Finite Group Databasebeta

← #25130779

Subgroups — #25130779

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19142880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#120×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134581C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic43C2211yescharacteristic
17#14583601—21no—
18#14583592—21no—
19#14583592—21no—
20#14583586—21no—
21#14583580—21no—
22#14583572—21no—
23#14583555—21no—
24#14583536—21no—
25#14583493—21no—
26#14583484—21no—
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583426—21no—
29#14583405—21no—
30C2×#13063302—21no—
31C2×#13063302C2211yescharacteristic
32C2×#13063297—21no—
33C2×#13063297C2211yescharacteristic
34C2×#13063294C2211yescharacteristic
35#14583374C2211yescharacteristic
36#14583372C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic43—21no—
38C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
39C2×#13063240C2211yescharacteristic
40C2×#13063240C2211yescharacteristic
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43#14582779—21no—
44#14582779—21no—
45#14582779C2211yescharacteristic
46#14582779C2211yescharacteristic
47#14582776—21no—
48#14582776C2211yescharacteristic
49#14582774—21no—
50#14582774—21no—
51#14582774C2211yescharacteristic
52#14582774C2211yescharacteristic
53#14582771—21no—
54#14582771C2211yescharacteristic
55#14582757—21no—
56#14582757—21no—
57#14582757C2211yescharacteristic
58#14582757C2211yescharacteristic
59#14582755C2211yescharacteristic
60#14582755C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic43—21no—
62C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
63#14582666C2211yescharacteristic
64#14582665C2211yescharacteristic
65#14582665C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C2×#120×C43C2211yescharacteristic
70C2×#120×C43C2211yescharacteristic
71C2×#99×C43C2211yescharacteristic
72C2×#99×C43C2211yescharacteristic
73C43×#379C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
80C23×Dic43—21no—
81C23×Dic43—21no—
82C23×Dic43—21no—
83C23×Dic43—21no—
84C23×Dic43—21no—
85C23×Dic43—21no—
86C23×Dic43—44no—
87C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic43C2311yescharacteristic
89C23×Dic43C2311yescharacteristic
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063316—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063312—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063309—21no—
103#13063309—21no—
104#13063308—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063306—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063305—21no—
111#13063302—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—44no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—44no—
127#13063296—21no—
128#13063294—21no—
129#13063294—22no—
130#13063294—41no—
131#13063293—21no—
132#13063290—21no—
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140D4×Dic43—21no—
141D4×Dic43—21no—
142D4×Dic43—44no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149#13063284—21no—
150#13063283—21no—
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153#13063281—21no—
154C2×C4⋊Dic43—21no—
155C2×C4⋊Dic43—21no—
