Finite Group Databasebeta

← #25130728

Subgroups — #25130728

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17#14583599—24no—
18#14583599—24no—
19C2×#13063318—21no—
20C2×#13063317C2211yescharacteristic
21C2×#13063308—21no—
22C2×#13063300—21no—
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43—21no—
31C2×#13063283C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33#14583200—24no—
34#14583009—24no—
35C2×#13063259C2211yescharacteristic
36C2×#13063257C2211yescharacteristic
37C2×#13063256C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13063236C2211yescharacteristic
47#14582816—21no—
48#14582816—21no—
49#14582756—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#384C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172D411yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—22no—
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78#13063318—28no—
79#13063317—22no—
80#13063317D414yescomplemented
81#13063308—28no—
82#13063300—22no—
83#13063300—22no—
84#13063300—41no—
85#13063300—41no—
86#13063300—44no—
87#13063298—28no—
88#13063296—22no—
89#13063296—22no—
90#13063296—22no—
91#13063296—22no—
92C4×D172—22no—
93C4×D172—22no—
94C4×D172—22no—
95C4×D172—22no—
96C4×C22⋊D43—28no—
97#13063283—22no—
98#13063283—22no—
99C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D43—22no—
107C4⋊C4×D43—22no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43—21no—
119#13063259—22no—
120#13063257—22no—
121#13063256—22no—
122#13063247—22no—
123#13063247—22no—
124#13063246—22no—
125#13063245—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128(C2×D43)⋊C8—41no—
129(C2×D43)⋊C8—41no—
130#13063236—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C23×C4×C43—21no—
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C4×D4×C43—22no—
138C4×D4×C43D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C43—22no—
147#102×C43—41no—
148#102×C43—41no—
149C24×C43—21no—
150C23×D43—21no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43C2×D412yes—
159C22×C4×C43—24no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—81no—
164C22×C4×C43—81no—
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D43—24no—
169C2×C22⋊D43—24no—
170C2×C22⋊D43—42no—
171C2×C22⋊D43—42no—
172C2×C22⋊D43—81no—
173C2×C22⋊D43—81no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
179C2×D172—22no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—22no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—41no—
187C2×D172—42no—
188C2×D172—42no—
189C2×D172—42no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—81no—
192C2×D172—81no—
193C2×D172#4112yes—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—24no—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—81no—
211C2×C4×D43—81no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—42no—
224C4⋊C4×C43—81no—
225C4⋊C4×C43C2×D412yes—
226C22⋊C4×C43—24no—
227C42×C43C2×D412yes—
228C42×C43C2×D412yes—
229C22⋊Dic43—24no—
230C22⋊Dic43—24no—
231#10621882—28no—
232(C2×D43)⋊C4—24no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic43—22no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43C2×D412yes—
246C4⋊Dic43C2×D412yes—
247Dic43⋊C4—24no—
248Dic43⋊C4—24no—
249Dic43⋊C4—24no—
250C4×Dic43—24no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8#4112yes—
257C23×C43—22no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43C22×D411yescharacteristic
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
286D4×C43—22no—
287D4×C43—22no—
288D4×C43—41no—
289D4×C43—41no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—84no—
304C2×C4×C43#12012yes—
305C2×C4×C43#12012yes—
306C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
312C22⋊D43—48no—
313C22⋊D43—84no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—22no—
316C2×Dic43—22no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329D172—22no—
330D172—22no—
331D172—44no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—84no—
335D172—84no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—84no—
345C4×D43—84no—
346C8×C43—41no—
347C8×C43—41no—
348C43⋊C8—22no—
349C43⋊C8—41no—
350#24136—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—42no—
