Finite Group Databasebeta

← #25130726

Subgroups — #25130726

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583599—24no—
17#14583599—24no—
18C2×#13063318—21no—
19C2×#13063317C2211yescharacteristic
20C2×#13063308—21no—
21C2×#13063299—21no—
22C2×#13063298—21no—
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D43—21no—
29C2×#13063283C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
31#14583199—24no—
32C2×#13063258C2211yescharacteristic
33C2×#13063256C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43#14582815—21no—
44#14582815—21no—
45#14582769C2211yescharacteristic
46#14582759—21no—
47#14582756C2211yescharacteristic
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582662C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55C22×D8×C43C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C43×#442—24no—
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#97×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43C2311yescharacteristic
70C22×C4×D43C2311yescharacteristic
71C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
73#13063318—28no—
74#13063317—22no—
75#13063317D414yescomplemented
76#13063308—28no—
77#13063299—44no—
78#13063298—28no—
79#13063296—22no—
80#13063296—22no—
81#13063296—22no—
82#13063296—22no—
83#13063296—22no—
84#13063296—22no—
85#13063296—41no—
86#13063296—41no—
87C4×D172—22no—
88C4×D172—22no—
89C4×C22⋊D43—28no—
90#13063283—22no—
91#13063283—22no—
92C2×C4⋊Dic43—21no—
93C2×C4⋊Dic43—21no—
94C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D43—22no—
103C4⋊C4×D43—22no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic43—21no—
114#13063258—22no—
115#13063256—22no—
116C4⋊(C43⋊C8)—22no—
117#13063246—22no—
118#13063246—22no—
119#13063246—41no—
120#13063246—41no—
121(C2×D43)⋊C8—22no—
122(C2×D43)⋊C8—22no—
123(C2×D43)⋊C8—41no—
124(C2×D43)⋊C8—41no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C22×D4×C43C2311yescharacteristic
128C22×D4×C43C2311yescharacteristic
129C23×C4×C43—21no—
130C23×C4×C43—21no—
131C2×D8×C43—22no—
132C2×D8×C43—22no—
133C2×D8×C43—22no—
134C22×C8×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C4×D4×C43—22no—
137C4×D4×C43—22no—
138C4×D4×C43—22no—
139C4×D4×C43D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C42×C43C2311yescharacteristic
145#106×C43—22no—
146#102×C43—22no—
147#102×C43—22no—
148#97×C43—22no—
149C24×C43—21no—
150C24×C43—21no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43C2×D412yes—
164C2×D4×C43#4112yes—
165C22×C4×C43—24no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—42no—
169C22×C4×C43—42no—
170C22×C4×C43—42no—
171C22×C4×C43—81no—
172C22×C4×C43—81no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C2×C22⋊D43—81no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C2×D172—22no—
195C2×D172—22no—
196C2×D172—41no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—24no—
210C2×C4×D43—81no—
211C2×C4×D43—81no—
212D8×C43—28no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43#4112yes—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43C2×D412yes—
223C22⋊C4×C43—24no—
224C22⋊C4×C43—42no—
225C42×C43C2×D412yes—
226C42×C43C2×D412yes—
227C22⋊Dic43—24no—
228C22⋊Dic43—24no—
229C22⋊Dic43—42no—
230C22⋊Dic43—42no—
231(C2×D43)⋊C4—24no—
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236C4⋊Dic43—22no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—42no—
244C4⋊Dic43—81no—
245C4⋊Dic43C2×D412yes—
246C4⋊Dic43C2×D412yes—
247Dic43⋊C4—24no—
248Dic43⋊C4—24no—
249Dic43⋊C4—24no—
250C4×Dic43—24no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C23×C43—22no—
258C23×C43—22no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43C22×D411yescharacteristic
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
286D4×C43—22no—
287D4×C43—22no—
288D4×C43—22no—
289D4×C43—22no—
290D4×C43—41no—
291D4×C43—41no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43—41no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—84no—
305C2×C4×C43—84no—
306C2×C4×C43#12012yes—
307C2×C4×C43#12012yes—
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
