Finite Group Databasebeta

← #25130743

Subgroups — #25130743

Order 11008.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139511C211yesmaximal, characteristic
5#19135797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17#14583590—24no—
18#14583590—24no—
19C2×#13063319—21no—
20C2×#13063317C2211yescharacteristic
21C2×#13063315—21no—
22C2×#13063310—21no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063300—21no—
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×#13063283C2211yescharacteristic
31C2×#13063282—21no—
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33#14583200—24no—
34#14582997—24no—
35C2×#13063259C2211yescharacteristic
36C2×#13063258C2211yescharacteristic
37C2×#13063257C2211yescharacteristic
38C2×#13063249C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13063236C2211yescharacteristic
47#14582816—21no—
48#14582816—21no—
49#14582756—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C43×#384C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172D411yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C4×D43—21no—
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43C2311yescharacteristic
70C22×C4×D43C2311yescharacteristic
71C2×#10621884—22no—
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—22no—
74C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76#13063319—28no—
77#13063317—22no—
78#13063317D414yescomplemented
79#13063315—28no—
80#13063310—28no—
81#13063301—22no—
82#13063301—22no—
83#13063301—22no—
84#13063301—22no—
85#13063300—22no—
86#13063300—22no—
87#13063300—41no—
88#13063300—41no—
89#13063300—44no—
90C4×D172—22no—
91C4×D172—22no—
92C4×D172—22no—
93C4×D172—22no—
94#13063283—22no—
95#13063283—22no—
96#13063282—28no—
97C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D43—22no—
107C4⋊C4×D43—22no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43—21no—
119#13063259—22no—
120#13063258—22no—
121#13063257—22no—
122#13063249—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247—22no—
125#13063245—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128(C2×D43)⋊C8—41no—
129(C2×D43)⋊C8—41no—
130#13063236—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
134C22×C8×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C43—22no—
137C4×Q8×C43D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C43—21no—
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C42×C43—21no—
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C43—22no—
147#103×C43—41no—
148#103×C43—41no—
149C23×D43—21no—
150C23×D43C2×D411yescharacteristic
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43C2×D412yes—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2411yescharacteristic
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43—21no—
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C2×D172—22no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—22no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—41no—
178C2×D172—42no—
179C2×D172—42no—
180C2×D172—42no—
181C2×D172—42no—
182C2×D172—81no—
183C2×D172—81no—
184C2×D172#4112yes—
185C2×C4×D43—24no—
186C2×C4×D43—21no—
187C2×C4×D43—21no—
188C2×C4×D43—21no—
189C2×C4×D43—21no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—24no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—42no—
216C4⋊C4×C43—81no—
217C4⋊C4×C43C2×D412yes—
218C42×C43—24no—
219C42×C43C2×D412yes—
220C42×C43C2×D412yes—
221#10621884—28no—
222(C2×D43)⋊C4—24no—
223(C2×D43)⋊C4—24no—
224(C2×D43)⋊C4—24no—
225(C2×D43)⋊C4—22no—
226(C2×D43)⋊C4—22no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232C4⋊Dic43—22no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43C2×D412yes—
238C4⋊Dic43C2×D412yes—
239Dic43⋊C4—24no—
240Dic43⋊C4—24no—
241Dic43⋊C4—24no—
242Dic43⋊C4—24no—
243Dic43⋊C4—24no—
244C4×Dic43—24no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8#4112yes—
251C23×C43C22×D411yescharacteristic
252C22×D43—21no—
253C22×D43—21no—
254C22×D43—21no—
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—22no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
273Q8×C43—22no—
274Q8×C43—22no—
275Q8×C43—41no—
276Q8×C43—41no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—22no—
282C2×C4×C43—22no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43#12012yes—
294C2×C4×C43#12012yes—
295C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
301C2×Dic43—21no—
302C2×Dic43—22no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—22no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316D172—22no—
317D172—22no—
