Finite Group Databasebeta

← #25130732

Subgroups — #25130732

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134592C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D344C2211yescharacteristic
17#14583602—24no—
18#14583602—24no—
19C2×#13063320—21no—
20C2×#13063310—21no—
21C2×#13063300—21no—
22C2×#13063300—21no—
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×#13063287—21no—
31C2×#13063283C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33#14583196—24no—
34#14583012—24no—
35C2×#13063258C2211yescharacteristic
36C2×#13063257C2211yescharacteristic
37C2×#13063256C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582816—21no—
50#14582816—21no—
51#14582756—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#125×C43C2211yescharacteristic
57C2×#97×C43C2211yescharacteristic
58C43×#384C2211yescharacteristic
59C43×#340C2211yescharacteristic
60C43×#340C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172D411yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×D344—22no—
76C2×D344—22no—
77C2×D344—22no—
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80#13063320—28no—
81#13063310—28no—
82#13063300—28no—
83#13063300—22no—
84#13063300—22no—
85#13063300—22no—
86#13063300—22no—
87#13063300—22no—
88#13063300—22no—
89#13063300—41no—
90#13063300—41no—
91#13063300—44no—
92C4×D172—22no—
93C4×D172—22no—
94C4×D172—22no—
95C4×D172—22no—
96C4×D172—22no—
97C4×D172D414yescomplemented
98#13063287—28no—
99#13063283—22no—
100#13063283—22no—
101C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D43—22no—
106C4⋊C4×D43—22no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43—21no—
119#13063258—22no—
120#13063257—22no—
121#13063256—22no—
122C4⋊(C43⋊C8)—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127#13063245—41no—
128#13063245—41no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131(C2×D43)⋊C8—41no—
132(C2×D43)⋊C8—41no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137#125×C43—22no—
138#125×C43D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43—21no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C42×C43C2311yescharacteristic
148#97×C43—22no—
149C23×D43—21no—
150C23×D43—21no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43C2411yescharacteristic
160C22×Dic43—21no—
161C22×Dic43—21no—
162C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
164C2×D172—24no—
165C2×D172—22no—
166C2×D172—21no—
167C2×D172—21no—
168C2×D172—24no—
169C2×D172—22no—
170C2×D172—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—41no—
179C2×D172—42no—
180C2×D172—42no—
181C2×D172—42no—
182C2×D172—42no—
183C2×D172—42no—
184C2×D172—42no—
185C2×D172—81no—
186C2×D172—81no—
187C2×D172—81no—
188C2×D172—81no—
189C2×D172C2×D412yes—
190C2×D172#4112yes—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—24no—
204C2×C4×D43—24no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×C4×D43—81no—
209C2×C4×D43—81no—
210C2×C4×D43—81no—
211C2×C4×D43—81no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43#4112yes—
218C4⋊C4×C43—24no—
219C4⋊C4×C43—24no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—42no—
227C4⋊C4×C43—81no—
228C4⋊C4×C43C2×D412yes—
229C4⋊C4×C43C2×D412yes—
230C42×C43C2×D412yes—
231C42×C43C2×D412yes—
232(C2×D43)⋊C4—24no—
233(C2×D43)⋊C4—24no—
234(C2×D43)⋊C4—24no—
235(C2×D43)⋊C4—24no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic43—22no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43C2×D412yes—
248Dic43⋊C4—24no—
249C4×Dic43—24no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256D344—28no—
257C23×C43C22×D411yescharacteristic
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—22no—
266C22×D43—22no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—22no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43#12012yes—
303C2×C4×C43#12012yes—
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—22no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322D172—22no—
323D172—22no—
324D172—22no—
325D172—22no—
326D172—44no—
327D172—48no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—84no—
333D172—84no—
334D172—84no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—84no—
