Finite Group Databasebeta

← #25130724

Subgroups — #25130724

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134596C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D344C2211yescharacteristic
17#14583595—24no—
18#14583595—24no—
19C2×#13063320—21no—
20C2×#13063317C2211yescharacteristic
21C2×#13063307—21no—
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063296—21no—
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
31C2×#13063284C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
33#14583200—24no—
34#14583012—24no—
35C2×#13063259C2211yescharacteristic
36C2×#13063257C2211yescharacteristic
37C2×#13063257C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44#14582815—21no—
45#14582815—21no—
46#14582769C2211yescharacteristic
47#14582759C2211yescharacteristic
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582756—21no—
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#97×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C23×Dic43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43—21no—
72C2×D344—22no—
73C2×D344—22no—
74C2×D344—22no—
75#13063320—28no—
76#13063317—22no—
77#13063317D414yescomplemented
78#13063307—28no—
79#13063299—22no—
80#13063299—22no—
81#13063299—22no—
82#13063299—22no—
83#13063299—22no—
84#13063299—22no—
85#13063299—41no—
86#13063299—41no—
87#13063297—28no—
88#13063296—44no—
89C4×D172—22no—
90C4×D172—22no—
91C4×D172—22no—
92C4×D172D414yescomplemented
93(C22⋊D43)⋊C4—28no—
94#13063284—22no—
95#13063284—22no—
96C2×C4⋊Dic43—21no—
97C2×C4⋊Dic43—22no—
98C2×C4⋊Dic43—22no—
99C2×C4⋊Dic43—21no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic43—21no—
119#13063259—22no—
120#13063257—22no—
121#13063257—22no—
122#13063247—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—22no—
126#13063247—41no—
127#13063247—41no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C22×D4×C43D411yescharacteristic
131C23×C4×C43C2311yescharacteristic
132C23×C4×C43C2311yescharacteristic
133C22×C8×C43C2311yescharacteristic
134C22×C8×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C4×D4×C43—22no—
138C4×D4×C43—22no—
139C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
142C2×C42×C43C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C43—22no—
144C22⋊C8×C43—22no—
145C22⋊C8×C43—22no—
146C22⋊C8×C43—41no—
147C22⋊C8×C43—41no—
148#97×C43—22no—
149C24×C43C2×D411yescharacteristic
150C24×C43C2×D411yescharacteristic
151C23×D43—21no—
152C23×D43—21no—
153C2×D4×C43—22no—
154C2×D4×C43—22no—
155C2×D4×C43—41no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D43—24no—
174C2×C22⋊D43—24no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C2×C22⋊D43—81no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C22×Dic43—24no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—81no—
193C22×Dic43—81no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172C2×D412yes—
205C2×D172#4112yes—
206C2×C4×D43—24no—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—81no—
211C2×C4×D43—81no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43#4112yes—
224C4⋊C4×C43—22no—
225C22⋊C4×C43—22no—
226C22⋊C4×C43—22no—
227C42×C43C2×D412yes—
228C42×C43C2×D412yes—
229C22⋊Dic43—24no—
230C22⋊Dic43—42no—
231C22⋊Dic43—42no—
232(C2×D43)⋊C4—24no—
233(C2×D43)⋊C4—24no—
234(C2×D43)⋊C4—24no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238C4⋊Dic43—24no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—42no—
249C4⋊Dic43—81no—
250C4⋊Dic43C2×D412yes—
251C4⋊Dic43C2×D412yes—
252C4⋊Dic43C2×D412yes—
253Dic43⋊C4—24no—
254Dic43⋊C4—24no—
255C4×Dic43—24no—
256D344—28no—
257C23×C43—21no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C43C22×D411yescharacteristic
272C22×D43—22no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286D4×C43—44no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43#12012yes—
306C2×C4×C43#12012yes—
307C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
313C22⋊D43—48no—
314C22⋊D43—84no—
315C22⋊D43—84no—
316C22⋊D43—84no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—22no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—84no—
