Finite Group Databasebeta

← #25130731

Subgroups — #25130731

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17#14583593—24no—
18#14583593—24no—
19C2×#13063319—21no—
20C2×#13063316C2211yescharacteristic
21C2×#13063307—21no—
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063298—21no—
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172—21no—
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32#14583201—24no—
33#14583008—24no—
34C2×#13063258C2211yescharacteristic
35C2×#13063257C2211yescharacteristic
36C2×#13063256C2211yescharacteristic
37C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#13063235C2211yescharacteristic
46#14582814—21no—
47#14582813—21no—
48#14582768C2211yescharacteristic
49#14582759C2211yescharacteristic
50#14582757—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#117×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
68C23×Dic43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C2×#10621882—22no—
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—22no—
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77#13063319—28no—
78#13063316—22no—
79#13063316D414yescomplemented
80#13063307—28no—
81#13063300—22no—
82#13063300—22no—
83#13063299—22no—
84#13063299—22no—
85#13063298—28no—
86#13063297—44no—
87#13063296—22no—
88#13063296—41no—
89C4×D172—28no—
90D4×Dic43—22no—
91D4×Dic43—22no—
92#13063287—22no—
93#13063287D414yescomplemented
94C4×C22⋊D43—22no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96C2×C4⋊Dic43—21no—
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D43—22no—
106C4⋊C4×D43—22no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117#13063258—22no—
118#13063257—22no—
119#13063256—22no—
120Dic43⋊C8—22no—
121#13063247—22no—
122#13063247—41no—
123#13063246—22no—
124#13063245—41no—
125C22⋊(C43⋊C8)—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127(C2×D43)⋊C8—41no—
128#13063235—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C22×D4×C43—21no—
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C22×C8×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136#121×C43—22no—
137#121×C43—41no—
138#117×C43—22no—
139#117×C43—22no—
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43—21no—
146#102×C43—22no—
147#102×C43—22no—
148C22⋊C8×C43—41no—
149C24×C43—21no—
150C24×C43C2×D411yescharacteristic
151C23×D43—21no—
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—42no—
159C2×D4×C43—42no—
160C2×D4×C43—81no—
161C2×D4×C43#4112yes—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D43—24no—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—22no—
176C2×C22⋊D43—41no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—81no—
180C2×C22⋊D43—81no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—42no—
186C22×Dic43—42no—
187C22×Dic43—42no—
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C2×D172—24no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172C2×D412yes—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—24no—
207C2×C4×D43—24no—
208C2×C4×D43—81no—
209C2×C4×D43—81no—
210C2×C4×D43—81no—
211C2×C4×D43—81no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43C2×D412yes—
223C4⋊C4×C43C2×D412yes—
224C22⋊C4×C43—24no—
225C22⋊C4×C43—42no—
226C42×C43—24no—
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—42no—
229C22⋊Dic43—42no—
230C22⋊Dic43—42no—
231#10621882—28no—
232(C2×D43)⋊C4—24no—
233(C2×D43)⋊C4—24no—
234(C2×D43)⋊C4—24no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—24no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43C2×D412yes—
244Dic43⋊C4—24no—
245Dic43⋊C4—24no—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—42no—
248Dic43⋊C4—81no—
249C4×Dic43C2×D412yes—
250C4×Dic43C2×D412yes—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8#4112yes—
257C23×C43—21no—
258C23×C43—22no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43C22×D411yescharacteristic
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—22no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
286D4×C43—22no—
287D4×C43—22no—
288D4×C43—41no—
289D4×C43—41no—
290D4×C43—84no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
313C22⋊D43—44no—
314C22⋊D43—84no—
315C22⋊D43—84no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—84no—