344C4×D43—84no—
345C4×D43—84no—
346C8×C43—22no—
347C8×C43—41no—
348C43⋊C8—41no—
349C43⋊C8—41no—
350#24136—431nomaximal, Sylow
351C22×C43C2×#12011yescharacteristic
352C22×C43#54611yescharacteristic
353C22×C43#54711yescharacteristic
354C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C43#57511yescharacteristic
356C22×C43#57611yescharacteristic
357C22×C43#57711yescharacteristic
358C2×D43—22no—
359C2×D43—22no—
360C2×D43—22no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43—41no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C4×C43—22no—
387C4×C43—22no—
388C4×C43—42no—
389C4×C43—42no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43#52511yescharacteristic
393C4×C43#53711yescharacteristic
394C4×C43#54811yescharacteristic
395C4×C43#55011yescharacteristic
396Dic43—41no—
397Dic43—41no—
398Dic43—42no—
399Dic43—81no—
400C2×#553—431no—
401C2×#478—431no—
402C2×#442—431no—
403#2537—431no—
404#2034—431no—
405#2033—431no—
406#1999—431no—
407#1999—431no—
408#1992D4311yescharacteristic, complemented
409#1955—431no—
410#1875—431no—
411#1874—431no—
412#1854—431no—
413#1853—431no—
414#1802—431no—
415C2×C43#240711yescharacteristic
416C2×C43#300611yescharacteristic
417C2×C43#301211yescharacteristic
418C2×C43#330711yescharacteristic
419C2×C43#331811yescharacteristic
420C2×C43#334511yescharacteristic
421C2×C43#334711yescharacteristic
422D43—42no—
423D43—81no—
424D43—82no—
425D43—82no—
426C22×D8—431no—
427#553—864no—
428#553—864no—
429C2×#126—861no—
430C2×#125C2×D4311yescharacteristic
431C2×#123—861no—
432C2×#121—431no—
433C2×#121—431no—
434C2×#121—431no—
435C2×#121—431no—
436C2×#121—861no—
437C2×#121—861no—
438C2×C4×D4—431no—
439C2×C4×D4—431no—
440C2×C4×D4—431no—
441C2×C4×D4—861no—
442C2×#117—431no—
443C22×C4⋊C4—431no—
444#478—864no—
445#442—864no—
446C2×#107—431no—
447C2×#106—431no—
448C2×#106—431no—
449C2×C4⋊C8—431no—
450C2×#102—431no—
451C2×#102—431no—
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#102—431no—
456C2×C22⋊C8—431no—
457C2×C22⋊C8—431no—
458C2×C22⋊C8—431no—
459C2×C22⋊C8—431no—
460C2×#97C2×D4311yescharacteristic
461#394—861no—
462#394—861no—
463#384C2×D4311yescharacteristic
464#380—431no—
465#380—431no—
466#380—861no—
467#340—431no—
468#340—431no—
469#340C2×D4311yescharacteristic
470#340C2×D4311yescharacteristic
471#340C2×D4311yescharacteristic
472#340C2×D4311yescharacteristic
473C43#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×D4—431no—
475C22×D4—431no—
476C22×D4—431no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—861no—
481C23×C4—431no—
482C23×C4—431no—
483C23×C4—861no—
484C23×C4—861no—
485C23×C4—861no—
486C2×D8—862no—
487C2×D8—862no—
488C2×D8—862no—
489C22×C8—431no—
490C22×C8—431no—
491C22×C8C22×D4311yescharacteristic
492C22×C8C22×D4311yescharacteristic
493#126—868no—
494#125—22no—
495#125D17214yescomplemented
496#123—868no—
497#121—862no—
498#121—862no—
499#121—868no—
500#121—862no—
501#121—862no—
502#121—862no—
503#121—862no—
504#121—1721no—
505#121—1721no—
506#121—1724no—
507C4×D4—434no—
508C4×D4—868no—
509C4×D4—862no—
510C4×D4—862no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4—862no—
514#117—862no—
515#117—862no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—431no—
521C2×C4⋊C4—431no—
522C2×C4⋊C4—431no—
523C2×C4⋊C4—862no—
524C2×C4⋊C4—861no—
525C2×C4⋊C4—862no—
526C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—431no—
531C2×C22⋊C4—431no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C42—861no—
542C2×C42C22×D4311yescharacteristic
543#107—862no—
544#106—862no—
545#106—862no—
546C4⋊C8—862no—
547#102—862no—
548#102—862no—
549#102—862no—
550#102—862no—
551#102—1721no—
552#102—1721no—
553C22⋊C8—862no—
554C22⋊C8—862no—
555C22⋊C8—1721no—
556C22⋊C8—1721no—
557#97—22no—
558#95—861no—
559#95—861no—
560C24—431no—
561C24—431no—
562C24—861no—
563C24—861no—
564C2×D4—432no—
565C2×D4—432no—
566C2×D4—864no—
567C2×D4—862no—
568C2×D4—864no—
569C2×D4—862no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—3441no—
581C2×D4—3441no—
582C2×D4—3441no—
583C2×D4—3441no—
584C2×D4—1721no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1722no—