156C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
157C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C2×C22⋊Dic43—21no—
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×C22⋊Dic43—21no—
172C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
179C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
181C22⋊C4×D43—21no—
182C2×C4×Dic43—21no—
183C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
184#13063240—41no—
185#13063240—41no—
186#13063239—22no—
187#13063239—41no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C43⋊#95—21no—
192C43⋊#95—21no—
193C43⋊#95—21no—
194C43⋊#95—21no—
195C43⋊#95—21no—
196C43⋊#95—21no—
197C25×C43C2311yescharacteristic
198C22×D4×C43—21no—
199C22×D4×C43—21no—
200C22×D4×C43C2311yescharacteristic
201C22×D4×C43C2311yescharacteristic
202#123×C43—21no—
203#123×C43—21no—
204#121×C43—21no—
205#121×C43—21no—
206#120×C43—21no—
207#120×C43—21no—
208#120×C43—22no—
209#120×C43—22no—
210#120×C43—22no—
211#120×C43—41no—
212C2×C22⋊C4×C43—21no—
213C2×C22⋊C4×C43—21no—
214C2×C22⋊C4×C43—21no—
215C2×C22⋊C4×C43—21no—
216C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
220#99×C43—22no—
221#99×C43—41no—
222C24×C43—21no—
223C24×C43—21no—
224C24×C43—21no—
225C24×C43—21no—
226C24×C43—21no—
227C24×C43—21no—
228C24×C43—42no—
229C24×C43—42no—
230C24×C43C2×D411yescharacteristic
231C24×C43C2×D411yescharacteristic
232C24×C43#4112yescomplemented
233C24×C43C2411yescharacteristic
234C23×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C43—24no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—42no—
251C2×D4×C43—42no—
252C2×D4×C43—42no—
253C2×D4×C43—42no—
254C2×D4×C43—42no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—21no—
272C2×C22⋊D43—42no—
273C2×C22⋊D43—42no—
274C2×C22⋊D43—42no—
275C2×C22⋊D43—42no—
276C22×Dic43—24no—
277C22×Dic43—24no—
278C22×Dic43—24no—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43—21no—
287C22×Dic43—21no—
288C22×Dic43—21no—
289C22×Dic43—42no—
290C22×Dic43—42no—
291C22×Dic43—42no—
292C22×Dic43—42no—
293C22×Dic43—42no—
294C22×Dic43—42no—
295C22×Dic43—42no—
296C22×Dic43—42no—
297C22×Dic43—42no—
298C22×Dic43—42no—
299C22×Dic43—42no—
300C22×Dic43—42no—
301C22×Dic43—41no—
302C22×Dic43—41no—
303C22×Dic43—41no—
304C22×Dic43—41no—
305C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
316#10621900—82no—
317C2×C4×D43—21no—
318C2×C4×D43—21no—
319C2×Dic86—21no—
320C2×Dic86—21no—
321C2×Dic86—42no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—24no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—21no—
331C22⋊C4×C43—21no—
332C22⋊C4×C43—21no—
333C22⋊C4×C43—21no—
334C22⋊C4×C43—21no—
335C22⋊C4×C43—21no—
336C22⋊C4×C43—42no—
337C22⋊C4×C43—42no—
338C22⋊C4×C43—42no—
339C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
340C22⋊Dic43—21no—
341C22⋊Dic43—21no—
342C22⋊Dic43—21no—
343C22⋊Dic43—21no—
344C22⋊Dic43—21no—
345C22⋊Dic43—21no—
346C22⋊Dic43—21no—
347C22⋊Dic43—21no—
348C22⋊Dic43—21no—
349C22⋊Dic43—21no—
350C22⋊Dic43—21no—
351C22⋊Dic43—21no—
352C22⋊Dic43—21no—
353C22⋊Dic43—21no—
354C22⋊Dic43—21no—
355C22⋊Dic43—21no—
356C22⋊Dic43—21no—
357C22⋊Dic43—21no—
358C22⋊Dic43—42no—
359C22⋊Dic43—42no—
