×#476—431no—
408C2×#442—431no—
409#2535—431no—
410#2034—431no—
411#2034—431no—
412#1999—431no—
413#1999—431no—
414#1993—431no—
415#1955—431no—
416#1874—431no—
417#1874—431no—
418#1853—431no—
419#1853D4311yescharacteristic, complemented
420#1804—431no—
421C2×C43—42no—
422C2×C43#240711yescharacteristic
423C2×C43#300311yescharacteristic
424C2×C43#301011yescharacteristic
425C2×C43#330611yescharacteristic
426C2×C43#330611yescharacteristic
427C2×C43#334511yescharacteristic
428C2×C43#334511yescharacteristic
429D43—42no—
430D43—82no—
431D43—82no—
432C22×#41—861no—
433C22×D8—431no—
434#547—864no—
435#547—864no—
436C2×C4⋊Q8—431no—
437C2×#123—861no—
438C2×#123—861no—
439C2×C22⋊Q8—861no—
440C2×#121—431no—
441C2×#121—431no—
442C2×#121—431no—
443C2×#121—431no—
444C2×C4×D4—431no—
445C2×C4×D4—431no—
446C2×C4×D4—431no—
447C22×C4⋊C4—431no—
448C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
449#476—864no—
450#442—864no—
451C2×#106—431no—
452C2×#106C2×D4311yescharacteristic
453C2×#106C2×D4311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8—431no—
455C2×#102—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×C22⋊C8—431no—
462C2×C22⋊C8—431no—
463C2×C22⋊C8—431no—
464C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
465C2×#97—431no—
466#397—861no—
467#392—861no—
468#386—861no—
469#386—861no—
470#382—431no—
471#380—431no—
472#380C2×D4311yescharacteristic
473#340—431no—
474#340—431no—
475#340—431no—
476#340—431no—
477#340C2×D4311yescharacteristic
478#340C2×D4311yescharacteristic
479C43#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—868no—
481C2×#41—1724no—
482C2×#41—1724no—
483C22×Q8—861no—
484C22×D4—431no—
485C22×D4—431no—
486C22×D4—431no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4—861no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—431no—
493C23×C4—861no—
494C23×C4—861no—
495C23×C4—861no—
496C23×C4C22×D4311yescharacteristic
497C2×D8—862no—
498C2×D8—862no—
499C2×D8—862no—
500C22×C8—431no—
501C22×C8—431no—
502C22×C8C22×D4311yescharacteristic
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504C4⋊Q8—434no—
505C4⋊Q8—862no—
506#123—868no—
507#123—868no—
508C22⋊Q8—868no—
509#121—862no—
510#121—862no—
511#121—862no—
512#121—862no—
513#121—862no—
514#121—862no—
515#121—1721no—
516#121—1721no—
517C4×D4—434no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—862no—
522C4×D4—862no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—862no—
530C2×C4⋊C4—861no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4—862no—
533C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—431no—
539C2×C22⋊C4—431no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C42—431no—
548#106—22no—
549#106—22no—
550#106—862no—
551C4⋊C8—862no—
552#102—862no—
553#102—862no—
554#102—862no—
555#102—862no—
556#102—1721no—
557#102—1721no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—862no—
560C22⋊C8—1721no—
561C22⋊C8—1721no—
562#97—862no—
563#95—21no—
564#95—861no—
565#95—861no—
566#95—861no—
567C24—431no—
568C24—861no—
569C24—861no—
570C24D4×D4311yescharacteristic
571#41—17232no—
572C2×Q8—864no—
573C2×Q8—1722no—
574C2×Q8—1722no—
575C2×D4—432no—
576C2×D4—432no—
577C2×D4—864no—
578C2×D4—862no—
579C2×D4—862no—
580C2×D4—862no—
581C2×D4—864no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—3441no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—1722no—
595C2×D4—1722no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—864no—
619C22×C4—864no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—3441no—
629C22×C4—3441no—
630C22×C4—1722no—
631C22×C4—1722no—
632C22×C4—1722no—
633C22×C4—1722no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4D4×D4311yescharacteristic
636C22×C4C23×D4311yescharacteristic
637D8—868no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—861no—
647C2×C8—861no—
648C2×C8—861no—
649C2×C8#1062189812yescomplemented
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—432no—
658C4⋊C4—862no—
659C4⋊C4—864no—
660C4⋊C4—864no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4D4×D4312yes—
665C4⋊C4D4×D4312yes—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—864no—
669C22⋊C4—864no—
670C22⋊C4—864no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—3441no—
673C22⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—1722no—
675C22⋊C4—1722no—
676C42—432no—
677C42—432no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—432no—
685C23—861no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—861no—
690C23—861no—
691C23—862no—
692C23—862no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23#1306335212yes—
706C23C2×D4×D4311yescharacteristic
707Q8—1728no—
708D4—868no—
709D4—862no—
710D4—862no—
711D4—862no—
712D4—862no—
713D4—3444no—
714D4—3444no—
715D4—1728no—
716D4—1728no—
717D4—1721no—
718D4—1721no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—432no—
742C2×C4—432no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—3444no—
752C2×C4—1728no—
753C2×C4—1728no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4#41×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
767C2×C4#1306337111yescharacteristic
768C2×C4#1306337311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—1721no—
772C8—1721no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—862no—
781C22—862no—
782C22—862no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—3441no—
790C22—3441no—
791C22—1722no—
792C22—1722no—
793C22—1722no—
794C22—1722no—
795C22—1722no—
796C22—1722no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22#120×D4311yescharacteristic
802C22#1458354111yescharacteristic
803C22#1458355011yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
805C22C2×#1306335211yescharacteristic
806C22#1458370511yescharacteristic
807C22#1458370811yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—862no—
814C4—862no—
815C4—3441no—
816C4—1722no—
817C4—1721no—
818C4#1458340811yescharacteristic
819C4#1458347911yescharacteristic
820C4#1458355911yescharacteristic
821C4#1458357011yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—3442no—
824C2—3442no—
825C2—1722no—
826C2#1913793911yescharacteristic
827C2#1914382311yescharacteristic
828C2#1914387611yescharacteristic
829C2#1914655411yescharacteristic
830C2#1914655911yescharacteristic
831C2#1914706111yescharacteristic
832C2#1914706611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1853C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1853D43
hypocenterC43#24128
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583550C2semidirect
2. C2×#14583188C2semidirect
3. C2×#14583010C2semidirect
4. #19139498C2semidirect
5. #19135786C2semidirect
6. #19135784C2semidirect
7. #19135594C2semidirect
8. #19135593C2semidirect
9. #19135566C2semidirect
10. #19135391C2semidirect
11. #19134912C2semidirect
12. #19134911C2semidirect
13. #19134786C2semidirect
14. #19134604C2semidirect
15. C43×#1853C2semidirect
84. #13063324D4semidirect
99. #13063287D4semidirect
201. C2×D172#41semidirect
225. C2×C8×C43#41semidirect
419. #1853D43semidirect
479. C43#24128semidirect
649. C2×C8#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835502
C2×#145831882
C2×#145830102
#191394982
#191357862
#191357842
#191355942
#191355932
#191355662
#191353912
#191349122
#191349112
#191347862
#191346042
C43×#18532
#2412843