Finite Group Databasebeta

← #25130781

Subgroups — #25130781

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19142881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134581C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D43C2211yescharacteristic
17#14583601—21no—
18#14583592—21no—
19#14583592—21no—
20#14583586—21no—
21#14583580—21no—
22#14583572—21no—
23#14583555—21no—
24#14583536—21no—
25#14583493—21no—
26#14583484—21no—
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583426—21no—
29#14583405—21no—
30C2×#13063303—21no—
31C2×#13063302C2211yescharacteristic
32C2×#13063298—21no—
33C2×#13063297C2211yescharacteristic
34C2×#13063295C2211yescharacteristic
35C2×#13063293C2211yescharacteristic
36C2×#13063293C2211yescharacteristic
37#14583374C2211yescharacteristic
38#14583372C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
40C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
41C2×#13063240C2211yescharacteristic
42C2×#13063240C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic
45#14582778C2211yescharacteristic
46#14582777—21no—
47#14582775—21no—
48#14582775—21no—
49#14582773—21no—
50#14582773—21no—
51#14582772C2211yescharacteristic
52#14582772C2211yescharacteristic
53#14582770—21no—
54#14582758—21no—
55#14582758—21no—
56#14582757C2211yescharacteristic
57#14582757C2211yescharacteristic
58#14582754C2211yescharacteristic
59#14582754C2211yescharacteristic
60#14582754C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
62#14582746—21no—
63#14582666C2211yescharacteristic
64#14582665C2211yescharacteristic
65#14582665C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C43C2211yescharacteristic
70C2×#99×C43C2211yescharacteristic
71C43×#386C2211yescharacteristic
72C43×#386C2211yescharacteristic
73C43×#385C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C24×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
78C22×D172—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
83C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic43C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43—44no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063316—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063312—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063309—21no—
105#13063309—21no—
106#13063308—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063306—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063305—21no—
113#13063303—44no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063298—44no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063296—21no—
130#13063295—22no—
131#13063295—41no—
132#13063294—21no—
133#13063293—21no—
134#13063293—22no—
135#13063293—22no—
136#13063293—22no—
137#13063293—41no—
138#13063290—21no—
139D4×Dic43—21no—
140D4×Dic43—21no—
141D4×Dic43—21no—
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—44no—
155#13063284—21no—
156#13063283—21no—
157#13063281—21no—
158#13063281—21no—
159#13063281—21no—
160C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
161C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic43⋊C4—21no—