360C22⋊Dic43—42no—
361C22⋊Dic43—42no—
362C22⋊Dic43—42no—
363C22⋊Dic43—42no—
364C22⋊Dic43—42no—
365(C2×D43)⋊C4—21no—
366(C2×D43)⋊C4—21no—
367(C2×D43)⋊C4—21no—
368(C2×D43)⋊C4—21no—
369(C2×D43)⋊C4—21no—
370(C2×D43)⋊C4—21no—
371(C2×D43)⋊C4—42no—
372C4⋊Dic43—21no—
373C4⋊Dic43—21no—
374C4⋊Dic43—21no—
375C4⋊Dic43—21no—
376C4⋊Dic43—21no—
377C4⋊Dic43—21no—
378C4⋊Dic43—42no—
379C4⋊Dic43—42no—
380Dic43⋊C4—21no—
381Dic43⋊C4—21no—
382Dic43⋊C4—21no—
383Dic43⋊C4—21no—
384Dic43⋊C4—21no—
385Dic43⋊C4—21no—
386Dic43⋊C4—21no—
387Dic43⋊C4—21no—
388Dic43⋊C4—21no—
389Dic43⋊C4—21no—
390Dic43⋊C4—42no—
391Dic43⋊C4—42no—
392Dic43⋊C4—42no—
393C4×Dic43—21no—
394C4×Dic43—21no—
395C4×Dic43—21no—
396C4×Dic43—21no—
397C4×Dic43—21no—
398C4×Dic43—21no—
399C4×Dic43—42no—
400C23×C43—22no—
401C23×C43—22no—
402C23×C43—22no—
403C23×C43—22no—
404C23×C43—22no—
405C23×C43—22no—
406C23×C43—22no—
407C23×C43—22no—
408C23×C43—22no—
409C23×C43—21no—
410C23×C43—21no—
411C23×C43—21no—
412C23×C43—21no—
413C23×C43—21no—
414C23×C43—21no—
415C23×C43—41no—
416C23×C43—44no—
417C23×C43—41no—
418C23×C43—41no—
419C23×C43—41no—
420C23×C43—41no—
421C23×C43—41no—
422C23×C43—41no—
423C23×C43—41no—
424C23×C43—44no—
425C23×C43—44no—
426C23×C43—44no—
427C23×C43—41no—
428C23×C43—41no—
429C23×C43—41no—
430C23×C43—41no—
431C23×C43—41no—
432C23×C43—41no—
433C23×C43—41no—
434C23×C43—41no—
435C23×C43C22×D411yescharacteristic
436C23×C43C22×D411yescharacteristic
437C23×C43C22×D411yescharacteristic
438C23×C43C2×#4111yescharacteristic
439C23×C43C2×#4111yescharacteristic
440C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C432−1+411yescharacteristic
442C22×D43—21no—
443C22×D43—21no—
444C22×D43—21no—
445C22×D43—41no—
446C22×D43—41no—
447D4×C43—48no—
448D4×C43—41no—
449D4×C43—41no—
450D4×C43—41no—
451D4×C43—41no—
452D4×C43—41no—
453D4×C43—41no—
454D4×C43—41no—
455D4×C43—41no—
456D4×C43—81no—
457D4×C43—81no—
458D4×C43—84no—
459C2×C4×C43—21no—
460C2×C4×C43—21no—
461C2×C4×C43—21no—
462C2×C4×C43—21no—
463C2×C4×C43—21no—
464C2×C4×C43—22no—
465C2×C4×C43—21no—
466C2×C4×C43—21no—
467C2×C4×C43—21no—
468C2×C4×C43—41no—
469C2×C4×C43—41no—
470C2×C4×C43—41no—
471C2×C4×C43—41no—
472C2×C4×C43—41no—
473C2×C4×C43—41no—
474C2×C4×C43—41no—
475C2×C4×C43—41no—
476C2×C4×C43—41no—
477C2×C4×C43—41no—
478C22⋊D43—41no—
479C22⋊D43—41no—
480C22⋊D43—41no—
481C22⋊D43—41no—
482C22⋊D43—42no—
483C22⋊D43—81no—
484C22⋊D43—81no—
485C22⋊D43—81no—
486C22⋊D43—84no—
487C2×Dic43—22no—
488C2×Dic43—22no—
489C2×Dic43—22no—
490C2×Dic43—22no—
491C2×Dic43—22no—
492C2×Dic43—22no—
493C2×Dic43—21no—
494C2×Dic43—21no—
495C2×Dic43—21no—
496C2×Dic43—21no—
497C2×Dic43—21no—
498C2×Dic43—21no—
499C2×Dic43—21no—
500C2×Dic43—41no—
501C2×Dic43—41no—
502C2×Dic43—41no—
503C2×Dic43—44no—
504C2×Dic43—44no—
505C2×Dic43—44no—
506C2×Dic43—41no—
507C2×Dic43—41no—
508C2×Dic43—41no—
509C2×Dic43—41no—
510C2×Dic43—42no—
511C2×Dic43—44no—
512C2×Dic43—41no—
513C2×Dic43—41no—
514C2×Dic43—41no—
515C2×Dic43—41no—
516C2×Dic43—41no—
517C2×Dic43—41no—
518C2×Dic43—41no—
519C2×Dic43—41no—
520C2×Dic43—41no—
521C2×Dic43—41no—
522C2×Dic43—41no—
523C2×Dic43—41no—
524C2×Dic43—41no—