352C22×C43—42no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43C2×#12011yescharacteristic
359C22×C43#54611yescharacteristic
360C22×C43#54711yescharacteristic
361C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C43#57511yescharacteristic
363C22×C43#57611yescharacteristic
364C22×C43#57711yescharacteristic
365C2×D43—22no—
366C2×D43—22no—
367C2×D43—22no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C4×C43—22no—
387C4×C43—22no—
388C4×C43—42no—
389C4×C43—81no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43#52511yescharacteristic
392C4×C43#53711yescharacteristic
393C4×C43#54811yescharacteristic
394C4×C43#55011yescharacteristic
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397Dic43—42no—
398Dic43—42no—
399Dic43—81no—
400C2×#553—431no—
401C2×#478—431no—
402C2×#442—431no—
403#2537—431no—
404#2034—431no—
405#2033—431no—
406#1999—431no—
407#1999—431no—
408#1992—431no—
409#1955—431no—
410#1875—431no—
411#1874—431no—
412#1854—431no—
413#1853—431no—
414#1802D4311yescharacteristic, complemented
415C2×C43—82no—
416C2×C43#240711yescharacteristic
417C2×C43#300611yescharacteristic
418C2×C43#301211yescharacteristic
419C2×C43#330711yescharacteristic
420C2×C43#331811yescharacteristic
421C2×C43#334511yescharacteristic
422C2×C43#334711yescharacteristic
423D43—42no—
424D43—81no—
425D43—82no—
426C22×D8—431no—
427#553—864no—
428#553—864no—
429C2×#126—861no—
430C2×#125—431no—
431C2×#123—861no—
432C2×#121—431no—
433C2×#121—431no—
434C2×#121—431no—
435C2×#121—431no—
436C2×#121—861no—
437C2×#121—861no—
438C2×C4×D4—431no—
439C2×C4×D4—431no—
440C2×C4×D4—861no—
441C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
442C2×#117—431no—
443C22×C4⋊C4—431no—
444#478—864no—
445#442—864no—
446C2×#107—431no—
447C2×#106—431no—
448C2×#106—431no—
449C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
450C2×#102—431no—
451C2×#102—431no—
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×#102C2×D4311yescharacteristic
455C2×#102C2×D4311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—431no—
457C2×C22⋊C8—431no—
458C2×C22⋊C8—431no—
459C2×C22⋊C8—431no—
460C2×#97—431no—
461#394—861no—
462#394—861no—
463#384C2×D4311yescharacteristic
464#380—431no—
465#380—431no—
466#380—861no—
467#340—431no—
468#340—431no—
469#340—431no—
470#340—431no—
471#340C2×D4311yescharacteristic
472#340C2×D4311yescharacteristic
473C43#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×D4—431no—
475C22×D4—431no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4C22×D4311yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—431no—
483C23×C4—431no—
484C23×C4—861no—
485C23×C4—861no—
486C2×D8—862no—
487C2×D8—862no—
488C2×D8—862no—
489C22×C8—431no—
490C22×C8—431no—
491C22×C8C22×D4311yescharacteristic
492C22×C8C22×D4311yescharacteristic
493#126—868no—
494#125—434no—
495#125—862no—
496#123—868no—
497#121—868no—
498#121—862no—
499#121—862no—
500#121—862no—
501#121—862no—
502#121—862no—
503#121—862no—
504#121—1721no—
505#121—1721no—
506#121—1724no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—868no—
509C4×D4—862no—
510C4×D4—862no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4D17214yescomplemented
514#117—862no—
515#117—862no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—431no—
519C2×C4⋊C4—431no—
520C2×C4⋊C4—431no—
521C2×C4⋊C4—431no—
522C2×C4⋊C4—862no—
523C2×C4⋊C4—861no—
524C2×C4⋊C4—861no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4—862no—
527C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—431no—
532C2×C22⋊C4—431no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C42—861no—
542C2×C42C22×D4311yescharacteristic
543#107—862no—
544#106—862no—
545#106—862no—
546C4⋊C8—22no—
547#102—41no—
548#102—41no—
549#102—862no—
550#102—862no—
551#102—862no—
552#102—862no—
553C22⋊C8—862no—
554C22⋊C8—862no—
555C22⋊C8—1721no—
556C22⋊C8—1721no—
557#97—862no—
558#95—861no—
559#95—861no—
560C24—21no—
561C24—431no—
562C24—431no—
563C24—861no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—432no—
570C2×D4—862no—
571C2×D4—864no—
572C2×D4—864no—
573C2×D4—862no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—3441no—
580C2×D4—3441no—
581C2×D4—3441no—
582C2×D4—3441no—