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D43—21no—
189C2×C4×Dic43—21no—
190C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
191#13063240—22no—
192#13063240—41no—
193#13063239—22no—
194#13063239—41no—
195C43⋊#95—21no—
196C43⋊#95—21no—
197C43⋊#95—21no—
198C43⋊#95—21no—
199C43⋊#95—21no—
200C43⋊#95—21no—
201C22×D4×C43C2311yescharacteristic
202C22×D4×C43C2311yescharacteristic
203C23×C4×C43C2311yescharacteristic
204#123×C43—21no—
205#123×C43—21no—
206#121×C43—21no—
207#121×C43—21no—
208#120×C43—21no—
209#120×C43—21no—
210C2×C4⋊C4×C43—21no—
211C2×C22⋊C4×C43—21no—
212C2×C22⋊C4×C43—21no—
213C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217#99×C43—41no—
218#99×C43—41no—
219#95×C43—21no—
220#95×C43—21no—
221#95×C43—21no—
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C24×C43C2×D411yescharacteristic
224C24×C43C2411yescharacteristic
225C23×D43—21no—
226C23×D43—21no—
227C23×D43—21no—
228C23×D43—21no—
229C23×D43—21no—
230C23×D43—21no—
231C23×D43—42no—
232C23×D43—42no—
233C23×D43C2×D411yescharacteristic
234C23×D43#4112yescomplemented
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—42no—
256C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D43—24no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—42no—
272C2×C22⋊D43—42no—
273C2×C22⋊D43—42no—
274C2×C22⋊D43—42no—
275C2×C22⋊D43—42no—
276C2×C22⋊D43—42no—
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43—21no—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—42no—
285C22×Dic43—42no—
286C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
297#10621900—82no—
298C2×D172—42no—
299C2×D172—42no—
300C2×D172—42no—
301C2×C4×D43—24no—
302C2×C4×D43—24no—
303C2×C4×D43—24no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—42no—
307C2×C4×D43—42no—
308C2×C4×D43—42no—
309C2×C4×D43—42no—
310C2×C4×D43—42no—
311C2×C4×D43—42no—
312C2×C4×D43—42no—
313C2×C4×D43—42no—
314C2×C4×D43—42no—
315C2×C4×D43—41no—
316C2×C4×D43—41no—
317C2×C4×D43—41no—
318C2×C4×D43—41no—
319C2×Dic86—21no—
320C2×Dic86—21no—
321C2×Dic86—42no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C4⋊C4×C43—42no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—21no—
331C22⋊C4×C43—21no—
332C22⋊C4×C43—21no—
333C22⋊C4×C43—21no—
334C22⋊C4×C43—21no—
335C22⋊C4×C43—21no—
336C22⋊C4×C43—21no—
337C22⋊C4×C43—42no—
338C22⋊C4×C43—42no—
339C22⋊Dic43—21no—
340C22⋊Dic43—21no—
341C22⋊Dic43—21no—
342C22⋊Dic43—21no—
343C22⋊Dic43—21no—
344C22⋊Dic43—21no—
345C22⋊Dic43—21no—
346C22⋊Dic43—21no—
347C22⋊Dic43—21no—
348C22⋊Dic43—21no—
349C22⋊Dic43—21no—
350C22⋊Dic43—21no—
351C22⋊Dic43—21no—
352C22⋊Dic43—21no—
353C22⋊Dic43—21no—
354C22⋊Dic43—21no—
355C22⋊Dic43—21no—
356C22⋊Dic43#4112yescomplemented
357(C2×D43)⋊C4—21no—
358(C2×D43)⋊C4—21no—
359(C2×D43)⋊C4—24no—
360(C2×D43)⋊C4—21no—
361(C2×D43)⋊C4—21no—
362(C2×D43)⋊C4—21no—
363(C2×D43)⋊C4—21no—
364(C2×D43)⋊C4—42no—
365(C2×D43)⋊C4—42no—
366(C2×D43)⋊C4—42no—
367(C2×D43)⋊C4—42no—
368(C2×D43)⋊C4—42no—
369(C2×D43)⋊C4—42no—
370(C2×D43)⋊C4—42no—
371(C2×D43)⋊C4—42no—
372(C2×D43)⋊C4—42no—
373C4⋊Dic43—21no—
374C4⋊Dic43—21no—
375C4⋊Dic43—21no—