590C2×D4—1722no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—864no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—864no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—3441no—
614C22×C4—3441no—
615C22×C4—3441no—
616C22×C4—3441no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4—1722no—
619C22×C4—1722no—
620C22×C4D4×D4311yescharacteristic
621C22×C4D4×D4311yescharacteristic
622C22×C4C23×D4311yescharacteristic
623D8—868no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8#1062190212yes—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—432no—
647C4⋊C4—864no—
648C4⋊C4—862no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4C2×D17212yes—
653C4⋊C4C2×D17212yes—
654C22⋊C4—864no—
655C22⋊C4—864no—
656C22⋊C4—864no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—864no—
660C22⋊C4—1722no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C42—864no—
666C42C2×D17212yes—
667C42D4×D4312yes—
668C23—432no—
669C23—861no—
670C23—861no—
671C23—861no—
672C23—861no—
673C23—861no—
674C23—861no—
675C23—861no—
676C23—862no—
677C23—861no—
678C23—861no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—861no—
682C23—862no—
683C23—861no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23C2×D4×D4311yescharacteristic
697D4—862no—
698D4—862no—
699D4—862no—
700D4—862no—
701D4—3444no—
702D4—3444no—
703D4—3444no—
704D4—1724no—
705D4—1728no—
706D4—1721no—
707D4—1721no—
708D4—1721no—
709D4—1721no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—862no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—3444no—
734C2×C4—3444no—
735C2×C4—3444no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4#1306329512yes—
750C2×C4#1306329512yes—
751C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
752C2×C4C22×D17211yescharacteristic
753C2×C4#41×D4311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
755C2×C4#1306337111yescharacteristic
756C2×C4#1306337311yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—1721no—
760C8—1721no—
761C22—862no—
762C22—862no—
763C22—862no—
764C22—3441no—
765C22—3441no—
766C22—3441no—
767C22—3441no—
768C22—3441no—
769C22—3441no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—1721no—
773C22—1721no—
774C22—1722no—
775C22—1721no—
776C22—1721no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22—1721no—
780C22—1722no—
781C22—1722no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—1722no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22—1721no—
789C22C2×#1306329511yescharacteristic
790C22#1458354211yescharacteristic
791C22#1458355211yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
793C22#1458369811yescharacteristic
794C22#1458370311yescharacteristic
795C22#1458370811yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—3441no—
803C4—1721no—
804C4—1721no—
805C4—1722no—
806C4#1458341211yescharacteristic
807C4#1458347911yescharacteristic
808C4#1458356111yescharacteristic
809C4#1458357111yescharacteristic
810C2—3442no—
811C2—3442no—
812C2—3441no—
813C2—1722no—
814C2#1913794311yescharacteristic
815C2#1914384811yescharacteristic
816C2#1914390111yescharacteristic
817C2#1914657011yescharacteristic
818C2#1914673511yescharacteristic
819C2#1914706411yescharacteristic
820C2#1914709411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1992C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1992D43
hypocenterC43#24136
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583602C2semidirect
2. C2×#14583196C2semidirect
3. C2×#14583012C2semidirect
4. #19139511C2semidirect
5. #19135787C2semidirect
6. #19135780C2semidirect
7. #19135594C2semidirect
8. #19135594C2semidirect
9. #19135393C2semidirect
10. #19134916C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134795C2semidirect
13. #19134789C2semidirect
14. #19134592C2semidirect
15. C43×#1992C2semidirect
97. C4×D172D4semidirect
138. #125×C43D4semidirect
408. #1992D43semidirect
473. C43#24136semidirect
495. #125D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836022
C2×#145831962
C2×#145830122
#191395112
#191357872
#191357802
#191355942
#191353932
#191349162
#191349112
#191347952
#191347892
#191345922
C43×#19922
#2413643