525C2×Dic43—81no—
526C2×Dic43—81no—
527C2×Dic43—81no—
528C2×Dic43#12011yescharacteristic
529C2×Dic43#12011yescharacteristic
530C2×Dic43#12011yescharacteristic
531C2×Dic43#12011yescharacteristic
532C4×D43—81no—
533C4×D43—81no—
534Dic86—42no—
535Dic86—81no—
536#24140—431nomaximal, Sylow
537C22×C43—21no—
538C22×C43—21no—
539C22×C43—21no—
540C22×C43—21no—
541C22×C43—21no—
542C22×C43—21no—
543C22×C43—24no—
544C22×C43—24no—
545C22×C43—24no—
546C22×C43—41no—
547C22×C43—41no—
548C22×C43—41no—
549C22×C43—41no—
550C22×C43—42no—
551C22×C43—42no—
552C22×C43—42no—
553C22×C43—42no—
554C22×C43—42no—
555C22×C43—42no—
556C22×C43—42no—
557C22×C43—42no—
558C22×C43—42no—
559C22×C43—42no—
560C22×C43—42no—
561C22×C43—42no—
562C22×C43—42no—
563C22×C43—41no—
564C22×C43—41no—
565C22×C43—41no—
566C22×C43—41no—
567C22×C43—41no—
568C22×C43—41no—
569C22×C43—81no—
570C22×C43—81no—
571C22×C43—81no—
572C22×C43C2×#12011yescharacteristic
573C22×C43#52511yescharacteristic
574C22×C43#53711yescharacteristic
575C22×C43#54611yescharacteristic
576C22×C43#54711yescharacteristic
577C22×C43#54811yescharacteristic
578C22×C43#55011yescharacteristic
579C2×D43—41no—
580C2×D43—41no—
581C2×D43—41no—
582C2×D43—81no—
583C2×D43—81no—
584C4×C43—42no—
585C4×C43—41no—
586C4×C43—41no—
587C4×C43—41no—
588C4×C43—41no—
589C4×C43—81no—
590C4×C43—81no—
591Dic43—21no—
592Dic43—21no—
593Dic43—21no—
594Dic43—41no—
595Dic43—41no—
596Dic43—41no—
597Dic43—42no—
598Dic43—41no—
599Dic43—41no—
600Dic43—81no—
601Dic43—81no—
602Dic43—81no—
603Dic43B(4,𝔽2)12yes—
604#3505—431no—
605#2848—431no—
606#2847—431no—
607C4×#120—431no—
608#2044—431no—
609#2044—431no—
610#2021—431no—
611#2021D4311yescharacteristic, complemented
612#1996—431no—
613#1964—431no—
614#1889—431no—
615#1889—431no—
616#1867—431no—
617#1867—431no—
618#1799—431no—
619C2×C43—21no—
620C2×C43—21no—
621C2×C43—21no—
622C2×C43—21no—
623C2×C43—21no—
624C2×C43—21no—
625C2×C43—44no—
626C2×C43—81no—
627C2×C43—81no—
628C2×C43#240711yescharacteristic
629C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
630C2×C43#302511yescharacteristic
631D43—81no—
632C24×C4—431no—
633#553—861no—
634#553—861no—
635#553—861no—
636#552—861no—
637#551—861no—
638#551—861no—
639#548—861no—
640#546—861no—
641#539—861no—
642#538—861no—
643#534—431no—
644#534C2×D4311yescharacteristic
645#529—861no—
646#525—861no—
647C2×C22⋊Q8—431no—
648C2×C22⋊Q8—861no—
649C2×#121—431no—
650C2×#121—861no—
651C2×#120—431no—
652C2×#120C2×D4311yescharacteristic
653C2×#120C2×D4311yescharacteristic
654#518—431no—
655#518—431no—
656C2×C4×D4—431no—
657C2×C4×D4—861no—
658C2×#99—431no—
659C2×#99—431no—
660C2×#99—431no—
661C2×#99—431no—
662C2×#99C2×D4311yescharacteristic
663C2×#99C2×D4311yescharacteristic
664#386—431no—
665#386—431no—
666#386—431no—
667#386—861no—
668#386—861no—
669#386—861no—
670#385—431no—
671#385—431no—
672#385—431no—
673#385—861no—
674#385—861no—
675#385—861no—
676#380—431no—
677#380—431no—
678#380—861no—
679#380—861no—
680#379—431no—
681#379—431no—
682#379C2×D4311yescharacteristic
683C4×C22⋊C4—431no—
684C4×C22⋊C4—861no—
685#342—431no—
686#342—431no—
687#342—431no—
688#342—431no—
689#342—431no—
