Finite Group Databasebeta

← #25130780

Subgroups — #25130780

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19142879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19142874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135843C212yesmaximal, complemented
5#19135719C212yesmaximal, complemented
6#19135581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135003C212yesmaximal, complemented
9#19134876C212yesmaximal, complemented
10#19134583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D43C2211yescharacteristic
13C2×#13063301—21no—
14C2×#13063296—21no—
15C2×#13063293C2211yescharacteristic
16C2×#13063293C2212yes—
17C2×C4×C22⋊D43—21no—
18C2×#13063240C2212yes—
19C2×#13063240C2212yes—
20C2×#13063240C2212yes—
21#14582779C2211yescharacteristic
22#14582779C2212yes—
23#14582775—21no—
24#14582775—22no—
25#14582771C2211yescharacteristic
26#14582771C2212yes—
27#14582770—21no—
28#14582770—22no—
29#14582759C2211yescharacteristic
30#14582759C2211yescharacteristic
31#14582756—21no—
32#14582756—21no—
33#14582754C2211yescharacteristic
34#14582754C2212yes—
35C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
36C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
37#14582666C2212yes—
38#14582666C2212yes—
39#14582666C2212yes—
40C43×#553—21no—
41C43×#553—22no—
42C43×#552—21no—
43C43×#551—22no—
44C43×#548—21no—
45C43×#546—21no—
46C43×#539—21no—
47C43×#538—21no—
48C43×#534C2212yes—
49C43×#529—21no—
50C43×#525—21no—
51C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
52C2×#121×C43C2211yescharacteristic
53C43×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
55C24×D43C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D43—21no—
57C22×C22⋊D43—22no—
58C23×Dic43C2311yescharacteristic
59C22×C4×D43—21no—
60C22×C4×D43—21no—
61C22×C4×D43—21no—
62C22×C4×D43—21no—
63C22×C4×D43—21no—
64C22×C4×D43—21no—
65C22×C4×D43—44no—
66#13063301—44no—
67#13063296—44no—
68#13063293—22no—
69#13063293—22no—
70#13063293—24no—
71#13063293—42no—
72C4×C22⋊D43—44no—
73C2×C4⋊Dic43—21no—
74C2×C4⋊Dic43—21no—
75C2×Dic43⋊C4—21no—
76C2×Dic43⋊C4—22no—
77C2×C22⋊Dic43—21no—
78C2×C22⋊Dic43—22no—
79C2×C22⋊Dic43C2312yes—
80C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic43C2312yes—
82C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
83C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
89C2×C4×Dic43—21no—
90#13063240—24no—
91#13063240—42no—
92#13063240—42no—
93C43⋊#95—21no—
94C43⋊#95—21no—
95C43⋊#95—21no—
96C43⋊#95—22no—
97C43⋊#95—22no—
98C43⋊#95—21no—
99C43⋊#95—21no—
100C2×#41×C43—21no—
101C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
102C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
103C22×D4×C43C2311yescharacteristic
104C22×D4×C43C2312yes—
105C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
106C23×C4×C43C2311yescharacteristic
107#126×C43—22no—
108#126×C43—22no—
109#126×C43—22no—
110#125×C43—21no—
111#125×C43—22no—
112#124×C43—21no—
113#124×C43—22no—
114#123×C43—22no—
115#123×C43—22no—
116#123×C43—22no—
117#123×C43—22no—
118#123×C43—22no—
119C22⋊Q8×C43—21no—
120C22⋊Q8×C43—22no—
121C22⋊Q8×C43—21no—
122C22⋊Q8×C43—21no—
123C22⋊Q8×C43—21no—
124C22⋊Q8×C43—21no—
125#121×C43—21no—
126#121×C43—22no—
127#121×C43—21no—
128#121×C43—21no—
129#121×C43—21no—
130#121×C43—21no—
131#121×C43—22no—
132#121×C43—22no—
133#120×C43—22no—
134#120×C43—22no—
135C4×Q8×C43—21no—
136C4×D4×C43—22no—
137C4×D4×C43—21no—
138C4×D4×C43—21no—
139C4×D4×C43—21no—
140C4×D4×C43—21no—
141C4×D4×C43—21no—
142C4×D4×C43—22no—
143C4×D4×C43—22no—
144C4×D4×C43—22no—
145C4×D4×C43—22no—
146#117×C43—21no—
147#117×C43—22no—
148#117×C43—22no—
149C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊C4×C43D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C43—22no—
154C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
158C2×C42×C43D411yescharacteristic, complemented
159C24×C43C2×D412yes—
160C24×C43C2×D411yescharacteristic
161C24×C43C2411yescharacteristic
162C23×D43—21no—
163C23×D43—21no—
164C23×D43—21no—
165C23×D43—21no—
166C23×D43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43#4112yescomplemented
171#41×C43—82no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—42no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—22no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—22no—
191C2×D4×C43—42no—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—22no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—42no—
197C22×C4×C43—42no—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D412yes—
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2×D412yes—
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D412yes—
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—44no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—44no—
215C2×C22⋊D43—44no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—22no—
222C22×Dic43—22no—
223C22×Dic43—42no—
224C2×C4×D43—24no—
225C2×C4×D43—24no—
226C2×C4×D43—24no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—41no—
237C2×C4×D43—41no—
238C2×C4×D43—41no—
239C2×C4×D43—41no—
240C4⋊C4×C43—22no—
241C4⋊C4×C43—22no—
242C4⋊C4×C43—22no—
243C4⋊C4×C43—22no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—22no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—22no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—22no—
253C22⋊C4×C43—22no—
254C22⋊C4×C43—22no—
255C22⋊C4×C43—22no—