318D172—44no—
319D172—41no—
320D172—41no—
321D172—84no—
322D172—84no—
323C4×D43—48no—
324C4×D43—41no—
325C4×D43—41no—
326C4×D43—41no—
327C4×D43—41no—
328C4×D43—41no—
329C4×D43—41no—
330C4×D43—41no—
331C4×D43—41no—
332C4×D43—84no—
333C8×C43—41no—
334C8×C43—41no—
335C43⋊C8—22no—
336C43⋊C8—41no—
337#24137—431nomaximal, Sylow
338C22×C43C2×#12011yescharacteristic
339C22×C43#54611yescharacteristic
340C22×C43#54711yescharacteristic
341C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C43#57511yescharacteristic
343C22×C43#57711yescharacteristic
344C22×C43#57811yescharacteristic
345C2×D43—22no—
346C2×D43—22no—
347C2×D43—22no—
348C2×D43—41no—
349C2×D43—41no—
350C2×D43—41no—
351C2×D43—41no—
352C2×D43—41no—
353C2×D43—41no—
354C2×D43—41no—
355C2×D43—42no—
356C2×D43—41no—
357C2×D43—41no—
358C2×D43—41no—
359C2×D43—42no—
360C2×D43—41no—
361C2×D43—42no—
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C4×C43—22no—
367C4×C43—22no—
368C4×C43—42no—
369C4×C43—42no—
370C4×C43—81no—
371C4×C43—81no—
372C4×C43#52511yescharacteristic
373C4×C43#53711yescharacteristic
374C4×C43#54811yescharacteristic
375C4×C43#55011yescharacteristic
376Dic43—41no—
377Dic43—41no—
378Dic43—42no—
379Dic43—42no—
380Dic43—81no—
381C2×#552—431no—
382C2×#478—431no—
383C2×#440—431no—
384#2537—431no—
385#2036—431no—
386#2035—431no—
387#2000—431no—
388#2000—431no—
389#1992—431no—
390#1955—431no—
391#1875—431no—
392#1874—431no—
393#1854—431no—
394#1852—431no—
395#1803D4311yescharacteristic, complemented
396C2×C43#240711yescharacteristic
397C2×C43#300611yescharacteristic
398C2×C43#301311yescharacteristic
399C2×C43#331011yescharacteristic
400C2×C43#331511yescharacteristic
401C2×C43#334311yescharacteristic
402C2×C43#334811yescharacteristic
403D43—42no—
404D43—81no—
405D43—82no—
406C22×SD16—431no—
407#552—864no—
408#552—864no—
409C2×#126—861no—
410C2×#125—431no—
411C2×#125—861no—
412C2×#123—861no—
413C2×C22⋊Q8—431no—
414C2×C22⋊Q8—431no—
415C2×#121—431no—
416C2×#121—431no—
417C2×#121—861no—
418C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
419C2×C4×D4—431no—
420C2×C4×D4—431no—
421C2×#117—431no—
422C2×#117—861no—
423C22×C4⋊C4—431no—
424#478—864no—
425#440—864no—
426C2×#107—431no—
427C2×#107—431no—
428C2×#106—431no—
429C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
430C2×#103—431no—
431C2×#103C2×D4311yescharacteristic
432C2×#103C2×D4311yescharacteristic
433C2×#102—431no—
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×C22⋊C8—431no—
437C2×C22⋊C8—431no—
438C2×C22⋊C8—431no—
439C2×C22⋊C8—431no—
440C2×#97—431no—
441#394—861no—
442#394—861no—
443#384C2×D4311yescharacteristic
444#380—431no—
445#380—431no—
446#380—861no—
447#340—431no—
448#340—431no—
449#340—431no—
450#340—431no—
451#340C2×D4311yescharacteristic
452#340C2×D4311yescharacteristic
453C43#2413711yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
455C22×D4—431no—
456C22×D4—431no—
457C22×D4—861no—
458C22×D4—861no—
459C23×C4—431no—
460C23×C4—431no—
461C23×C4—861no—
462C23×C4—861no—
463C2×SD16—862no—
464C2×SD16—862no—
465C2×SD16—862no—
466C22×C8—431no—
467C22×C8—431no—
468C22×C8C22×D4311yescharacteristic
469C22×C8C22×D4311yescharacteristic
470#126—868no—
471#125—434no—
472#125—868no—
473#125—862no—
474#123—868no—
475C22⋊Q8—862no—
476C22⋊Q8—862no—
477C22⋊Q8—862no—
478C22⋊Q8—862no—
479#121—862no—
480#121—862no—
481#121—1721no—
482#121—1721no—
483#121—1724no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8D17214yescomplemented
486C4×D4—862no—
487C4×D4—862no—
488C4×D4—862no—
489C4×D4—862no—
490#117—868no—
491#117—862no—
492#117—862no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—431no—
497C2×C4⋊C4—431no—
498C2×C4⋊C4—431no—
499C2×C4⋊C4—431no—
500C2×C4⋊C4—862no—
501C2×C4⋊C4—861no—
502C2×C4⋊C4—861no—
503C2×C4⋊C4—861no—
504C2×C4⋊C4—861no—
505C2×C4⋊C4—861no—
506C2×C4⋊C4—862no—
507C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—431no—
511C2×C22⋊C4—431no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—861no—
522C2×C42C22×D4311yescharacteristic
523#107—862no—
524#107—862no—
525#106—862no—
526C4⋊C8—22no—
527#103—41no—
528#103—41no—
529#103—862no—
530#102—862no—
531#102—862no—
532#102—862no—
533C22⋊C8—862no—
534C22⋊C8—862no—
535C22⋊C8—1721no—
536C22⋊C8—1721no—
537#97—862no—
538#95—861no—
539#95—861no—
540C24—431no—
541C24—431no—
542C24—861no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×D17212yes—
549C2×D4—432no—
550C2×D4—862no—
551C2×D4—862no—
552C2×D4—861no—
553C2×D4—861no—
554C2×D4—861no—
555C2×D4—861no—
556C2×D4—861no—
557C2×D4—3441no—