690#342C2×D4311yescharacteristic
691C43#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25C22×D4311yescharacteristic
693C2×#41—861no—
694C22×Q8—431no—
695C22×D4—21no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—431no—
698C22×D4—431no—
699C22×D4—861no—
700C22×D4C22×D4311yescharacteristic
701C22×D4C22×D4311yescharacteristic
702C23×C4—431no—
703C23×C4—431no—
704C23×C4—431no—
705C23×C4—861no—
706C23×C4—861no—
707C23×C4—861no—
708C23×C4—861no—
709C23×C4—861no—
710C23×C4—861no—
711C23×C4—1724no—
712#126—861no—
713#126—861no—
714#126—861no—
715#126—861no—
716#126—861no—
717#126—861no—
718#125—861no—
719#125—861no—
720#125—861no—
721#124—861no—
722#124—861no—
723#124—861no—
724#123—21no—
725#123—21no—
726#123—861no—
727#123—861no—
728#123—861no—
729#123—861no—
730#123—861no—
731#123—861no—
732#123—861no—
733#123—861no—
734C22⋊Q8—861no—
735C22⋊Q8—861no—
736C22⋊Q8—861no—
737C22⋊Q8—861no—
738C22⋊Q8—861no—
739C22⋊Q8—861no—
740C22⋊Q8—861no—
741C22⋊Q8—1724no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—861no—
745#121—861no—
746#121—861no—
747#121—861no—
748#121—861no—
749#121—861no—
750#121—861no—
751#121—861no—
752#121—861no—
753#121—1724no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—22no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—41no—
760#120—861no—
761#120—861no—
762#120—862no—
763#120—1721no—
764C4×Q8—861no—
765C4×D4—861no—
766C4×D4—861no—
767C4×D4—861no—
768C4×D4—861no—
769C4×D4—861no—
770C4×D4—861no—
771C4×D4—861no—
772C4×D4—861no—
773C4×D4—861no—
774C4×D4—861no—
775C4×D4—861no—
776C4×D4—861no—
777C4×D4—861no—
778C4×D4—861no—
779C4×D4—861no—
780C4×D4—1724no—
781#117—861no—
782#117—861no—
783#117—861no—
784#117—861no—
785#117—861no—
786C2×C4⋊C4—431no—
787C2×C4⋊C4—431no—
788C2×C4⋊C4—431no—
789C2×C4⋊C4—431no—
790C2×C4⋊C4—431no—
791C2×C4⋊C4—861no—
792C2×C4⋊C4—861no—
793C2×C4⋊C4—861no—
794C2×C4⋊C4—861no—
795C2×C4⋊C4—861no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—431no—
801C2×C22⋊C4—431no—
802C2×C22⋊C4—431no—
803C2×C22⋊C4—431no—
804C2×C22⋊C4—431no—
805C2×C22⋊C4—431no—
806C2×C22⋊C4—431no—
807C2×C22⋊C4—431no—
808C2×C22⋊C4—861no—
809C2×C22⋊C4—861no—
810C2×C22⋊C4—861no—
811C2×C22⋊C4—861no—
812C2×C22⋊C4—861no—
813C2×C22⋊C4—861no—
814C2×C22⋊C4—861no—
815C2×C22⋊C4—861no—
816C2×C22⋊C4—861no—
817C2×C22⋊C4—861no—
818C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
822C2×C42—431no—
823C2×C42—861no—
824#99—22no—
825#99—41no—
826#99—862no—
827#99—1721no—
828#99—1721no—
829#99—1721no—
830#95—861no—
831#95—861no—
832#95—861no—
833#95—861no—
834#95—861no—
835#95—861no—
836#95—861no—
837#95—861no—
838#95—861no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—42no—
846C24—42no—
847C24—431no—
848C24D4×D4311yescharacteristic
849C24D4×D4311yescharacteristic
850C24#1062190012yescomplemented
851C24C23×D4311yescharacteristic
852#41—3442no—
853C2×Q8—861no—
854C2×Q8—861no—
855C2×Q8—1722no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—861no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—861no—
879C2×D4—861no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—861no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—1722no—