376C4⋊Dic43—21no—
377C4⋊Dic43—21no—
378C4⋊Dic43—21no—
379Dic43⋊C4—21no—
380Dic43⋊C4—21no—
381Dic43⋊C4—21no—
382Dic43⋊C4—21no—
383Dic43⋊C4—21no—
384Dic43⋊C4—21no—
385Dic43⋊C4—21no—
386Dic43⋊C4—21no—
387Dic43⋊C4—21no—
388Dic43⋊C4—21no—
389Dic43⋊C4—42no—
390Dic43⋊C4—42no—
391Dic43⋊C4—42no—
392Dic43⋊C4—42no—
393C4×Dic43—21no—
394C4×Dic43—21no—
395C4×Dic43—21no—
396C4×Dic43—21no—
397C4×Dic43—21no—
398C4×Dic43—21no—
399C4×Dic43—42no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—21no—
402C23×C43—21no—
403C23×C43—21no—
404C23×C43—21no—
405C23×C43—21no—
406C23×C43—41no—
407C23×C43—41no—
408C23×C43—41no—
409C23×C43—41no—
410C23×C43—41no—
411C23×C43—41no—
412C23×C43C22×D411yescharacteristic
413C23×C43C22×D411yescharacteristic
414C23×C43C22×D411yescharacteristic
415C23×C43C2×#4111yescharacteristic
416C23×C43C2×#4111yescharacteristic
417C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C432−1+411yescharacteristic
419C22×D43—22no—
420C22×D43—22no—
421C22×D43—22no—
422C22×D43—22no—
423C22×D43—22no—
424C22×D43—22no—
425C22×D43—22no—
426C22×D43—22no—
427C22×D43—22no—
428C22×D43—21no—
429C22×D43—21no—
430C22×D43—21no—
431C22×D43—44no—
432C22×D43—44no—
433C22×D43—44no—
434C22×D43—44no—
435C22×D43—41no—
436C22×D43—41no—
437C22×D43—41no—
438C22×D43—41no—
439C22×D43—41no—
440C22×D43—41no—
441C22×D43—41no—
442C22×D43—41no—
443C22×D43—41no—
444C22×D43—41no—
445C22×D43—41no—
446C22×D43—41no—
447D4×C43—41no—
448D4×C43—41no—
449D4×C43—41no—
450D4×C43—41no—
451D4×C43—41no—
452D4×C43—41no—
453D4×C43—41no—
454D4×C43—41no—
455D4×C43—81no—
456D4×C43—81no—
457C2×C4×C43—22no—
458C2×C4×C43—22no—
459C2×C4×C43—22no—
460C2×C4×C43—21no—
461C2×C4×C43—21no—
462C2×C4×C43—21no—
463C2×C4×C43—21no—
464C2×C4×C43—21no—
465C2×C4×C43—21no—
466C2×C4×C43—21no—
467C2×C4×C43—21no—
468C2×C4×C43—41no—
469C2×C4×C43—41no—
470C2×C4×C43—41no—
471C2×C4×C43—41no—
472C2×C4×C43—41no—
473C2×C4×C43—41no—
474C2×C4×C43—41no—
475C2×C4×C43—41no—
476C2×C4×C43—41no—
477C2×C4×C43—41no—
478C2×C4×C43—41no—
479C2×C4×C43—41no—
480C2×C4×C43—41no—
481C2×C4×C43—41no—
482C2×C4×C43—41no—
483C22⋊D43—48no—
484C22⋊D43—41no—
485C22⋊D43—41no—
486C22⋊D43—41no—
487C22⋊D43—41no—
488C22⋊D43—42no—
489C22⋊D43—81no—
490C22⋊D43—81no—
491C22⋊D43—81no—
492C22⋊D43—84no—
493C2×Dic43—22no—
494C2×Dic43—22no—
495C2×Dic43—22no—
496C2×Dic43—21no—
497C2×Dic43—21no—
498C2×Dic43—21no—
499C2×Dic43—21no—
500C2×Dic43—21no—
501C2×Dic43—22no—
502C2×Dic43—21no—
503C2×Dic43—21no—
504C2×Dic43—41no—
505C2×Dic43—41no—
506C2×Dic43—41no—
507C2×Dic43—41no—
508C2×Dic43—41no—
509C2×Dic43—42no—
510C2×Dic43—41no—
511C2×Dic43—41no—
512C2×Dic43—41no—
513C2×Dic43—41no—
514C2×Dic43—41no—
515C2×Dic43—41no—
516C2×Dic43—41no—
517C2×Dic43—41no—
518C2×Dic43—41no—
519C2×Dic43—41no—
520C2×Dic43—81no—
521C2×Dic43—81no—
522C2×Dic43—81no—
523C2×Dic43#12011yescharacteristic
524C2×Dic43#12011yescharacteristic
525C2×Dic43#12011yescharacteristic
526C2×Dic43#12011yescharacteristic
527D172—84no—
528C4×D43—44no—
529C4×D43—44no—
530C4×D43—44no—
531C4×D43—44no—
532C4×D43—81no—
533C4×D43—81no—
534Dic86—42no—
535Dic86—81no—