558C2×D4—3441no—
559C2×D4—1721no—
560C2×D4—1722no—
561C2×D4—1722no—
562C2×D4—1722no—
563C2×D4—1722no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—431no—
569C22×C4—431no—
570C22×C4—864no—
571C22×C4—861no—
572C22×C4—861no—
573C22×C4—861no—
574C22×C4—861no—
575C22×C4—861no—
576C22×C4—861no—
577C22×C4—861no—
578C22×C4—861no—
579C22×C4—861no—
580C22×C4—861no—
581C22×C4—861no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—1722no—
587C22×C4—1722no—
588C22×C4—1722no—
589C22×C4—1722no—
590C22×C4—1722no—
591C22×C4D4×D4311yescharacteristic
592C22×C4D4×D4311yescharacteristic
593C22×C4C23×D4311yescharacteristic
594SD16—868no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—432no—
602C2×C8—861no—
603C2×C8—861no—
604C2×C8—861no—
605C2×C8—861no—
606C2×C8—861no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—432no—
616C4⋊C4—432no—
617C4⋊C4—864no—
618C4⋊C4—864no—
619C4⋊C4—864no—
620C4⋊C4—862no—
621C4⋊C4—864no—
622C4⋊C4—864no—
623C4⋊C4—861no—
624C4⋊C4—861no—
625C4⋊C4—861no—
626C4⋊C4—861no—
627C4⋊C4C2×D17212yes—
628C22⋊C4—864no—
629C22⋊C4—864no—
630C22⋊C4—864no—
631C22⋊C4—862no—
632C22⋊C4—862no—
633C22⋊C4—1722no—
634C22⋊C4—1722no—
635C22⋊C4—1722no—
636C22⋊C4—1722no—
637C22⋊C4—1722no—
638C42—24no—
639C42—864no—
640C42C2×D17212yes—
641C42D4×D4312yes—
642C23—432no—
643C23—861no—
644C23—861no—
645C23—861no—
646C23—861no—
647C23—861no—
648C23—861no—
649C23—861no—
650C23—861no—
651C23—861no—
652C23—861no—
653C23—861no—
654C23—862no—
655C23—861no—
656C23—861no—
657C23—1721no—
658C23—1721no—
659C23—1721no—
660C23—1721no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23C2×D4×D4311yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668D4—862no—
669D4—862no—
670D4—3444no—
671D4—3444no—
672D4—1724no—
673D4—1721no—
674D4—1721no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—861no—
692C2×C4—862no—
693C2×C4—862no—
694C2×C4—861no—
695C2×C4—861no—
696C2×C4—861no—
697C2×C4—861no—
698C2×C4—861no—
699C2×C4—3444no—
700C2×C4—1728no—
701C2×C4—1721no—
702C2×C4—1721no—
703C2×C4—1721no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1721no—
714C2×C4—1721no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4#1306329512yes—
717C2×C4#1306329512yes—
718C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
719C2×C4C22×D17211yescharacteristic
720C2×C4#41×D4311yescharacteristic
721C2×C4#41×D4311yescharacteristic
722C2×C4#1306337011yescharacteristic
723C2×C4#1306337311yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—862no—
727C8—1721no—
728C22—862no—
729C22—862no—
730C22—862no—
731C22—3441no—
732C22—3441no—
733C22—3441no—
734C22—3441no—
735C22—1721no—
736C22—1721no—
737C22—1721no—
738C22—1722no—
739C22—1721no—
740C22—1722no—
741C22—1721no—
742C22—1721no—
743C22—1722no—
744C22—1721no—
745C22—1721no—
746C22—1721no—
747C22—1721no—
748C22—1721no—
749C22C2×#1306329511yescharacteristic
750C22#1458354611yescharacteristic
751C22#1458355111yescharacteristic
752C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
753C22#1458369811yescharacteristic
754C22#1458370511yescharacteristic
755C22#1458371211yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—3441no—
763C4—1721no—
764C4—1721no—
765C4—1722no—
766C4—1722no—
767C4#1458341111yescharacteristic
768C4#1458348011yescharacteristic
769C4#1458355911yescharacteristic
770C4#1458356711yescharacteristic
771C2—3442no—
772C2—3441no—
773C2—1722no—
774C2#1913794111yescharacteristic
775C2#1914384811yescharacteristic
776C2#1914391511yescharacteristic
777C2#1914662311yescharacteristic
778C2#1914669811yescharacteristic
779C2#1914703211yescharacteristic
780C2#1914711711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1803C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139511C2
hypercenter#1803D43
hypocenterC43#24137
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583590C2semidirect
2. C2×#14583200C2semidirect
3. C2×#14582997C2semidirect
5. #19135797C2semidirect
6. #19135790C2semidirect
7. #19135597C2semidirect
8. #19135597C2semidirect
9. #19135563C2semidirect
10. #19135392C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134911C2semidirect
13. #19134795C2semidirect
14. #19134784C2semidirect
15. C43×#1803C2semidirect
78. #13063317D4semidirect
137. C4×Q8×C43D4semidirect
395. #1803D43semidirect
453. C43#24137semidirect
485. C4×Q8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835902
C2×#145832002
C2×#145829972
#191395112
#191357972
#191357902
#191355972
#191355632
#191353922
#191349162
#191349112
#191347952
#191347842
C43×#18032
#2413743