887C2×D4—1722no—
888C2×D4—1722no—
889C2×D4—1722no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—431no—
894C22×C4—431no—
895C22×C4—431no—
896C22×C4—431no—
897C22×C4—431no—
898C22×C4—431no—
899C22×C4—431no—
900C22×C4—431no—
901C22×C4—431no—
902C22×C4—431no—
903C22×C4—431no—
904C22×C4—861no—
905C22×C4—861no—
906C22×C4—861no—
907C22×C4—861no—
908C22×C4—861no—
909C22×C4—861no—
910C22×C4—864no—
911C22×C4—864no—
912C22×C4—864no—
913C22×C4—861no—
914C22×C4—861no—
915C22×C4—861no—
916C22×C4—861no—
917C22×C4—861no—
918C22×C4—861no—
919C22×C4—1721no—
920C22×C4—1721no—
921C22×C4—1721no—
922C22×C4—1721no—
923C22×C4—1722no—
924C22×C4—1722no—
925C22×C4—1722no—
926C22×C4—1722no—
927C22×C4—1722no—
928C22×C4—1722no—
929C22×C4—1722no—
930C22×C4—1722no—
931C22×C4—1722no—
932C22×C4—1722no—
933C22×C4—1722no—
934C22×C4—1722no—
935C22×C4D4×D4311yescharacteristic
936C22×C4D4×D4311yescharacteristic
937C22×C4D4×D4311yescharacteristic
938C22×C4D4×D4311yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—861no—
942C4⋊C4—861no—
943C4⋊C4—861no—
944C4⋊C4—861no—
945C4⋊C4—861no—
946C4⋊C4—861no—
947C4⋊C4—861no—
948C4⋊C4—861no—
949C4⋊C4—861no—
950C4⋊C4—861no—
951C4⋊C4—861no—
952C4⋊C4—861no—
953C4⋊C4—861no—
954C4⋊C4—861no—
955C4⋊C4—861no—
956C4⋊C4—861no—
957C4⋊C4—1722no—
958C4⋊C4—1722no—
959C4⋊C4—1722no—
960C4⋊C4—1722no—
961C4⋊C4—1722no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—861no—
978C22⋊C4—861no—
979C22⋊C4—861no—
980C22⋊C4—861no—
981C22⋊C4—861no—
982C22⋊C4—861no—
983C22⋊C4—861no—
984C22⋊C4—861no—
985C22⋊C4—861no—
986C22⋊C4—861no—
987C22⋊C4—861no—
988C22⋊C4—861no—
989C22⋊C4—861no—
990C22⋊C4—861no—
991C22⋊C4—861no—
992C22⋊C4—861no—
993C22⋊C4—861no—
994C22⋊C4—861no—
995C22⋊C4—861no—
996C22⋊C4—861no—
997C22⋊C4—861no—
998C22⋊C4—861no—
999C22⋊C4—861no—
1000C22⋊C4—861no—
1001C22⋊C4—1722no—
1002C22⋊C4—1722no—
1003C22⋊C4—1722no—
1004C22⋊C4—1722no—
1005C22⋊C4—1722no—
1006C22⋊C4—1722no—
1007C22⋊C4—1722no—
1008C22⋊C4—1722no—
1009C22⋊C4#1062190012yescomplemented
1010C42—861no—
1011C42—861no—
1012C42—861no—
1013C42—861no—
1014C42—861no—
1015C42—861no—
1016C42—1722no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—41no—
1033C23—44no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—44no—
1042C23—44no—
1043C23—44no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—861no—
1053C23—861no—
1054C23—861no—
1055C23—1721no—
1056C23—1721no—
1057C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1058C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1059C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1060C23C2×#1062190011yescharacteristic
1061C23C2×#1062190011yescharacteristic
1062C23#1306337011yescharacteristic
1063C23#1306337211yescharacteristic
1064Q8—3441no—
1065Q8—1722no—
1066D4—48no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—81no—
1076D4—81no—
1077D4—84no—
1078D4—3441no—
1079D4—3444no—
1080D4—3441no—
1081D4—3441no—
1082D4—1722no—
1083D4—1721no—
1084D4—1721no—
1085D4—1721no—
1086D4—1721no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—431no—
1107C2×C4—431no—
1108C2×C4—431no—
1109C2×C4—431no—
1110C2×C4—862no—
1111C2×C4—862no—