536#24140—431nomaximal, Sylow
537C22×C43—21no—
538C22×C43—21no—
539C22×C43—21no—
540C22×C43—21no—
541C22×C43—21no—
542C22×C43—21no—
543C22×C43—41no—
544C22×C43—41no—
545C22×C43—41no—
546C22×C43—41no—
547C22×C43—42no—
548C22×C43—41no—
549C22×C43—41no—
550C22×C43—41no—
551C22×C43—41no—
552C22×C43—41no—
553C22×C43—41no—
554C22×C43—81no—
555C22×C43—81no—
556C22×C43—81no—
557C22×C43C2×#12011yescharacteristic
558C22×C43#52511yescharacteristic
559C22×C43#53711yescharacteristic
560C22×C43#54611yescharacteristic
561C22×C43#54711yescharacteristic
562C22×C43#54811yescharacteristic
563C22×C43#55011yescharacteristic
564C2×D43—24no—
565C2×D43—24no—
566C2×D43—24no—
567C2×D43—42no—
568C2×D43—42no—
569C2×D43—42no—
570C2×D43—42no—
571C2×D43—42no—
572C2×D43—42no—
573C2×D43—42no—
574C2×D43—42no—
575C2×D43—42no—
576C2×D43—42no—
577C2×D43—42no—
578C2×D43—42no—
579C2×D43—41no—
580C2×D43—41no—
581C2×D43—41no—
582C2×D43—81no—
583C2×D43—81no—
584C4×C43—41no—
585C4×C43—41no—
586C4×C43—41no—
587C4×C43—42no—
588C4×C43—41no—
589C4×C43—81no—
590C4×C43—81no—
591C4×C43—81no—
592Dic43—21no—
593Dic43—21no—
594Dic43—21no—
595Dic43—42no—
596Dic43—41no—
597Dic43—41no—
598Dic43—41no—
599Dic43—41no—
600Dic43—41no—
601Dic43—81no—
602Dic43—81no—
603Dic43B(4,𝔽2)12yes—
604#3505—431no—
605#2848—431no—
606#2847—431no—
607C4×#120—431no—
608#2044—431no—
609#2044D4311yescharacteristic, complemented
610#2021—431no—
611#2021—431no—
612#1996—431no—
613#1964—431no—
614#1889—431no—
615#1889—431no—
616#1867—431no—
617#1867—431no—
618#1799—431no—
619C2×C43—21no—
620C2×C43—21no—
621C2×C43—21no—
622C2×C43—21no—
623C2×C43—21no—
624C2×C43—21no—
625C2×C43—81no—
626C2×C43—81no—
627C2×C43#240711yescharacteristic
628C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
629C2×C43#302511yescharacteristic
630D43—44no—
631D43—81no—
632C24×C4—431no—
633#553—861no—
634#553—861no—
635#553—861no—
636#552—861no—
637#551—861no—
638#551—861no—
639#548—861no—
640#546—861no—
641#539—861no—
642#538—861no—
643#534—431no—
644#534C2×D4311yescharacteristic
645#529—861no—
646#525—861no—
647C2×C22⋊Q8—431no—
648C2×C22⋊Q8—861no—
649C2×#121—431no—
650C2×#121—861no—
651C2×#120—431no—
652C2×#120—431no—
653C2×#120—431no—
654#518—431no—
655#518—431no—
656C2×C4×D4—431no—
657C2×C4×D4—861no—
658C2×#99—431no—
659C2×#99—431no—
660C2×#99—431no—
661C2×#99—431no—
662C2×#99C2×D4311yescharacteristic
663C2×#99C2×D4311yescharacteristic
664#386—431no—
665#386—861no—
666#386—861no—
667#386—861no—
668#386C2×D4311yescharacteristic
669#386C2×D4311yescharacteristic
670#385—431no—
671#385—431no—
672#385—861no—
673#385—861no—
674#385—861no—
675#385C2×D4311yescharacteristic
676#380—431no—
677#380—431no—
678#380—861no—
679#380—861no—
680#379—431no—
681#379—431no—
682#379—431no—
683C4×C22⋊C4—431no—
684C4×C22⋊C4—861no—
685#342—431no—
686#342—431no—
687#342—431no—
688#342—431no—
689#342—431no—
690#342C2×D4311yescharacteristic
691C43#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25—431no—
693C2×#41—861no—
694C22×Q8—431no—
695C22×D4—431no—
696C22×D4—431no—
697C22×D4—861no—
698C22×D4—861no—
699C22×D4—861no—