336D172—22no—
337D172—22no—
338D172—22no—
339D172—22no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344C4×D43—84no—
345C4×D43—84no—
346C8×C43—22no—
347C8×C43—41no—
348C8×C43—41no—
349C8×C43—41no—
350#24136—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—22no—
352C22×C43—22no—
353C22×C43—22no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43—41no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43C2×#12011yescharacteristic
366C22×C43#54611yescharacteristic
367C22×C43#54711yescharacteristic
368C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C43#57511yescharacteristic
370C22×C43#57611yescharacteristic
371C22×C43#57711yescharacteristic
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C4×C43—22no—
387C4×C43—22no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43#52511yescharacteristic
391C4×C43#53711yescharacteristic
392C4×C43#54811yescharacteristic
393C4×C43#55011yescharacteristic
394Dic43—42no—
395Dic43—42no—
396Dic43—42no—
397Dic43—81no—
398Dic43—81no—
399Dic43—81no—
400C2×#553—431no—
401C2×#478—431no—
402C2×#442—431no—
403#2537—431no—
404#2034—431no—
405#2033—431no—
406#1999—431no—
407#1999—431no—
408#1992—431no—
409#1955D4311yescharacteristic, complemented
410#1875—431no—
411#1874—431no—
412#1854—431no—
413#1853—431no—
414#1802—431no—
415C2×C43—42no—
416C2×C43—81no—
417C2×C43#240711yescharacteristic
418C2×C43#300611yescharacteristic
419C2×C43#301211yescharacteristic
420C2×C43#330711yescharacteristic
421C2×C43#331811yescharacteristic
422C2×C43#334511yescharacteristic
423C2×C43#334711yescharacteristic
424D43—82no—
425D43—82no—
426C22×D8—431no—
427#553—864no—
428#553—864no—
429C2×#126—861no—
430C2×#125—431no—
431C2×#123—861no—
432C2×#121—431no—
433C2×#121—431no—
434C2×#121—431no—
435C2×#121—431no—
436C2×#121—861no—
437C2×#121—861no—
438C2×C4×D4—431no—
439C2×C4×D4—431no—
440C2×C4×D4—861no—
441C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
442C2×#117—431no—
443C22×C4⋊C4—431no—
444#478—864no—
445#442—864no—
446C2×#107—431no—
447C2×#106—431no—
448C2×#106—431no—
449C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
450C2×#102—431no—
451C2×#102—431no—
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#102—431no—
456C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
460C2×#97C2×D4311yescharacteristic
461#394—861no—
462#394—861no—
463#384—431no—
464#380—431no—
465#380—431no—
466#380—861no—
467#340—431no—
468#340—431no—
469#340—431no—
470#340—431no—
471#340—431no—
472#340—431no—
473C43#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×D4—431no—
475C22×D4—431no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4D17211yescharacteristic
481C23×C4—861no—
482C23×C4—861no—
483C23×C4—861no—
484C23×C4C22×D4311yescharacteristic
485C23×C4C22×D4311yescharacteristic
486C2×D8—862no—
487C2×D8—862no—
488C2×D8—862no—
489C22×C8C22×D4311yescharacteristic
490C22×C8C22×D4311yescharacteristic
491C22×C8C22×D4311yescharacteristic
492C22×C8C22×D4311yescharacteristic
493#126—868no—
494#125—434no—
495#125—862no—
496#123—868no—
497#121—862no—
498#121—862no—
499#121—862no—
500#121—862no—
501#121—868no—
502#121—862no—
503#121—862no—
504#121—1721no—
505#121—1721no—
506#121—1724no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—434no—
510C4×D4—868no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4—862no—
514#117—862no—
515#117—862no—
516C2×C4⋊C4—431no—
517C2×C4⋊C4—431no—
518C2×C4⋊C4—431no—
519C2×C4⋊C4—431no—
520C2×C4⋊C4—431no—
521C2×C4⋊C4—431no—
522C2×C4⋊C4—862no—
523C2×C4⋊C4—862no—
524C2×C4⋊C4—861no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C4⋊C4—861no—
529C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
540C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
541C2×C42—861no—
542C2×C42C22×D4311yescharacteristic
543#107—862no—
544#106—862no—
545#106—862no—
546C4⋊C8—22no—
547#102—862no—
548#102—862no—
549#102—862no—
550#102—862no—
551#102—1721no—
552#102—1721no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—41no—
556C22⋊C8—41no—
557#97—22no—