314C22⋊D43—48no—
315C22⋊D43—84no—
316C22⋊D43—84no—
317C22⋊D43—84no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—22no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336D172—44no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—84no—
346C8×C43—22no—
347C8×C43—41no—
348C43⋊C8—41no—
349C43⋊C8—41no—
350#24136—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—42no—
352C22×C43—42no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43C2×#12011yescharacteristic
366C22×C43#54611yescharacteristic
367C22×C43#54711yescharacteristic
368C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C43#57511yescharacteristic
370C22×C43#57611yescharacteristic
371C22×C43#57711yescharacteristic
372C2×D43—22no—
373C2×D43—22no—
374C2×D43—22no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C4×C43—22no—
387C4×C43—22no—
388C4×C43—42no—
389C4×C43—81no—
390C4×C43#52511yescharacteristic
391C4×C43#53711yescharacteristic
392C4×C43#54811yescharacteristic
393C4×C43#55011yescharacteristic
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—42no—
397Dic43—42no—
398Dic43—81no—
399Dic43—81no—
400C2×#553—431no—
401C2×#478—431no—
402C2×#442D4311yescharacteristic, complemented
403#2537—431no—
404#2034—431no—
405#2033—431no—
406#1999—431no—
407#1999—431no—
408#1992—431no—
409#1955—431no—
410#1875—431no—
411#1874—431no—
412#1854—431no—
413#1853—431no—
414#1802—431no—
415C2×C43—82no—
416C2×C43—82no—
417C2×C43#240711yescharacteristic
418C2×C43#300611yescharacteristic
419C2×C43#301211yescharacteristic
420C2×C43#330711yescharacteristic
421C2×C43#331811yescharacteristic
422C2×C43#334511yescharacteristic
423C2×C43#334711yescharacteristic
424D43—42no—
425D43—81no—
426C22×D8C2×D4311yescharacteristic
427#553—864no—
428#553—864no—
429C2×#126—861no—
430C2×#125—431no—
431C2×#123—861no—
432C2×#121—431no—
433C2×#121—431no—
434C2×#121—431no—
435C2×#121—431no—
436C2×#121—861no—
437C2×#121—861no—
438C2×C4×D4—431no—
439C2×C4×D4—861no—
440C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
442C2×#117—431no—
443C22×C4⋊C4—431no—
444#478—864no—
445#442—24no—
446C2×#107—431no—
447C2×#106—431no—
448C2×#106C2×D4311yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—431no—
450C2×#102—431no—
451C2×#102—431no—
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×#102C2×D4311yescharacteristic
455C2×#102C2×D4311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—431no—
457C2×C22⋊C8—431no—
458C2×C22⋊C8—431no—
459C2×C22⋊C8—431no—
460C2×#97C2×D4311yescharacteristic
461#394—861no—
462#394—861no—
463#384—431no—
464#380—431no—
465#380—431no—
466#380—861no—
467#340—431no—
468#340—431no—
469#340—431no—
470#340—431no—
471#340—431no—
472#340—431no—
473C43#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×D4—431no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4C22×D4311yescharacteristic
480C22×D4C22×D4311yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—431no—
484C23×C4—431no—
485C23×C4—861no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C22×C8—431no—
490C22×C8—431no—
491C22×C8C22×D4311yescharacteristic
492C22×C8C22×D4311yescharacteristic
493#126—868no—
494#125—434no—
495#125—862no—
496#123—868no—
497#121—868no—
498#121—862no—
499#121—862no—
500#121—862no—
501#121—862no—
502#121—862no—
503#121—862no—
504#121—1721no—
505#121—1721no—
506#121—1724no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—868no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4C22⋊D4314yescomplemented
514#117—862no—
515#117—862no—
516C2×C4⋊C4—431no—
517C2×C4⋊C4—431no—
518C2×C4⋊C4—431no—
519C2×C4⋊C4—431no—
520C2×C4⋊C4—431no—
521C2×C4⋊C4—862no—
522C2×C4⋊C4—861no—
523C2×C4⋊C4—861no—
524C2×C4⋊C4—861no—
525C2×C4⋊C4—862no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—431no—
533C2×C22⋊C4—431no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C42—861no—
542C2×C42C22×D4311yescharacteristic
543#107—862no—
544#106—22no—
545#106—862no—
546C4⋊C8—862no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—862no—
550#102—862no—
551#102—1721no—
552#102—1721no—
553C22⋊C8—862no—
554C22⋊C8—862no—