700C22×D4C22×D4311yescharacteristic
701C22×D4C22×D4311yescharacteristic
702C23×C4—431no—
703C23×C4—431no—
704C23×C4—861no—
705C23×C4—861no—
706C23×C4—861no—
707C23×C4—861no—
708C23×C4—861no—
709C23×C4—861no—
710C23×C4—1724no—
711C23×C4C22×D4311yescharacteristic
712#126—861no—
713#126—861no—
714#126—861no—
715#126—861no—
716#126—861no—
717#126—861no—
718#125—861no—
719#125—861no—
720#125—861no—
721#124—861no—
722#124—861no—
723#124—861no—
724#123—21no—
725#123—21no—
726#123—861no—
727#123—861no—
728#123—861no—
729#123—861no—
730#123—861no—
731#123—861no—
732#123—861no—
733#123—861no—
734C22⋊Q8—861no—
735C22⋊Q8—861no—
736C22⋊Q8—861no—
737C22⋊Q8—861no—
738C22⋊Q8—861no—
739C22⋊Q8—861no—
740C22⋊Q8—861no—
741C22⋊Q8—1724no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—861no—
745#121—861no—
746#121—861no—
747#121—861no—
748#121—861no—
749#121—861no—
750#121—861no—
751#121—861no—
752#121—861no—
753#121—1724no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—862no—
757#120—862no—
758#120—862no—
759#120—861no—
760#120—861no—
761#120—862no—
762#120—1721no—
763#120—1721no—
764C4×Q8—861no—
765C4×D4—861no—
766C4×D4—861no—
767C4×D4—861no—
768C4×D4—861no—
769C4×D4—861no—
770C4×D4—861no—
771C4×D4—861no—
772C4×D4—861no—
773C4×D4—861no—
774C4×D4—861no—
775C4×D4—861no—
776C4×D4—861no—
777C4×D4—861no—
778C4×D4—861no—
779C4×D4—861no—
780C4×D4—1724no—
781#117—861no—
782#117—861no—
783#117—861no—
784#117—861no—
785#117—861no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—431no—
788C2×C4⋊C4—431no—
789C2×C4⋊C4—431no—
790C2×C4⋊C4—431no—
791C2×C4⋊C4—431no—
792C2×C4⋊C4—861no—
793C2×C4⋊C4—861no—
794C2×C4⋊C4—861no—
795C2×C4⋊C4—861no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—431no—
799C2×C22⋊C4—431no—
800C2×C22⋊C4—431no—
801C2×C22⋊C4—431no—
802C2×C22⋊C4—431no—
803C2×C22⋊C4—431no—
804C2×C22⋊C4—431no—
805C2×C22⋊C4—431no—
806C2×C22⋊C4—861no—
807C2×C22⋊C4—861no—
808C2×C22⋊C4—861no—
809C2×C22⋊C4—861no—
810C2×C22⋊C4—861no—
811C2×C22⋊C4—861no—
812C2×C22⋊C4—861no—
813C2×C22⋊C4—861no—
814C2×C22⋊C4—861no—
815C2×C22⋊C4—861no—
816C2×C22⋊C4—861no—
817C2×C22⋊C4—861no—
818C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
822C2×C42—431no—
823C2×C42—861no—
824#99—41no—
825#99—41no—
826#99—862no—
827#99—862no—
828#99—1721no—
829#99—1721no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—861no—
834#95—861no—
835#95—861no—
836#95—861no—
837#95—861no—
838#95—861no—
839C24—431no—
840C24—432no—
841C24—861no—
842C24—861no—
843C24—861no—
844C24—861no—
845C24—861no—
846C24—861no—
847C24—1722no—
848C24—1722no—
849C24D4×D4311yescharacteristic
850C24D4×D4311yescharacteristic
851C24C23×D4311yescharacteristic
852#41—3442no—
853C2×Q8—861no—
854C2×Q8—861no—
855C2×Q8—1722no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—861no—
871C2×D4—861no—
872C2×D4—861no—
873C2×D4—861no—
874C2×D4—864no—
875C2×D4—861no—
876C2×D4—861no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—861no—
879C2×D4—861no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—1722no—
882C2×D4—1722no—
883C2×D4—1722no—
884C2×D4—1722no—
885C2×D4—1722no—
886C2×D4—1722no—