333C2×Dic43#12012yes—
334C2×Dic43#12012yes—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—48no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—84no—
345C4×D43—84no—
346C8×C43—41no—
347C8×C43—41no—
348C43⋊C8—22no—
349C43⋊C8—41no—
350#24136—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—41no—
352C22×C43—41no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—41no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—42no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—42no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43C2×#12011yescharacteristic
366C22×C43#54611yescharacteristic
367C22×C43#54711yescharacteristic
368C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C43#57511yescharacteristic
370C22×C43#57611yescharacteristic
371C22×C43#57711yescharacteristic
372C2×D43—22no—
373C2×D43—22no—
374C2×D43—22no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—42no—
388C4×C43—42no—
389C4×C43—81no—
390C4×C43#52511yescharacteristic
391C4×C43#53711yescharacteristic
392C4×C43#54811yescharacteristic
393C4×C43#55011yescharacteristic
394Dic43—22no—
395Dic43—22no—
396Dic43—41no—
397Dic43—42no—
398Dic43—81no—
399Dic43—81no—
400C2×#553—431no—
401C2×#478—431no—
402C2×#442—431no—
403#2537—431no—
404#2034—431no—
405#2033—431no—
406#1999—431no—
407#1999—431no—
408#1992—431no—
409#1955—431no—
410#1875D4311yescharacteristic, complemented
411#1874—431no—
412#1854—431no—
413#1853—431no—
414#1802—431no—
415C2×C43—81no—
416C2×C43—82no—
417C2×C43#240711yescharacteristic
418C2×C43#300611yescharacteristic
419C2×C43#301211yescharacteristic
420C2×C43#330711yescharacteristic
421C2×C43#331811yescharacteristic
422C2×C43#334511yescharacteristic
423C2×C43#334711yescharacteristic
424D43—42no—
425D43—82no—
426C22×D8—431no—
427#553—864no—
428#553—864no—
429C2×#126—861no—
430C2×#125—431no—
431C2×#123—861no—
432C2×#121—431no—
433C2×#121—431no—
434C2×#121—431no—
435C2×#121—861no—
436C2×#121—861no—
437C2×#121C2×D4311yescharacteristic
438C2×C4×D4—431no—
439C2×C4×D4—431no—
440C2×C4×D4—431no—
441C2×C4×D4—861no—
442C2×#117C2×D4311yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—431no—
444#478—864no—
445#442—864no—
446C2×#107—431no—
447C2×#106—431no—
448C2×#106—431no—
449C2×C4⋊C8—431no—
450C2×#102—431no—
451C2×#102—431no—
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×#102C2×D4311yescharacteristic
455C2×#102C2×D4311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—431no—
457C2×C22⋊C8—431no—
458C2×C22⋊C8—431no—
459C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
460C2×#97—431no—
461#394—861no—
462#394—861no—
463#384—431no—
464#380—431no—
465#380—431no—
466#380—861no—
467#340—431no—
468#340—431no—
469#340—431no—
470#340—431no—
471#340C2×D4311yescharacteristic
472#340C2×D4311yescharacteristic
473C43#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×D4—21no—
475C22×D4—431no—
476C22×D4—431no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4C22×D4311yescharacteristic
481C23×C4—431no—
482C23×C4—861no—
483C23×C4—861no—
484C23×C4—861no—
485C23×C4C22×D4311yescharacteristic
486C2×D8—862no—
487C2×D8—862no—
488C2×D8—862no—
489C22×C8—431no—
490C22×C8—431no—
491C22×C8C22×D4311yescharacteristic
492C22×C8C22×D4311yescharacteristic
493#126—868no—
494#125—434no—
495#125—862no—
496#123—868no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499#121—868no—
500#121—862no—
501#121—862no—
502#121—862no—
503#121—862no—
504#121—862no—
505#121—1721no—
506#121—1724no—
507C4×D4—434no—
508C4×D4—868no—
509C4×D4—862no—
510C4×D4—862no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4—862no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516C2×C4⋊C4—431no—
517C2×C4⋊C4—431no—
518C2×C4⋊C4—431no—
519C2×C4⋊C4—431no—
520C2×C4⋊C4—862no—
521C2×C4⋊C4—861no—
522C2×C4⋊C4—861no—
523C2×C4⋊C4—861no—
524C2×C4⋊C4—862no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—431no—
533C2×C22⋊C4—431no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—431no—
543#107—862no—
544#106—862no—
545#106—862no—
546C4⋊C8—862no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—862no—
550#102—862no—
551#102—1721no—
552#102—1721no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—862no—