555C22⋊C8—1721no—
556C22⋊C8—1721no—
557#97—22no—
558#95—861no—
559#95—861no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—431no—
563C24—431no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—862no—
575C2×D4—864no—
576C2×D4—864no—
577C2×D4—862no—
578C2×D4—3441no—
579C2×D4—3441no—
580C2×D4—3441no—
581C2×D4—3441no—
582C2×D4—1721no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4#1062189812yes—
590C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—864no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—3441no—
619C22×C4—3441no—
620C22×C4D4×D4311yescharacteristic
621C22×C4D4×D4311yescharacteristic
622C22×C4C23×D4311yescharacteristic
623D8—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8#1062189812yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—432no—
640C4⋊C4—432no—
641C4⋊C4—864no—
642C4⋊C4—862no—
643C4⋊C4—864no—
644C4⋊C4—864no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—3441no—
652C4⋊C4—1722no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—864no—
657C22⋊C4—864no—
658C22⋊C4—864no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C42—864no—
666C42D4×D4312yes—
667C42C2×C22⋊D4312yes—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—432no—
683C23—861no—
684C23—861no—
685C23—861no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—861no—
690C23—861no—
691C23—861no—
692C23—861no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23C2×D4×D4311yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—3444no—
706D4—3444no—
707D4—3444no—
708D4—1724no—
709D4—1728no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—862no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—862no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—3444no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4#1306329312yes—
750C2×C4#1306329312yes—
751C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
753C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
754C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
755C2×C4#1306337111yescharacteristic
756C2×C4#1306337211yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—1721no—
760C8—1721no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—862no—
776C22—862no—
777C22—862no—
778C22—1721no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—1721no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22—1721no—
789C22C2×#1306329311yescharacteristic
790C22#1458354511yescharacteristic
791C22#1458355411yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
793C22#1458369511yescharacteristic
794C22#1458370311yescharacteristic
795C22#1458370911yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—3441no—
801C4—3441no—
802C4—1721no—
803C4—1721no—
804C4—1722no—
805C4—1722no—
806C4#1458341011yescharacteristic
807C4#1458347711yescharacteristic
808C4#1458355811yescharacteristic
809C4#1458357011yescharacteristic
810C2—82no—
811C2—82no—
812C2—3441no—
813C2—1722no—
814C2#1913794011yescharacteristic
815C2#1914384311yescharacteristic
816C2#1914389811yescharacteristic
817C2#1914657611yescharacteristic
818C2#1914674111yescharacteristic
819C2#1914707011yescharacteristic
820C2#1914710011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#442C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#442D43
hypocenterC43#24136
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583599C2semidirect
2. C2×#14583199C2semidirect
3. #19139508C2semidirect
4. #19135782C2semidirect
5. #19135775C2semidirect
6. #19135590C2semidirect
7. #19135590C2semidirect
8. #19135564C2semidirect
9. #19135393C2semidirect
10. #19134914C2semidirect
11. #19134909C2semidirect
12. #19134793C2semidirect
13. #19134786C2semidirect
14. #19134595C2semidirect
15. C2×C43×#442C2semidirect
75. #13063317D4semidirect
139. C4×D4×C43D4semidirect
402. C2×#442D43semidirect
473. C43#24136semidirect
513. C4×D4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835992
C2×#145831992
#191395082
#191357822
#191357752
#191355902
#191355642
#191353932
#191349142
#191349092
#191347932
#191347862
#191345952
C2×C43×#4422
#2413643