558#95—861no—
559#95—861no—
560C24—861no—
561C24—861no—
562C24C2×D17211yescharacteristic
563C24C2×D17211yescharacteristic
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—432no—
568C2×D4—432no—
569C2×D4—864no—
570C2×D4—864no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—3441no—
582C2×D4—3441no—
583C2×D4—3441no—
584C2×D4—3441no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1722no—
590C2×D4—1722no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—864no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—864no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—3441no—
612C22×C4—3441no—
613C22×C4—3441no—
614C22×C4—3441no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4C2×D17211yescharacteristic
619C22×C4C2×D17211yescharacteristic
620C22×C4C2×D17211yescharacteristic
621C22×C4C2×D17211yescharacteristic
622C22×C4C23×D4311yescharacteristic
623D8—868no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8#1062190012yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—432no—
638C4⋊C4—432no—
639C4⋊C4—432no—
640C4⋊C4—864no—
641C4⋊C4—864no—
642C4⋊C4—864no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—3441no—
653C4⋊C4—1722no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—864no—
657C22⋊C4—864no—
658C22⋊C4—864no—
659C22⋊C4—864no—
660C22⋊C4—1722no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C42—864no—
666C42D4×D4312yes—
667C42D4×D4312yes—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—862no—
682C23—862no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23#1306335312yes—
696C23C22×D17211yescharacteristic
697D4—44no—
698D4—862no—
699D4—862no—
700D4—862no—
701D4—862no—
702D4—3444no—
703D4—3444no—
704D4—3444no—
705D4—1728no—
706D4—1721no—
707D4—1721no—
708D4—1721no—
709D4—1721no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—862no—
729C2×C4—862no—
730C2×C4—862no—
731C2×C4—3444no—
732C2×C4—3444no—
733C2×C4—3444no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4#1306329512yes—
750C2×C4#1306329512yes—
751C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4#41×D4311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
755C2×C4#1306337011yescharacteristic
756C2×C4#1306337211yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—3441no—
776C22—3441no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22—1722no—
786C22—1722no—
787C22—1722no—
788C22—1722no—
789C22C2×#1306329511yescharacteristic
790C22#1458354411yescharacteristic
791C22#1458355311yescharacteristic
792C22C2×#1306335311yescharacteristic
793C22#1458369911yescharacteristic
794C22#1458370411yescharacteristic
795C22#1458371111yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—3441no—
801C4—3441no—
802C4—3441no—
803C4—1722no—
804C4—1722no—
805C4—1722no—
806C4#1458340911yescharacteristic
807C4#1458347811yescharacteristic
808C4#1458355711yescharacteristic
809C4#1458356911yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—3442no—
813C2—3442no—
814C2#1913793811yescharacteristic
815C2#1914384911yescharacteristic
816C2#1914390211yescharacteristic
817C2#1914657311yescharacteristic
818C2#1914673811yescharacteristic
819C2#1914706711yescharacteristic
820C2#1914709711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1955C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1955D43
hypocenterC43#24136
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583595C2semidirect
2. C2×#14583200C2semidirect
3. C2×#14583012C2semidirect
4. #19139508C2semidirect
5. #19135785C2semidirect
6. #19135778C2semidirect
7. #19135593C2semidirect
8. #19135593C2semidirect
9. #19135564C2semidirect
10. #19134915C2semidirect
11. #19134910C2semidirect
12. #19134796C2semidirect
13. #19134790C2semidirect
14. #19134596C2semidirect
15. C43×#1955C2semidirect
77. #13063317D4semidirect
92. C4×D172D4semidirect
409. #1955D43semidirect
473. C43#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835952
C2×#145832002
C2×#145830122
#191395082
#191357852
#191357782
#191355932
#191355642
#191349152
#191349102
#191347962
#191347902
#191345962
C43×#19552
#2413643