887C2×D4—1722no—
888C2×D4—1722no—
889C2×D4—1722no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—431no—
898C22×C4—431no—
899C22×C4—431no—
900C22×C4—431no—
901C22×C4—431no—
902C22×C4—431no—
903C22×C4—431no—
904C22×C4—431no—
905C22×C4—431no—
906C22×C4—431no—
907C22×C4—431no—
908C22×C4—861no—
909C22×C4—861no—
910C22×C4—864no—
911C22×C4—864no—
912C22×C4—864no—
913C22×C4—861no—
914C22×C4—861no—
915C22×C4—861no—
916C22×C4—861no—
917C22×C4—861no—
918C22×C4—861no—
919C22×C4—861no—
920C22×C4—1722no—
921C22×C4—1722no—
922C22×C4—1722no—
923C22×C4—1721no—
924C22×C4—1721no—
925C22×C4—1721no—
926C22×C4—1721no—
927C22×C4—1722no—
928C22×C4—1722no—
929C22×C4—1722no—
930C22×C4—1722no—
931C22×C4—1722no—
932C22×C4—1722no—
933C22×C4—1722no—
934C22×C4—1722no—
935C22×C4D4×D4311yescharacteristic
936C22×C4D4×D4311yescharacteristic
937C22×C4D4×D4311yescharacteristic
938C22×C4D4×D4311yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—861no—
943C4⋊C4—861no—
944C4⋊C4—861no—
945C4⋊C4—861no—
946C4⋊C4—861no—
947C4⋊C4—861no—
948C4⋊C4—861no—
949C4⋊C4—861no—
950C4⋊C4—861no—
951C4⋊C4—861no—
952C4⋊C4—861no—
953C4⋊C4—861no—
954C4⋊C4—861no—
955C4⋊C4—861no—
956C4⋊C4—861no—
957C4⋊C4—861no—
958C4⋊C4—1722no—
959C4⋊C4—1722no—
960C4⋊C4—1722no—
961C4⋊C4—1722no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—432no—
977C22⋊C4—861no—
978C22⋊C4—861no—
979C22⋊C4—861no—
980C22⋊C4—861no—
981C22⋊C4—864no—
982C22⋊C4—861no—
983C22⋊C4—861no—
984C22⋊C4—861no—
985C22⋊C4—861no—
986C22⋊C4—861no—
987C22⋊C4—861no—
988C22⋊C4—861no—
989C22⋊C4—861no—
990C22⋊C4—861no—
991C22⋊C4—861no—
992C22⋊C4—861no—
993C22⋊C4—861no—
994C22⋊C4—861no—
995C22⋊C4—861no—
996C22⋊C4—861no—
997C22⋊C4—861no—
998C22⋊C4—861no—
999C22⋊C4—861no—
1000C22⋊C4—861no—
1001C22⋊C4—1722no—
1002C22⋊C4—1722no—
1003C22⋊C4—1722no—
1004C22⋊C4—1722no—
1005C22⋊C4—1722no—
1006C22⋊C4—1722no—
1007C22⋊C4—1722no—
1008C22⋊C4—1722no—
1009C22⋊C4—1722no—
1010C42—861no—
1011C42—861no—
1012C42—861no—
1013C42—861no—
1014C42—861no—
1015C42—861no—
1016C42—1722no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—862no—
1030C23—862no—
1031C23—862no—
1032C23—862no—
1033C23—862no—
1034C23—862no—
1035C23—862no—
1036C23—862no—
1037C23—862no—
1038C23—861no—
1039C23—861no—
1040C23—861no—
1041C23—1721no—
1042C23—1721no—
1043C23—1721no—
1044C23—1721no—
1045C23—1721no—
1046C23—1721no—
1047C23—1721no—
1048C23—1721no—
1049C23—1724no—
1050C23—1724no—
1051C23—1724no—
1052C23—1724no—
1053C23—1721no—
1054C23—1721no—
1055C23—1721no—
1056C23—1721no—
1057C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1058C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1059C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1060C23#41×D4311yescharacteristic
1061C23#41×D4311yescharacteristic
1062C23#1306337011yescharacteristic
1063C23#1306337211yescharacteristic
1064Q8—3441no—
1065Q8—1722no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076D4—3444no—
1077D4—3441no—
1078D4—3444no—
1079D4—3441no—
1080D4—3441no—
1081D4—1722no—
1082D4—1728no—
1083D4—1721no—
1084D4—1721no—
1085D4—1721no—