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—22no—
258C22⋊C4×C43—22no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—22no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—22no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—22no—
266C42×C43—22no—
267C42×C43—22no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—22no—
272C22⋊Dic43—22no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—22no—
275C22⋊Dic43—22no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—42no—
278C22⋊Dic43—44no—
279C22⋊Dic43#4112yescomplemented
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—44no—
282(C2×D43)⋊C4—44no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285(C2×D43)⋊C4—44no—
286C4⋊Dic43—42no—
287C4⋊Dic43—42no—
288Dic43⋊C4—42no—
289Dic43⋊C4—44no—
290C4×Dic43—42no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—22no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—42no—
302C23×C43—42no—
303C23×C43C22×D411yescharacteristic
304C23×C43C22×D411yescharacteristic
305C23×C43C22×D411yescharacteristic
306C23×C43C2×#4111yescharacteristic
307C23×C43C2×#4111yescharacteristic
308C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C432−1+411yescharacteristic
310C22×D43—22no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—44no—
320C22×D43—44no—
321C22×D43—44no—
322C22×D43—44no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333Q8×C43—42no—
334Q8×C43—81no—
335D4×C43—42no—
336D4×C43—42no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—42no—
341D4×C43—42no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—42no—
344D4×C43—81no—
345D4×C43—82no—
346D4×C43—82no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—42no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—42no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—42no—
368C2×C4×C43—81no—
369C2×C4×C43—82no—
370C2×C4×C43—82no—
371C2×C4×C43#12011yescharacteristic
372C2×C4×C43#12011yescharacteristic
373C2×C4×C43#12011yescharacteristic
374C2×C4×C43#12011yescharacteristic
375C22⋊D43—48no—
376C22⋊D43—88no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43—42no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—42no—
395C2×Dic43—42no—
396C4×D43—44no—
397C4×D43—44no—
398C4×D43—44no—
399C4×D43—44no—
400#24140—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—82no—
420C22×C43—82no—
421C22×C43C2×#12011yescharacteristic
422C22×C43#52511yescharacteristic
423C22×C43#53711yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C22×C43#54711yescharacteristic
426C22×C43#54811yescharacteristic
427C22×C43#55011yescharacteristic
428C2×D43—24no—
429C2×D43—24no—
430C2×D43—24no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C4×C43—21no—
444C4×C43—21no—
445C4×C43—21no—
446C4×C43—41no—
447C4×C43—42no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—42no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—42no—
452C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
453Dic43—42no—
454Dic43—42no—
455Dic43—82no—
456Dic43—81no—
457Dic43—82no—
458#3505D4311yescharacteristic, complemented
459#2848—431no—
460#2847—431no—
461C4×#120—431no—
462#2044—432no—
463#2021—432no—
464#1996—431no—
465#1964—431no—
466#1889—432no—
467#1867—432no—
468#1799—431no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—21no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—81no—
476C2×C43—82no—
477C2×C43#240711yescharacteristic
478C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C43#302511yescharacteristic
480D43—44no—
481C24×C4—431no—
482#553—21no—
483#553—22no—
484#552—21no—
485#551—22no—
486#548—21no—
487#546—21no—
488#539—21no—
489#538—21no—
490#534C2×D4312yes—
491#529—21no—
492#525—21no—
493C2×C22⋊Q8—861no—
494C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
495C2×#121—861no—
496C2×#121C2×D4311yescharacteristic
497C2×#120—431no—
498C2×#120—432no—
499#518C2×D4312yes—
500C2×C4×D4—861no—
501C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
502C2×#99—432no—
503C2×#99—432no—
504C2×#99—432no—
505#386—432no—
506#386—431no—
507#386—862no—
508#386—861no—
509#385—432no—
510#385—431no—
511#385—862no—
512#385—861no—
513#380—431no—
514#380—431no—
515#380—861no—
516#380—861no—
517#379—432no—
518#379—431no—
519C4×C22⋊C4—431no—
520C4×C22⋊C4—861no—
521#342—432no—
522#342—432no—
523#342—432no—
524C43#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—431no—
526C2×#41—21no—
527C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
528C22×D4—861no—
529C22×D4—862no—
530C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
531C22×D4C22×D4311yescharacteristic
532C22×D4C22×D4312yes—
533C23×C4—431no—
534C23×C4—861no—
535C23×C4—861no—
536C23×C4—861no—
537C23×C4—861no—
538C23×C4—861no—
539C23×C4—861no—
540C23×C4—1724no—
541C23×C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
542C23×C4C22×D4311yescharacteristic
543#126—22no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#125—21no—
547#125—22no—
548#124—21no—
549#124—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—1724no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—1724no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—862no—
574#120—862no—
575#120—864no—
576#120—1722no—
577C4×Q8—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—1724no—
589#117—21no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—862no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