555C22⋊C8—862no—
556C22⋊C8—1721no—
557#97—862no—
558#95—861no—
559#95—861no—
560C24—21no—
561C24—431no—
562C24—861no—
563C24D4×D4311yescharacteristic
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—432no—
573C2×D4—864no—
574C2×D4—862no—
575C2×D4—864no—
576C2×D4—862no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—3441no—
583C2×D4—3441no—
584C2×D4—3441no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1721no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1722no—
590C2×D4#1062189812yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—431no—
603C22×C4—864no—
604C22×C4—864no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—3441no—
615C22×C4—3441no—
616C22×C4—3441no—
617C22×C4—3441no—
618C22×C4—1722no—
619C22×C4—1722no—
620C22×C4—1722no—
621C22×C4D4×D4311yescharacteristic
622C22×C4C23×D4311yescharacteristic
623D8—868no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—432no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8—861no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—432no—
641C4⋊C4—862no—
642C4⋊C4—864no—
643C4⋊C4—864no—
644C4⋊C4—864no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—3441no—
651C4⋊C4—1722no—
652C4⋊C4D4×D4312yes—
653C4⋊C4D4×D4312yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—864no—
658C22⋊C4—864no—
659C22⋊C4—864no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C42—24no—
666C42—432no—
667C42—432no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—432no—
683C23—861no—
684C23—861no—
685C23—861no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—862no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23C2×D4×D4311yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4—862no—
703D4—862no—
704D4—3444no—
705D4—3444no—
706D4—1728no—
707D4—1724no—
708D4—1721no—
709D4—1721no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—432no—
727C2×C4—432no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—862no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—3444no—
737C2×C4—3444no—
738C2×C4—3444no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4#41×D4311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
755C2×C4#1306337011yescharacteristic
756C2×C4#1306337211yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—862no—
760C8—1721no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—862no—
776C22—862no—
777C22—862no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—1722no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22—1721no—
789C22#120×D4311yescharacteristic
790C22#1458353911yescharacteristic
791C22#1458354711yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
793C22#1458369611yescharacteristic
794C22#1458370311yescharacteristic
795C22#1458370611yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—862no—
801C4—862no—
802C4—3441no—
803C4—3441no—
804C4—1721no—
805C4—1722no—
806C4#1458340811yescharacteristic
807C4#1458347811yescharacteristic
808C4#1458355811yescharacteristic
809C4#1458356711yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—3442no—
813C2—1722no—
814C2#1913793711yescharacteristic
815C2#1914384411yescharacteristic
816C2#1914389711yescharacteristic
817C2#1914656711yescharacteristic
818C2#1914673711yescharacteristic
819C2#1914706811yescharacteristic
820C2#1914709311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1875C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1875D43
hypocenterC43#24136
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583593C2semidirect
2. C2×#14583201C2semidirect
3. C2×#14583008C2semidirect
4. #19139509C2semidirect
5. #19135785C2semidirect
6. #19135780C2semidirect
7. #19135592C2semidirect
8. #19135591C2semidirect
9. #19135562C2semidirect
10. #19135391C2semidirect
11. #19134909C2semidirect
12. #19134794C2semidirect
13. #19134789C2semidirect
14. #19134594C2semidirect
15. C43×#1875C2semidirect
79. #13063316D4semidirect
93. #13063287D4semidirect
410. #1875D43semidirect
473. C43#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835932
C2×#145832012
C2×#145830082
#191395092
#191357852
#191357802
#191355922
#191355912
#191355622
#191353912
#191349092
#191347942
#191347892
#191345942
C43×#18752
#2413643