Subgroups — #25130717

Order 11008.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19139500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19134904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583623	—	2	4	no	—
14	#14583623	—	2	4	no	—
15	C₂×#13063320	—	2	2	no	—
16	C₂×#13063314	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063301	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583004	—	2	4	no	—
24	C₂×#13063256	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582829	—	2	1	no	—
32	#14582816	—	2	1	no	—
33	#14582790	—	2	2	no	—
34	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#477	—	2	4	no	—
42	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#13063320	—	2	16	no	—
54	#13063314	—	2	8	no	—
55	#13063305	—	2	4	no	—
56	#13063305	—	2	4	no	—
57	#13063301	—	2	4	no	—
58	#13063301	—	4	2	no	—
59	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
60	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
62	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
63	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
64	#13063283	—	2	4	no	—
65	#13063283	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
79	#13063256	—	2	2	no	—
80	#13063250	—	4	2	no	—
81	#13063249	—	2	2	no	—
82	#13063248	—	2	2	no	—
83	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
84	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
85	#13063236	—	2	2	no	—
86	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
87	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
88	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
94	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#107×C₄₃	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#10621885	—	2	8	no	—
151	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
182	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
183	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
184	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	D₁₇₂	—	4	4	no	—
214	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
215	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
216	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
217	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
218	Dic₈₆	—	2	2	no	—
219	Dic₈₆	—	2	2	no	—
220	Dic₈₆	—	4	1	no	—
221	Dic₈₆	—	4	1	no	—
222	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
225	#24135	—	43	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
231	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
238	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
243	C₄×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄₃	#537	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄₃	#550	1	1	yes	characteristic
247	Dic₄₃	—	4	2	no	—
248	Dic₄₃	—	4	2	no	—
249	Dic₄₃	—	4	2	no	—
250	Dic₄₃	—	8	2	no	—
251	C₂×#556	—	43	1	no	—
252	C₂×#477	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#441	—	43	1	no	—
254	#2536	—	43	1	no	—
255	#2036	—	43	2	no	—
256	#2001	—	43	2	no	—
257	#1993	—	43	1	no	—
258	#1955	—	43	1	no	—
259	#1873	—	43	2	no	—
260	#1854	—	43	2	no	—
261	#1805	—	43	1	no	—
262	C₂×C₄₃	#2407	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₃	#3005	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₃	#3011	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₃	#3313	1	2	yes	—
266	C₂×C₄₃	#3349	1	2	yes	—
267	D₄₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
269	#556	—	86	4	no	—
270	#556	—	86	4	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#126	—	86	2	no	—
273	C₂×#124	—	86	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
280	C₂×#117	—	43	2	no	—
281	#477	—	2	4	no	—
282	#441	—	86	4	no	—
283	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
284	C₂×#106	—	43	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#103	—	43	1	no	—
287	C₂×#103	—	43	1	no	—
288	C₂×#103	—	43	2	no	—
289	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
292	C₂×#97	—	43	1	no	—
293	#398	—	86	1	no	—
294	#394	—	86	1	no	—
295	#388	—	86	2	no	—
296	#382	—	43	1	no	—
297	#380	—	43	2	no	—
298	#340	—	43	2	no	—
299	#340	—	43	2	no	—
300	#340	—	43	2	no	—
301	C₄₃	#24135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
315	#126	—	86	16	no	—
316	#124	—	86	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	172	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
326	C₄×D₄	—	86	2	no	—
327	C₄×D₄	—	86	2	no	—
328	#117	—	86	4	no	—
329	#117	—	86	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	#107	—	2	4	no	—
350	#106	—	86	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
352	#103	—	2	4	no	—
353	#103	—	86	2	no	—
354	#103	—	86	2	no	—
355	#103	—	172	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
358	#97	—	86	2	no	—
359	#95	—	86	2	no	—
360	#95	—	86	1	no	—
361	#95	—	86	1	no	—
362	C₂⁴	—	43	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
376	C₂×Q₈	#10621902	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	—	86	2	no	—
378	C₂×D₄	—	172	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆	—	86	8	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	43	2	no	—
400	C₂×C₈	—	86	1	no	—
401	C₂×C₈	—	86	1	no	—
402	C₂×C₈	—	86	1	no	—
403	C₂×C₈	—	86	1	no	—
404	C₂×C₈	—	86	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
424	C₄²	—	4	2	no	—
425	C₄²	—	86	8	no	—
426	C₄²	—	86	4	no	—
427	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
429	C₂³	—	86	2	no	—
430	C₂³	—	86	2	no	—
431	C₂³	—	86	2	no	—
432	C₂³	—	86	2	no	—
433	C₂³	—	86	2	no	—
434	C₂³	—	86	2	no	—
435	C₂³	—	86	2	no	—
436	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	4	8	no	—
440	Q₈	—	4	1	no	—
441	Q₈	—	4	1	no	—
442	Q₈	—	86	2	no	—
443	Q₈	—	86	2	no	—
444	Q₈	—	172	1	no	—
445	Q₈	—	172	1	no	—
446	D₄	—	172	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	86	2	no	—
457	C₂×C₄	—	86	2	no	—
458	C₂×C₄	—	86	2	no	—
459	C₂×C₄	—	86	2	no	—
460	C₂×C₄	—	86	2	no	—
461	C₂×C₄	—	172	2	no	—
462	C₂×C₄	—	172	2	no	—
463	C₂×C₄	—	172	2	no	—
464	C₂×C₄	—	172	2	no	—
465	C₂×C₄	—	172	1	no	—
466	C₂×C₄	—	172	1	no	—
467	C₂×C₄	—	172	2	no	—
468	C₂×C₄	—	172	2	no	—
469	C₂×C₄	—	172	2	no	—
470	C₂×C₄	—	172	2	no	—
471	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	86	2	no	—
481	C₈	—	172	1	no	—
482	C₂²	—	172	2	no	—
483	C₂²	—	172	2	no	—
484	C₂²	—	172	2	no	—
485	C₂²	—	172	2	no	—
486	C₂²	—	172	2	no	—
487	C₂²	—	172	2	no	—
488	C₂²	—	172	2	no	—
489	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#14583540	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#14583551	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#14583695	1	2	yes	—
493	C₂²	#14583712	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	8	1	no	—
499	C₄	—	344	2	no	—
500	C₄	—	172	2	no	—
501	C₄	—	172	2	no	—
502	C₄	—	172	2	no	—
503	C₄	#14583412	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#14583479	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#14583560	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#14583568	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	344	2	no	—
508	C₂	#19137942	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#19143834	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#19143886	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#19146658	1	2	yes	—
512	C₂	#19147122	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#477	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇₂	D₄
hypercenter	C₂×#477	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24135
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583004	C₂	semidirect
4. #19135800	C₂	semidirect
5. #19135604	C₂	semidirect
6. #19135569	C₂	semidirect
8. #19134904	C₂	semidirect
9. #19134791	C₂	semidirect
10. #19134611	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#477	C₂	semidirect
252. C₂×#477	D₄₃	semidirect
301. C₄₃	#24135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583623	2
C₂×#14583004	2
#19139500	2
#19135800	2
#19135604	2
#19135569	2
#19135392	2
#19134904	2
#19134791	2
#19134611	2
C₂×C₄₃×#477	2
#24135	43