597C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
598C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—432no—
603C2×C22⋊C4—431no—
604C2×C22⋊C4—432no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—862no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—862no—
610C2×C22⋊C4—862no—
611C2×C22⋊C4—861no—
612C2×C22⋊C4—862no—
613C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
615C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
617C2×C42—861no—
618C2×C42C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
619#99—864no—
620#99—1722no—
621#99—1722no—
622#95—861no—
623#95—861no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626#95—861no—
627#95—862no—
628#95—862no—
629C24—432no—
630C24—861no—
631C24—861no—
632C24—861no—
633C24—861no—
634C24—861no—
635C24—861no—
636C24—1722no—
637C24—1722no—
638C24C2×C22⋊D4312yes—
639C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
640C24C23×D4311yescharacteristic
641#41—82no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—1724no—
664C2×D4—1724no—
665C2×D4—1724no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1722no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—864no—
675C22×C4—864no—
676C22×C4—864no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—862no—
683C22×C4—862no—
684C22×C4—1722no—
685C22×C4—1722no—
686C22×C4—1722no—
687C22×C4—1722no—
688C22×C4—1722no—
689C22×C4—1722no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4—1722no—
692C22×C4—1722no—
693C22×C4—1722no—
694C22×C4—1721no—
695C22×C4—1721no—
696C22×C4—1721no—
697C22×C4—1721no—
698C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
700C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
705C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
707C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—1722no—
723C4⋊C4—1722no—
724C4⋊C4—1722no—
725C4⋊C4—1724no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—432no—
741C22⋊C4—864no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—1724no—
750C22⋊C4—1722no—
751C22⋊C4—1724no—
752C22⋊C4—1724no—
753C22⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—1722no—
755C22⋊C4—1724no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—1722no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—862no—
774C23—862no—
775C23—862no—
776C23—862no—
777C23—862no—
778C23—862no—
779C23—862no—
780C23—862no—
781C23—862no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1724no—
789C23—1724no—
790C23—1724no—
791C23—1724no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
797C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
799C23#41×D4311yescharacteristic
800C23#41×D4311yescharacteristic
801C23#1306337111yescharacteristic
802C23#1306337211yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—81no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4—3448no—
818D4—1728no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—1724no—
848C2×C4—1724no—
849C2×C4—1724no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1722no—
852C2×C4—1722no—
853C2×C4—1722no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1722no—
856C2×C4—1722no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1724no—
866C2×C4#1306329411yescharacteristic
867C2×C4#1306329411yescharacteristic
868C2×C4#1306329411yescharacteristic
869C2×C4#1306329411yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—864no—
891C22—864no—
892C22—864no—
893C22—1722no—
894C22—1722no—
895C22—1722no—
896C22—1722no—
897C22—1722no—
898C22—1722no—
899C22—1722no—
900C22—1722no—
901C22—1722no—
902C22—1722no—
903C22—1722no—
904C22—1722no—
905C22C2×#1306329411yescharacteristic
906C22#1458340611yescharacteristic
907C22#1458347711yescharacteristic
908C22#1458353711yescharacteristic
909C22#1458354811yescharacteristic
910C22#1458355611yescharacteristic
911C22#1458356811yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—3442no—
922C4—3442no—
923C4—3441no—
924C4—1722no—
925C4—1722no—
926C4#1458308612yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—1724no—
936C2#1913793411yescharacteristic
937C2C2×#1458308611yescharacteristic
938C2#1914398711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#3505C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3505D43
hypocenterC43#24140
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19142879C2semidirect
2. #19142874C2semidirect
3. C4×#13063293C2semidirect
4. #19135843C2semidirect
5. #19135719C2semidirect
6. #19135581C2semidirect
7. #19135432C2semidirect
8. #19135003C2semidirect
9. #19134876C2semidirect
10. #19134583C2semidirect
11. C43×#3505C2semidirect
101. C22×Q8×C43D4semidirect
102. C22×D4×C43D4semidirect
105. C23×C4×C43D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
158. C2×C42×C43D4semidirect
170. C23×D43#41semidirect
279. C22⋊Dic43#41semidirect
458. #3505D43semidirect
524. C43#24140semidirect
527. C22×Q8C22⋊D43semidirect
530. C22×D4C22⋊D43semidirect
541. C23×C4C22⋊D43semidirect
596. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
597. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
613. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
614. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
618. C2×C42C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191428792
#191428742
C4×#130632932
#191358432
#191357192
#191355812
#191354322
#191350032
#191348762
#191345832
C43×#35052
#2414043