583C2×D4—1721no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1722no—
590C2×D4C2×D17212yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—864no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—3441no—
616C22×C4—3441no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4—1722no—
619C22×C4—1722no—
620C22×C4D4×D4311yescharacteristic
621C22×C4D4×D4311yescharacteristic
622C22×C4C23×D4311yescharacteristic
623D8—868no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—432no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8—861no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4—432no—
644C4⋊C4—432no—
645C4⋊C4—864no—
646C4⋊C4—862no—
647C4⋊C4—864no—
648C4⋊C4—864no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4C2×D17212yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—864no—
656C22⋊C4—864no—
657C22⋊C4—864no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—1722no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C42—864no—
666C42C2×D17212yes—
667C42D4×D4312yes—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—432no—
676C23—861no—
677C23—861no—
678C23—861no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—861no—
682C23—861no—
683C23—861no—
684C23—861no—
685C23—861no—
686C23—861no—
687C23—862no—
688C23—861no—
689C23—861no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23C2×D4×D4311yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—862no—
702D4—862no—
703D4—3444no—
704D4—3444no—
705D4—3444no—
706D4—1724no—
707D4—1728no—
708D4—1721no—
709D4—1721no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—862no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—862no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—3444no—
733C2×C4—3444no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4#1306329512yes—
750C2×C4#1306329512yes—
751C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
752C2×C4C22×D17211yescharacteristic
753C2×C4#41×D4311yescharacteristic
754C2×C4#41×D4311yescharacteristic
755C2×C4#1306337011yescharacteristic
756C2×C4#1306337311yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—862no—
760C8—1721no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—862no—
769C22—862no—
770C22—862no—
771C22—3441no—
772C22—3441no—
773C22—3441no—
774C22—3441no—
775C22—1721no—
776C22—1721no—
777C22—1722no—
778C22—1721no—
779C22—1721no—
780C22—1722no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—1722no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22—1721no—
789C22C2×#1306329511yescharacteristic
790C22#1458354611yescharacteristic
791C22#1458355111yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
793C22#1458369811yescharacteristic
794C22#1458370011yescharacteristic
795C22#1458370511yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—3441no—
802C4—1721no—
803C4—1721no—
804C4—1722no—
805C4—1722no—
806C4#1458341111yescharacteristic
807C4#1458348011yescharacteristic
808C4#1458355911yescharacteristic
809C4#1458356711yescharacteristic
810C2—82no—
811C2—3442no—
812C2—3441no—
813C2—1722no—
814C2#1913794111yescharacteristic
815C2#1914384811yescharacteristic
816C2#1914390411yescharacteristic
817C2#1914657811yescharacteristic
818C2#1914674311yescharacteristic
819C2#1914707211yescharacteristic
820C2#1914710211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1802C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1802D43
hypocenterC43#24136
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583599C2semidirect
2. C2×#14583200C2semidirect
3. C2×#14583009C2semidirect
4. #19139511C2semidirect
5. #19135783C2semidirect
6. #19135776C2semidirect
7. #19135592C2semidirect
8. #19135592C2semidirect
9. #19135563C2semidirect
10. #19135392C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134911C2semidirect
13. #19134797C2semidirect
14. #19134789C2semidirect
15. C43×#1802C2semidirect
80. #13063317D4semidirect
138. C4×D4×C43D4semidirect
414. #1802D43semidirect
473. C43#24136semidirect
513. C4×D4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835992
C2×#145832002
C2×#145830092
#191395112
#191357832
#191357762
#191355922
#191355632
#191353922
#191349162
#191349112
#191347972
#191347892
C43×#18022
#2413643