1086D4—1721no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—431no—
1114C2×C4—431no—
1115C2×C4—431no—
1116C2×C4—431no—
1117C2×C4—862no—
1118C2×C4—862no—
1119C2×C4—862no—
1120C2×C4—861no—
1121C2×C4—861no—
1122C2×C4—861no—
1123C2×C4—861no—
1124C2×C4—861no—
1125C2×C4—862no—
1126C2×C4—861no—
1127C2×C4—861no—
1128C2×C4—3441no—
1129C2×C4—3441no—
1130C2×C4—3441no—
1131C2×C4—3441no—
1132C2×C4—3441no—
1133C2×C4—1724no—
1134C2×C4—1724no—
1135C2×C4—1724no—
1136C2×C4—1724no—
1137C2×C4—1722no—
1138C2×C4—1721no—
1139C2×C4—1721no—
1140C2×C4—1721no—
1141C2×C4—1721no—
1142C2×C4—1721no—
1143C2×C4—1721no—
1144C2×C4—1721no—
1145C2×C4—1721no—
1146C2×C4—1721no—
1147C2×C4—1721no—
1148C2×C4—1721no—
1149C2×C4—1721no—
1150C2×C4—1721no—
1151C2×C4—1721no—
1152C2×C4—1721no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—42no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—864no—
1174C22—864no—
1175C22—864no—
1176C22—3441no—
1177C22—3441no—
1178C22—1722no—
1179C22—1722no—
1180C22—1722no—
1181C22—1722no—
1182C22—1722no—
1183C22—1722no—
1184C22—1722no—
1185C22—1722no—
1186C22—1722no—
1187C22—1721no—
1188C22—1721no—
1189C22—1721no—
1190C22—1722no—
1191C22—1722no—
1192C22—1722no—
1193C22#120×D4311yescharacteristic
1194C22#1458340711yescharacteristic
1195C22#1458347611yescharacteristic
1196C22#1458353811yescharacteristic
1197C22#1458354711yescharacteristic
1198C22#1458355711yescharacteristic
1199C22#1458356711yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—432no—
1209C4—861no—
1210C4—861no—
1211C4—861no—
1212C4—3441no—
1213C4—3441no—
1214C4—1722no—
1215C4—1721no—
1216C4—1721no—
1217C4—1721no—
1218C4—1721no—
1219C4—1721no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—81no—
1227C2—81no—
1228C2—3441no—
1229C2—1724no—
1230C2#1913793511yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1232C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2044C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2044D43
hypocenterC43#24140
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148432C2semidirect
2. #19142881C2semidirect
3. #19142876C2semidirect
4. #19137100C2semidirect
5. #19135844C2semidirect
6. #19135720C2semidirect
7. #19135719C2semidirect
8. #19135578C2semidirect
9. #19135429C2semidirect
10. #19135002C2semidirect
11. #19135001C2semidirect
12. #19134875C2semidirect
13. #19134874C2semidirect
14. #19134581C2semidirect
15. C43×#2044C2semidirect
77. C22×Dic86D4semidirect
81. C22×C22⋊D43D4semidirect
83. C23×Dic43D4semidirect
160. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
161. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
166. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
168. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
187. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
190. C2×C4×Dic43D4semidirect
234. C23×D43#41semidirect
356. C22⋊Dic43#41semidirect
609. #2044D43semidirect
691. C43#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484322
#191428812
#191428762
#191371002
#191358442
#191357202
#191357192
#191355782
#191354292
#191350022
#191350012
#191348752
#191348742
#191345812
C43×#20442
#2414043