1112C2×C4—862no—
1113C2×C4—862no—
1114C2×C4—862no—
1115C2×C4—862no—
1116C2×C4—861no—
1117C2×C4—861no—
1118C2×C4—861no—
1119C2×C4—861no—
1120C2×C4—861no—
1121C2×C4—861no—
1122C2×C4—861no—
1123C2×C4—3441no—
1124C2×C4—3441no—
1125C2×C4—3441no—
1126C2×C4—3441no—
1127C2×C4—3441no—
1128C2×C4—1724no—
1129C2×C4—1722no—
1130C2×C4—1721no—
1131C2×C4—1721no—
1132C2×C4—1721no—
1133C2×C4—1724no—
1134C2×C4—1724no—
1135C2×C4—1724no—
1136C2×C4—1721no—
1137C2×C4—1721no—
1138C2×C4—1721no—
1139C2×C4—1721no—
1140C2×C4—1721no—
1141C2×C4—1721no—
1142C2×C4—1721no—
1143C2×C4—1721no—
1144C2×C4—1721no—
1145C2×C4—1721no—
1146C2×C4—1721no—
1147C2×C4—1721no—
1148C2×C4—1721no—
1149C2×C4—1721no—
1150C2×C4—1721no—
1151C2×C4—1721no—
1152C2×C4—1721no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—24no—
1160C22—24no—
1161C22—24no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—3441no—
1189C22—3441no—
1190C22—1721no—
1191C22—1721no—
1192C22—1721no—
1193C22#120×D4311yescharacteristic
1194C22#1458340511yescharacteristic
1195C22#1458347611yescharacteristic
1196C22#1458353611yescharacteristic
1197C22#1458354911yescharacteristic
1198C22#1458355511yescharacteristic
1199C22#1458356911yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—432no—
1208C4—861no—
1209C4—861no—
1210C4—861no—
1211C4—3441no—
1212C4—3441no—
1213C4—3441no—
1214C4—1722no—
1215C4—1721no—
1216C4—1721no—
1217C4—1721no—
1218C4—1721no—
1219C4—1721no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—44no—
1227C2—81no—
1228C2—81no—
1229C2—3441no—
1230C2#1913793311yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1232C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2021C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2021D43
hypocenterC43#24140
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148432C2semidirect
2. #19142880C2semidirect
3. #19142875C2semidirect
4. #120×Dic43C2semidirect
5. #19135845C2semidirect
6. #19135843C2semidirect
7. #19135718C2semidirect
8. #19135578C2semidirect
9. #19135429C2semidirect
10. #19135004C2semidirect
11. #19135000C2semidirect
12. #19134878C2semidirect
13. #19134877C2semidirect
14. #19134581C2semidirect
15. C43×#2021C2semidirect
76. C22×Dic86D4semidirect
78. C22×C22⋊D43D4semidirect
87. C23×Dic43D4semidirect
156. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
157. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
161. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
162. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
163. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
172. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
173. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
180. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
183. C2×C4×Dic43D4semidirect
232. C24×C43#41semidirect
339. C22⋊C4×C43#41semidirect
611. #2021D43semidirect
691. C43#24140semidirect
850. C24#10621900semidirect
1009. C22⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484322
#191428802
#191428752
#120×Dic432
#191358452
#191358432
#191357182
#191355782
#191354292
#191350042
#191350002
#191348782
#191348772
#191345812
C43×#20212
#2414043